宋小保[1]2003年在《模糊随机有限元动力问题的分析研究》文中指出大量实际问题都涉及到对受环境不确定性干扰的系统的分析和设计，这类不确定性干扰可由不同的源产生。一种干扰源是由于条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现确定性因果关系，从而在事件的出现与否上表现出的不确定性，这种不确定性称为随机性。另一种干扰源是事物的差异在中间过渡时所呈现的亦此亦彼性，这种不确定性称为模糊性。第叁种干扰源是模糊性和随机性干扰同时作用于系统时所产生的不确定性，这种不确定性称为模糊随机性。模糊系统理论和随机系统理论是建立在确定性系统理论基础上的两套互相独立和平行的系统理论，前者用于解决具有模糊性因素的系统问题，后者用于解决具有随机性因素的系统问题。而模糊随机系统理论则是建立在模糊系统理论和随机系统理论基础上的更高层次的系统理论，它用于解决同时含有模糊性因素和随机性因素的系统问题。近年来，随着有限元技术的快速发展，有限元技术被大量地应用到工程中去。同样，随机有限元和模糊有限元也被大量地应用于工程实际中去，解决了一大部分问题。考虑到工程结构分析中某些边界条件，环境介质，特别是某些载荷的模糊性。本文模糊有限元动力问题的基础上做了进一步的探讨。深入系统地研究了模糊动力有限元问题的分析和求解。建立了模糊瞬时最小势能原理，运用模糊变分原理导出了模糊有限元动力平衡方程；同时，利用随机变分原理导出了动力问题的随机有限元方程，同时得到了模糊随机动力问题的有限元平衡方程。根据模糊度和概率度可以度量的原理，即利用模糊熵和概率熵的概念，把结构的随机性等效地转化为结构的模糊性，得到纯粹模糊性的动力结构。把结构所具有的模糊参数看作一个维的模糊向量，利用小参数摄动原理，把结构的特征值，特征向量和位移都在模糊向量的均值处进行泰勒展开，得到一组递归方程，即可以求得结构的模糊特征值，特征向量和模糊位移。给出了具体的算例，同时编制了模糊随机机构动力分析的有限元程序，验证了本文的观点和方法是可行的。本文作为对随机动力结构的研究的延续，对于进一步探讨和完善模糊随机理论具有较大的参考价值。
李秋义[2]2003年在《高速铁路无缝线路动力稳定性概率分析理论研究》文中进行了进一步梳理高速铁路是世界铁路的共同发展趋势，并成为铁路现代化的重要标志。为了保证高速列车安全、平稳地运行，高速铁路跨区间无缝线路的稳定性必须有足够的安全储备。高速铁路无缝线路动力稳定性分析及其安全评估是高速铁路跨区间无缝线路的关键技术之一，其研究具有重要理论价值和现实意义。本文运用概率统计理论，提出无缝线路动力稳定性的概率分析方法，基于首次超越失效准则分析了无缝线路动力稳定性和及其可靠度，提出我国高速铁路无缝线路稳定性的目标可靠指标建议值，确定了满足预期目标可靠度的允许温升标准。 基于李雅普诺夫意义的概率稳定性概念，结合随机过程跨越理论，提出了无缝线路概率稳定性判断准则。应用概率论和数理统计方法，建立了无缝线路动力稳定性分析系统中的随机不确定性的概率模型。根据我国干线铁路轨道谱，采用叁角级数法模拟出干线铁路和准高速铁路轨道不平顺的样本函数；根据秦沈客运专线高速试验段轨检车资料，采用ARMA时间序列模型模拟了高速铁路轨道不平顺随机样本函数；在既有研究资料的基础上模拟出各种速度客车构架人工蛇行波；用随机变量描述道床横向刚度，并进行了随机模拟；将振动理论和稳定理论结合建立系统的分析模型和运动方程；根据Monte—Carlo法编制了车辆—轨道耦合系统随机振动分析程序，进行了无缝线路随机动力响应分析，通过试验对计算模型、计算方法进行了验证。 基于反应过程极值分布最大熵拟合法，提出了无缝线路概率稳定性动力可靠度的拟静力分析方法。对我国干线铁路无缝线路稳定性的可靠指标进行了校准分析，结果是不同曲线半径的稳定性可靠指标不均衡，小半径曲线的可靠指标偏低。