递增阶梯定价、分时定价与微观需求行为，本文主要内容关键词为：微观论文,阶梯论文,需求论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
截稿：2015年9月 居民电力需求，特别是非线性定价下的微观需求分析，一直是需求理论和定价政策研究领域的热点和难点。自20世纪80年代世界范围内电力放松规制浪潮以来，居民电力需求分析就成为支撑电力市场化改革的重要理论依据，比如居民用户如何对电价做出响应。然而微观需求分析领域长期存在激烈争论，在很大程度上甚至阻碍着电力市场化进程。中国同样面临类似问题。近年来，中国在居民电价领域推出一系列改革措施，比如一些地市实施了递增阶梯定价，或阶梯定价与分时定价，即递增阶梯定价与日度峰谷定价①的组合；2012年国家发改委在全国范围内推广了居民用电的阶梯定价，并计划进一步在全国推广峰谷定价。这一方案引发了广泛的学术和政策讨论，问题的焦点集中在，递增阶梯定价及其与峰谷定价的组合，能够如政策目标宣称的那样有效鼓励合理用电行为，并在保障基本需求的同时促进公平消费吗？更进一步，政府的居民电价改革理念是否与电力市场化改革方向保持了一致。回答这些问题需要我们对递增阶梯电价、分时电价下的微观用电需求行为进行深入剖析，这便构成了本文的核心内容。 我们首先解决了非线性定价下需求分析的4个理论难题，包括来自非线性定价规则导致的电量与电价间的内生性问题、电力消费的引致性需求特征、用户的复杂异质性特征和多种定价政策的组合特征等，构建起基于广义矩估计的完备结构计量模型，并采用丰富的家庭层面微观数据，保证了经验模型能够真实反映中国居民的用电行为，为科学评估居民电价政策的实际效果提供了可靠的理论依据。我们的微观样本来自杭州，因为杭州是全国率先实施组合定价政策的地区，而目前其他绝大多数地区仅实施阶梯定价，如果未来峰谷定价得到推广，那么剖析杭州的实施效果将对相关决策的制定具有重要的借鉴和指导意义。 我们的研究得到了丰富的结论。跟预期一致，我们验证了中国居民电力需求的价格弹性极低且收入效应微乎其微的基本结论，更重要的，我们发现根据递增阶梯和峰谷定价组合下的多种微观需求特征分析，阶梯与峰谷定价的组合并非有效的定价政策，也很难达到促公平的目标；阶梯与峰谷定价组合的价格波动影响极为复杂，极大提高了规制机构的政策实施难度。本文并非否定非线性定价政策的可能效果，而是强调非线性定价政策的效果释放是有条件的。对中国居民电价而言，在真实反映电力供应的社会机会成本的有效市场资源配置机制出现之前，阶梯定价和分时定价的政策空间极为有限。为此我们主张，居民电价改革必须放在电力体制改革的整体框架下审视。 本文余下结构安排为：第二部分介绍需求分析面临的重要理论难题及研究进展；第三部分详细说明非线性定价组合下的结构建模思路和计量估计策略；第四部分介绍数据情况和数据处理办法；第五部分展示经验结果和分析经济含义，并模拟不同定价政策调整的效果，讨论定价政策与电力体制改革的关系；最后总结全文。 二、理论问题与研究进展 研究阶梯等非线性定价与居民电力需求的文献极为丰富同时也极富争议，这是因为非线性定价下的居民电力需求建模面临极大困难，总的来说有四个方面：一是定价方式本身的非线性结构；二是电力需求的引致性特征；三是用户复杂异质性特征；四是多种定价的组合使用。在非线性定价下，居民的消费与边际价格是同步内生决定的，这就与基于边际优化的传统需求理论不完全一致，如何协调这种不一致就成为需求理论发展的重要推动力之一。电力需求的引致性意味着电力需求根本上是由电器存量及电器使用行为决定，理论上用电决策应与电器购买和使用决策结合分析。虽然在这一方向上一直有研究跟进，比如早期的McFadden等(1977)和近期的Rapson(2014)等，但整体而言，由于微观信息需求极高，这一领域目前所能达到普遍水平也仅是考虑电器存量及用电方式。用户的异质性对电力需求具有关键性影响，但经验研究往往受到模型和数据限制而无法充分体现。定价政策的丰富性及其组合使用则进一步增大了刻画消费行为的难度，目前相关文献仍十分缺乏。更重要的是，以上困难往往同时存在于所研究的问题之中，从而更增加了需求分析的难度。 针对以上困难，绝大多数文献往往是通过假设绕过其中部分难题，采取简化策略估计一般性的线性(或对数线性)居民需求函数。这类文献的贡献往往是提供一定时期内对一国或地区的居民需求价格弹性的一个直观认识，但对定价政策和市场改革的指导作用却非常有限。这类研究通常会忽略上述第一个困难，寄希望于在简化设定下通过丰富的数据来反映电力需求的引致性和消费者(通常是家庭)的异质性，但这些假设根本上忽视了电力需求和定价结构的本质特征，从而导致设定偏误，使经验结果无法反映真实需求行为，政策价值也因此受损。相对而言，Hausman(1985)、Moffit(1986、1990)等以虚拟收入假设为基础建立起不确定性下的双误差模型，从而协调非线性定价与传统需求理论之间的鸿沟。当然，理论界对虚拟收入的假设一开始就存在很大争论，比如这一所谓“收入”到底是一种收入补偿还是一种对价格的认知(Shin，1985)，近年来的一些实验经济学研究也在动摇其假设基础(de Bartolome，1995)，但无论如何，这一研究路径是该领域内最丰富和成熟的分支，且发挥了重要的政策指导作用。