基于三方演化博弈的政产学研协同创新机制研究

吴 洁¹，车晓静¹，盛永祥¹，陈 璐¹，施琴芬²

(1.江苏科技大学经济管理学院，镇江 江苏 212003；2.苏州科技大学商学院，苏州 江苏 215009)

摘 要 ：政产学研协同创新是实施创新驱动，推动国家和区域经济发展的重要动力，然而企业牵头、高校参与的协同创新机制存在弊端。鉴于此，本文构建了政府引导、高校牵头、企业参与的协同创新三方演化博弈模型，分析了政产学研三方在协同创新过程中的策略选择，并用仿真分析研究了政产学研协同创新策略选择的影响因素。结果表明：政府、企业和高校受彼此参与意愿的影响程度不同；政府不同的激励机制对企业和高校的影响存在差异；企业对惩罚力度和收益分配更加敏感。

关键词 ：协同创新；政产学研；演化博弈；复制动态方程

1 引言

产学研协同创新作为提升国家和地区自主创新能力的一种全新组织模式，成为当今国际科技创新活动的新趋势和创新理论研究的新焦点，能够实现从知识生产到知识商业化各个环节的相互耦合，是解决教育、科技与经济社会发展联系不紧密问题的首要选择^[1]。但产学研协同创新过程中还存在企业和高校目标认知不一致、缺乏引导和监管等问题^[2]。政府作为社会“统筹者”，可以对参与协同创新的企业和高校进行引导、协调和监管，但在企业牵头、高校参与的政产学研协同创新机制中，企业受政府资助时存在投机行为，导致政府引导效应弱化、高校参与协同创新动力不足以及协同创新效率低下等问题。

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现有文献对协同创新的研究已取得了一定的成果，主要是基于协同创新的过程和机制展开研究^[3-12]。其中，涂振洲等^[5]、魏奇锋等^[6]基于知识共享、知识创造与知识优势的知识流动视角对产学研协同创新过程进行了分析研究；吴悦等^[7]从知识协同准备、运行、终止三个阶段构建了产学研协同创新的过程模型，并对影响协同创新过程的关键因素进行了分析；项杨雪等^[8]以协同学为基础，从自组织理论视角分析了高校创新能力在产学研协同创新过程中的动态演化规律；Liew等^[9]研究发现在协同创新的过程中，企业和高校需要不断调整自己的研究目标，才能促进产学研协同创新的成功；唐震等^[10]以欧洲EIT为例对产学研协同创新的内在机制进行分析，为我国协同创新平台的构建提供参考；唐书林等^[11]利用网络嵌入理论和空间计量模型对产学研区域协同创新机制进行了分析研究。

在此研究基础上，不少文献以高校和企业为协同创新的基本博弈主体，从数理模型角度构建协同创新利益博弈模型并展开分析研究^[13-20]。于娱等^[14]通过建立微分对策模型研究产学研协同创新下企业和高校的知识共享问题，并通过三种博弈模式对协同创新中知识共享的演化路径进行了对比分析；Hu Xianlin^[15]基于高校在协同创新中存在的问题，建立了产学研协同创新路径博弈模型，为高校的协同创新路径选择提供了依据；王耀德等^[16]基于协同创新的技术转移信号博弈模型，发现伪装成本和期望风险成本是协同创新技术转移成功运行的关键因素；Chen Jin等^[17]利用演化博弈和仿真分析对协同创新演化机制、合作的持续性和稳定性进行了分析；张华^[18]通过构建企业、大学和科研机构之间的协同创新重复博弈模型，发现知识溢出的增加有利于提高协同创新的效率并促进形成稳定的合作关系。

上述文献只考虑了企业和高校，未将政府考虑在内，而事实上政府也是协同创新的参与主体。因此，也有学者在高校和企业的博弈中引入政府，戚湧等^[21]构建监管部门、企业和高校之间的博弈模型，指出协同创新的成本和利益是影响各主体行为选择的关键要素；朱怀念等^[22]通过构建政府、企业和高校的动态演化博弈模型对协同创新的因素进行了分析，发现协同创新收益、成本、机会主义收益以及政府奖惩对演化路径具有明显影响；刘和东等^[23]通过对企业、高校和政府之间的利益博弈分析，发现政府若考虑自身收益，则会降低政产学研协同创新合作的稳定性。

AsDh Study Group 1998: Abhisamācārika-Dharma Study Group, A Guide to the Facsimile Edition of the Abhisamācārika-Dharma of the Mahāsāghika-Lokottaravādin, Tokyo: The Institute for Comprehensive Studies of Buddhism Taisho University.

