（贵州航天林泉电机有限公司 贵州贵阳 550081）
摘 要：根据设计要求，完成了电磁铁的结构设计，进行了绕组匝数和工作电流计算。对电磁力进行了计算，并运用Ansoft Maxwell软件对电磁力进行了仿真分析，对电磁铁样机进行了电磁力测试。将电磁力实测值与理论计算值和仿真值进行了对比分析，反算出了不同气隙值时的漏磁系数，并使用MATLAB软件拟合出了漏磁系数与气隙值关系的幂级数方程。通过对比发现电磁力仿真值均小于实测值，电磁力仿真值平均准确率达到了实测值的91.9%。本文为电磁铁的精细化设计提供了参考和依据。
主题词：电磁力计算 电磁仿真 漏磁系数
中图分类号：TH122 文献标识码：A
1 引 言
电磁铁产生的电磁力常用于为阀类产品的阀芯提供动力，作为一种喷气式飞行器姿态控制装置中的关键部件，能够提供快速的响应时间，实现精准的飞行器姿态控制。进行电磁铁设计时，可通过理论公式计算电磁力的值，但由于漏磁系数根据电磁铁结构、工作电流的不同取值范围较大，磁感应强度会随着磁场强度的变化而变化[1]，对于设计经验不足的设计师，要计算出较为准确的电磁力值较为困难。通过在Ansoft Maxwell完成电磁铁结构建模，录入所用导磁材料的磁化参数，设定工作时的电流、绕组匝数等参数，可以得到电磁铁工作时的常用特征变化情况[2]，可获知电磁铁设计过程中需要了解却又无法感知和观测的设计特征，如电磁力变化、磁力线分布、磁感应强度分布等特征，根据仿真结果，可提高电磁铁设计的准确性和可靠性。
2 电磁铁结构设计及工作原理
2.1 电磁铁结构设计
根据某高温燃气阀使用要求和电磁铁设计原则[3]，完成了电磁铁结构设计，电磁铁主要由壳体、隔热管、顶杆、绕组、衔铁、骨架、防护套、导磁盖、支板、复位弹簧、端盖、外罩等组成，电磁铁结构组成图如图1所示。
电磁铁壳体和导磁盖材料为冷拉电工纯铁DT4，衔铁为软磁合金1J22，绕组为铜漆包线绕制，隔热管、防护套和外罩为高硅氧玻璃钢非金属材料，顶杆为不导磁的不锈钢1Cr18Ni9Ti，骨架材料为挤制铜棒QSi3-1R、复位弹簧为弹簧用不锈钢丝1Cr18Ni9。
2.2 工作原理
绕组通电后产生电磁场，磁力线围绕壳体、导磁盖和衔铁形成回路，衔铁和壳体被磁化后，衔铁在电磁力（吸力）的作用下沿轴线向壳体内端面运动（气隙减小），顶杆随衔铁向上移动，为外部提供一定的推力，直线行程3mm。电磁铁工作过程中复位弹簧始终与衔铁保持接触。
3 电磁力计算
要计算电磁力，首先需要知道绕组匝数、工作电流（通过绕组的电流）、气隙处磁路截面积[4]，然后通过公式进行电磁力计算。
3.1 绕组匝数计算
所用铜漆包线为聚酯漆包圆铜线QZY-2/180φ0.71，2级漆膜外径为0.789mm，根据GB/T6109.1-2008，所用漆包线电阻标称值为0.04318Ω/m。用于绕制绕组的骨架U形槽面积为Su=48.4mm×13.2mm=638.88mm2，圆形漆包线截面积为So=π·（0.789mm/2）2=0.49mm2。骨架U形槽为矩形，漆包线截面为圆形，绕制结构示意图如图2所示。
3.2 工作电流计算
已知额定工作电压为28V DC，若绕组绕制方式如图2所示，设有a列，b层（设b为奇数），N=a·b。设漆包线总长为Lz，总层数为b，则除中间层外，中间层上下还有b-1层，中间层上下均有层，则有：Lz=a{2πL+2π（L-2R）+2π（L+2R）+2π（L-4R）+2π（L+4R）+……+2π[L-（b-1）R]+2π[L+（b-1）R]}，则Lz=a{2πL+（b-1）2πL+0+0+……+0}=ab2πL= N2πL。
已知N=822，L=18.4mm=0.0184m，则Lz=95.03m，已知所用漆包线电阻标称值为0.04318Ω/m。则常温总电阻Rz=4.1Ω。则额定电流为I=6.83A。
3.3 电磁力计算
根据电磁力计算公式（公式（1）），已知真空磁导率1.25×10-6H·m-1，漏磁系数取2.0（根据经验），衔铁行程为0～3mm（对应气隙为3～0mm），气隙处磁路截面可根据衔铁端面面积计算。
实际绕制匝数达到822（与计算值相同），气隙处磁路截面积S=554mm2。根据公式（1），将各参数的数值代入公式计算得各位置时的电磁力见表1。
当气隙逐渐减小时，电磁力逐渐增大，当气隙δ值趋近于0时，公式（1）计算所得结果逐渐失真，电磁力计算值误差较大。