Reiss和White(2005，以下简称R-W)借鉴了这一研究路线，通过更为细致的结构建模综合考虑了以上前三个方面的困难，深入刻画了消费与价格的内生决定问题，并利用用电模式来反映消费者的异质性，建立起分析二级递增阶梯定价下需求行为的整体计量模型，并采用矩估计方法估计得到了需求函数的一致参数。比较来看，R-W模型不仅是最为完备的需求模型，还具有许多其他模型所不具备的优点，比如解决了用年度数据识别月度(消费按月定价，但按年结算)参数，即跨期加总的技术难题；不需要价格的时间波动信息即可识别价格参数，即样本期内的价格可以保持不变；而且能够对电价改革进行前瞻性的政策评估。这些优点使我们有可能利用R-W模型来深入地研究中国的居民电力需求问题，并对中国的定价政策评估和改革提供经济理论依据。 不过R-W模型仅针对单一非线性定价(二级递增阶梯定价)的模型，无法准确刻画多种定价组合下的需求行为，而中国很多地区，在未来可能有更多地区将实施递增阶梯电价与分时电价的组合政策，那么R-W模型将无法用于分析中国居民电力需求，也无法评估未来的定价改革政策。考虑到这一模型综合解决各种需求分析难题的优势及政策评估效力，我们拓展了R-W模型以考虑定价方式的“组合”特征，建立起更为完备的需求模型，从而能够分析递增阶梯定价与峰谷定价组合。这也是目前在国内外需求分析领域内最为完备的设定。 三、模型设定与估计策略 (一)阶梯与峰谷定价组合下的需求模型 R-W模型创新地建立起与需求理论相契合的结构计量模型，解决了传统设定存在的设定偏误；但该模型仅针对单一阶梯定价，无法解决阶梯和峰谷等构成的定价组合问题。下面我们从建立非线性定价下的需求函数入手，逐步建立刻画三级递增阶梯定价和峰谷定价组合的需求模型，并具体说明模型在识别和估计等方面的细节。 1.递增阶梯定价下的电力需求 (1)分析递增阶梯定价的起点。从Gabor(1955)开始，经济学就已经意识到多部制定价等非线性定价会使消费者面临拐点预算约束。这时，消费者的需求并非取决于单一边际价格，而是取决于整个定价规则。从Hall(1973)开始，主流计量经济学分析开始线性化预算约束，以利用经典需求理论的一般需求函数形式来表示非线性定价下的需求。假设x(p，y)代表消费者面临不变边际价格p和收入y时的需求函数，消费者面临着由公式(1)表示三级递增阶梯定价。
其中，
是局部线性预算约束的斜率，代表消费者的均衡边际支付意愿。能够让消费者在这一价格水平上实现最优消费
的收入水平就表示为：
下面第(3)部分会具体解释这一收入设定的原因，这里要注意的是，
和
是由定价规则(1)、需求(2)和收入(3)组成的方程系统内生决定的。 (2)传统设定无法准确刻画需求。多数研究都明确地或隐含地采用了单一等式，即公式(2)的简单逻辑来估计需求函数。由于边际价格由供给和需求共同决定，因此使用p*的OLS估计会导致需求参数估计值有偏且不一致。针对这一问题，多数研究都使用了一些校正策略，比如用代理变量法或工具变量法等进行估计。两种方法都可以在一定程度上减轻内生性，但也都产生了新的偏差：代理变量法往往错误地选择边际价格，而工具变量法则难以找到好的工具变量。 具体而言，工具变量的自然集合是价格规则的各构成部分(McFadden等，1977)，但这种方法也存在重要缺陷：样本中的定价规则可能变化很少或根本无变化，就像本研究所使用的样本一样，这就使工具变量法面临一个典型的弱工具变量问题。另一个重要也更普遍的问题是消费信息的跨期加总或跨服务(或商品)加总。本研究要处理的电量数据是按单月定价规则计费，却按双月进行结算，这就使我们无法观测到每个消费者的单月实际边际价格，从而无法使用工具变量，因为内生边际价格(更准确地说，内生边际价格序列)无法映射到任何工具变量上。针对跨期加总问题，传统处理方法往往是完全忽略，即假设问题不存在从而勉强使用工具变量，但这不仅导致价格设定定错误，更掩盖了能够反映需求的本质特征。 (3)阶梯定价下的需求。我们首先通过求解由等式(1)-(3)的等式系统把
表示为价格规则的函数，假设一般需求函数形式表示为： x(p，y，z，ε；β) (4) 除价格和收入外，z代表可以观测到的消费者特征，ε代表观测不到的消费者特征，β表示待估参数。遵循R-W的设定，避免不必要的技术处理，我们假设需求随ε严格递增，随p严格递减。对于三级递增阶梯定价而言，家庭最优消费水平
是定价规则的函数。
其中，
均是超边际的价格折扣，即为保证消费者能够以不变价格购买
所需补偿的虚拟收入，因此这里实际上假设“非线性”特征通过改变预算约束来影响消费决策。这是线性化预算约束的自然结果，与此不同的另一种处理方式是假设消费者不改变自己的预算约束，而是直接熨平定价规则，即形成认知价格(perceived price)。
的解，
和
是ε在消费量位于第1档和第2档时的最大值，
和
是ε在消费量位于第2档和第3档时的最小值。只要收入效应不太大，对于任何正常的需求曲线都有
②。单一定价需求函数可以看作公式(5)的特例
