高中数学“导研式教学”研究与实践，本文主要内容关键词为：高中数学论文,式教学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本研究的直接起因是对高中数学教学现状的强烈不满：为什么学生花了那么多的时间学数学，数学高考还是考不好？为什么学生到了高中、大学，自主学习能力、探究能力还很弱？面对现实，我们彷徨、思考、探索、实践：我们工作的意义与价值何在？我们该如何改变这种状况？
一、高中数学“导研式教学”的基本含义与特征
（一）基本含义
高中数学“导研式教学”是指学生在教师提供的认知策略、探究支架指导下，通过独立探究或合作探究，自主提出问题、自主解决问题、自主拓展问题、自主内化反思，掌握活的、充满智慧的知识和研究问题的思路与方法，具有较高效率和效益.
（1）以掌握研究问题的思路与方法为基础，进而学会数学地、有条理地思考；以会分析、探究与创造为主要目标.
（2）还教于学，变教为导，变学为研.学习是一个“准发现、准创造”的活动和过程，是一种“再发现、再创造”的能力；教的最好方式是“导”，学的最好方式是“研”.
（3）以研定导，以导促研.学生是知识的主动建构者，教师是引路人和“助产婆”；学习即研究，学生即研究者，教师是研究策略的指导者、研究“脚手架”的搭建者、研究效率与效益的保证者.
（4）课内、课外一体化.注重学生在解决问题的基础上提出新问题，这些新问题就成为学生的课外探究作业.既突破了作业的传统模式，也为学生自主探究能力的发展搭建了平台.
（5）是发现式教学、探究式教学、研究性学习和导学式教学的完善与发展.重在为教师引导性的教和学生研究性的学提供“技术路线图”，并用学生在校学习的时间探究高中数学的主干知识，是一种常态化、连续性的研究.不提倡学生用自学教材的方式获取浅层次的、表面化的知识.
总之，“导研式教学”不仅是一种重要的教学方式与学习方式，也是教学思想、教学目标、教学形式、教学评价的变化.它是一种创新性、发展性教学.
（二）基本特征
（1）问题性.把问题作为探究的动力与路标，以问题的“发现—提出—解决—拓展”为主线组织教学；同时以问题为载体，聚焦教学重点和难点.
（2）自主性.做什么？做到什么程度？听什么？听到什么程度？学生都拥有较高程度的自主权、选择权和决定权.
（3）指导性.教师不仅鼓励学生“能走则走，能跑则跑，能飞则飞”，而且帮助学生搭建自主“走、跑、飞”的平台，为他们排忧解难.
（4）探究性.学生有能力通过自主探究获得的知识尽可能由学生自己去获得，以最大限度地避免由于教师和书本的灌输而降低学习的效益与品质.
（5）优质性.学生的能力、思维和情感态度在探究和掌握活的、有血有肉的、充满智慧的知识的过程中得到很好的发展.
二、高中数学“导研式教学”的基本结构
高中数学“导研式教学”的本质是教师引导与学生探究的有机结合与相互促进，其基本结构是“三个自然+一个内化”（见下页表1）.
“导研式教学”的整个过程类似于数学家研究数学，但又有明显不同，主要表现在：一是条件不同，它有教师的指导；二是目的不同，数学家研究重在解决问题，而它则是以解决问题为手段，以掌握知识和研究问题的方法、发展学生创造性学力为目标；三是过程不同，它有对所学知识进行及时巩固与迁移的环节.
三、高中数学“导研式教学”的实施方法
（一）借助三个“六问”，实现“三个理解”
1.“三个理解”的含义
“三个理解”是指理解数学、理解学生、理解教学.它是一个多侧面、多层次、无止境的过程，其基本内涵见参考文献.[1]
2.“三个理解”是“导研式教学”设计的基础
仅有让学生进行探究式学习的良好愿望，而缺乏应有的教学设计基础、没有掌握相应的教学技术是发现式教学、自主探究式学习失败的根本原因.因为离开了“三个理解”，教学设计将成为“拍脑袋决策”的“豆腐渣工程”，其科学性和有效性都无从谈起.
