系统演化的趋极性原理，本文主要内容关键词为：极性论文,原理论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
演化是复杂系统的一个基本特征，正如我们曾经指出的那样，演化是一种具有不可逆性的运动形态。这种不可逆性既不是由于人们对世界认识所引起，也不仅仅只有那些宏观的、不可约化的多体系统才具有，它是客观事物的一种普遍属性。因为，任何实际的系统，无论它是物质的还是概念的，原则上都是复杂系统。而简单系统，则只是系统在一定条件下的简化。
系统既然是处在演化之中，演化又必然遵循一定的规律，那么，探索和描述这些规律就成了系统理论必须着重研究的内容。但是，系统演化和系统本身一样十分复杂，描述这些演化规律的原理也会多种多样，我们曾经就此罗列了七种之多。限于篇幅，本文只能讨论其中的一条，我们认为最为重要的一条－－系统的趋极性原理。
对于趋极性原理，我们可作如下表述：复杂系统的演化总是趋向某个由它自身与环境共同决定的终极状态，该状态往往对应了一个“自然极值”。
一、一个被反复“发现”的古老原理
系统演化，趋向一个极值状态，其实是一种有如日月经天，江河入海，万物生长，人事沧桑般极为普遍的现象，因而古往今来早就引起了人们的注意，以至这一原理在历史上曾多次被人们从不同的角度提出和“发现”。
在西方的文明史上，最早“悟”出这个原理，并作口头表述的也许要算苏格拉底。这位古希腊的智者，他第一个明确提出了作为事物发展变化终点的“目的”概念，他认为世上的一切之所以成为它们存在的那个样子，乃是神有目的安排的结果。这种观点后来就成了外在目的论的渊源。此后亚里士多德继承和发展了目的论，但他与苏格拉底的最大不同之处是认为目的是由事物自身决定的，从而开了内在目的论之先河。亚里士多德也许是对目的论研究得最多也表达得最完整的一位古代哲人。按照他的观点，事物的运动变化总是趋向某个终极状态，这个状态就是它的目的，也是它的“理想”状态。他认为奔向这个目的状态是事物发展的一个基本动因。看来亚里士多德的观点是来源于对大量自然现象，尤其是生命现象的观察，因而这位在《物理学》中建树不多的学者，却对生命与社会等复杂现象有着许多精僻独到的见解。但是可惜，他未能对生命界与无生命界的情况加以区分，而是简单地把生命、社会中的目的行为推广到了无生命的物理世界。显然，这种无条件的外推，是经不起近代科学家们的仔细推敲的。但后者却又在抛弃亚里士多德荒谬见解的同时，连同洗澡水一起把婴儿也抛弃掉了。因此近代科学把目的论视为是一种非科学或伪科学的标本。这种局面直到上个世纪才得以改观，是马克思在改变这种局面中起了重要作用。他在生命科学和社会科学中恢复了目的和目的论地位，使人们看到这类复杂系统中确实有简单系统所不具备的新特征。
如果说关于趋极性的研究在哲学领域是围绕目的论而展开的话，那么在科学领域则是与数学上的极值问题、变分法，和物理中最小作用量原理、哈密顿原理有着不解之缘。
数学上的极值问题最早是与一个古老的故事联系在一起的：戴多是古希腊一位残暴的女王。当她的政权被推翻后，她和她的随从被赶到了地中海海边。她恳请追兵给她一块能用一张牛皮围成的立足之地。当她的要求被应允时她们把一张牛皮切成细条，然后连接成一条具有定长的“皮带”。于是这里产生了一个用固定周长所能围成的最大面积有多大的问题。这就是数学史上著名的“戴多问题”。现在看来戴多问题是一个典型的极值问题，它的答案非常简单，是一个圆或半圆。后来对这类问题的求解促使了变分法的产生。