=x(p，y，z，ε；β)。 2.阶梯定价下的识别问题 只按等式(5)的设定是否能够识别出价格对需求和供给的效应？一般而言，在线性模型下，识别需要利用额外的排除条件，即找到可靠的工具变量，但在非线性定价环境下，情况却并非如此。在本研究中，需求是可以完全识别的，第一，阶梯定价规则在各档内的价格保持不变；第二，ε给定边际价格的条件分布是可计算的。那么，利用同一档内不同家庭之间的消费差异就可以识别需求的非价格变动。价格的效应则可以通过不同价格档上家庭之间的平均消费的剩余差异，减去未观测特征的平均差异来识别。这通过ε的边际分布和定价规则就能够计算出来③。因此，我们只需要对ε做出一些合理的分布假设，就可以不通过价格波动而估计需求函数④。 总之，通过解出边际价格而得到等式(5)，那么公式(2)所存在的内生性问题就完全避免了。此外，等式(5)清楚地表明非线性定价规则的具体设定如何影响需求决策，从而提供了一个预测消费量如何受不同定价规则影响的分析框架。 3.加入峰谷定价后的电力需求 考虑峰谷定价后，消费者的电力总需求是由峰段需求
和谷段需求
共同组成，这时的最优的家庭消费水平
就表示为：
如果消费者面临峰谷定价且峰、谷段均采取递增阶梯定价，那么峰、谷段的需求就都用公式(5)表示。这时，消费者面临峰、谷用电的选择问题，这也正是峰谷定价存在的依据：引导消费者实现峰、谷段的消费转移。需要注意，峰、谷段的消费量和峰、谷段之间的比例关系是同步决定的，但单纯依靠公式(5)还无法保证这种同步性。 (二)估计方法的选择 从计量角度，等式(5)是一个非线性删减(censoring)模型，删减位于分布的内部而非尾部。这种模型的标准处理方法是由Burtless和Hausman(1978)、Hausman(1985)、Moffit(1986、1990)发展起来的双误差极大似然估计模型。就本研究而言，一方面，似然函数将庞杂且难以估计，另一方面，峰谷规则从根本上使问题更为复杂，相当于给似然估计施加了新的峰、谷比例约束。若不考虑这一约束，那么参数必然是不一致的；若考虑这一约束，那么似然估计将难以处理。为解决这些问题，我们拓展了R-W模型的广义矩估计法，引入了体现峰谷规则影响的设定。但无论如何构造矩方程，我们都需要计算消费者单月消费的矩条件。对等式(5)分段积分可以得到单月期望消费。
(三)跨时期的加总问题 广义矩估计法使我们能够处理跨期加总问题。在我们的样本中，用户的电费是按月度计算，并按双月结算。这种跨期的不匹配会成为一个重要的偏误来源，解决这一问题需要我们刻画单月消费，以避免错误地设定消费者面对的价格，同时我们也需要电力消费逐月变化的信息。为准确起见，我们用
表示影响月份t的可观测变量，包括适用的电价规则和天气状况等。令
表示家庭在月份t(等于1、2，分别表示结算月和前一个月)的用电量(包括峰、谷段)，根据公式(5)使用当月变量计算；
表示用户的双月总用电量。为了估计模型，我们需要表示出双月需求的期望，假设⑤：
其中，
由公式(11)计算。这就相当于我们通过估计两次月度需求(分别用当月的解释变量)之和来估计双月的条件期望需求。公式(11)和(12)有两个重要作用：第一，估计需求模型，避免当消费者面对非线性定价时产生的加总偏误；第二，利用估计出的模型预测消费如何随定价规则的变化而变化。下面考虑如何具体设定家庭电力需求函数。 (四)家庭需求函数的形式 电力作为引致需求，是由家电提供的服务所决定的。家电设备的寿命(或持续性)导致了短期需求与长期需求的区分，短期需求是家庭电器存量既定下的需求，长期需求则考虑了家庭对电器存量的调整。理论上，电价变化的长期效应是家用电器采购决策(需求侧)和电器制造商对技术特征和新电器价格的决策(供给侧)的均衡结果。但受制于数据，还几乎没有考察电价变化如何影响设备调整决策的研究。本文描述的也仅是电器使用行为而非均衡电器存量变化对需求的影响，这种建模思路是以现有电器存量为条件。不同家庭的电器存量不同，影响不同家庭电力需求的因素也就存在显著差异。我们通过确定各个家庭电器层面的电力需求函数来反映这种异质性。虽然无法观测到电器层面的用电量，但可以把分类电器的用电量作为潜变量，并加总这些电器层面的用电量来得到家庭的总电力需求。将电器分为K类，如果家庭拥有某一类电器，该类(单月)电力需求表示为：
向量
是可观测的家庭特征，
是未被观测到的家庭特征。
都是待估参数(或向量)。根据不同的电器分类，
可能包括不同的家庭入口信息、住房信息和同期天气信息等。一般而言，家庭人口的数量、人口结构(比如老年人数量等)、房间数量和住房面积等都是影响电力需求且代表家庭异质性的重要控制变量，我们的研究将这些因素都包括在内，这也是本研究所用样本的一个独特优势。同时，天气状况是影响家电使用的重要因素，比如像空调等耗电较高的电器的日常使用主要是由气温决定的，因此居民电力需求研究几乎都必须包括天气信息。为此，模型加入了平均气温，不过由于气温数据的时序差异相对较小，单一气温变量难以充分反映天气状况的影响，模型进一步加入了差异较大的采暖日数(HDD)、制冷日数(CDD)以及波动更大的降雨日数等重要天气控制变量。此外，为考虑年度差异和单/双月结算的影响，我们加入了年度虚拟变量，代表单月结算虚拟变量。 公式(13)是消费者在面临不变价格时的需求。由于家庭的总电力需求是各分类需求之和，我们可以加总公式(13)来得到总需求：
尽管等式(15)像传统线性函数，但参数却取决于家庭的电器组合，这就使得拥有不同电器组合的用户表现出不同的价格和收入弹性。注意，我们并不是直接估计α、γ和δ，而是估计