就“三个理解”的内在关系而言，理解数学是首要的，因为“教学只有围绕核心知识与知识核心展开，才能教给学生货真价实的数学知识和数学思维，否则无论教学方法有多好，结果都是竹篮打水一场空”（章建跃）.
3.借助三个“六问”，实现“三个理解”
一是借助“六问”理解数学：一问知识产生的背景与萌芽是什么；二问知识经历了哪些成长过程、成长阶段；三问知识成长的策略与方法是什么；四问知识的联系与结构如何；五问知识的要点与本质是什么；六问知识的学科意义与价值何在.
也就是说，为了理解数学，教师需要忘掉“结论性的知识”，亲身体验知识的发展轨迹，体验知识的成长过程与成长方法.
二是借助“六问”理解学生：一问学生学习的总体基础如何、总体目标是什么；二问将要学的知识学生已经具有怎样的基础；三问学生是否掌握探究相关问题、建构相关知识的策略与方法；四问学生在探究问题、建构知识的过程中可能会遇到哪些困难；五问哪些知识与方法是学生可以独立建构的，哪些是需要学生合作讨论的，哪些是需要教师指导、帮助的；六问不同学生的基础、潜能与需求的差异有多大.
为了有效地理解学生，教师要有强烈的学生意识和教学调查意识，要善于围绕主题、带着问题，开展课堂教学调查、作业调查、学习方法调查等.
三是借助“六问”理解教学：一问如何整合知识目标、能力目标、情感态度价值观目标；二问是否掌握数学概念教学、定理法则教学、习题课教学的一般套路与方法；三问是否清楚怎样为学生提供探究策略与方法的指导，以及怎样的教才是“为了不教地教”，才是“授人以渔而不是授人以鱼”；四问如何围绕核心知识与知识本质组织教学；五问如何面对不同学生不同的需求、问题与困难；六问通过怎样的载体与平台促进学生知识与技能的内化与迁移.
需要指出的是，“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”课题组提出的“内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断分析、教学支持条件分析”框架[2]也为实现“三个理解”提供了很好的途径与方式.
（二）为教学过程设计确立正确的目标、方向与要求
1.把高中数学课程目标内化为教学设计的灵魂
目标是前进的方向和动力.高中数学教育要有效承担起超越应试、启智育人的历史使命，使学生的基础性学力、发展性学力（尤其是创造性学力）得到全面发展.具体地，高中数学课程目标有三方面：一是求知，即学生能获得基础数学知识、基本数学技能、基本数学思想和基本数学活动经验；二是启智，即学生通过掌握高层次、高品质的数学知识，掌握数学思想方法、思维方法来开发自己的智能，善于发现问题，学会数学地有条理地提出、思考与解决问题；三是育人，即学生通过求知、启智来培育理性精神，促进自己的全面发展与可持续发展，提高自己追求和创造真善美的意识与能力.
2.基于“三个理解”，在课程目标指引下制定单元或课时目标
为了使单元目标或课时目标更加科学、合理，教师可自问自答以下问题：一问学生要掌握哪些知识与技能，达到怎样的程度、会做怎样的题目；二问哪些知识由学生自主探究、建构得到，哪些知识由教师讲解或启发式教学得到；三问探究过程中学生要了解或掌握哪些探究的策略与方法，学生今后能否独立探究类似的问题；四问对学生的思维、心理有怎样潜在的影响，学习过程学生中是否会有快乐的情绪体验，面对不同基础与水平的学生，教学目标应该有怎样的不同；五问确定这些教学目标的依据是什么；六问教学目标是否具有整体性、差异性、适切性和可测性，教学定位是否“低起点、高立意”.
（三）按照一定的程序与方法进行教学过程设计
“导研式教学”的设计步骤与方法如下：一问教学内容的选取（包括例题、习题）是否与教学目标一致；二问教的设计是否围绕核心知识，基于知识的发展轨迹与本质展开，是否突出了知识发展的大背景、大问题、大思路，做到“见树木更见森林，见森林才见树木”；三问学的设计是否基于学生的认知基础与认知规律，学生探究的难点是什么，需要教师提供怎样的指导和帮助，需要搭建怎样的“脚手架”；四问是否为学生搭建了主动发展、差异发展平台，是否鼓励和帮助学生“能走则走，能跑则跑，能飞则飞”，以切实减少课堂上的放慢学习、陪同学习等现象；五问教学环节过渡是否自然合理，教学时间分配是否突出了重点，是否在知识的核心与思维的难点上舍得花时间；六问如何对学生的学习进行及时、准确的评价与反馈，如何矫正与弥补学生学习存在的问题与不足，是否安排了与教学目标相对应的教学检测.