根据反应极值最大熵拟合法编制了无缝线路动力稳定性可靠度计算程序，分析了高速铁路无缝线路动力稳定性的可靠度，得到满足目标可靠指标的允许温升。建议我国高速铁路无缝线路稳定性的目标可靠指标定为4.2。 基于反应更新过程模型和随机过程跨越理论，提出了无缝线路稳定性动力可靠度的分析方法，分析了高速铁路无缝线路稳定性动力可靠度，并与随机模拟法、拟静力法的计算结果进行了对比分析。建议高速铁路无缝线路稳定性安全温升标准为60℃。最后，探讨了无缝线路稳定性安全界限的模糊性。 无缝线路动力稳定性概率分析方法的研究为无缝线路的安全设计、安全施工和安全管理提供了科学的理论依据，为无缝线路的概率设计奠定了基础。本文的研究成果对于高速铁路无缝线路设计、施工、养护具有重要指导意义。本文的工作使无缝线路稳定性分析及安全评价由确定性分析走向概率分析，使无缝线路稳定性设计理论提高到一个新的水平。
李海滨[3]2003年在《结构有限元分析神经网络计算研究》文中研究指明由于传统计算机本身固有的计算与存储之间的“瓶颈”障碍，许多工程力学问题因计算规模大而得不到求解，许多新问题和悬而未决的老问题，由于计算问题等原因还没有突破性进展。因此，需要发展新型的计算力学理论与方法。 随着确定性结构的数值计算理论日益完善，人们不再满足于对确定性结构的分析，开始在结构分析中考虑结构的不确定因素。结构的不确定性分为两类，一类为随机性，另一类为模糊性。与确定性结构分析相同，对不确定结构的分析主要采用有限元计算方法。到目前为止，随机有限元法的研究已基本成熟。而由于模糊方程组和区间方程组尚没有一个令人满意的求解方法，制约了有限元法在具有模糊参数结构的分析计算中的应用。 鉴于上述原因，开展结构分析的实时计算和模糊有限元的求解方法的研究，不仅具有重要的理论意义，而且具有十分重要的工程应用价值。 针对上述问题，在国家自然科学基金(高技术新概念新构思探索)、教育部优秀青年教师资助计划、高等学校全国100篇优秀博士学位论文作者专项基金等的资助下，本文对弹塑性力学问题的动静态的实时计算、模糊有限元的求解方法等问题进行了系统和深入的研究，取得了以下成果： (1)根据有限元总刚矩阵经修正后具有正定性的特点以及弹性体势能函数的具体形式，将饱和模式的线性系统(简称为LSSM系统)引入到有限元的神经网络计算中，在理论上实现了有限元神经网络计算的无误差求解。给出了有限元的神经网络计算的电路实现。 (2)特征值问题是结构动态分析计算的关键之一。本文应用Reyleigh极小值原理，将神经网络的能量函数的极小点对应于广义特征值问题的极小特征值所对应的特征向量，在神经网络向着能量函数极小点运动的同时得到了极小特征向量的精确解答。从特征值的变分特性出发，给出了基于罚函数法的其他特征值的神经网络求解方案。从而在理论上给出了所有特征值的神经网络求解方法。 (3)在实际工程中，塑性变形是经常发生的。与弹性结构分析相比，对发生塑性变形结构的分析需要更多的计算时间，因此塑性结构的实时计算更为重要。针对已有方法的局限性，以塑性理论中的二阶段最小势能变分原理为基础，对弹塑性力学问题的神经网络有限元计算方法进行了研究，提出了基于二阶段最小势能变分原理的弹塑性力学问题的神经网络求解方法，建立了塑性力学问题的有限元神经网络计算模型。 (4)针对模糊方程组的求解技术尚不完善，模糊有限元方程组的计算存在着计算量大且将得到的解代回原方程时方程组的两边不平衡等问题，提出了基于模糊系数规划的模糊有限元求解方法。此方法将模糊系数规划与线弹性力学的行为本质——线弹性物体的受力平衡过程为一个二次方程的能量极小化过程相结合，不但物理意义明确，而且经计算机仿真表明，按该方法设计计算，从工程角度看，有利于提高系统的安全储备。 (5)在基于模糊系数规划的模糊有限元求解方法的基础上，利用神经网络的优化计算能力给出了一种模糊有限元的神经网络计算方法，从而形成了一套较合理的具有模糊参数结构的实时分析计算方法。 (6)研究了基于模糊变分原理的对模糊宗量进行二阶摄动展开的的摄动模糊有限元计算方法。对现有文献中没有由单刚矩阵集成总刚矩阵这一过程进行了补充完善。通过实例计算和与已有模糊有限元计算方法的比较，说明了该方法的有效性。并指出基于模糊变分原理的摄动模糊有限元法是在小扰动情况下进行的一种近似求解方法。当总刚矩阵又、总体载荷向量f等不能展开为各模糊源的有限次(一般取为两次)的表达式时，随着模糊摄动量的增大，其截断误差将不能接受，此时若采用摄动模糊有限元法进行计算，其分析将会失败。
马娟[4]2006年在《模糊、模糊随机结构的随机振动分析与广义可靠性研究》文中进行了进一步梳理本文以带有模糊参数和第一类模糊随机参数的结构为研究对象，提出了一种全新的二因子法，首先建立了结构的静力有限元分析模型并对其进行了求解；在求得结构的广义可靠性指标之后，推导出了广义可靠性指标对设计变量的灵敏度计算表达式；利用二因子法对结构动力特性的分析模型与求解方法进行了研究；对结构在模糊力、模糊随机力或随机过程(平稳随机过程或非平稳随机过程)激励下，结构的动力响应以及结构在平稳随机激励下的广义动力可靠度的分析建模和求解等问题开展了全面而系统的研究。主要内容如下： 1、考虑模糊或模糊随机桁架结构的物理参数、几何尺寸同时具有模糊性或模糊随机性，提出一种全新的二因子方法，构建了结构静力有限元分析模型，提出求解方法，对模糊随机桁架结构则进一步推导出其静力响应模糊随机变量的模糊数字特征。通过算例验证了理论和方法的可行性和有效性，为进一步研究模糊或模糊随机结构的动力分析奠定了初步的理论基础。 2、研究了基于广义可靠性的结构灵敏度分析方法，导出了模糊随机桁架结构位移和单元应力的广义可靠性指标对于设计变量的灵敏度计算表达式，给出了灵敏度计算的半解析表达式，将基于广义可靠性指标的灵敏度分析在形式上转化为常规的灵敏度分析，简化了基于广义可靠性的结构灵敏度计算，并为此类结构的优化工作提供了必要的基础。 3、考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸同时具有模糊性或模糊随机性，基于二因子法，构建了结构动力特性分析模型，提出求解方法，并推导出模糊随机桁架结构动力特性的模糊数字特征。通过算例验证了理论和方法的可行性和有效性。 4、考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸和外荷载分别或同时为模糊或模糊随机变量，构建了结构在模糊或模糊随机力作用下的动力响应分析模型，提出了求解方法，并进一步推导出模糊随机桁架结构在模糊随机力作用下动力响应的模糊数字特征。指出模糊结构和随机结构仅是第一类模糊随机结构的特例。通过算例验证了所建模型和所提求解方法的可行性和有效性。 5、利用二因子法对模糊随机桁架和模糊随机刚架结构的动力特性进行了分析。在此基础上，首先从随机振动时域分析出发，导出了在平稳或非平稳随机激励下，模糊或模糊随机结构位移响应的模糊或模糊随机相关函数矩阵的表达式，之后又从随机振动频域分析出发，导出了在平稳或非平稳随机激励下模糊或模糊随机结构的位移响应均方值和应力响应均方值表达式，进而推导了模糊随机结构位移响应和应力响应均方值的模糊数字特征，通过两个算例验证了所建模型和所提求解方法的可行性和有效性。 6、对结构物理参数、几何尺寸同时具有模糊性或模糊随机性的结构，当外荷载为平稳随机过程力时，讨论了结构的广义动力可靠度求解问题，为后续的动力优化工作提供了必要的理论基础。通过算例研究了结构参数的模糊性或模糊随机性对结构的广义动力可靠度的影响，并获得了若干有意义的结论。
