杨学峰[1]2004年在《利用重力信号研究地球自转变化》文中提出本文第一章介绍了地球自转变化的研究方法和各种观测手段，详细说明了超导重力观测的原理。 第二章首先介绍了角动量平衡方程和激发函数的构成，然后详细论述了大气，水和日月引力对极移的激发原理。 第叁章详细论述了弹性地球在引潮力和极移作用下的重力场扰动和形变特征。 第四章论述了超导重力观测的预处理方法和过程，介绍了利用自回归模型进行谱估计的原理，利用该方法计算了四个台站的谱估计和积谱估计结果，最后计算了弹性地球对极移的响应的振幅因子和相位差。 最后得出结果的表明极移导致的重力效应的主要能量集中在Chandler摆动和周年项附近，迭积后，根据重力观测估算Chandler和周年信号的周期与由国际地球自转服务中心提供的台站座标参数解算的相应理论值之间的差异分别为0.4％和3.9％。这说明超导重力仪观测可有效检测到极移导致的重力变化。地球对Chandler周期响应的振幅因子和相位差的计算结果分别为1.1613(±0.0275)和-1.30(±1.33)，而周年极移由于其它具有周年特征的因素的干扰使结果不太理想。
徐建桥[2]2002年在《地球液核动力学效应的研究和检测》文中研究表明综合分析、处理了包括武汉台超导重力仪在内的全球地球动力学计划(GGP)观测网中多台超导重力仪长期连续观测资料及相应的台站气压观测资料，围绕地球液核动力学效应的研究与检测，着重介绍了全球超导重力仪观测资料在该领域研究的重要作用，开展了观测资料预处理、固体地球形变特征、地球近周日自由摆动、液核长周期自由振荡和固体内核平动振荡等方面的研究工作，主要结果如下： 1．研究了地球在日月引潮力和表面负荷作用下的形变特征，数值计算结果表明，在固体内核中的形变很小，由于在长周期核模本征频率附近的共振，液核中低阶(n＜10)位移随半径的变化非常复杂，当负荷阶数超过10时，地核中的形变和扰动位都很小，地球的响应主要表现为弹性地幔中的径向位移，且随深度增加急剧减弱，地表负荷Love数与信号频率的依赖关系很弱，给出了体潮Love数计算的一种有效的近似处理方案。 2．以内部负荷Love数描述了地球固体部分对液核动力学效应的形变响应，严密推导了内部负荷Love数的一般表达式，研究了内部负荷Love数的空间和频率依赖特征。数值计算结果表明，内部负荷Love数随阶数的增加迅速减小，且与扰动频率，特别是相对较高的接近于地球自由振荡本征频率的扰动频率之间存在很强的依赖性。 3．采用不同区域分布的6台国际超导重力仪高精度重力潮汐观测资料的迭积，有效地消除了大气、海洋和台站周围环境因素的影响，精密确定了地球自由核章动(FCN)的共振参数，结果表明，FCN的本征周期为429.0恒星日，与以前的同类研究结果相吻合，和理论模拟结果相比则偏小约30恒星日，进一步证实了液核的真实动力学椭率比流体静力平衡假设下动力学椭率约大5％的结论；品质因子为9543，更接近于利用空间大地测量手段(如VLBI)观测资料得到的相应结果；复共振强度为(-6.10×10~(-4)，-0.01×10~(-4))°/h，基本反映了非弹性地幔的形变特征。 4．以武汉台超导重力仪观测资料为例，研究了海潮负荷对FCN共振参数拟合的影响和重力潮汐观测中近周日共振的区域性特征。结果表明，不同海潮模型对拟合的FCN周期和共振强度实部影响甚微，差异主要表现在品质因子和共振强度虚部的拟合，通过不同海潮模型改正后重力潮汐观测资料的迭积，可减小海潮模型不确定性的影响，获得FCN共振参数。考虑近周日共振的区域性特征，获得了基于武汉国际重力潮汐基准值的区域性重力潮汐模型，还可以为海潮负荷重力效应的反演提供很好的约束。 5．