吸引与排斥的对立与统一——混沌蕴含的哲理思考之一，本文主要内容关键词为：对立论文,混沌论文,哲理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1971年在美国加州举行的湍流国际会议上， 法国的数学物理学家D.Ruelle作了一个精彩的学术演讲，题目为“作为湍流的数学解释的奇怪吸引子”，引起了美国气象学家E.Lorenz的极大兴趣， 他先后发表了“Atmospheric Predictability Experiments with
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LargeNumerical Model”和“Irregularity:a Fundamental Property of the Atmosphere”两篇论文， 将混沌动力系统中奇怪吸引子的特征展现在人们的面前。从此，奇怪吸引子便成为混沌的代名词，因为它把混沌现象实现了量化。本文对奇怪吸引子所蕴涵的哲理：吸引与排斥的对立与统一作粗浅的探讨。
一、奇怪吸引子的基本含义
从动力系统理论的观点看，相空间的某些点或点集合代表稳定态，对运动轨线有吸引作用，叫作吸引子；另一些点或点集合代表不稳定态，对运动轨线具有排斥性，叫作排斥子。 吸引子的概念首先是由Smale提出的，对于研究复杂系统而言，“吸引子”是一个极为重要的概念。因为复杂系统是由极多自由度所组成，可能出现的动力学形态不胜枚举；加之演化，系统历遍许多态，这些态将稍纵即逝，难以把握。有了吸引子，情况就不同了，可以把系统演化的规律归结为首先寻找吸引子，找到了吸引子即找到了系统演化发展的总趋势。在有序演化理论中有三种吸引子：不动点、极限环和各种环面。极限环代表周期运动，环面代表准周期运动，可以归为同一类。因此，实际吸引子分为两类：不动点吸引子和周期吸引子。然而，耗散系统的混沌运动是一种相空间不断收缩，运动轨线趋于某个相体积有限的几何对象的极限行为，也就是一种趋于吸引子的运动。但是，如果我们拿有序演化理论中获得的有关吸引子的知识去认识混沌运动，就会发现后者有一系列的奇异特性，完全不同于上述有序吸引子。耗散系统进入混沌区以后，相空间中显现出一个极限集合，它对自身之外的运动轨线有吸引作用，但这个集合既不是极限环或面，更不是不动点，它最大的特点是相轨线在混沌区有限范围内无穷次地折叠、盘旋、缠绕、充填，如图1所示。 相空间的这种几何特征，表现的是系统时间演化行为的不确定性，即非线性动力学系统的内在不确定性，奇怪吸引子（Strange Attractor）又称为混沌吸引子。
二、混沌吸引子的吸引与排斥决定了事物的向前发展
混沌作为探索复杂性的新学科，不仅修正了经典科学只有必然性没有偶然性的观念，而且修正了经典科学只有运动没有发展的观念。经典的熵增定律认为：耗散系统在趋于平衡态的演变中，具有对初始条件的遗忘机制，无论初始条件怎样，都应把不可逆的变化看成是趋于某个最可达状态的演变。这种观点主宰着人们的思维有相当长的一段时间。但是，20世纪为“发展”寻找科学依据的人们，在热力学中碰了钉子：如果系统都要趋于完全可以由一般定律推出的终态，即热力学平衡态，那么发展的本质就是暂时的，一旦进入平衡态，发展就告结束。这样一来，自然的发展、生命的起源和发展、宇宙的进化将统统成为不可能，这显然违背了事物发展的基本哲学原理。
图1 Lorenz吸引子曲线
于是，如何解决这种哲学与科学表象上的矛盾，也即用怎样的科学理论来解释系统演化必定是趋于吸引子又不能止于吸引子的过程，具体地说也就是趋于稳定的过程中，新的非稳定性如何获得，以使系统演化到更高的层次，便成为一个重要的科学命题。