简言之，“导研式教学”要按照“立意高远、结构大气、思维自然、探究真实、难点利用、过程自主”的要求进行设计.其设计程序可用框图表示如下（注：广义的教学设计包括教学设计的前期准备工作——通过“三个六问”做到“三个理解”）：
（四）变革教与学的组织形式与方式
（1）丰富教学的组织形式.使教师讲授指导、学生独立探究、小组合作交流等都成为教学组织的基本形式；要恰当减少教师讲授指导的时间，增加学生独立探究、小组合作交流的时间.
（2）改进教的方式，变教为导.从学生探究的需要和可能遇到的难点与障碍出发，为帮助和促进学生更好地探究而指导，进而把“教是为了不教”、“授人以渔而不是授人以鱼”落到实处.
（3）改进学的方式，变学为研.教学不应是教师教、学生听，不应是教师讲解例题、学生做相应的习题；学习的最佳方式应是教师指导下的学生再创造、准创造；教学要最大限度地减少学生的接受（尤其是机械接受）与模仿.
（4）以研定导、以导促研.教师要把握好导的“内容”与“程度”，即要以促进学生自主探究、优化学生思维品质、促进学生可持续发展为目的，根据学生的“最近发展区”确定导的内容、时机、方式和程度，避免出现“不作为”和“过度作为”的现象.
（五）丰富作业的内涵、形式与功能
（1）作业不仅应有后置型的，也应该有前置型的.现在的作业基本上是与课堂例题相对应、为巩固课堂上所学知识与技能服务的后置型、巩固型的题目，而缺乏为下节课学习服务、把下节课内容提前进行探究的前置型作业.作业可以巩固为目的的后置型作业为主，但至少应该有为下节课学习服务的前置型作业.
（2）前置型作业不仅应该有自学，也应该有探究.现在有些学校也有一些前置型作业，但主要是学生围绕导学案自学教材，然后是完成相应的习题，而不是自主探究、建构新的知识，发现新的结论.自学可以有，也应该有，但应给学生自主探究、建构新的知识以空间和时间.
（3）作业可以独立完成，也可以小组合作完成.当作业的内容是探究学习本节课知识后自然地产生的问题，或下节课需要学习的内容，学生个体可能因能力与水平限制而无法完成，这时就需要学生之间的合作探究、讨论交流.也就是说，合作探究、讨论交流不仅课内应该有，课外也应该有.
（4）让作业成为学生自主性学力、创造性学力发展的重要平台.作业要改变模仿性、机械性有余而创新性、发展性不足的现状.鉴于学生学习的特点，作业可以巩固型作业为主、但探究型、创新型作业至少应该占有一席之地.作业要为学生自主性学力、创造性学力的发展承担应尽的责任.
（六）处理好“四个关系”，把握好“四个度”
（1）处理好教师指导与学生自主的关系，把握好教师指导与学生自主的“度”.既强化对学生探究策略、探究方法的指导，又放手让学生自己探究能够探究与发现的东西，最大限度地淡化教的痕迹.
（2）处理好接受学习与发现学习的关系，把握好接受学习与发现学习的“度”.接受中有发现，发现中有接受，使接受学习与发现学习成为相互统一、相互促进的整体，进而实现教学效益的最大化.
（3）处理好共同要求与差异发展的关系，把握好共同发展与差异发展的“度”.在共同要求、共同基础之上，承认学生之间的差异、尊重学生之间的差异，通过有差异的途径与方式实现学生有差异的发展.
（4）处理好探究权利与探究能力的关系，把握好尊重学生探究能力严重不足的现状与引导学生探究的“度”.既把自主与探究的权利还给学生，又使探究的问题及其难度与学生的探究能力相适应，使学生能够自然探究、有效探究.