采用位移场的变分方法研究了地球椭球分层、非粘性、可压缩自转流体外核的自由振荡(内部重力／惯性波或核模)问题，充分考虑了固体弹性地幔和内核(包括CMB和ICB)的形变以及幔固系和内核自转变化(摆动或相对摆动)的影响，通过内部负荷Love数将地表自由边界条件和地心正则条件引入液核运动方程之中，经严密推导获得了液核自由振荡运动的变分泛函和用于有限元数值计算的最终计算公式。 6．采用国际GGP观测网中14台超导重力仪21个长期、稳定、连续的高质量重！1 中国科学院测量七地球物理研究所埋学博卜学位论义力潮汐观测序列研究了地球固体内核的平动振荡．采用相同的预处理和调和分祈川主，精密确定并剔除了重力潮汐信号、大气重力信号和仪器长期漂移，获得了相应的重力残差序列，引入并估计了重力残差序列的“积谱密度”．初步分析结果表明，在积谱密度估计中没有 Smylie（1992），Smylie等（1993）和 Courtier等（2000）发现的与内核小动振荡有关的共振信号，但存在与某些未知的全球地球物理或地球动力学效应介关的8个重要的明显公共谱峰，估计了在这些谱峰附近的重力共振参数，其中叁个谱峰的中。L’周期与 Smith（1976）理论预测的固体内核 Slichter模的本征周期符合得非常好，－者之间的差异分别仅为0．4％，－1．4％和1刀％．实际观测与理论模拟的这种非常灯地－－敖性意昧着这叁个谱峰可能勺地球固体内核的平动振荡有关，与然，要得到史确切的引论还必而进一步的证据支持．
戴东凯[3]2016年在《基于GNSS/SINS组合的船载高精度垂线偏差测量方法研究》文中研究表明垂线偏差信息是支撑大地测量、地球物理、资源探测以及惯性导航等学科及应用领域的重要基础。利用全球卫星导航系统(GNSS)与捷联惯性导航系统(SINS)组合可以在动态条件下高效地获取垂线偏差数据,是当前是重力测量领域的前沿技术和研究热点。论文基于对垂线偏差测量技术瓶颈的分析,提出一种GNSS/SINS组合测量垂线偏差的新方法,旨在提高船载动态条件下垂线偏差的测量精度,围绕新方法的理论建模、误差分析、垂线偏差信号的统计建模以及精度验证实验研究等方面问题展开研究,充分论证了该方法的可行性。论文的主要研究工作和研究成果归纳如下:(1)深入研究分析了已有的GNSS/SINS垂线偏差测量方法的误差机理。论文从惯性导航系统的误差模型出发,详细推导了由垂线偏差引起的GNSS/SINS组合姿态误差的解析表达式,揭示了GNSS/SINS组合姿态误差与垂线偏差的耦合规律。针对现有的两种测量方法进行误差仿真分析,并对理论推导的结论进行验证,结果表明:GNSS/SINS姿态误差与垂线偏差的耦合是制约GNSS/SINS组合垂线偏差测量方法精度提高的根本原因。这一结论为进一步探索提高垂线偏差测量精度的方法提供了理论指导。(2)提出了一种基于GNSS/SINS组合姿态误差观测的垂线偏差测量方法。首先,利用GNSS位置信息辅助激光陀螺实现姿态解算,构造与垂线偏差解耦的姿态参考基准,获取GNSS/SINS组合姿态误差观测量,建立相应的垂线偏差测量观测方程。然后,严格推导得到姿态参考基准误差传播的微分方程,通过解析求解和数值仿真对姿态参考基准误差的时频特性进行分析。根据最优估计理论分析垂线偏差信号与系统误差在频域内解耦的条件,将垂线偏差分解为中低频和高频两部分,由全球重力位模型直接计算低频部分,在垂线偏差最优估计算法中只对高频垂线偏差分量进行建模估计,并提出采用改进的2阶Gauss-Markov微分模型对高频垂线偏差扰动进行建模。最后,根据所建立的垂线偏差测量状态方程和观测方程,利用最优估计算法可实现垂线偏差的最优估计。(3)基于全球重力位模型理论深入研究了沿测量航迹高频垂线偏差频谱的一般特性。论文从重力扰动位误差阶方差出发,分析由此引起的垂线偏差计算误差的二维功率谱密度分布,并进一步得到测线上垂线偏差的频谱分布。以EIGEN-6C4模型为例,分别分析了由模型的截断误差和传播误差引起的高频垂线偏差误差的频谱特性,从而为垂线偏差统计模型参数的设置和模型的使用提供必要的参考。