关于变分法的起源有三个著名的例子：一个据说是牛顿提出来的。他问道：要让一个在水中作常速运动的物体受到的阻力最小，该物体应具有什么样的旋转曲面；第二个问题是1696年由著名的贝努利数学家族的成员，约翰·贝努利在《教师报》上提出来的。他问道：怎样得到一条最速降线，它是从一定点到它的非垂直下方的曲线，使质点沿此曲线下滑所用的时间最短；第三个问题是所谓“测地线”问题，即求一条连接曲面上两点的连线，使其长度最短。很显然，这些问题都是求极值问题的进一步发展，只不过这里已经不求某个具体的极值，而求一条满足极值的函数曲线。研究这些问题的求解方法，后来成了一个重要的数学分支变分法。直到现在它仍然是数学和物理学中十分活跃的领域。
人们对于数学上极值的存在性曾有过许多专门的研究，熟悉微积分的人一定对一阶导数为零的点有着深刻的印象，因为它们正好对应了某个极值（最小或最大值）。不过现在的问题在于现实世界中这些极值有何实际的意义？这个问题也许属于物理学范畴。
物理上对趋极性的研究最早起源于17世纪法国大数学家费尔马对光传播路线的研究。1657年他提出：“光总是沿着费时最少的路线传播”。这就是著名的费尔马最小时间（光程差）原理。1661年他据此而证明光的折射率。费尔马的成果引起了数学家、物理学家和哲学家们的极大注意。1744年法国的莫泊丢受费尔马的启发，在《直到现在看起来还不能并存的法则的协调性》一文中提出了最小作用量原理。按照他的定义：“作用量”就是质量与速度乘积关于路径的积分，他认为自然界中的任何改变都要使“作用量最小”。对变分法作出重大贡献的大数学家欧拉十分重视莫泊丢的工作。他认为作用量最小和自然运动路径取极值，证明了“上帝的智慧”和自然界的和谐，由于自然界和上帝是“不作多余的事情的”，因此，它们给事物的运动规定了一条最短的极值路线。1834年英国的天才数学家和力学家哈密顿接受了前人的启示和成果，总结出了力学的“最高原理”－－哈密顿原理。它的内容是指“在任何可能的力学系统中如果给定初始状态和终极状态，那么真实运动与其它运动的区别在于真实运动是使泛涵数J=∫(T-V)ds取极小值”。哈密顿原理不仅在力学和物理学上具有重大的价值，而且也大大地加深了人们对自然发展、演化的理解，因为它表明在自然界中的一切可能运动中只有真实的运动才是使作用量取极值的运动。
20世纪以后，哈密顿原理继续被发展和推广。1923年L.V.德布罗意据此提出了物质波理论；1927～1928年C.J.戴维逊和L.H.革末用实验证实了这一理论。德布罗意的这些思想虽然几经周折，至今未能得到科学界的普遍认可，但它对人们的启示却是不可否认的。因为它从一个新的角度说明，事物运动和演化沿着取极值的路线进行这个规律不仅适用于宏观领域，而且适用于微观领域。
在本世纪关于极值的大量研究中N.维纳及其同事的工作尤其值得一提。1943年他和A.罗森勃吕特、J.毕格罗等三人合著了一本名为《行为，目的和目的论》的小册子，在这本后来被视作“控制论”的第一篇经典论著的文献中，他们第一次从科学的角度定义了“目的”：按照他们的定义“有目的的一词就是用来表明那种可以解释作趋达目标的作为或行为－－也就是说，它趋向于一个终极条件，这条件是：行为客体与另一个客体或事件发生确定的时间或空间的相关。”直到这时，“目的”才重新与事物变化、发展、运动的终极状态联系了起来。
当然，事情并没有就此结束，本世纪七十年代，德国的哈肯和中国的钱学森对终极状态又有了新的认识。他们将“目的”与相空间中的稳定吸引子联系了起来，认为目的不仅是一个终极状态，而且是一个稳定的状态。这样一来，人们对目的和趋极性的认识就大大地进了一步。