张海联[5]2002年在《固体火箭发动机药柱的粘弹性不确定结构分析》文中进行了进一步梳理固体火箭发动机药柱是由固体推进剂整体浇铸而成的，既为发动机提供燃料，又是重要的结构组成部分，其安全性不容忽视。固体推进剂具有粘弹性和近似不可压缩性，其材料参数和外激励过程通常不能精确给出。因此，进行固体火箭发动机药柱的不确定结构分析具有重要的理论价值和工程实际意义。本文重点建立了固体药柱不确定结构分析的粘弹性随机有限元方法和非概率方法，研究了药柱的结构可靠度计算问题以及不同载荷作用下具有随机参数药柱的结构响应问题。主要研究内容如下： 从Herrmann变分原理出发，基于适用于近似不可压缩材料的粘弹性本构关系，利用增量法处理遗传积分，发展了一种粘弹性增量有限元方法，所需存储空间较少，参数矩阵形式简单，求解过程只需要形成一次刚度矩阵，适用于药柱的结构计算，奠定了确定性分析基础。 基于随机场的局部平均法以及随机过程的Karhunen-Loeve分解理论，通过一阶随机摄动方法建立了考虑材料近似不可压缩的粘弹性随机有限元公式，由相关结构分解减少计算量，分析了各结构随机响应量之间的关系，给出了数字特征的计算方法，研究了粘弹性随机结构的Monte Carlo模拟验证方法。尽管粘弹性本构关系具有时间相依性，其随机摄动格式并不存在“长期项”的影响。 建立了粘弹性随机分析的虚功原理，可以统一考虑各类随机因素，理论基础更加完善。利用向量随机场模型和二阶随机摄动方法，给出了相应的粘弹性随机有限元列式。能够考虑参数的相关性，更加接近于Prony级数的参数测试过程。所适用的参数变异范围更广。 建立了基于Total Lagrangian法的随机虚功方程，能够同时考虑粘弹性、大变形以及随机性的影响，导出了非线性粘弹性随机有限元平衡方程，分析了其具体迭代求解方法。适于固体药柱模量较低、变形较大的特点。 采用凸集合模型表示药柱参数的不确定性，在粘弹性有限元摄动分析基础上进行了结构的响应区间计算，讨论了概率方法和集合理论模型得到的响应区间之间的关系，利用响应曲面法进行了区间的二次估计。 基于粘弹性随机有限元研究了药柱结构的瞬时可靠度、首次超越可靠度以及模糊可靠度问题。从工程实际出发，分析了不确定参数对药柱结构的影响。粘弹性随机有限元方法既可以提供可靠度指标，又能够根据给定可靠度或安全系数对参数的测试精度提出要求。国防科学技术大学研究生院学位论文 总之，本文较成功地建立了固体火箭发动机药柱的粘弹性不确定结构分析理论，在方法和应用上都取得了一定的进展，为进一步研究和分析实际药柱结构奠定了基础。
叶帅宏[6]2012年在《模糊随机结构及机构可靠性及工程上的应用》文中指出随着人们对工程问题研究的深入,对结构及机构的可靠性要求越来越高。目前,在对结构及机构进行研究时,大多是基于确定性的研究,而在实际工程中结构及机构参数是不确定的,这些不确定性因素使得求解的结构及机构响应具有不确定性。模糊随机分析方法是将模糊理论和随机理论应用到求解含有模糊随机参数的结构及机构问题中,目前将模糊随机分析方法高效可行地应用到工程实际中并不多,特别是当工程结构及机构问题复杂时,模糊随机分析方法受到一定的限制,且目前没有专门的大型通用软件来求解含有模糊随机参数的结构及机构问题,本文对此问题进行研究。首先,对国内外的研究状况进行总结,得到模糊随机分析方法在各领域的研究进展,随后对各种方法进行分析比较。