(4)通过仿真对基于GNSS/SINS组合姿态误差观测的垂线偏差测量方法的可行性进行验证。仿真结果表明:GNSS测量噪声和加速度计噪声是影响GNSS/SINS对高频垂线偏差的跟踪能力主要因素;陀螺的角随机游走和零漂将导致姿态参考基准误差的频谱在中高频区域内发生展宽,增大了与垂线偏差信号的耦合,引起垂线偏差测量误差;仿真还验证了论文提出的2阶Gauss-Markov微分过程用于高频垂线偏差建模的有效性和鲁棒性。(5)利用非调制捷联惯导系统与GNSS组合进行海上实船搭载实验,评估其垂线偏差测量的精度,充分验证论文提出的垂线偏差测量方法的有效性。实验结果表明:利用非调制捷联惯导与GNSS组合系统进行垂线偏差测量,其测量的内符合精度可以达到约0.3″,当采用波数相关滤波(WCF)算法消除了测量的随机误差后,可将测量的内符合精度提高到0.2″;比较不同航次的垂线偏差测量结果可知,系统的测量精度受惯性器件误差特性影响,采用零偏较为稳定和噪声较低的惯性器件可以有效地提高测量精度。(6)提出将旋转调制技术用于GNSS/SINS组合垂线偏差测量,以抑制载体转弯机动对垂线偏差测量结果的影响,通过仿真对该方案的可行性进行论证,对多套单轴旋转惯导系统与非调制捷联惯导进行同船搭载对比实验,以验证旋转调制技术对垂线偏差测量精度的提高作用。仿真和实验结果均表明:采用单轴旋转惯导进行垂线偏差测量可以隔离载体转弯机动的影响,提高等效水平加速度计零偏的可观测性,从而提高垂线偏差测量精度。实验结果表明:利用单轴旋转惯导进行垂线偏差测量,其内符合精度优于0.25″,采用WCF算法消除测量的随机误差后,可以进一步将测量的内符合精度提高到约0.1″。
杨学峰, 孙和平, 徐建桥[4]2004年在《利用自回归模型检测地球极移重力效应》文中研究指明同时采用 4个台站的国际超导重力仪长期连续重力观测资料和国际地球自转服务中心提供的同步地球自转参数 ,研究了极移引起的地球重力场变化特征。利用自回归模型估计了各序列的功率谱密度和积谱密度 ,结果表明极移导致的重力效应的主要能量集中在Chandler摆动和周年项附近 ,迭积后实际重力观测与极移重力信号理论值之间的差异分别为 0 .4 %和 3.9% ,说明超导重力仪可有效监测极移导致的重力变化
李爱华[5]2016年在《动态矢量重力测量系统仿真研究》文中认为动态矢量重力测量对于大地测量学与地球物理学的研究具有重要的意义。随着动态矢量重力测量系统软硬件复杂性日益增加,动态矢量重力测量系统更新难度越来越大,更新成本也越来越高。而动态矢量重力测量的仿真研究不受现有硬件系统限制,能够更加方便快捷的进行理论研究,对于实际动态矢量重力测量具有重要的理论指导意义。本文针对惯性器件精度对动态矢量重力测量误差的影响、动态矢量重力信号的解算算法以及动态矢量重力测量结果的补偿与修正方法进行了深入研究,并设计动态矢量重力测量仿真软件,所完成的主要内容包括：(1)基于矢量重力测量原理,研究了惯性器件误差对动态矢量重力测量精度的影响。根据惯性器件的误差原理,建立了惯性器件的仿真模型,并仿真生成了加速度计、陀螺的输出信号。基于四元数微分方程的毕卡解法实现了姿态矩阵的更新。实现了加速度计仿真输出的坐标转换,完成了矢量重力信号的解算；通过设置惯性器件误差仿真模型误差参数,仿真研究了惯性器件误差对动态矢量重力测量精度的影响。(2)利用INS/GNSS数据融合方法对矢量重力信号进行了修正。从重力测量系统误差状态理论出发,设计了用于INS/GNSS数据融合的15状态卡尔曼滤波器。对INS/GNSS数据融合模型的观测量进行了改进,提高了系统的可观测性,取得了更加精确的误差估计。利用INS/GNSS数据融合得到的误差估计值,对矢量重力信号进行了修正。修正结果表明通过改进后的卡尔曼滤波器进行INS/GNSS数据融合,能够有效抑制惯性器件常值漂移对矢量重力信号的影响。