从所检索文献看，现有研究对协同创新的发展具有一定的参考作用，但还存在以下问题。第一，多数研究都是以企业和高校作为协同创新的博弈主体，只是将政府行为作为外生变量引入博弈模型，并没有将政府作为行为主体与企业和高校进行博弈分析。第二，未对政产学研协同创新中高校牵头的协同创新三方博弈模型进行研究。第三，未对政府参与协同创新的方式进行详细分析，往往只考虑资金支持，而忽略现实中更为重要的政策支持为企业和高校带来的优惠。第四，协同创新主体之间的博弈未考虑参与意愿对策略选择的影响。

为此，本文将政府作为协同创新行为主体加入博弈中，考虑政府资金支持和政策支持对协同创新的影响。通过构建政府、高校和企业参与意愿的三方演化博弈模型，分析政府引导、高校牵头、企业参与的政产学研协同创新机制，求解不同情形下三方演化博弈的演化稳定策略，并通过数值分析研究影响政产学研协同创新策略选择的因素。

2 政产学研博弈三方支付矩阵的建立

2 .1 模型基本假设

在预应力施工工艺中，墩顶导向槽、锚固端部横梁等是预应力钢绞线的锚固位置。由于墩顶导向槽极容易出现偏折现象，因此，对锚固端部横梁部位的锚垫板提出了较高的要求。同时，在制作转向横肋和墩顶导向槽过程中，要严格规范图纸内容，确保弯折部位曲率半径数据具有较高的精确度，并且要对转向横肋、墩顶导向槽端部进行打磨处理，保证其平滑性，从而避免在张拉施工过程中出现钢绞线挤压现象，影响张拉效果[1]。

(1)参与主体。在政产学研协同创新博弈过程中，一共有三类参与主体，分别是政府(G )、高校(S )和企业(E )，政府主要是通过为企业和高校提供不同的激励机制，以及对产学研协同创新进行监督等手段，推动企业和高校的协同创新合作；企业主要负责提供协同创新资源以及协同创新成果的转化；高校主要负责协同创新知识、技术以及人才的输出。而且三方在博弈过程中都是有限理性的，通过进行多次博弈找到最优策略。

(2)合作策略。在政产学研协同创新博弈过程中，政府可以选择为企业和高校提供协同创新的优惠政策以及监督企业和高校的协同创新过程，也可以选择不提供优惠政策以及不监督企业和高校的协同创新过程，其策略集合为(参与，不参与)；高校和企业可以按照自身的需要选择进行协同创新，也可以选择不进行协同创新，其选择策略集合为(协同，不协同)。

U _e1 =zx [R ₂+aR -t (C -S )]+(1-z )x [R ₂-t (C -S )+W ]+z (1-x )(R ₂+aR -tC )+(1-z )(1-x )(R ₂-tC +W )

式中： τav为地震作用平均水平剪应力，kPa；αmax为设计地震烈度7度时，地震加速度取0.10g；h为砂土埋深，m；γ为天然密度，水下取饱和密度；γd为应力折减系数； Γ为抗液化剪应力，kPa；Cr为应力校正系数，按照水科院提供，当循环周数等于12时，取0.556；σ0′为初始有效覆盖压力，为等效循环周数为N时的动剪强度比，根据室内动三轴试验结果得出，在相对密度Dr=56%，循环周数N=12，固结比kc=1的条件下，试验主应力σ1′≤98 kPa时，取0.16；主应力σ1′>98 kPa时，取0.15。

(4)合作收益。用R ₁表示政府选择“参与”策略时所获得的收益，b 表示政府选择“不参与”策略所获得的收益占政府选择“参与”策略所获得的收益的比例，则政府选择“不参与”策略所获得的收益为bR ₁，b 的取值范围在0-1之间。用R ₂和R ₃分别表示企业和高校进行协同创新之前的初始收益，当企业和高校都选择协同创新时，协同创新会为企业和高校带来额外收益R ，这部分收益的分摊比例系数为a ，即企业获得的协同创新收益为aR ，高校获得的协同创新收益为(1-a )R 。当高校选择协同创新而企业选择单独研发时，企业单独研发所获得的收益为L ₁，当企业选择协同创新而高校选择单独研发时，高校单独研发所获得的收益为L ₂。除此之外，政府对积极参与协同创新的高校会给予资金支持G ₂。