根据方法的特点,为分析含有随机参数的结构问题,应用Monte-Carlo法和正交试验响应面法,通过Matlab程序语言对大型通用软件Patran-Nastran的二次开发,产生在Patran-Nastran下的随机求解模块,对随机结构进行分析；当考虑工程结构中存在模糊性问题时,应用基于信息熵的模糊有限元方法和基于泰勒展开的模糊有限元方法,产生在Patran-Nastran下的模糊求解模块,对模糊结构进行分析；并以含有模糊参数的悬挂电机支架的模态分析为例,验证模糊分析方法的合理性；为分析含有随机参数的机构运动问题,应用Monte-Carlo法、Monte-Carlo优化法和正交试验响应面法,通过Matlab程序语言‘对多体动力学软件ADAMS的二次开发,产生在ADAMS下的随机求解模块,并编制程序界面,对随机机构运动进行分析；在考虑机构运动中存在模糊性参数时,应用基于信息熵上的模糊方法,产生在ADAMS下的模糊求解模块,对模糊机构运动进行分析；最后以含有模糊随机参数的星箭分离器为例,应用成熟的模糊随机分析方法,解决星箭分离器中存在不确定性参数多的问题,并验证方法的合理性。
李金平[7]2008年在《不确定性温度场和结构的分析方法研究》文中进行了进一步梳理在实际工程结构的分析与设计中,除了要考虑结构的力学行为外,有时还需要考虑结构的热效应(如热变形,热应力)、结构的温度不能超过某一设定值等方面。然而实际工程结构中存在着大量的误差和不确定性,使得结构的物理参数、几何参数以及载荷等具有不确定性,从而导致结构的响应也具有不确定性。因此,研究这些不确定性对结构响应的影响具有重要的工程意义和理论意义。本文对不确定温度场和结构的分析方法进行了系统研究,主要内容如下:1、稳态随机温度场分析考虑稳态热传导中的导热系数、换热系数、热流密度、环境温度以及内热源等参数同时具有随机性时,首先,利用Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法对温度场的响应问题进行分析,并给出节点温度响应的均值、变异系数和节点温度落在某一区间内的概率计算公式,考察随机变量的变异性大小对节点温度响应的影响。其次,对稳态随机温度场响应的统计特性问题,提出了渐进法与最大熵原理相结合的求解方法,该法利用拉普拉斯多维积分的渐近展开以及函数的泰勒级数展开等方法,求得了节点温度响应的任意阶原点矩的近似解析表达式,之后利用最大熵原理获得节点温度响应的概率密度函数表达式。2、瞬态随机温度场分析考虑瞬态热传导中物理参数和边界条件的随机性,利用随机因子法和求解随机变量函数数字特征的代数综合法导出随机瞬态温度场响应的数字特征——均值和方差的拟解析计算表达式,并考察任意参数的随机性对温度场响应的影响。该方法具有只进行一次随机温度场分析便可以获得其响应的数字特征的优点。3、温度场的非概率凸集合理论模型的摄动数值解法将结构导热的物理参数、温度场的初始和边界条件等不确定性参数以凸模型加以描述,基于矩阵摄动理论和处理不确定问题的凸集合理论模型的结合,导出有界不确定参数瞬态温度场响应所在集合的上、下界摄动计算公式。4、具有区间参数的瞬态温度场数值分析考虑结构瞬态热传导问题的不确定性,将结构各物理参数和温度的初、边值条件均视为区间变量。对具有区间参数的热传导抛物型方程的求解,在空间域上利用有限单元离散,在时间域上利用差分离散,将区间分析和常规的有限元法相结合,建立了求解不确定温度场的基于单元的区间有限元方法。利用矩阵摄动公式求解结构的区间有限元方程,获得了结构瞬态温度场响应的范围。此外,对结构静力区间有限元方程组提出了一种简而易行的解法。该法将含区间变量的整体刚度矩阵在区间变量的中值处进行一阶泰勒展开,并对刚度矩阵展开式进行近似处理,将刚度矩阵的逆矩阵用一系列的Neumann展开级数来表示。为减小区间运算的扩张,利用区间运算的次分配律和相关运算规则,导出不确定结构响应量上、下界的计算式。5、基于广义密度函数模糊随机温度场分析考虑热传导中的诸参数同时具有模糊变量和随机变量的混合模型。利用广义密度函数将模糊变量转化为等价随机变量,应用随机变量数字特征的计算式求出了转化后的随机变量的均值和方差,从而原模糊随机温度场问题转换为纯随机温度场问题。