(3)针对矢量重力信号的时域和频域特性完成了滤波器的设计,对矢量重力信号修正值进行了滤波处理。阐述了Savitzky-Golay、巴特沃斯以及移动平均叁种滤波器滤的滤波模型与滤波原理。进行了低通滤波实验,实验结果表明在执行效率与滤波效果上Savitzky-Golay滤波器存在一定的优势。利用Savitzky-Golay滤波器对矢量重力信号修正值进行了滤波处理,处理结果表明滤波处理能够很好的消除惯性器件白噪声对矢量重力信号的影响。(4)利用Visual C#与Matlab混合编程的方法,设计完成了界面友好、易于操作、功能较为齐全的动态矢量重力测量系统仿真软件。仿真软件能够方便、快捷的实现航行轨迹仿真、惯性器件输出仿真、GNSS数据仿真、惯性导航解算仿真、矢量重力信号解算仿真以及滤波处理功能。仿真软件应用实验表明,该仿真软件具有良好的实用性,能够满足动态矢量重力测量系统的仿真研究。
赵磊[6]2015年在《捷联式航空重力测量数据滤波技术研究》文中认为地球重力场是地球固有的物理属性,研究地球重力场是诸多地球相关学科的基础,在军事应用上也具有重要意义。航空重力测量数据频率带宽介于地面与卫星重力测量数据之间,是研究区域重力场的重要数据来源。航空重力测量是在动态下进行,测量数据的信噪比极低。研究如何从低信噪比的测量数据中提取重力信号是航空重力测量的一个关键环节。本文依托捷联式航空重力测量系统SGA-WZ,对捷联式航空重力测量数据的滤波技术进行深入研究,主要研究成果如下:1.分析了捷联式航空重力测量的基本原理与误差模型,从理想状态条件和飞机动态飞行条件下分析了影响捷联式航空重力测量数据精度的主要因素。通过分析表明,飞机发动机的振动和飞机固有的周期运动等因素耦合在一起是造成捷联式航空重力测量数据信噪比低下的主要原因。为了描述飞机运动动态的剧烈程度,设计了动态衡量公式,将飞机的运动特性进行了量化。2.通过对不同测线的滤波结果分析,指出了低通滤波器在航空重力测量数据的滤波处理缺乏自适应性。根据航空重力测量数据采样特点,指出了测量数据存在着无法统一分辨率的缺陷,提出了基于等位置采样的低通滤波方法。并针对重复测线重力信号具有强烈的相关性这一特点,采用波数相关滤波提高了低通滤波结果的精度。3.针对低通滤波器不具有自适应性这一缺陷,结合航空重力测量数据的多尺度特性,提出了采用小波多尺度滤波技术来实现航空重力测量数据的滤波处理。通过对模拟数据与实测数据的时频分析,提出了一种与飞机动态性衡量值相关的小波阈值确定方法,能够获取高精度的测量结果。根据捷联式航空重力测量数据中噪声与重力扰动信号在小波变换各尺度上的不同传播特性,提出了基于小波变换的模极大去噪方法。4.针对航空重力测量数据采样是等时间不等距的特点,提出了采用经验模态分解方法对航空重力测量进行滤波处理。深入研究了基于经验模态分解的低通滤波方法,提出了采用能量密度分布与小波时频分析方法来确定噪声与信号的分界点。根据分析经验模态分解后各个IMF函数的自相关特性,结合小波阈值公式,提出了基于自相关函数特性的阈值滤波方法。
姜鑫[7]2014年在《重力仪误差补偿及辅助导航技术研究》文中进行了进一步梳理随着潜艇在各个国家军事战略中地位的提升,提高水下导航精度成为目前导航研究领域中的核心问题。惯性导航系统现已装备在各种类型的水下运载体中,其优点是无需向外部发射任何信号即可进行自主导航。但如何长时间保持较高的导航精度,一直是惯性导航研究的重点,这不但关乎到潜艇自身的安全及生存能力的问题,更是关系到其战略打击的精度问题。显然,单纯依靠惯性导航系统本身无法一直保持其较高的导航精度,利用外界信息对惯导系统进行定期重调是很有必要的。目前常用的方法,如GPS卫星导航、无线电导航,通常需要潜艇浮出水面接收信号,这样虽然可以达到较高的导航精度,但是易于暴露目标位置;多普勒计程仪,虽然能够测量出载体对水或对地速度和行驶的里程,但在实际航行中,由于水下环境的复杂多变,使得其测量结果具有不稳定性;天文导航虽然不需要对外界发射信号,但是其精度会受到天气的影响。