如果说上面的“发现”还只是就简单系统的运动而言的话，那么著名的热力学第二定律显然已涉及了由大量粒子所构成的复杂系统。正如人们所熟悉的那样，当一个热力学体系处在近平衡态时，它有唯一的演化方向，也就是趋向使熵值取最大值的热平衡态。而在其他的情况下，热力学和统计物理的理论则告诉人们，那里也同样存在一个趋向极值的过程，如系统的自由能取极小值等等。
尤其值得提及的是，趋极的现象不仅在古代引起了人们浓厚的兴趣，而且直到现在还不断引出新的发现，其中最为突出的就是1987年以来在复杂系统理论研究中出现的一个新热门课题：自组织的临界态（简称SOC）。它以更确切的形式反映了复杂系统自发趋向极值状态的规律。
从趋极性原理多次被发现的历史中我们不难看出：1、系统演化必然趋向一个特定的极值状态这是系统演化的一个普遍规律；2、一个普遍的客观规律迟早要被人们所发现。现在正是揭示这个原理的时候了。
二、极值状态
复杂系统的演化既然不可避免地要趋向终极状态，那么这个终极状态具有什么样的特征？它又有着何种含义呢？人们发现，一个系统在其演化中趋向这种而不是那种极值状态总是有其特殊的原因的。关于这一点古希腊的苏格拉底和亚里士多德早就有所猜测。他们一个说事物趋向目的状态，乃是上帝安排的最佳去所；一个说由于每样事物都有自己的理想，因此事物运动总是力图达到这种“理想状态”。这些观点，在他们那个时代无疑属于天才的猜测，但拿到现在很难令人满意了。但是，答案的错误并不等于问题的错误或者没有意义。从现在材料看，极值态至少有以下几方面的特征。
1、极值状态是由系统和环境共同决定的，它对应了一个或几个自然极值。
系统所要趋达的终极状态，不是由系统或环境单方面决定的，更不是由其它与之无关的事物（如上帝或救世主）事先所规定的，而是由系统自身的组成和结构，以及它与环境的相互作用共同决定的。这就是说，如果一个系统将要具有某种组成和结构，它又将处在某种特定的环境之中，那它就必然会演化到一个特定的极值状态。这一过程具有决定性的意义。即无论演化过程的具体情况如何，也无论演化需要多少时间，最终它都会达到这个状态，正是由于它仅仅取决于系统和环境“自身”而不是其他“外界因素”，所以我们可以把该状态称之为系统的“自然极值状态”。同时，正如任何一个特定的状态都可以由一个或几个参数来加以描述一样，自然极值状态也可以由一个或几个自然极值来加以描述。例如，一个处在近平衡态的系统，只要它与周围隔绝，它就必然会演化到平衡态，而一个处在远离平衡态的系统，它也必然演化到某种定态，这个定态往往对应了自由能最小，势能最小等等，这时自由能的最小值和势能最小值也就是它所对应的自然极值。
这里有一个观点需要特别加以指出，尽管自然极值状态可以事先预测，但它却并不是实现“已经”存在，它实际上是系统在特定环境上演化的结果。也就是说由系统的组成、结构和环境决定终级状态的过程也就是系统的演化过程。为了说明这种观点，我们不妨设想在地球形成的初期，地球的表面正处在从高温岩熔状态向凝固状态的逐渐冷却过程中。如果此时有一块小的天体因被地球的引力所“俘获”而正向地球飞来，这时就会出现两种情况。一方面地球表面因与小天体的相互吸引而发生改变，就如同月球在地球上引起潮汐一样。正处在冷凝过程之中的地球表面形状会发生一系列不可逆的变化，最终形成一个隆起的山峰。另一方面是小天体如果不在大气中烧毁，它的形态也会变化，并且必然会落到地面，然后朝低洼的地方滚去。当它最终停止下来时，我们可以认为它达到了它演化的终极状态。