。将等式(14)代入公式(6)和(11)就可以得到期望需求。 (五)家庭需求的异方差 上面的设定还面临着家庭层面的异方差问题，这是因为家庭需求设定中的误差项是分类需求的误差项之和。根据公式(12)和(13)，家庭需求的误差项的方差是电器的函数。
实际上，分类需求的误差项反映了家庭对电器使用的异质性偏好。公式(16)中的协方差项倾向于为正，即家庭需求的误差项的方差会随之所拥有的电器数量增加而增加。 从计量角度，公式(16)代表了一种典型的组别异质性。这往往不会给线性设定造成太大麻烦，但在非线性定价下，家庭层面的误差项就会影响消费者选择不同阶梯的可能性。如公式(10)所表明的，标准差σ同时进入了条件期望和选择阶梯的概率。所以，未观测到的偏好异质性将会影响预期消费的计算和所有需求参数的估计。 (六)交叉价格的引入 由于峰、谷段的划分及峰、谷价格的差异，消费者在峰段消费时需要考虑谷段价格的影响，对谷段消费同样如此。消费者的峰、谷用电并非独立的，而是构成一种互补或替代关系。这种互补或替代关系一方面在模型中通过假设峰谷段的用电模式差异来体现，更重要的还是通过价格反映出来。但是阶梯定价下的用电量与边际价格是同步决定的，这增加了引入交叉价格的困难。根据实际样本特征，谷段执行单一定价，因此容易在峰段需求引入谷段边际价格；但在谷段中却难以直接引入峰段边际价格，因为峰段消费量、峰段边际价格和谷段消费量三个变量都必须同时决定。理想的解决办法当然是将阶梯定价下的需求行为与峰谷段之间的选择行为联合建模，但在现有框架下，我们可以通过两步法来校正参数的不一致性问题。我们根据样本数据计算出一个双月的虚拟边际价格，假设该边际价格作为单月边际价格的代理变量，通过模型的第一步估计结果；根据该估计结果，我们预测每个样本点的单月用电量，根据该预测值预测单月边际价格，从而形成新的边际价格序列；利用这一新序列，重新估计模型，得到最终模型估计结果。 (七)最优矩估计策略 我们利用广义矩估计的思路，最小化实际双月消费量与预期双月消费量的差异。但是由于数据的性质，条件期望函数(11)在σ的真实值附近几乎水平，这本质上反映了样本的一阶矩包含的信息太少，无法准确估计公式(15)中的方差。为了解决这一问题，我们就需加入实际双月消费量和期望消费量的二阶矩差异。但模型仍不包含峰谷结构的信息，因此我们进一步加入实际双月峰谷电量比和期望峰谷电量比的一阶矩差异。从而形成了包括三个矩方程的矩估计模型(17)，如下：
四、数据说明与数据处理 本文使用的数据集来自国家电网浙江省公司在杭州市的抽样调查数据，样本结构为面板数据。样本期从2009年1月到2011年12月，共计36个月，18个计费周期，96个双数月结算用户，其中有41个用户在奇数月结算，有55个用户在偶数月结算。杭州市从2001年开始实行居民峰谷定价，2004年加入居民三级递增阶梯定价，至2012年一直实行峰谷加阶梯的定价组合。样本期内的标准居民电价如表1所示。需要指出的是，虽然名义定价规则是峰、谷段都执行三级递增阶梯定价，但从我们获得的实际样本数据来看，谷段的计费仅采用了谷段第一档价格，因此样本中的谷段实际上执行了单一线性定价。
如前所述，模型建立在电器使用模式基础上。根据杭州地区的社会发展程度和数据实际特征，我们将用电模式划分为基本用电、扩展用电和个性用电。所谓基本用电模式是指保障居民能够达到同地区平均生活水平的用电模式，包括只使用烹饪用电、洗浴用电和使用一台空调；扩展用电则代表了拥有两台及以上空调的用电模式；个性用电则包括了使用电磁炉等电器的用电模式。基本用电覆盖了所有用户，但这些用户并非都拥有两台及以上空调，同时也并非都使用电磁炉。用户实际上形成了三个分组：基本+扩展、基本+个性、三模式均有。由于谷段时间跨度为22∶00至次日8∶00，而这段时间是人们的主要休息时段，用电行为自然与峰段存在较大差异。为了体现这种差异，我们假设峰段同时存在三种用电模式，而谷段只有基本用电模式。这样处理也是考虑了样本量的因素。 该样本是不平衡面板，为扩充样本量和提高模型自由度，我们将数据做汇总(pooled)处理，形成了包括1468个观测点的数据集，其中包含了丰富的信息，除基本的居民峰、谷段的用电量外，还包括家户信息、用电行为、电器存量和收入层次等信息。此外，我们还收集了杭州市在样本期内各月的温度数据等天气数据。样本的基本统计量如表2所示。 五、经验分析与政策模拟 (一)模型参数估计 最终待估模型是一个包括52个参数和150个矩方程的广义矩估计模型。在模型估计过程中，我们首先用单位矩阵作为权重矩阵进行估计，单位矩阵的正定性保证了初始估计结果的一致性；然后利用这一估计结果，进一步构造最优权重矩阵，经过迭代得到最终估计结果。表3展示了居民电力需求的参数估计值，括号中是参数的渐近标准差。需要说明的是，由于样本只能提供家庭收入层次变量，为了能够得到收入弹性等关键信息，我们需给每个家庭赋值收入水平。为保证结果的稳健性，我们采用多种设定，分别使用均值赋值法以及上下浮动2000元等取值，发现估计结果除收入参数略有变化外，其他关键参数均和显著性均非常稳定。我们在表3中只报告了使用均值赋值(第三档家庭收入赋为2.5万元)的需求函数估计结果。 从表3可见，关键参数的估计值都与预期或已有研究相符。