利用随机摄动法求解,获得了原模糊随机混合温度场响应的均值和方差。通过算例考察各个不确定性参数的不确定性对温度场响应的影响。6、基于分解法的最大熵随机有限元法在分解法的基础之上,对求解随机结构的静力响应问题提出了最大熵分析方法。该法利用单变量分解将多维随机响应函数表述为多个单维随机响应函数的组合形式,将求解随机结构响应统计矩的多维积分表达式转化为单维积分式,对单维积分采用高斯-埃尔米特积分格式求解。在获得结构响应的统计矩之后,利用最大熵原理求得结构响应的概率密度函数解析表达式。7、随机结构系统固有频率特性分析考虑随机结构系统固有频率的统计特性,利用单变量分解将高维随机变量特征值函数分解成单维随机变量特征值函数的组合形式,将求解随机结构特征值统计矩的多维积分表达式转化为单维积分式,对单维积分采用8点高斯-埃尔米特积分格式数值求解。在获得随机结构系统固有频率的前四阶原点矩之后,利用最大熵原理求得结构固有频率概率密度函数的解析表达式。
李波[8]2005年在《基于信息熵的模糊随机桁架结构静动力分析》文中进行了进一步梳理模糊随机结构的动力分析是现代工程结构研究领域中的重要课题。本文以桁架结构为对象，提出结构分析的模糊因子方法，其中分别或同时考虑了结构材料的物理参数E和ρ、构件的几何尺寸A和L作用荷载幅值等的随机性和模糊性。根据模糊度和概率度可以度量的原理，即利用模糊熵和概率熵的概念，把结构的随机性等效地转化为结构的模糊性，得到纯粹模糊性的动力结构。基于模糊因子法，研究结构物理参数和几何参数为模糊随机变量时结构的动力特性和动力响应，并获得了一些有意义的结论。本文作为对随机动力结构的研究的延续，对于进一步探讨和完善模糊随机理论具有较大的参考价值。
姚亚锋[9]2016年在《深厚冲积层冻结立井外层井壁结构模糊随机可靠性研究》文中研究指明1998年以来,随着我国煤炭浅部资源的开发殆尽,井筒深度不断增加,我国中东部地区穿越450m深厚冲积层的冻结深立井增多,外层井壁在施工和运营过程中的安全事故时有发生,其稳定可靠性问题已成为国内建井界关注的热点之一。与浅立井相比,深冻结井筒穿过地层的水文条件与地质环境更加复杂,其冻土力学特性、冻结壁温度与厚度、冻结压力、井壁承载力等显示出强烈的不确定性。论文将深厚冲积地层与冻结井筒视为模糊随机力场,采用理论分析、实验室试验、数值模拟、现场实测相结合的方法,深入研究深冻结立井外层井壁结构的可靠性,对提高井筒设计的科学性,确保施工与运行安全,具有重要的理论意义和应用价值。通过深埋人工冻土的单轴抗压和蠕变试验,揭示温度、应力等级对冻土蠕变的影响规律。基于此,利用最优解信息素模糊化系数改进传统的蚁群算法,以期提高搜索效率,避免局部最优；采用模糊蚁群算法随机反演常用蠕变模型的柔量参数；结合精度和复杂度,建立双指标综合选优目标函数,确定指标的模糊权重,最后评价出叁种不同应力条件下的深埋人工冻土最优蠕变模型。分析两淮矿区深厚冲积层井壁冻结压力现场监测结果,将冻结压力分布视为不均匀模糊随机力场,引入变异系数表征其不均匀性；运用模糊随机理论和实测数据,首次提出了黏土层和钙质黏土层井壁冻结压力的模糊随机表达式,并得到工程实例验证。根据大量深厚冲积层钢筋混凝土井壁模型极限承载力试验结果,选择混凝土抗压强度、厚径比、配筋率和极限承载力四项参数为评价指标,采用改进后的灰色关联分析法对钢筋混凝土井壁结构进行模糊加权综合选优。基于两淮矿区高强钢筋混凝土井壁结构参数的样本数据集,分析结构材料、几何参数和计算模式的不确定分布情况,得到相应的模糊随机分布规律；利用叁角型隶属函数形成模糊截集,建立高强钢筋混凝土井壁极限承载力的模糊随机模型,实例证明该模型更加真实有效。