不难看出，在此过程开始之前，小天体没有被地球引力所“俘获”之前，它的运动是根本不存在那个“目标状态”。但当过程结束时小天体却实实在在地处在那个终极位置上了。可见这个终极状态本身也是系统演化结果。这个模型当然还可以进一步简化。实际上，我们在另一些地方也常常看到类似的情况。当一个人刚刚出生时是很难预计他的“结局”的，但每个人都有自己特定的“结局”，这个“结局”也可看作是他的终极状态。显然，一个人有什么样的结局和终态也是由他的一生历程所决定的。
2、极值态是相对稳定的状态。
人们常说人往高处走，水往低处流。水流向低洼之处的时候，它不仅是因为这里具有最小的势能，而且因为这里是一个稳定的状态。系统演化趋向一个稳态是十分自然的，原因很简单，如果终态不是相对的稳定态，它的演化也就不停止下来，它将继续不断地演化下去，直到达到稳定状态为止。稳定性是系统科学中十分重要的一个基本概念。它是指系统经过不超出一定范围的扰动后，仍能自动地恢复到原来的状态。稳态就是这种能自动恢复的状态。这种状态可以十分简单，如一个点，一个环，它们在数学上被称为确定的不动点和稳定的极限环。哈肯和钱学森就曾指出，这个稳定的不动点和极限环是系统演化的目的点与目的环。但是对于复杂系统来说稳态的结构可以十分复杂。例如，混沌理论中的奇怪吸引子和SOC理论中自组织临界态就是一类十分复杂的稳态。当然，这里指的稳定态实际上是某种“定态”，在具有耗散项的单摆中，势能最小的状态显然是与稳态相联系的。然而对于复杂的系统，终极状态往往并不一定势能最小。复摆的例子就是如此，而在单摆下面再加一个单摆所构成的复摆，其运动状态就更复杂了。它所趋达的状态不仅势能最小，而且是一种在状态空间中具有复杂构型的稳定“图形”（PATENN）。例如一个具有分形结构的湍流。
3、复杂系统演化的极值态往往是“自组织的临界态”（SOC）。
自组织的临界态（SOC）这一概念是1987年美国学者巴克（BAK）等人提出来的。它是指一种介于有序与无序，混沌与非混沌之间的边缘状态。由于它原则上不同于哈肯、普里高津等提出的那种以“由自由度归并（即可约化的多体系统）”的那种自组织形态，因而正引起人们对它的极大兴趣，成了当前非线性科学的一个大热门。关于这方面的详细情况不是本文探讨的内容，就不详述了。这里我们要指出的是：对自组织的临界态的研究，也许可以使我们找到理解系统演化趋极性的“钥匙”。我们说它“往往是”复杂系统演化的极值态，其实是一种谨慎的说法，原因是直到现在我们还无法证明趋向自组织的临界态是种必然现象。但是，它的普遍性却是显然的。为了说明这一点，让我们来看看目前流行的“沙堆模型”。我们知道，把细沙由上到下不断地撒在一个圆形底盘上，最终会形成一个以该圆盘为底的圆锥，这个圆锥就是临界稳态。因为当沙子过多时，它会沿圆锥面滑下，而当圆锥面上因崩溃出现缺损时则会被继续撒下的沙子补充，因而它始终会保持一定的圆锥体形状。如果底盘变为一个正方形时，不难想象，最终产生的“临界稳态”一定是一个四棱锥体；当底盘为一长方形时，终态的形状有如旧式的屋顶；而当底盘为某一复杂形态时，终态就会变得十分复杂，但却是稳定的。这个例子只设想沙子是细的、均匀的，而且只受地球的引力作用这种相对简单的情况。如果改变这些条件，让沙子有粗有细，相互间有某种引力或排斥（如用某种磁性的铁砂作这种实验），可以想象，其终态会更加复杂。但是，不管它的形状如何，都会形成一定的临界稳态。这种奇妙的形态，不仅引起学者们的关注和思考，也被心灵手巧的商人当作生财之道。比如人们发现，在广州和上海的街头，就有人利用这种现象做了称之为“沙屏”的小工艺品－－在两块玻璃间装入细沙、水和油，让它们自动下落，形成酷似海滨、沙漠、蓝天等美丽的图景。总之沙堆模型貌似简单，其实包含了极为普遍和深刻的道理，它对我们理解终极态的临界性很有启示。