价格参数的估计值(第二列加总值，根据公式(14))为负，特别是三种用电模式下的自价格参数的符号均为负，与传统需求理论一致。就显著性而言，仅有峰段价格比较显著，而谷段价格相对并不显著。根据冯永晟(2014)的研究，消费者虽然同时面对着峰、谷段价格，但基本只对峰段价格做出响应，这或许是谷段价格参数不显著的原因之一。收入参数除在谷段基本需求中不显著外，其他均显著为正。 基本用电模式下的一些峰谷参数差异明显，特别是符号相反，表明峰、谷段的电力消费确实受到家庭特征等消费者异质性的显著影响。因此，依靠峰谷定价来实现移峰填谷自然会受到许多因素制约，比如老龄人口和住房面积会随着社会经济发展不断提高，但这两个因素对峰谷电量的相对影响却截然不同。进一步地，考虑到不同地区的社会经济发展程度不一，广泛地采取峰谷定价必然需要更为细致的、差别性的考量。
在做进一步分析之前，我们还需对模型的解释力进行检验。表4给出了按不同样本范围计算的、样本平均的双月用电量预测值，包括峰段用电量、谷段用电量和总用电量，并计算了偏离实际值的误差。表4结果表明，峰、谷段用电量的预测效果均非常理想，各峰段预测的最大绝对误差不到7度，各谷段预测的绝对误差也不到15度，如果考虑单月用电量，那么预测的绝对误差均会控制在个位数。总用电量预测精度则更高，全样本的预测误差率不到2%；双月结算用户的预测误差相对较大，也仍不足3%；单月结算用户的预测精度则非常高，接近于精准预测。这反映出我们的模型能够较好地刻画用户的真实用电行为，从而能够为我们进一步讨论需求特征和评估定价政策提供可靠支撑⑧。
(二)弹性分析与政策特征 1.基本价格弹性分析。表5计算了用户平均长期(按样本期计算)价格弹性⑨，表示样本期内保持用电模式不变的前提下，每月边际价格提高1%，整个样本期总用电量变化的百分比。我们计算的弹性是用户位于最优消费点的弹性，因为该点代表了消费者的优化结果⑩。我们采用的计算方法考虑了价格在不同阶梯档之间跳跃所产生的收入补偿效应，虽然R-W模型采用了同样的思路，但是其对补偿收入效应的处理方式(仅适用二级递增阶梯定价)却会扩大三级阶梯定价下第三档面临的收入效应，因此我们根据三级阶梯的特征重新设计了补偿收入项，以区分第二档和第三档的补偿收入效应差异(11)。 居民电力需求在2009-2011年的全局价格弹性约为-0.32，显然处于已有研究(12)确定的合理范围内。R-W计算的年度价格弹性约为-0.39，与本文弹性处于大致水平。冯永晟(2014)所得弹性约在-0.5至-0.6之间，相对更高(13)，其原因在于本文根据边际价格计算弹性，而冯永晟(2014)则根据认知价格计算弹性。这涉及到消费者是对边际价格还是认知价格(一般是平均价格)做出响应的根本性假设问题。Ito(2014)对此进行过直接验证，并根据两种价格分别计算了弹性，发现边际价格弹性绝对值小于平均价格弹性。将本文结果与冯永晟(2014)的结果比较来看，恰恰符合Ito(2014)发现的经验规律(14)。 跟以往研究不同，我们还计算了两个全样本交叉价格弹性，即谷段的峰价格弹性和峰段的谷价格弹性分别约为0.01和0.20。两个弹性均为正表明峰、谷段消费之间互为替代品，只是替代性较弱。考虑到谷段价格的效应并不显著，我们可以推断，峰、谷段之间的替代性是非对称的，峰段价格产生的替代效应要高于谷段价格产生的替代效应。 2.政策效果冲突。表5计算了针对整体定价规则的全局价格弹性，即不做峰谷区分的价格弹性，以及无条件自价格弹性、条件自价格弹性和交叉价格弹性。所谓“条件”是指施加了峰、谷段之间存在相互影响的约束。如果假设峰、谷段消费不会相互影响，即各自独立，那么计算的峰、谷自价格弹性就称为条件自价格弹性。如果承认峰、谷段消费的影响关系，即考虑交叉价格的作用，那么峰、谷段自价格弹性就称为无条件自价格弹性。 从表5可以发现，无论是有无条件，峰段自价格弹性均明显高于谷段自价格弹性，谷价格对谷段消费的影响极其微弱。同时，谷段的峰价格交叉弹性相对较大，而峰段的谷价格弹性则极小，表明峰、谷段的双向替代关系不对称：峰段价格上升对谷段消费的影响相对较大，而谷段价格的上升则几乎不会影响峰段消费。 峰段消费不到-0.5的自价格弹性表明，峰段价格上升对峰段消费不会产生明显抑制作用，因而基本的节能效果非常有限；同时，这一节能效果还会因峰谷间的替代性而削弱，在峰、谷段用电量大致相当的样本特征下，峰段阶梯提价会使原本微弱的节能效果再打折扣。导致这种现象的原因除了峰段阶梯本身的设计问题外，还有阶梯与峰谷结构之间的政策效果冲突。只有当峰、谷段存在互补性时，同时采取阶梯和峰谷定价才会充分发挥出促进节约用电或抑制过度用电的效果，但峰、谷消费之间却表现为替代关系，因此阶梯与峰谷定价之间出现了相互掣肘的局面，这就凸显了多元政策目标的协调困难。 此外，政策效应的冲突也是由于峰谷设计存在问题。既然谷价格的存在和变化基本不会影响谷段消费，那么区分峰谷的意义何在呢？峰谷定价本质上是一种两产品的差别定价，其理论依据是实施Ramsey配置可以实现最优社会福利，对低弹性的需求(谷段用电)要制定高价格，对高弹性的需求(峰段用电)制定低价格。但是现实的峰、谷价格却截然相反，谷段的所有名义价格均严格占优峰段的最低名义价格。