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摘要：粒子群算法是一种新的智能优化算法，它是对生物群体协同优化能力的研究，是一种针对每个粒子追求自身最优粒子和全局最优位置的一种启发式随机优化算法。在随机搜索的过程中，此算法收敛于最优粒子群优化算法。详细介绍了基本粒子群优化算法和改进的粒子群优化算法，并进行仿真研究，简要阐述了该算法在电力系统中优化应用情况，以期为日后的相关工作提供参考。
关键词：粒子群算法；智能优化算法；人工生命；计算技术
引言
双眼皮人工生命用来研究人工系统的基本特征，它主要包括利用计算技术研究生物现象，利用生物技术研究和计算问题。另外，生物系统是社会系统的一部分，对其研究主要利用的是局部信息，而仿真系统中则很可能发生不可预知的群体行为。在计算智能领域中，主要有粒子群优化算法（PSO）和蚁群算法（ACO）2种基于群体智能的算法。粒子群优化算法是基于模拟鸟群觅食的过程而创立的，它具有参数调整简单、容易实现等优点，且优化效果良好。目前，这种算法已被广泛应用于智能控制、模糊控制和专家控制方面。蚁群算法主要是模拟蚁群采集食物的过程而创立的，它适用于解决离散优化问题。
一、粒子群优化算法工作原理
粒子群优化 PSO（Particle Swarm Optimization）算法是一种基于集群智能的随机优化算法，最早由Kennedy 和 Eberhart 于 20 世纪 90 年代提出。粒子群算法的基本思想是[4]：优化问题的每一个解称为一个粒子。定义一个符合度函数来衡量每个粒子解的优越程度。每个粒子根据自己和其它粒子的“飞行经验”群游，从而达到从全空间搜索最优解的目的。具体搜索过程如下：每个粒子在解空间中同时向两个点接近，第一个点是整个粒子群中所有粒子在历代搜索过程中所达到的最优解，被称为全局最优解 gbest；另一个点则是每个粒子在历代搜索过程中自身所达到的最优解，这个解被称为个体最优解 pbest。每个粒子表示在 n 维空间中的一个点，用 xi = [ xi1，xi2，⋯，xin ]表示第 i 个粒子，第 i 个粒子的个体最优解（第 i个粒子最小适应值所对应的解）表示为 pbesti = [pi1，pi2，⋯，pin ]；全局最优解（整个粒子群在历代搜索过程中最小适应值所对应的解）表示为 gbesti = [pbest1，pbest2，⋯，pbestn]；而 xi的第 k 次迭代的修正量（粒子移动的速度）表示为：
其中 m 为粒子群中粒子的个数；n 是解向量的维数。c1和 c2 为大于 0 的学习因子，分别表示两个优化解的权重；rand1 和 rand2是两个独立的、介于[0 ，1 ]之间的随机数；ω 是惯性权重系数，调整其大小可以改变搜索能力的强弱。试验表明权值ω 将影响PSO 的全局和局部搜优能力[5]。ω 值较大，全局搜优能力强，局部搜优能力弱，反之，则局部搜优能力强，而全局搜优能力减弱。粒子群优化算法步骤如下[6]。数值取代前一轮的优化解，用新的粒子取代前一轮粒子，即 pbesti = pi，xbesti = xi；④将每个粒子的最好适应值 pbesti 与所有粒子最好适应值 gbesti 进行比较，如果 pbesti < gbesti ，则用每个粒子的最好适应值取代原所有粒子的适应值，同时保存粒子的当前状态，即 gbesti = pbesti ，xbest = xbesti；⑤完成以上的计算后，再进行新一轮的计算，按式（3）将粒子进行移动，从而产生新的粒子（即新解），返回步骤②。直至完成设定的迭代次数或满足事先给定的精度要求为止。粒子群优化算法流程图如图 1 所示。
二、粒子群优化算法在电力系统中的应用现状
2.1电力网络规划。电网规划的目的是寻找一个满足目标年用户对负荷的要求，并保证在正常及合理事故下正常供电的经济性最好的网络，实际的电网规划是一个极为复杂的工程问题，需要考虑的因素极多。其中许多因素又难以定量化、确定化，具有多目标性、不确定性、非线性性、整数性和多阶段性等特点。其中经济性一直受到高度重视，专家学者们对于节省投资的规划方法做了深入的研究。但随着经济的发展，社会对电力的需求和可靠性要求不断提高，并且电力行业逐渐走向市场化，人们对可靠性的认识得到了提高。提高电网的可靠性虽然增加了电网的资金投入，但可靠性的提高却可以带来隐含的经济效益[15]，如停电损失的减少等。当可靠性投资与可靠性效益得到平衡时，从社会效益的角度，电网扩展规划达到最优。因此在复杂的电网扩展规划中，处理好经济性和可靠性的关系是一个艰巨且意义重大的课题。
2.2在处理优化问题方面，粒子群算法有明显的优势，所以，它被广泛应用于电力系统规划、运行和控制方面。它主要被应用在以下几方面：①电力系统能量的传输、网络的扩展是一个
2.3大而复杂的非凸优化问题。通过对粒子群优化算法的深入研究，建立了功率损耗成本、投资成本和设备成本的目标函数方程，并采用PSO优化算法处理得到最小的目标函数值。②利用PSO优化算法求解辨识电力系统的参考变量，它在辨识负荷模型参数方面有明显的优势。同步发电机参数辨识是保证电力系统安全、稳定运行的重要因素之一，其参考变量的准确性和可靠性对系统的精度和安全有重要的影响。同时，它也能有效处理同步发电机中出现的涡流和饱和等非线性优化问题。③电力系统稳定器（PSS）的作用是抑制电力系统因负阻尼因素而造成的系统低频震荡，同时，采用PSO算法优化求解能获得PSS的最佳取值，从而大大提高电力系统的动态稳定性。④在电力系统和发电机组满足各种约束条件的情况下，要想电力系统能够经济、稳定的运行，可以利用粒子群优化算法求解，得出不同发电机组的功率分配情况。⑤粒子群优化算法为求解复杂的无功优化和最优潮流问题提供了有效的解决方案，进一步提高了电网运行的安全性和稳定性。
三、结束语
我们相信，随着 PSO 算法在电力系统领域进行广度和深度的应用拓展，并与神经网络、遗传算法和模糊理论相结合必将带动电力系统优化理论和方法的进步和发展。
参考文献：
[1]杨维，李歧强.粒子群优化算法综述[J].中国工程科学，2004，6（5）：87-94.
[2]Shi Y，Eberhart R. A Modified Particle Swarm Optimizer [A].In：Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation[C]. Piscataway，NJ：IEEE Press，1998. 303-308.
[3]袁晓辉，王乘，张勇传，等.粒子群优化算法在电力系统中的应用[J].电网技术，2004，28（19）：14-19.
论文作者:居正山
论文发表刊物:《建筑模拟》2018年第29期
论文发表时间:2019/1/2
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