重力异常是地球固有的物理参数,不受外部海洋环境干扰,可以利用重力异常信息对惯性导航系统进行校正。因此,利用重力辅助惯性导航是一种较为理想的方法。本文以海洋重力仪为研究对象,主要进行以下研究:一、介绍Chekan-AM型海洋重力仪的结构,推导其测量方程,并对重力测量中的一些问题进行讨论,包括基本测量理论、静态误差和动态误差的校正,并利用江上试验的测量数据,验证提出的算法;二、为消除海洋重力测量信号中的高频强噪声,提出了基于多分辨率分析的Mallat算法和小波包算法。介绍了一些基本的小波母函数及阈值处理方法,并分析小波分解中尺度和滤波效果的关系,最后比较两种方法的滤波精度和处理时间,选出一种最适合重力信号处理的方法;叁、针对重力仪稳定平台的存在水平误差角的问题,分析其产生的原因,通过讨论陀螺和加速度计的误差和失准角的关系,利用外部速度阻尼,设计水平误差校正方案;四、介绍了捷联惯性导航系统的基本原理,推导惯性导航系统的误差方程,建立适应非线性重力场模型的扩展卡尔曼滤波方程型。针对重力仪的输出存在时间延迟这一问题,提出了一种时间延迟补偿算法,然后利用厄特弗斯效应计算重力仪的延迟时间,将其应用到重力辅助惯性导航系统中,实现对重力仪造成的延时误差校正。
雷湘鄂[8]2003年在《液核自由章动常数和地球自由振荡的研究与检测》文中提出本文的研究工作包括两个研究方向：上篇是液核自由章动常数的研究与检测，下篇是地球自由振荡的研究与检测。上篇首先是利用地球自转的欧拉方程分析了地球的自由摆动和受迫摆动，并以此为基础讨论了重力潮汐因子的液核共振效应，然后阐述了超导重力仪的观测原理和重力潮汐观测资料的调和分析及海潮负荷改正，最后论述了利用观测重力潮汐因子解算液核自由章动常数的叁频谱线法及其解算结果。下篇首先推导了地球自由振荡所满足的常微分方程组，接着分析了环型自由振荡和球型自由振荡常微分方程组的数值积分，并利用瑞利原理和微扰理论分析了地球自由振荡的谱线分裂，然后讨论了地球自由振荡观测资料的寻找和预处理方法，最后阐述了所采用的谱分析方法及地球自由振荡谱的检测结果。本文获得的主要研究结果如下： (1)本文提出了解算液核自由章动常数的叁频谱线法，这是研究该问题的新尝试。叁频谱线法中的Awv(ob)和Bwv(ob)不仅有直观的几何意义，而且与之对应的幅谱线Awv(m1)和相频谱线Bwv(m1)也有明显的地球物理意义，并屏蔽了A~*对解算T_(FCN)和Q的影响。这利于我们清晰地分析观测资料与解算结果之间的相应关系。同时，我们提出ER(Akp)作为一种衡量观测资料优劣的相对客观的标准，使我们在解算前就舍弃一些不太合理的资料。这对于我们客观有效地提高解算质量是很有价值的。 (2)以往利用潮汐观测资料求取FCN常数的迭积法(Stacking mothed)的解算结果与VLBI的观测比较，T_(FCN)接近，而Q则相关较远了。本文外叁频谱线法(Akp-Btk方法)的解算的FCN常数为：T_(FCN)=422.1±23.3(恒星日)，Q=14781(Q＞434)与Herring等由VLBI观测获得的结果：T_(FCN)=433.2±2(恒星日)，Q=16130±6600是吻合的。内叁频谱线法(Awk-Bwk方法)的解算结果为：T_(FCN)=424.5±5.0(恒星日)，Q=25994±1511，与外叁频谱线法的结果一致的，而且与VLBI的观测结果也基本上是一致的。本文解算结果对于确定FCN常数这一地球物理参数具有较重要意义。 (3)在地球自由振荡信号的预处理中，我们提出一种多项式分段拟合重力潮汐信号的方法，而不是沿袭以往学者在去除重力潮汐时常采用的数字滤波法，通过对实际资料的细致分析表明：我们所提出的消除重力潮汐的预处理方法对于检测重要的低阶地球自由振荡振型更为有利。