4、极值态是系统演化中多次选择的结果。
上面我们主要讨论了单一稳态的情况。复杂系统演化所趋达的稳态还可以是多个的。如果说单一稳态好比地面的一个洼地或山谷的话，那么多个稳态就好比地上的坑坑洼洼，这只要看一看地球月球的表面就容易理解了。在月球上有许多中间洼下去的环形山脉，在地球上也有许多盆地和洼地。雨水下落，最终会向这些洼地聚集，一个洼地就对应了一个极值状态。这种情况在数学上可以用状态空间的吸引域来描述。吸引域可以是一个，也可以有多个。特别对于处在复环境中的复杂系统，其吸引域一般都有多个，当它演化到某一时刻时（有如雨水下落到地面的山脊），就要在多个稳定终态之间进行选择，“一旦选定”，就会奔向该吸引域的“终点”。正是由于存在多个需要选定的吸引域，才使系统演化中不仅有决定论的一面，而且有随机性的一面。当系统所具有的“自由能”不大于某个“阈值”，它的演化就必然以该“洼地”的谷底为终极态。而当它所具有的自由能大于那个“阈值”，它就会在多个洼地的谷底中进行选择。然而，从更大的范围来看，整个的趋极过程又要受到两方面力作用，一方面是选择洼地的随机力的作用，另一方面要受到上一个层次的决定力的作用，就好象一个处在山坡上的小球，它在选择坡上洼底的同时正在向大的山谷滑去。
演化中的随机性对复杂系统来说具有极其重要的意义，因为，正是这种随机性才决定了系统演化的复杂性，决定了在演化过程中需要进行选择，而要选择就要有信息、有控制从而导致了一系列复杂的、有目的性的行为。从这一点出发，我们可以更深刻地认识系统演化的一般规律，也可以从中引出许多定性与定量的结论和方法。
5、终态对应了“最优”（高效）和“可行”的状态。
复杂系统演化的终极稳态既可以有多个，就出现了究竟“选择”哪一个问题。系统按什么样的标准或原则去进行选择呢？一般来讲，对于较低级的系统，如物理、化学等非生命的无机的系统来说，它的选择几乎完全是随机的，（当然，世界上绝对的随机和绝对的决定都是不存在的，某个层次上的随机性往往要受下一层次决定力的控制和影响）因而它由低级向高级的进化也带有很大的偶然性。但是在长期的演化过程，选择了某些特殊的终极稳态的系统，更能经受环境的干扰（好比“谷底”较深的洼），而另一些则稳定的范围较小；某些终态更有利于系统的进一步发展，而另一些则发展的余地较小，甚至限制了系统的发展，这种情况必然导致类似生物领域中的“自然选择”过程。因此这里选择结果的优劣对于系统的演化也是有着重大意义的。而选择的动力或直接“操纵者”就是我们通常在混沌理论中讲的系统内外部的随机性。
对于有机界、生命界和社会界等复杂系统来说，终极稳态的选择就不完全是随机的。由于这类系统都具有不同程度的自适应、自调节、自学习和自复制的功能（生命系统的基本特征），具有一个保持、发展“自我”的基本目的。对于这类系统可以引入某种称为“自我意识”或“自主意识”的选择机制。用稍微目的论和拟人化的语言来说，这是一种“保持与发展生命”的基本机能。因为系统在其演化进程中总要不断调整自身的结构及与外界的关系，使之更适应于环境。这里的所谓适应，对系统自身来讲，就是从维持和发展系统自身是“生命”出发，调整与外界的关系，使得系统既能有效地从外部环境中获得自己生存发展的资源，又能有效地向外排出生命活动（演化过程）中所产生的“废物”。