之所以出现这种情况是因为峰谷定价的现实目的在于平滑负荷曲线从而降低系统成本和提高系统可靠性(15)。所谓谷段是指时间处于负荷曲线的低位，为了“填谷”才将谷段电价定得极低。但这种供给侧的考虑却无关需求特征，导致谷段价格几乎不会引发需求响应。同时，针对居民用电实施峰谷定价的前提是居民用电在平滑负荷曲线方面具有突出作用，但居民用电水平不足全社会用电的13%(16)，这一前提显然值得商榷。峰谷定价根本上难以发挥出预期的政策效果，但有意思的是，它又确实发挥了一些效果，至于具体发挥出何种实际效果，政策模拟的情形2将会具体说明。 3.促进公平了吗？如果仅仅是难以引导有效的资源配置也就罢了，毕竟定价部门还寄希望于通过这些非线性定价来达到“促公平”的目标，但真的能够促进公平吗？图1展示了居民价格弹性的异质性。绝大多数用户的弹性都集中在-0.30到-0.35之间，最高在-0.4以上，最低的约在-0.2。图中的拟合分布表现出负偏态(negatively skewed)的特征，如果样本家庭数更大，这种负偏态可能会更加明显，比如R-W的最高弹性能够达到-2。这意味着如果居民电价上升，那么由此产生的社会福利净损失将主要由很少的一部分用户承担。
图1 居民电力需求自价格弹性的估计分布 消费者具体位于这一分布的哪个位置取决于用户的收入及其他特征。表6计算了不同收入和消费水平下的弹性分布。通常认为，低收入用户对电价更为敏感，表中结果验证了这一观点：低收入阶层的弹性最高，中等收入的略低，高收入的最低。同时结合图1的“负偏态”特征可以判断，低收入用户将承担相对更多的因阶梯和峰谷定价而产生的社会福利净损失。此外，弹性与用电量如何随定价规则变化有关。通常认为，用电量越高弹性越大，表6的结果验证了这一观点，同时结合图1可以判断，消费者用电越多，承担的净福利损失就越大。
以上两种情形往往被规制机构混淆，认为用电越多定价越高就是在促进公平，但表6却真实地表明，阶梯和峰谷的定价政策无助于解决低收入阶层面临的不公平负担。具体来说，低收入用户首先因为收入低而具有较高价格弹性，其次因为电力需求的收入效应微弱以及可能享受补贴等原因而具有较高用电水平，进而具有相对较高的价格弹性，从而更多地集中于拟合分布的左半部(17)。在这种情况下，规制机构既想推动定价政策改革，又想促进公平，那所谓的“公平”如何来体现呢？唯一可能的推论就是：通过非线性定价政策继续提供可能的价格补贴。 4.居民电价补贴。表6还反映出居民的家庭月用电量基本都高于50度，那么很明显第一档价格“形同虚设”，从而使前面提到的虚拟收入成为了实在的价格补贴。当然，对此有两种解释，一是样本可能存在选择偏误，二是阶梯结构下存在补贴。理论上，我们不排除第一种可能，但可能性极低，因为首先根据杭州市的统计数据，仅考虑个别电器，城镇家庭平均拥有约1.96台冰箱、1.61台电视、2.12部手机等，农村家庭也仅仅略低一点，加之照明用电，那么即使按远低于平均水平的电器数量计算，每月50度(平均每天不足2度)也是极低水平；其次，虽然样本数量有限，但随机抽样的性质决定了样本分布与总体分布不会存在系统差异。 因此，样本中的定价结构更可能是在提供补贴。这与定价的“保基本”特征紧密相关，在政策模拟的情形3和4中我们将进一步给予深入分析。实际上，《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见(征求意见稿)》承认“用电量越多的用户，享受的补贴越多；用电量越少的用户，享受的补贴越少”。只是我们强调，引入阶梯和峰谷电价也未消除补贴，或者说，已实施的定价政策并非消除补贴的正确办法。 5.收入弹性分析。表7计算了用户平均的长期(按样本期计算)收入弹性，表示样本期内保持用电模式不变的前提下，每月家庭收入每提高1%，整个样本期总用电量变化的百分比。跟预期一致，全局收入弹性约为0.08，峰段收入弹性相对较高，也仅为0.13，谷段收入弹性很低，不到-0.01，这与以往研究的结果一致：收入效应微乎其微或不显著。如前所述，这表明我们对需求的设定也是合理的。 (三)定价调整的政策模拟 本文经验模型的突出优点是可以对复杂非线性定价的政策效果进行事前评估。样本城市杭州于2012年起实施了新的居民电价方案，在保持阶梯与峰谷组合特征的同时，调整了峰谷段价格水平，并改月度计费为年度计费。改革后价格水平为：峰段的三档价格分别为0.568元/度、0.618元/度和0.868元/度；谷段的三档价格分别为0.288元/度、0.338元/度、0.588元/度。本文模型除了分析原有定价政策的效果外，还可以评估多种定价改革方案，从而能够比较全面地考察定价方式变化对居民用电消费和支出的影响，同时也能够更好地支持定价政策的改革决策。 我们设计了4种模拟情形。情形1模拟原有定价结构下只调整局部价格带来的消费和支出变化。假设仍按月度计费，价格采用调整后的新价格。由于电网公司在实际操作与名义价格的差异，我们只能先模拟峰段执行新价格后的消费和支出，再进一步模拟谷段分别执行0.338元/度和0.588元/度的消费和支出。情形2模拟非线性定价变为线性定价产生的消费和支出变化，考虑峰谷段各自采取线性定价和峰谷段采取统一线性定价两种情形。单一价格按模型预测出的平均月度电价计算。情形3模拟阶梯分档电量变化带来的消费和支出变化。