四、高中数学“导研式教学”的注意事项
第一，基于模式，但不拘泥于模式.“导研式教学”有自己基本的模式与框架，但实施时需要根据学生的实际、教学内容的实际灵活运用，不能机械照搬.
第二，宜以单元或知识点为单位进行整体设计和安排.由于有些探究能在一节课（甚至不到一节课）内完成，而有些则需要几节课才能完成，所以要突破课时的界限.
第三，坚持循序渐进.由于“导研式教学”要求教师具有深厚的数学功底和较强的探究指导能力，所以教师需要一个成长、适应的过程；由于学生主动探究的意识与能力不是短时间内就能养成的，所以有一个从“牵着走”到“护着走”，再到“放手走”的过程.
第四，注意“导研式教学”的适用范围与适用条件.要根据学生的能力、内容的特点和教师的实际决定用不用、如何用，避免盲目实施和推进.
第五，注意与其他教学模式和教学方式作恰当整合，毕竟“寸有所长，尺有所短”.
五、高中数学“导研式教学”评价
第一，“以学论教”、“以研论导”是“导研式教学”评价的根本原则；探究是否真实、自然、有效是评价“导研式教学”有效性的重要依据.
第二，高中数学“导研式教学”评价——“四个多少有效”[3].
（1）课堂教学对多少学生有效.如果全班50个学生中，基础好的10个学生不学就已经知道，基础差的10个学生学后还不知道，那么这节课就只对其他60%的学生有效.
（2）课堂教学对学生的哪些方面有效.即学生在学会、会学、乐学等方面的有效性分别如何，尤其是学生在学会学习、学会探究、学习创造方面的有效性如何.
（3）课堂教学对学生多大程度上有效.其中个体学生的时间利用率=该生在课堂上有效利用的时间÷这节课的总时间×100%；全体学生的时间利用率=全体学生在课堂有效利用时间的和÷（全体学生数×这节课的总时间）×100%.
（4）课堂教学对学生多长时间内有效，即今天的课堂能为学生的明天留下什么.
“四个多少有效”的价值在于：一是能比较全面（从四个维度入手）、精确（定性与定量相结合）地衡量教学有效性；二是强调教学要关注每个个体每个方面的有效性，并通过提高每个个体每个方面的有效性来提高教学有效性.
第三，高中数学“导研式教学”的终极目标——超越应试、有效育人.
与树木、产品等有品质高低之分一样，数学教学也有品质高低之分.数学教学品质是指数学教学对人影响的广泛程度、深刻程度、有用程度和持久程度.“导研式教学”追求卓越、高品质的教学，评价时重学生是否掌握了结构好、层次高、价值大的知识，看学生的自主学习力、创造力以及心智、个性等是否得到和谐发展.
六、高中数学“导研式教学”的突破与创新
“导研式教学”围绕“一个中心”（学生的可持续发展），立足“两个基本点”（教师的导与学生的研），通过“三个理解”（理解数学、理解学生、理解教学），提升“四个有效”（对多少学生有效、对哪些方面有效、多大程度上有效、多长时间内有效）.它是对教与学目标、关系、功能、策略、途径、方式的重新定位.
“导研式教学”提供了两个“技术路线图”：一是培育学生自主性学力、创造性学力的“技术路线图”——“导研式教学”本身；二是“导研式教学”实施的“技术路线图”，包括通过三个“六问”做到“三个理解”，通过三个“六问”确定教学目标和设计教学过程.“导研式教学”架设了教育理想与教育现实之间的“技术之桥”，有助于高中数学教学理念与技术的“转型升级”.
七、需要进一步研究的问题
“导研式教学”在实践中面临诸多的疑难与困惑：一是如何让更多教师的数学素养和敬业精神能够达到“导研式教学”的要求；二是如何让学生提高探究能力，适应新的学习方式，形成新的学习习惯；三是考试与评价如何适当降低对速度与技能的要求而真正重能力、重思维；四是习题课、复习课如何渗透与落实“导研式教学”的理念与方式；五是面对复杂多样的学习内容和不同层次的学生如何灵活地、有效地实施“导研式教学”，等等.这些问题都有待进一步研究和解决.