刘永凯 胡伟文 梅丹
海军工程大学理学院 武汉 湖北 430033
摘要：水下多目标源信号相互干扰时，传统的滤波和基于傅里叶的方法已不适应。针对该问题本文提出多源多接收器条件下的目标信号识别问题，通过基于峭度和负熵FastICA算法，得到了基于FastICA的多舰艇螺旋桨噪音信号分离算法。
关键词：独立成分分析；目标识别；信号分离；仿真实验；噪声消除
基金项目：海军工程大学自然科学基金（HGDQNJJ13152）资助课题
0引言
作为弹性波的声波在水中传播具有损耗小、传播距离较远的优点，所以声纳技术在水下军事通信、导航和反潜作战中享有非常重要的地位。同时也是人类人设、开发和利用海洋的重要手段，是不可缺少和行之有效的探测设备。
由于水声信号的非平稳性及低信噪比的特点，所以传统的滤波器去噪具有严重的不足，不仅信噪比较低，高频信息也丢失严重，甚至连反应信号特征的奇异点也可能被滤掉。
独立成分分析（ICA）是从多维统计数据中找出独立分量的方法。源信号为相互独立的非高斯信号，可以看作线性空间的基信号，而观测信号则为源信号的线性组合，ICA就是在源信号和变换均不可知的情况下，依据统计独立性从观测的混合信号中估计出数据空间的基本结构或者说源信号。目前ICA已经被广泛应用在特征提取、生物医学信号处理、通信系统、金融领域、图像处理、语音信号处理等领域，并取得了一些成绩。
1多源多接收器条件下目标信号识别问题
在水面或水下目标的信号探测中，被探测信号除了被海洋本身的背景噪声（混响）污染外，还常常遇到这样一个问题，被探测目标往往也被周围其他目标产生信号污染。其中在水下目标的探测中，舰艇螺旋桨的噪音信号当中存在大量有价值特征。但是舰艇常以编队形式远洋，每艘舰艇的螺旋桨声音信号都被同舰队其他舰艇的螺旋桨声音所淹没，很难单独抽取进行识别。再比如潜艇长时间在深水潜航，难以探测，在浅水潜航时也常常通过跟随其他船只（如商船）的方式来掩盖其踪迹，此时潜艇的螺旋桨噪音被其他船只的螺旋桨噪音所污染，难以识别。
这类问题属于在一片海域中，有多个同类型目标，属于多源问题。对于某个源来讲，其他目标源产生的信号相当于噪声。这类问题的难点在于各目标信号类型可能相同，同类型信号具有相似的频谱特征，且信噪比较低，传统的基于傅里叶变换的方法及滤波的方法都已不适用。一种基于盲源分离的思想是，利用多接收器接受源信号，再将观测信号分离，从而进行识别，该问题我们称为多源多接收器条件下目标信号识别问题。
这类问题中，探测器的数量应不小于该海域中目标源的数量，一般可取探测器数量与目标源数量相等。假设有n个信号源，n个探测器的多源多接收器条件下目标信号识别问题。n个信号源分别设为，构成一个列向量，
水下信号传播时，随着距离的增加，信号能量会衰减。如图1所示，各目标源与各探测器之间的距离并不相同，因此各个接收器接收到的信号有两个区别，一个是能量的不同即振幅不同，再一个是信号时延的不同。由于水下声信号传播速度远大于空气中的传播速度，因此在探测器接受目标源信号时，可以忽略信号时延差异，只考虑信号振幅的不同。即观测信号由源信号瞬时线性混叠而成，假设第i个接收器接受到第j个目标信号为，则第i个接收器收集到的观察信号为,该瞬时线性混叠的矩阵形式为：.通过观测数据求是盲源分离问题，当源信号之间独立时，该盲源分离问题可利用独立成分分析解决。现对模型做如下假设：各信号源均为0均值、实随机变量，各源信号之间统计独立（或近似独立）；假设是满秩的，逆矩阵存在；各个的概率分布函数中最多只允许有一个具有高斯分布；接受器接受信号期间，与目标源相对位置及相对速度保持不变；各观察器噪声很小，可以忽略不计。已知观测数据在未知的情况下求未知的，独立成分分析(ICA)的思路是设置一个维混合阵，经过变换后得到维输出列向量，即有
．如果通过学习得以实现(是维单位阵)，则，从而达到了源信号分离目标．一般采用非高斯性最大化的方向来确定。其中非高斯性程度通常采用负熵或者四阶累积量即峭度来度量。非高斯性最大化的方向的确定采用固定点算法（不动点算法）。这里就采用基于峭度或负熵的FastICA算法来分离信号，提出基于FastICA的多源多接收器条件下目标信号识别算法。
2基于ICA的多舰艇螺旋桨噪音识别算法
对探测器接收到声信号经过数字处理后，采集单声道声音信号，基于ICA的多舰艇螺旋桨噪音识别算法步骤如下：步骤1对观测得到的单声道声音信号数据中心化使其均值为零；步骤2对零均值后的数据进行白化得到；步骤3选择非线性函数；步骤4初始化分离矩阵；步骤5对作对称正交化处理使分离矩阵的列向量具有单位范数；步骤6对分离矩阵的每个列向量进行更新
步骤8如果尚未收敛（收敛条件为足够接近1）则返回步骤6。
在使用基于负熵的ICA算法中，为了降低计算的复杂度同时保证算法的鲁棒性，非线性函数一般如下选取：。其中常数通常取1。正是对应于峭度的四次方函数的导数，所以此时峭度或负熵的结果是一致的，因此该算法也称为基于峭度或负熵的FastICA算法。
3仿真算法评价指标
要评价分离算法的优劣，一般采用仿真实验的形式，对采集的源信号进行混合后再分离，然后比较分离信号与源信号。一般采用下列评价指标：相关系数刻画两信号的线性相关性，分离信号与源信号的相关系数绝对值越大说明分离效果越好，最大为1；信噪比：，表示源信号的方差，表示分离信号与原始信号的均方误差，由于ICA无法恢复信号的振幅信息，所以在计算信噪比时需要对分离信号进行标准化处理。该指标越大说明分离效果越好；串音误差可以衡量分离矩阵接近对角化程度，计算公式如下，,该指标越接近于零说明分离效果越好。
结语
本文对多源多接收器条件下的目标信号识别问题，通过基于峭度和负熵FastICA算法，提出了基于FastICA多舰艇螺旋桨噪音信号分离算法，下一步的工作是处理双声道声音信号的算法及仿真实验的完成。本文所提算法还可以应用在被监听的发射信号被周围过往船只螺旋桨噪声污染下，发射信号的抽取上，这在对潜艇的检测中有重大应用价值，这也是未来的重点工作。
作者简介：刘永凯（1984-），男，讲师，硕士，主要研究方向为作战仿真与优化决策；胡伟文（1964-），男，教授，博士，主要研究方向为装备作战仿真与信息系统优化、仿真与试验技术；梅丹（1983-），女，讲师，博士研究生，主要研究方向为复杂网络系统建模分析。
论文作者:刘永凯 胡伟文 梅丹
论文发表刊物:《文化研究》2015年10月
论文发表时间:2016/7/7
标签：信号论文; 算法论文; 目标论文; 螺旋桨论文; 接收器论文; 舰艇论文; 噪音论文; 《文化研究》2015年10月论文;