我们考虑4种情形：(a)第一档为100度，第二档为300度；(b)第一档为200度，第二档为400度；(c)第一档仅为25度，第二档调整为175度；(d)取消第一档，第二档调整为200度。情形4模拟价格调整后按年度而非月度计费带来的支出变化。由于模型参数只能反映用户的月度消费特征，所以我们难以模拟年度消费变化，而只能模拟年度支出变化。具体方法是先计算用户平均的峰、谷段月度预期消费和月度预期支出，得到年度的预测消费量，根据此消费量预测年度支出。表8和9给出了各种模拟情形的结果。 综合表8和表9的情形1可以看出，峰段价格的明显上升会产生消费和支出双下降的结果，加上谷段价格的大幅上升会产生消费下降和支出增加的结果。谷段价格对消费者的影响和对支出的影响是不成比例的。3种子情形表明，在复杂定价组合下，局部价格变动产生的影响会非常复杂，使规制机构难以把握实际的政策效果，这会给定价调整带来很大困难。 根据情形2，如果峰段从阶梯定价变为单一线性定价，那么消费和支出均仅增加约1%多，表明阶梯定价的引入并未发挥出充足的节约用电的效果。如果峰、谷段采用统一线性定价，那么消费和支出均会增加，变动比例基本一致，约为7.7%，相对较高。从价格水平变化看，峰谷统一定价意味着峰段价格被拉低而谷段价格被抬高，结合表4弹性可知消费变动主要来自峰段消费的增加，谷段几乎不受影响。因此，主要是峰谷结构而非阶梯结构影响消费总量，这就表明：一方面，阶梯结构在抑制过高消费方面并未发挥出预期作用；另一方面，峰谷结构虽然无法发挥“移峰填谷”的作用，但却能够发挥阶梯结构未发挥出的节约用电效果——这就解释了为什么价格主管部门在全面推广阶梯定价后又急于在全国推广峰谷定价——阶梯定价难以奏效，而峰谷定价却能“不务正业”。
关于阶梯定价的结论似乎与直观不符，因为阶梯主要是为抑制过度消费，导致这种不一致的根源在于原有阶梯规则的设计并非以节约用电，而是以“保基本”为导向。根据情形3中的子情形1和2，在原有定价结构上，大幅提高各档电量(分别翻一番和翻两番)对消费和支出的影响均十分微小。这恰恰表明，原有各档电量设置实质上具有明显的“保基本”特征，换句话说，原有阶梯规则的实际效果近似于极低的线性定价，从而很可能提供补贴。从另一方面，子情形3和4表明，如果降低第一档电量，甚至取消第一档的设置，相当于提高了用户的用电价格。尽管如此，用户的用电量并未明显减少，支出也仅是略微增加。因此，我们可以推断，补贴的最大来源绝非第一档的设置，二、三档的设置才是主要来源(无论是第二档电量过多，还是因为各档价格过低)。这就更加验证了阶梯规则的引入未能消除可能的补贴，从而也无法引导有效的电力消费(18)。 根据情形4，消费者在保持原有消费水平不变的条件下按年计价，那么支出水平会下降约2%。这反映出价格主管部门的定价考虑重点显然不是节约用电或抑制过高消费，反而是在促进居民用电。综合情形3和4，价格主管部门的落脚点似乎还是在“保障基本用电”上。 (四)定价政策背后的体制因素 综上，阶梯与峰谷的定价组合都未能发挥出预期的政策效果，我们在此不妨简单剖析下其背后的体制因素。现行居民电价制度是严格管制下的政府定价，无法反映供电成本和支付意愿。理论上，阶梯、峰谷等定价手段的优势在于让价格更好地反映成本结构和需求特征，是经济效率导向的定价政策，而价格主管部门显然忽视了这一本质特征，将其作为保障“必需”和促进“公平”的首选工具，难免造成政策目标与政策手段的错配。 问题在于，单纯调整定价政策能否纠正这一错配？回答这一问题，需要从更广的视角来考察居民电价政策所处的市场制度环境。在电力市场中，居民电价是面向最终用户的零售电价，无法在系统层面发现电力的真实社会成本(除非在极小电力系统中批发和零售合一)，而只能向居民用户传递由系统层面资源配置决定的真实用电社会成本(Joskow和Tirole，2006)。如果系统层面缺乏市场机制引导电力资源配置，即缺乏竞争性电力批发市场，那么零售电价无论采取什么形式，也难以传递正确的稀缺性信号。显而易见的是，中国的居民电价改革远不具备竞争性电力批发市场这一基本制度前提，现实情况是，居民电价主要承担了一种结算功能，而难以引导有效消费。在未构建起竞争性批发市场的条件下，单纯调整居民定价手段，将不可避免地产生目标与手段的错配。当然，我们绝非否定阶梯和峰谷等定价政策的理论性质和应有作用，而是强调居民电价改革必须结合定价政策的本质特征和电力市场的制度环境才有可能充分释放出其政策效果。 本文利用基于广义矩估计的完备结构模型和微观居民电力需求数据，研究了递增阶梯定价与峰谷定价组合下的居民电力需求行为，深入剖析了中国居民电价政策的实际效果，讨论了居民电价和电力体制的改革问题。本文为非线性定价需求理论的研究做出了贡献，并将理论研究与实践政策评估紧密结合，发掘了丰富的理论和政策内涵。我们发现： 第一，中国居民电力需求的价格弹性极低，收入效应微乎其微，与该领域内已有研究结论一致。特别地，峰、谷段需求均缺乏价格弹性，但相对差异却非常明显，意味着峰价格高、谷价格低的价格结构不符合Ramsey配置效率标准，是一种低效定价政策。 第二，峰、谷段的交叉价格弹性均为正，但大小不同，表明峰、谷段电力需求之间呈不对称的替代关系，这会对阶梯与峰谷的组合效果产生重要影响。