埃拉托色尼对地球周长的巧妙测量——“最美丽”的十大物理实验之九，本文主要内容关键词为：十大论文,周长论文,最美丽论文,巧妙论文,测量论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
地球是圆的吗？今天的回答当然是肯定的。但对于地球形状问题的讨论却经历了漫长的历史时期。
在早期，人们就对地球的形状提出了多种多样的观点和想法。古代的印度人认为他们生存的大地是脚踩鲸鱼的大象。我国古代也有“天圆地方”的说法。当然，这些都是由于受到那个时代科技水平的限制，人们仅仅依靠自己的直觉和主观想象所得的错误结论。但是，早在2000多年前，古希腊的科学家埃拉托色尼就推测地球是圆形的，而且还用极其简单的工具测出了地球的周长。因此，他被人们誉为“地理学之父”。
埃拉托色尼（Eratosthenes公元前275～公元前193）生于希腊在非洲北部的殖民地昔勒尼（今天的利比亚），并在昔勒尼和雅典接受了良好的教育。他博学多才，不仅通晓天文，而且熟知地理，又是古希腊著名的诗人，历史学家，语言学家，哲学家。他的突出成就主要表现在地理学和天文学方面。他在地理学方面的突出成就全都收录进他的两部代表著作：《地理学概论》和《地球大小的修正》。
在《地理学概论》这部著作中他第一次使用了“地理学”这个名词，同时也是历史上使用这个名词的第一人。由此，埃拉托色尼被西方地理学家推崇为“地理学之父”。这本著作编绘了当时有人居住的世界部分地图及对这些地方的描述。在这本书中，他系统地提出了采用经纬网络编绘世界地图的方法，全面地改绘了爱奥尼亚地图。他以精确的测量为依据，将得到的所有天文学和测地学的成果尽量结合起来，因而他所编绘的世界地图不仅在当时具有权威性，而且成为其后一切古代地图的基础。
《地球大小的修正》这部著作的精华在于对地球形状的论述和地球周长的计算。埃拉托色尼发现：因为观察者所处的纬度不同，太阳在天穹所处的位置也不同。他想，根据一个垂直的物体所形成的夹角，如果从地心引出两条直线，一条引向太阳折射点，一条引向出现影子的地方，那么，根据泰勒斯数学定律，这两条引线所形成的夹角就等于阳光和这个垂直物体间的夹角，只要知道了夹角的大小和它们对应的那段弧的长度，就可以求得地球的周长。
为了找到太阳折射点，通晓地理的埃拉托色尼来到正位于北回归线上的埃及塞恩纳[Syene，今天的阿斯旺（Aswan）]。每年夏至日的正午，当阳光刚好垂直照射塞恩纳的时候，所有垂直的物体的影子都缩成了一个点，影子消失。在塞恩纳附近，尼罗河的一个江心岛上，有一口深井，井口很小，由于夏至正午阳光的直射，太阳可以直射井底。垂直物体影子的消失和阳光对井底的直射表明该时刻太阳刚好位于天顶。
此时，在距离塞恩纳5000希腊里（约为157.5米）的亚历山大城，一个高大的方尖塔在城面上投下阴影。在另一年的夏至日，埃拉托色尼来到了这个高大的方尖塔下，他以这个方尖塔作为依据并测量了夏至日那天塔的阴影长度和塔的高度。记录了这些数据，埃拉托色尼对地球周长进行了计算。
由于太阳和地球距离十分遥远，所以太阳光可近似的看成是平行光。如图1所示，AB代表方尖塔，AC代表影子的长度。由于弧AC的尺度相对于地球的周长小得多，所以弧AC的长度近似等于线段AC的长度（图2），所以三角形ABC可以近似看成是直角三角形。在直角三角形ABC中知道AC（弧长）和AB（方尖塔高），自然可以得到光线和方尖塔AB的夹角a。又由泰勒斯的数学定律（一条射线穿过两条平行线时，它们的对角相等）知，由地心引出的两条线OA和OD的夹角也为a。埃拉托色尼测得该角度a的大小为7度12分，相当于圆周角360度的1/50。由此表明，这一角度对应的弧长（从塞恩纳到亚历山大城的距离）应当等于地球周长的1/50。由于塞恩纳距亚历山大城5000希腊里，所以地球的周长只要再乘以50即可，结果为25万希腊里，为了符合传统的圆周为60等分制，埃拉托色尼将这一数值提高到252000希腊里，以便可以被60除尽。换算为公制，地球的周长约为39375千米，经埃拉托色尼修订后为39690千米，与今天所测的地球赤道的周长40075千米极其相近。
用我们今天对地球的认知来分析产生误差的原因，埃拉托色尼的做法事实上是把地球理想化了，他把地球看成是一个均匀的球体。但事实上，地球并非是一个严格的球体，而是一个两极略扁的椭球体。用埃拉托色尼的这个测量方法所得到的是地球经线的周长，而赤道是地球最长的纬线，所以才有几百千米的误差。
从另一个角度看，经线的周长本身就小于赤道的周长，也就是说，埃拉托色尼所测得的经线长度与实际的经线长度相差的会更小。这正说明他测量的精巧所在，充分反映了他的智慧和才华。
埃拉托色尼的成功也给我们现代工作者一个启示，那就是创新思维是科学研究的关键。
埃拉托色尼在古希腊的学术界享有很高的声誉，曾被任命为亚历山大里亚图书馆一级研究员和馆长（这是当时希腊学术界最有权威的职位，通常被授予德高望重、众望所归的学者）。他充分利用了馆长一职，十分出色地利用了馆藏丰富的地理资料和地图。他的天才是他能够在占有文献资料的基础上作出科学的创新，埃拉托色尼巧妙地将天文学与测地学结合起来，第一个提出设想在夏至日那天，分别在两地同时观察太阳的位置，并根据地物阴影的长度之差异，加以研究分析，从而总结出计算地球圆周的科学方法。这种方法比传统的单纯依靠天文学观测来推算的方法要完善和精确得多。因为单纯天文学方法受仪器精度和天文折射率的影响，往往会产生较大的误差。
埃拉托色尼能够利用已掌握的丰富知识，进行科学的创新，值得我们每一位科学工作者的学习和借鉴。
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