甘肃省兰州市宁卧庄小学 730030
数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓。小学数学教材中，蕴含了许多数学思想和方法，如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话，那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线。教师要注意数学思想方法的渗透，抓住教学内容中的有利因素，有意识地加以引导，有目的、有选择、适时地进行渗透,使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求，作为新教材的实施者，下面就如何把数学思想方法贯穿于小学数学教学之中谈谈自己的一些认识与实践。
一、通过挖掘教材体验数学思想方法
小学教材中数学思想方法呈现隐蔽，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。
极限思想在教材中有许多地方渗透，如在教学循环小数这一内容时，l÷3＝0.333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。再如，在“圆的认识”这节课中我设计如下活动：在圆中比赛画半径，在有限的时间里同学们画的半径数量不尽相同，此时让学生体会如果给足够长的时间继续画半径能画完吗？有学生喊道我画完了，半径都密到一起了！老师抓住时机，如果给你一根足够细的铅笔在两半径之间再画，还能画多少条？说明什么？在学生充分体验的基础上，水到渠成得出结论：一个圆里的半径有无数条。活动蕴含了对极限思想的渗透。
二、通过教学过程渗透数学思想方法
1.备课：研读教材、明确目标，挖掘数学思想方法。
“凡事预则立，不预则废。”因此教师在备课时，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中，使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延展。例如在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在要比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。
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2.上课：创设情境、建立模型，渗透数学思想方法。
数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。不同的教学内容，不同的课型，可据其不同特点，恰当地渗透数学思想方法。
(1)新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法，数学知识发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，通过实际问题的研究，了解数学知识产生的背景，再现数学知识形成的过程，揭示知识发展的前景，渗透数学思想，发展学生的思维能力，使学生在掌握数学知识技能的同时，真正领略数学的精髓——数学思想方法。比如在《三角形分类》一课中，放手让学生根据提供的三角形学具在小组合作中尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，寻找特征、抽象共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的思想，丰富了分类活动的经验，形成分类的基本策略，发展了归纳能力。
（2）练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法。数学知识的巩固，技能的形成，智力的开发，能力的培养等需要适量的练习才能实现。练习课的练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，习题侧重于知识方面；而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。例如在《求图形阴影部分的面积》练习课中，学生在根据基本图形的面积公式完成基础练习后，再练习几道复杂的阴影图形，先让学生计算，再通过交流自己的算法，体会不能直接算出以阴影图形的面积，需要将阴影平移、旋转，转化为基本图形来算，再借助课件演示来理解转化过程。渗透变换的思想，从而感受到转化思想的魅力。
(3)数学广角课：学会综合运用知识，强化数学思想方法。数学广角的内容有别于其他知识的教学。它是在学生掌握了一定的数学知识体系，具备了一定的解题经验，认识了某些数学思想方法的基础上学习的数学知识。比如《鸡兔同笼》的教学，从古题到今题，在数学知识中都隐含数学思想方法——化繁为简。教师要能适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化,对它的名称、内容及其运用等予以点拨,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,逐步体会数学思想方法的价值。
总之，在我们日常教学中，只要认真发掘教材内容中隐含的数学思想方法，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正地让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
论文作者:白承香
论文发表刊物:《中小学教育》2016年3月总第237期
论文发表时间:2016/5/6
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