但是由于任何一种适应过程都是一种系统与环境的双边的活动，如果系统只顾自身的“利益”，就不可避免地要损害环境、污染环境，最终导致系统自己不能继续生存，因此只有系统与环境的双向适应才是系统所真正需要的。从上述双向适求的要求出发，一个有“自主”或“自我”意识的系统在进行选择时就会“构筑”自己独自的选择标准。这个标准就是最优、最佳的“理想状态”。这个“理想”的状态就是能最大限度地利用环境提供的资源，以及系统自身的结构、位置等来保存和发展“自己”的状态。对于有些复杂系统来说，单单考虑“最优”和“可行”往往还不够，这里还存在一个效率问题，即花多大的代价，得到多少效益的比值问题。从经济学上讲，效率是与“价值”密切相连的。价值工程中价值的定义就是，价值V＝效益／成本，即平常所说的“性能价格比”。可见对一个复杂的演化来说，最优化、效益、价值和效率的核心都是“耗费最少而获利最多”，这种状态也就是系统始终在追求的演化终态。
综上所述，我们认为系统演化所趋达的极值状态或终极状态也就是一种高效（最优）的稳态。
三、趋极性的意义
系统的演化为什么要趋极？这有些象问物质为什么要运动一样。应该说它们都是由事物的本性所决定的。（当然，我们知道，在我们把它归结为事物的本性时，实际上把它作为一个研究的基本前提，研究这个的合理性显然应该属于哲学而不是属于科学的范畴）虽然我们不能把它从一个更高的前提中推导出来，但我们确实可以从不同的角度来对它加以理解。
在我们看来趋极性至少包括以下三方面的意义：
1、从认识论上讲趋极性表明复杂系统的演化不仅具有不可逆性，而且具有方向性，即在整个演化过程，不管其演化的路径如何复杂曲折，但总是指向一个相对确定的“目标”，系统只有演化到这个目标状态（终极状态）之后才能保持稳定或转化为其他事物。
2、终极状态不仅可以作定性的描述，而且它还对应于一个特定的数量，即一个“自然极值”。例如力学系统必然演化到它的势能最小的状态，近平衡态的热力学系统演化到热平衡状态（自由能最小的状态），经济系统演化到高效益状态，等等。它们分别对应了势能极小值、自由能最小值和效益最大值。从更广泛的意义上讲，我们甚至可以猜想系统演化的这些“自然极值”与数学、物理中的基本自然常数也有着密切的关系。这些神秘的自然常数，如圆周率π、自然底对数的底、光速、引力常数、原子的精细结构常数、普朗克常数、玻尔兹曼常数，等等，也许正是“我们这个宇宙”演化到现在阶段的“自然极值”。
3、终极态或目的态是属于一种尚未实现的状态，它在时间上是超前的，即在时间轴上处在以现实为“原点”的前半段。（这也说明许多物理方程中会出现“超前解”，实际的演化历史则处在“原点”的后半段。）但是，终极态或目的态对系统来说却具有类似万有引力一样的“吸引力”。它时刻吸引着系统向着它的方向前进。
四、趋极原理的方法论启示
任何原理既是对客观现实的模写也是对人们行动的规范。既然所有的复杂系统都在自己演化的过程中趋向某个极值，那么我们就可以利用这个规律来预测系统演化的结果。如果这个结果是人们所需要的，我们就促进它的早日到来；如果这个结果是对人们不利的我们就要设法避免它。这就是我们利用趋极原理的总的原则。当然，具体做起来还有许多需要研究的地方，例如，在理论上我们希望达到最优的结果，但受各种现实条件的限制，往往会不得已而求其次。在实际活动中我们总是追求现实的满意和可能，而不去追求理论上的最优。因为最优化在理论上可以证明，要想达到最优必须时时最优，处处最优，而这在实际生活中是不可能的。