4 电磁仿真
在Ansoft Maxwell软件中建立关于Z轴对称的电磁铁二维模型，电磁铁壳体、导磁盖选用电工纯铁DT4，衔铁采用高饱和磁感应强度软磁合金1J22。电磁场强度的增加，电工纯铁DT4和软磁合金1J22的磁感应强度（即磁通密度）逐渐增加，当磁场强度达到9000A/m时，两种材料均达到磁饱和状态，磁饱和状态时的磁感应强度分别为1.8T、2.2T。
将材料磁化特性参数输入Ansoft maxwell软件，仿真工作电压设定为28V DC，绕组匝数为822，20℃时绕组电阻为4.1Ω，额定电流6.83A，完成边界设定和网格划分，分别进行静态磁场和瞬态磁场仿真，瞬态磁场仿真中气隙值设定为3mm，衔铁移动速度为1mm·s-1。
由图3可知，衔铁在初始位置时移动行程为0，初始电磁力为558.3N，随着衔铁的不断移动（气隙不断减小），获得的电磁力逐渐增加，衔铁最大移动行程为3mm时，电磁力仿真值上升到了917.5N。
5 电磁力测试实验
完成电磁铁加工后，对样机进行了电磁力测定，将电磁铁外罩拆下，将测试件放到测力机工作台面上，如图4所示，给绕组通28V电压，使衔铁与电磁铁壳体内端面吸合，即δ=0。调整测力压头使其与推杆端面平齐，表盘指示为零。绕组断电，调整测力压头位置，使其往下压使δ分别等于3mm、2.5mm、2mm、1.5mm、1mm、0.5mm、0，绕组通28V直流电，通过测力设备检测7组不同气隙时推力值。
忽略衔铁和顶杆自身重量，用压头力值减去相应位置时的弹簧力，根据表1可知弹簧刚度为3.47N/mm。电磁力实测值F电磁力=F压头力-F弹簧力。电磁力测试记录见表2。
由表2可以看出，初始电磁力为625.7N，电磁力实测值随着衔铁的移动逐渐增大，实测最大电磁力为979.1N。
6 对比分析
将电磁力的计算值、仿真值和测试值与衔铁行程值对应关系图绘制在同一个图表中，如图5所示。
由于计算电磁力时根据经验选用了一个漏磁系数值，当其他参数不变时，实际漏磁系数是随着气隙的变化而不断变化的，导致计算得到的电磁力不准确。
根据电磁力的实测值以及公式（1）可以反算出不同气隙时的漏磁系数，见表3。
注：当气隙小于0.33mm时，公式（1）不适用。
使用MATLAB软件对表1中的数据进行拟合，得到漏磁系数与气隙的关系曲线（y表示漏磁系数、x表示气隙值），如图6所示。
由图6可知，当其他参数不变时，漏磁系数在一定范围内随着气隙值的增大而减小，因此在电磁铁的漏磁系数不明确时，通过计算得到的电磁力是不准确的。
通过曲线拟合得到了漏磁系数关于气隙值的幂级数方程：Y=3.648x(-0.9091)（x≥0.33），结合该方程，通过公式（1）可以计算出不同气隙值时的电磁力。
由图5可以看出，电磁力仿真值与实测值较为接近，仿真值均小于实测值。电磁力仿真值总体变化趋势与实测值相同（随着气隙的减小逐渐增大，后期增大较快），仿真值准确率随着气隙的减小变化不明显，最高准确率为93.9%，最低准确率为89.2%，平均准确率为91.9%。
7 结论
完成了电磁铁的结构设计，进行了电磁力计算和仿真，完成了样机制造并进行了电磁力测试，拟合得到了漏磁系数与气隙的关系方程，得到结论如下：
a)计算绕组匝数时，U形槽面积使用率取0.785可以计算得到准确的绕组匝数。
b）漏磁系数在一定范围内随着气隙值的增大而减小，通过曲线拟合得到了漏磁系数关于气隙值的幂级数方程，结合该方程，通过公式可以计算出不同气隙值时的电磁力。
c）在知道材料导磁特性后，正确设定相关仿真参数和边界条件，通过Ansoft Maxwell软件可以得到比较准确的电磁力仿真值，与实测值相比仿真值偏小，仿真值平均准确率达到了实测值的91.9%。
参考文献
[1]林其壬,赵佑民．磁路设计原理[M]．北京：机械工业出版社,1987.
[2]赵博, 张洪亮. Ansoft 12在工程电磁场中的应用[M]. 北京: 中国水利水电出版社,2010.
[3]李泉凤.电磁场数值计算与电磁设计[M]. 北京：清华大学出版社2002.
[4]钱家骊.电磁铁吸力公式的讨论[J].电工技术,2001.
论文作者:高鑫,蔡大静,陈强
论文发表刊物:《科学与技术》2019年第10期
论文发表时间:2019/10/16
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