结合深厚冲积层井壁冻结压力和高强钢筋混凝土井壁极限承载力模糊随机分析,得到深厚冲积层高强钢筋混凝土外层井壁的模糊随机极限状态方程,应用改进后的中心点法推导出外层井壁结构模糊随机可靠性的解析解,并提出各变量对模糊随机可靠性的灵敏度区间模型。工程算例表明：模糊随机可靠性以区间值表征井筒的可靠程度,较常规可靠性的定值表现方法更具合理性。对钢筋混凝土材料的本构关系和失效准则进行模糊随机处理,给出井壁结构状态的模糊随机失效函数,设定输入输出模糊随机变量,建立钢筋混凝土外层井壁结构的模糊随机有限元分析模型。利用ANSYS中的PDS模块对实际工况进行外层井壁结构的可靠性数值计算,得到95%置信水平的模糊随机有限元可靠性,其区间值与模糊随机可靠性解析值接近。模糊随机灵敏度分析发现外层井壁结构可靠性的主要影响因素依次为：井壁冻结压力、混凝土抗压强度和厚径比。
姚薇[10]2007年在《随机参数结构的动力响应分析》文中指出随着科学技术的发展，结构动力分析理论与方法已日趋完善．尤其是大型、高速电子计算机的广泛应用，使人们有可能对复杂的工程结构进行动态分析和设计。现在，人们已经不满足于确定性分析所得到的计算结果，开始着力于寻求能描述结构真实工作行为的新的分析方法，这就是引入随机性概念来研究结构分析的方法。这种分析方法近年来引起了越来越多的学者的关注，有关随机结构动力响应的研究也已经大量的展开了。针对这一问题，本文首先回顾了随机过程的相关知识。介绍了用泰勒级数展开求解随机结构的动力响应的方法，先分析了随机参数体系的单自由度的动力响应，再提出了随机参数多自由度系统体系动力响应分析的计算方法。该方法可以方便地得到响应的统计值，而且避免了通常采用的摄动随机有限元法中的久期项问题。本文就以下几个方面开展了研究工作：1、简要介绍了随机过程与随机场，比较了随机场离散中的中心离散法、局部平均法、插值法和谱分解等方法的优缺点。2、介绍了求解随机结构响应的MC模拟方法、摄动法、正交展开法以及单变量降维法等随机有限元算法。比较了各种方法的优劣。3、提出了随机结构动力响应分析的泰勒级数展开法。将含有随机结构参数的随机结构响应表达式进行直接的泰勒展开，然后，利用概率论的基本理论得到了响应的二阶统计值(均值和方差)。该方法由于没有采用传统的递推格式而避开了久期项问题。4、利用多个算例对MC模拟法以及本文提出的对随机结构响应的表达式进行泰勒级数展开的方法进行了比较。结果表明：MC模拟法耗时较大。相对MC模拟法而言，泰勒级数展开法能节省了大量计算时间。传统的随机摄动法解决随机结构动力响应时，会碰到久期项问题，在随机结构参数的变异性较大时，结果响应的统计值不稳定。而直接对响应结果用级数展开法就会避开这个问题。最后，在总结全文工作的基础上，提出了文章尚需深入研究的问题。
参考文献：
[1]. 模糊随机有限元动力问题的分析研究[D]. 宋小保. 重庆大学. 2003
[2]. 高速铁路无缝线路动力稳定性概率分析理论研究[D]. 李秋义. 中南大学. 2003
[3]. 结构有限元分析神经网络计算研究[D]. 李海滨. 大连理工大学. 2003
[4]. 模糊、模糊随机结构的随机振动分析与广义可靠性研究[D]. 马娟. 西安电子科技大学. 2006
[5]. 固体火箭发动机药柱的粘弹性不确定结构分析[D]. 张海联. 中国人民解放军国防科学技术大学. 2002
[6]. 模糊随机结构及机构可靠性及工程上的应用[D]. 叶帅宏. 华东理工大学. 2012
[7]. 不确定性温度场和结构的分析方法研究[D]. 李金平. 西安电子科技大学. 2008
[8]. 基于信息熵的模糊随机桁架结构静动力分析[D]. 李波. 西安电子科技大学. 2005
[9]. 深厚冲积层冻结立井外层井壁结构模糊随机可靠性研究[D]. 姚亚锋. 安徽理工大学. 2016
[10]. 随机参数结构的动力响应分析[D]. 姚薇. 武汉理工大学. 2007