也正是由于混沌科学的诞生，才使得该问题得到了较完备的解释。混沌是把偶然性与必然性集于一身的东西，它是通过吸引与排斥的对立统一，来说明非稳定性的起源、放大，以及和稳定性相互协调的机制，进而揭示了事物自己运动原因的。较其它吸引子，混沌吸引子的奇异性表现在，它不仅有被吸引的一面，还有被排斥的一面。系统的运动在吸引子之外的状态都向吸引子靠拢，这就是吸引作用，反映了系统运动保持“稳定”的一面；而一旦达到吸引子内，其运动又是相互排斥的，这对应着“不稳定”的方面。
恰好这一点，使我们对以往的科学成就不得不进行重新认识。按照伽利略得出的“描述地上的运动法则同天上运动法则是相同的”结论，即支配天体运动的法则连同地球上落体运动的定律，都是可以由牛顿推导出的方程式普遍地表达出来，便构成了近代科学的主体。其实，在这一背景中，有这样一种潜在观念是存在的，即只有天上的运动才是完美的，而地上的运动则是这种理想状态的不完全反映。我们知道，经典力学排除了摩擦，也就排除了摩擦产生的“热”的存在。事实上，经典力学排除的不仅仅是热，还有时间的不可逆性，最重要的是它排除了事物的发展，这才是问题的症结所在。
三、混沌吸引子的吸引与排斥决定了系统演化的复杂性
揭示涨落放大机制，是现代非线性动力学最重要的成就之一，而混沌是非线性现象的核心之一。在混沌理论中，涨落的放大机制是“对初始条件的敏感性”，正如庞加莱指出的“初始条件的微小差别在最后的现象中产生了极大的差别，前者的微小误差促成了最后的极大差别，预言变得不可能”，即体现了系统的复杂性。这恰好是混沌吸引子的基本特征，而导致这一特征的根本原因就是混沌吸引子的吸引与排斥的对立与统一。对此认识的深入，将成为21世纪如何回答科学预测问题的基石。
对于复杂的非线性动力学系统演化而言，混沌吸引子的吸引的排斥体现在耗散与涨落的对立与统一。耗散与涨落将存在于任何系统中。耗散是系统自我保持的主导因素，涨落是系统创新的主导因素。如果只有涨落没有耗散，系统就失去了任何的稳定性；而如果只有耗散没有涨落，系统就不会发生新旧结构的转换，只要演化到某一“终态”后便即告结束。涨落是以耗散为背景的，耗散是以涨落为前提的，没有涨落系统的响应无从谈起。没有耗散的涨落和没有涨落的耗散都是不可能的。耗散和涨落又是对立的，它们分别对系统起着“吸引”与“排斥”的作用。当耗散起着主导作用时，系统呈现稳定状态，演化循序渐进；当涨落起着主导作用时，系统的稳定态打破，产生突变，而最后的状态取决于哪个涨落先发展起来。随后，系统又进入一个与涨落无关的稳定态，成为演化的新起点。从稳定到不稳定，又到新的稳定，系统就是这样不断地向前演化发展。因此，从根本上讲，这一演化过程的复杂性，是由系统的混沌性特别是吸引子的吸引与排斥的对立与统一所决定的，因为系统的演化要求趋于吸引子又不能止于吸引子，从而导致系统是不断向前演化的。在人类社会发展的长河中，经历了原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会和社会主义社会。例如，原始部落的形成，对个体人类的生存方式具有“吸引”作用，即反映系统保持“稳定”的一面；而奴隶社会的形成是对原始社会的“排斥”，即反映系统保持“不稳定”的一面，但又同时“吸引”到奴隶社会这个新的社会制度下，于是系统又演化到新的“稳定”状态下。再如，在生物学中著名的“虫口”模型是一个典型的非线性模型，是反映吸引子的吸引与排斥的典型实例。野兔以吃草为生，当野兔较少时，野兔数量的增加便成为“吸引”作用，即保持野兔生存“稳定”的一面；当野兔数量增加到一定的程度，现存的野草难以维持如此多的野兔生存，这时数量的增加变成为“排斥”作用，即许多野兔不得不饿死，即反映野兔生存“不稳定”的一面。从这个意义上讲，面对有限的自然资源和既定大小的生存空间，控制人类数量的增长，实行计划生育，是保持社会稳定的基本策略。还有我国中医学中阴阳之说等等，也都反映了混沌吸引子的吸引与排斥。因此，混沌吸引子的吸引与排斥的对立与统一决定着系统演化的进程和向前发展，具有普适性。
收稿日期：2000—03—03