阶梯和峰谷定价规则之间存在政策效果冲突，而且政策目标与政策手段存在错配问题。阶梯规则难以促进节约用电，峰谷规则难以刺激“移峰填谷”，反而峰谷结构在抑制过度消费方面发挥着相对更大的作用。 第三，在现有制度环境下，利用复杂非线性定价规则调整电价水平难以实现“促公平”的目标，因为价格变化产生的社会福利损失将主要由小部分用户承担，特别地，阶梯和峰谷的定价政策无助于解决低收入阶层面临的不公平负担。 第四，在现有制度环境下，非线性定价无助于消除补贴，补贴在阶梯和峰谷定价组合下仍长期存在。其背后是政府对“保基本”的过分关注和对非线性定价规则的不当理解，扭曲了非线性定价政策的应有效果。这也是为什么价格主管部门在全国实施了阶梯定价格后，又急于推广峰谷定价的原因，但这一尝试仍需以深刻理解不同定价组合产生的效果为前提。 第五，非线性定价下的局部价格变动会产生极其复杂的影响，而且制约政策效果的因素非常多，要有效实施非线性定价就必须对需求做出全面、细致和差别性的考量，而这会增加政府实施定价政策的难度，出现规制低效，这也正是中国居民电价中存在的问题。 需要强调的是，本文观点并非否定阶梯和分时等定价政策及组合的应有效果，而是突出了此类政策发挥作用的条件性。在现有电力市场制度环境下，阶梯定价和分时定价的引入均无法实现决策者宣称的政策目标，原因不在于如何选择定价方式和确定价格水平，而在于缺乏市场竞争的制度环境从根本上限制了此类定价政策的效果空间，成为政策目标与政策手段错配、预期效果无法充分释放的根源。更直观地，零售侧的多种定价方式能够“锦上添花”，即有能力更有效地传递稀缺性信息，但却难以“雪中送炭”，即发现用电的真实机会成本。 总而言之，居民电价改革必须在电力体制改革的大框架下协调推进。通过政府在居民电价改革上的政策选择，我们觉察到电力体制改革方向的偏差。政府是继续变换手中的定价手段，还是着力构建竞争性电力批发市场，将决定居民电价和新一轮电力体制改革的成效。 ①本文中提到的阶梯定价均指递增阶梯定价；类似地，峰谷定价均指日度峰谷定价。 ②根据Reiss和White(2005)的研究，从技术角度而言，公式(5)中的各种情形条件只对特定偏好才成立。对正常品而言，这相当于假设收入效应不很大，或者更具体一些，超边际的折扣产生的收入效应不会超过更高边际价格产生的替代效应。实际上，无论是通过对本研究样本数据的统计分析，还是最终经验结果，抑或是已有相关研究(Ito，2014)来看，电力需求的收入效应都是微乎其微的。 ③如果峰谷—阶梯定价组合中，假设谷段阶梯定价退化成单一定价，那么单独估计时就会存在识别问题，不过由于谷段价格是组合定价的一部分，谷段与峰段阶梯的组合构成了组合价格下的不同阶梯，因此峰段的阶梯性质同样能够保证谷段需求参数的识别。 ④当然，如果有价格波动，那么模型就会增加一个识别来源。 ⑤这实际上是一个跨期可分离性假设，即用户对前一个月的电价规则和天气状况的了解情况并不影响结算月的电力消费。虽然这个假设比较微妙但却非常合理，因为家庭无法大量储存电力，无法把电力来做跨期分配。 ⑥注意，最优工具变量中不包括h[，1]对方差参数的梯度，其对应的样本矩方程不提供识别方差参数的信息。 ⑦篇幅所限，对经验部分所有推导感兴趣者可向作者索取。 ⑧关于模型解释力的说明得益于匿名审稿人的有益建议。 ⑨当然，根据Borenstein(2009)，若电器存量缺乏变化信息，那么电力需求的价格弹性仍不能算是长期弹性而是中期弹性。这种区分无疑更为细致，不过从实际研究角度看，把考虑了电器存量信息后得到的弹性统称为长期弹性可以更直观地与短期弹性区分开来，长、短期的区分具有“性质”的根本差别，而长、中期的区别则相对更侧重“程度”差异。此外，理论上不能排除电器存量在相当长时间内保持稳定的可能。 ⑩需要注意，度量非线性定价下的需求弹性可能涉及到许多类型的“价格变化”，比如价格变化可能来自于阶梯规则，也可能来自峰谷规则；可能来自各档阶梯规则的整体变化，也可能来自某一档价格的变化，还可能来自各档边界的调整；可能来自峰谷的同时变化，也可能仅是峰或谷段价格的单独变化，还可能来自峰谷时间划分的调整。 (11)对弹性计算公式感兴趣者，可与作者联系索取。 (12)可参阅Taylor(1975)、Dahl(1993)、Espey和Espey(2004)、Heshmati(2012)等研究。 (13)本文在谈及弹性大小的时候，均是就绝对值的比较而言。 (14)这涉及到需求分析方法论的选择问题。越来越多的实验和计量经济学研究发现，消费者往往不会对边际价格做出响应。或许我们做出的理性假设过强，但在这一充满争议的领域内，需要提供多视角的见解。 (15)避免系统内机组的频繁启停。频繁的机组启停会产生高额的启停成本，同时威胁系统可靠运行。 (16)国家能源局2015年1月26日发布了2014年全社会用电量信息，参阅：http://www.nea.gov.cn/。 (17)这里区分了两种需求变动：按收入划分是考虑需求曲线的移动，按电量划分则是考虑沿需求曲线的变化。一般而言(不考虑常价格弹性设定)，收入变动不会改变电量越高价格弹性越大的需求特征。 (18)情形3和4的引入及结论的延伸得益于匿名审稿人的有益建议。
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