我们综合分析在2001年6月23日秘鲁8.2Ms地震期间国际上五个超导重力台站的6组重力潮汐观测资料，并采用残差迭积的傅氏分析和最大熵谱法进行谱分析，在国际上率先用超导重力仪检测到_0S_0～_0S_(48)的全部简正模系列。 (4)将本文检测的结果与先前发表的叁组观测值和叁组模型值进行比较，我们发现秘鲁地震激发的_0S_2振型与阿拉斯加地震激发的该振型之间存在约1.5‰额外相对偏差。利用已有自由振荡谱线分裂理论及其结果进一步讨论，我们认为两次地震激发的_0S_2振型的差别可能反映了地球内核的各向异性。另外，通过对_1S_2中国科学院测量与地球物理研究所博士学位论文振型分裂谱峰的讨论，本文还首次观测到自由振荡的谱线分裂不对称因子，进一步分析还表明自转方向和逆自转方向上的谱线分裂不对称因子可能是不同的，并且还差异较大。
胡小刚, 柳林涛, 柯小平, 许厚泽, 孙和平[9]2006年在《利用小波方法处理2004年苏门答腊大地震后的超导重力数据检测低于1.5mHz自由振荡信号的耦合和分裂》文中研究指明新型超导重力仪已被证实在频率低于1 mHz的情况下优于最好的地震仪STS-1,因而新型超导重力仪可作为极低噪音的地震仪,观测长周期地球自由振荡.具有良好窄带频率响应的小波滤波器非常有助于消除大气压波动对重力变化的影响.用小波滤波器处理2004年12月26日苏门答腊大地震后的超导重力仪的观测数据,清楚地检测到了1.5 mHz以下,除0T5,0T7,1T1外所有的环形自由振荡的耦合现象,并检测到了环形自由振荡1T2,1T3的耦合现象.此外,还利用单台超导重力仪的观测数据清楚地检测到了球形自由振荡2S1的3个分裂谱峰.
徐建桥, 孙和平, 傅容珊[10]2005年在《地球固体内核平动振荡的研究和检测》文中研究说明系统介绍了有关Slichter模的理论模拟及其超导重力观测检测的进展。地球固态内核的平动振荡是地球的基本简正模之一,又称Slichter模,以重力作为主要恢复力,其本征周期大约为几个小时。从理论模拟结果看,Slichter模的本征周期对于ICB密度差最为敏感,而ICB附近外核流体的粘滞性、内外核之间的过渡层以及Lorentz力等因素对周期的影响很小,Slichter模的研究和检测为了解地球中心附近的密度结构提供重要的信息。
参考文献：
[1]. 利用重力信号研究地球自转变化[D]. 杨学峰. 中国科学院研究生院（测量与地球物理研究所）. 2004
[2]. 地球液核动力学效应的研究和检测[D]. 徐建桥. 中国科学院研究生院（测量与地球物理研究所）. 2002
[3]. 基于GNSS/SINS组合的船载高精度垂线偏差测量方法研究[D]. 戴东凯. 国防科学技术大学. 2016
[4]. 利用自回归模型检测地球极移重力效应[J]. 杨学峰, 孙和平, 徐建桥. 大地测量与地球动力学. 2004
[5]. 动态矢量重力测量系统仿真研究[D]. 李爱华. 东南大学. 2016
[6]. 捷联式航空重力测量数据滤波技术研究[D]. 赵磊. 国防科学技术大学. 2015
[7]. 重力仪误差补偿及辅助导航技术研究[D]. 姜鑫. 哈尔滨工程大学. 2014
[8]. 液核自由章动常数和地球自由振荡的研究与检测[D]. 雷湘鄂. 中国科学院研究生院（测量与地球物理研究所）. 2003
[9]. 利用小波方法处理2004年苏门答腊大地震后的超导重力数据检测低于1.5mHz自由振荡信号的耦合和分裂[J]. 胡小刚, 柳林涛, 柯小平, 许厚泽, 孙和平. 中国科学.D辑:地球科学. 2006
[10]. 地球固体内核平动振荡的研究和检测[J]. 徐建桥, 孙和平, 傅容珊. 地球科学进展. 2005
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