高速公路收费水平优化模型，本文主要内容关键词为：高速公路论文,模型论文,水平论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
摘要：本文从影响道路使用者路径选择行为的主要因素——道路收费水平、行程时间以及车辆营运消耗出发，首先建立广义行程费用的概念，然后在综合考虑道路使用者及经营者利益，同时兼顾铁路等运输方式的存在对公路运输影响的基础上，建立起高速公路收费水平优化模型。该模型与Wardrop用户均衡原则相一致，可用于确定高速公路各种车型的收费水平。
关键词：高速公路，广义行程费用，收费水平，优化模型
分类号：F540.4，U421
An Optimal Model for Freeway Tolling
（Tongji University,Shanghai,200092 Liu An）
Abstract:This paper presents the concept of the generalized travel cost which consists of the road tolling,travel time and transportation cost.By considering the benefit of road users and management departments,and the influence of railwayy transportation on road transportation,an optimal model for freeway tolling on the base of the generalized travel cost is set up.This model is consistant with the Wardrop's principle,it is appropriate to be used to determine the freeway tolling levels for mutiple users.
Key words:Freeway,Generalized travel cost,Tolling leval,Optimal model
近年来，公路运输正逐步由低等级道路组成的低速、低效率网络体系向以高速公路、国道干线为骨架的高速、高效率网络体系发展。高速公路的大量涌现，节约了运输消耗；（据统计，一般在相同车速（60km/h）及相同车种情况下，低等级公路的车辆营运费用比高速公路的车辆营运费用高15%～30%）缩短了区域之间的时间距离，加快了区域之间的商品、货物流通，扩大了市场范围，加速了地区间的经济往来与横向联系；同时改善了投资环境，有利于新的产业开发与资源利用，对整个国民经济的发展起积极推动作用。高速公路作为国家重要的基础设施项目，其根本的目的在于为社会经济的发展服务。但是高速公路项目的修建与营运维护需要消耗巨大的人力、物力及财力。为了偿还项目投资贷款，补偿道路的营运维护费用，提高道路服务水平，以充分发挥其社会效益，使中国高速公路项目的建设与运营沿健康的方向发展，走上良性循环的轨道，对高速公路使用者进行有偿使用收费是必要的，关键在于如何制定各类车辆的收费水平。
中国正日趋完善的公路网络体系中，一般存在与联系两区域的高速公路相平行的辅助型公路。若仅从项目投资者及经营者利益来考虑车辆收费，高收费标准往往会降低高速公路的利用率，从而影响项目建设的根本目的；另一方面，若收费水平偏低，势必影响项目服务水平，项目经营者因此而无力偿还投资及营运费用而背上沉重包袱，影响后续基础设施项目的建设。因此，合理科学的收费必须兼顾项目使用者与经营者的利益。
文献[（1）]对高速公路收费策略进行了研究，提出了道路收费应遵循效益，收益与公平三个基本原则。基于这些原则以及其收费模式评价体系，对具体项目可得到一系列经济可行性方案。然而，最优可行方案尚有待进一步决策，本文的结果弥补了文献[（1）]的不足。
1 道路使用者路线选择及广义行程费用
考虑存在n条可行路线（N=｛1,2,…,n｝表示可行路线集）的甲、乙两区域间的交通运输问题。其中有一条拟收费τ[,m]（m∈M为车种类型，M为车种类型集）的高速公路，其他为非收费公路、铁路、航空以及水运等交通路线。用N′表示非公路交通路线集，则有N′N。从甲域到乙域的客、货交通存在路线选择问题。一般而言，影响道路使用者路线选择的因素包括道路收费、营运消耗、行程时间、舒适性、道路景观以及快捷性等。其中，道路景观、快捷性以及舒适性在某种程度上可通过行程时间反映出来，因此，道路使用者路线选择主要取决于道路收费、行程时间以及营运消耗。道路使用者选择路线的过程是一个多目标决策过程。综合这些主要因素，将其转变成单目标决策问题。具体转换方法是将营运消耗及道路收费转换成时间度量，从而得到道路使用者路线选择的广义行程费用。道路使用者按最小广义行程费用来选择交通路线。为建立模型描述这一过程，首先定义下列变量：
x[i,m]——道路i（i∈N—N′）上m类型车辆流量；
x[i]——道路i（i∈N—N′）上各类车辆总流量，即满足：
τ[,m]——高速公路对m类型车辆的单位收费水平；
c[i,m]——单位m类型的车辆在道路i（i∈N—N′）的营运消耗；
α[,m]——m类型车辆的收费营运消耗时间度量换算系数；
β[,m]——m类型车辆的营运消耗时间度量换算系数；
则单位m类型的车辆由道路i（i∈N—N′）从甲域到乙域的广义行程费用为：
式中，c[,i]（x[i]）为道路i上交通量为x[i]时单位车辆的行程时间，与道路条件及交通条件有关。根据美国联邦公路局（PBR）的研究结果，行程时间c[,i]（x[i]）可采用下列关系式计算：
式（14）及（15）正是Wardrop均衡状态的Beckmann数学描述。这表明我们的极值问题的数学解与Wardrop交通均衡原则相一致，也就是说由甲域到乙域的交通网络上呈现这样一种状态：所有未被使用者利用的线路，其广义行程费用大于被道路使用者利用的路线。Minp的解x[i,m]为交通均衡原则下分配到路线i上的交通量。
这样对应于不同的收费方案τ[,m]（m∈M），我们可以得到道路使用者从有利于自己的原则选择路线的结果x[i,m]，从而得到不同的收费收益PFT。比较不同方案的收益值PFT，可得到最优收费方案。在实际应用中，为保证规划问题有唯一解，需进一步对其附加约束
。称由此构成的Max PFT—Minp模型为高速公路收费水平优化模型。
3 优化模型的算法
模型Max PFT—Minp的解法取决于极值问题Minp的求解过程。由于该规划问题是典型的线性约束，目标函数是凸函数，因此可用交通规划分配理论中常用的Frank－Wolf方法来求解。本文针对中国道路网络特征，忽略与高速公路平行的等级较低、绕行距离远、非机动车流量以及事故率较高的道路对高速公路收费政策的影响，从而得到较小的N集，因而约束条件（9）、（10）特别简单。针对这一特征，采用罚函数的方法进行求解，MaxPFT－Minp问题的求解步骤如下：
（3）利用（7）式，代入Minp的解x[i,m]，求得第j个收费方案τ[（j）][,m]的收费值PFT[（j）]；并令j=j+1，重复步骤（2）直至计算出全部方案的收费值PFT[（j）] （j=1，2，…，l）
（4）比较各个方案PFT值，选择最大收费值所对应的方案为最佳收费方案。
4 结语
能否充分发挥高速公路项目的巨大社会效益，使之健康的发展，在一定程度上取决于高速公路的收费标准。合理的收费应兼顾道路投资经营者与使用者的利益，在此原则下，对高速公路收费方案进行优化是必要的。本文从这一思想出发，假设道路使用者以最小广义费用作为路线选择依据，建立高速公路收费水平优化模型。该模型考虑了不同收费方案所导致的Wardrop交通均衡状态下，高速公路在单位时间内的收费总值。比较不同收费方案的收费值，可得到最佳收费方案。
在计算车辆行程时间时，假设相同的道路与交通条件下，各车种的行程时间是相同的。该假设在道路网饱和度较高时非常切合实际，在饱和度偏低的情况下，需要修正行程时间的计算公式，遗憾的是此时Minp的目标函数的雅可比矩阵非对称正定，因而不存在唯一最优解。这种情况尚需进一步探讨。
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