总之，教师应当用一颗智慧的心去纠正课堂作业中出现的误区，恰到好处的利用好课堂作业这一环节，挖掘这一环节的潜力，才能够有效的提高课堂效率，切实减轻学生过重的作业负担。

我们的数学课堂期待着我们为学生创设一个“真诚的情境”，那么什么是“真诚的情境”？所谓“真诚的情境”是指在教学中创设的情境真实诚恳，没有半点虚假。例如一教师在上《千以内数的认识》这一课时设计了这样的一个情境引入新课：教师手托一个透明的容器，内装了许多幸运星。师：希望得到幸运星的同学请举手，伸进去感受一下，估计幸运星的颗数。

(5)惩罚。在政府的监督下，为避免企业和高校参与协同创新出现违约的情况，当企业选择进行协同创新而高校选择不进行协同创新时，高校需要向企业支付一定的惩罚，记为W ；当高校选择进行协同创新而企业选择不进行协同创新，即企业违约时，企业需要向高校支付一定的惩罚，记为K 。

2 .2 支付矩阵构建

在模型中，政府、企业和高校依据自身意愿进行策略选择，假设政府选择参与协同创新的意愿即参与协同创新的概率为x ，则政府选择不参与协同创新的意愿为1-x ；企业选择进行协同创新的意愿为y ，则企业选择不进行协同创新的意愿为1-y ；高校选择进行协同创新的意愿为z ，则高校选择不进行协同创新的意愿为1-z 。x ,y ,z ∈[0,1]。并根据以上5点假设，得到政产学研协同创新博弈的支付矩阵如表1和表2所示。表中企业的参与约束体现在违约时支付的违约金K ，激励约束体现在参与协同创新所获收益的利益分配系数1-a ；高校的参与约束体现在违约时支付的违约金W ，激励约束体现在参与协同创新所获收益的利益分配系数a 。

表1 政府参与下产学研协同创新博弈支付矩阵

表2 政府不参与下产学研协同创新博弈支付矩阵

3 演化稳定策略求解

3 .1 收益期望函数构建

根据表1和表2可知，政府在博弈时选择“参与”策略的期望收益U _g1 、选择“不参与”策略的期望收益U _g2 和平均期望收益分别为：

U _g1 =yz (R ₁-G ₁-G ₂)+y (1-z )(R ₁-G ₁)+(1-y )z (R ₁-G ₁-G ₂)+(1-y )(1-z )(R ₁-G ₁)

J =

企业在博弈时选择“协同”策略的期望收益U _e1 、选择“不协同”策略的期望收益U _e2 和平均期望收益分别为：

(3)合作成本。政府虽然不会直接参与协同创新的过程，但会为企业和高校的协同创新制定优惠政策，并且监督企业和高校的协同创新过程，产生的总成本为G ₁；企业和高校作为协同创新的主要参与主体，必然会投入一定的人力、物力和财力，产生的总成本为C ，当政府选择参与协同创新时，政府所提供的优惠政策会使得企业和高校在协同创新过程中投入的总成本C 减小，减少的成本量用S 表示，此时企业和高校所支付的总成本就变为C -S 。记企业和高校的成本分摊比例系数为t ，则企业所支付的成本为tC 或t (C -S )，高校所支付的成本为(1-t )C 或(1-t ) (C -S )。

U _e2 =zx (R ₂+L ₁-K )+(1-z )xR ₂+z (1-x )(R ₂-K +L ₁)+(1-z )(1-x )R ₂

高校在博弈时选择“协同”策略的期望收益U _s1 、选择“不协同”策略的期望收益U _s2 和平均期望收益分别为：

太原组是霍西煤田开采的主力煤层，本文选取太原组下段的K2灰岩作为研究对象，也是煤田内矿区开采的主力煤层，组K2灰岩是9号煤层的顶板，是组内稳定性好、厚度最大的灰岩层。选取自K2灰岩较为新鲜的5个灰岩样品进行了压汞测试，分别为YT-1-2，YT-2-1， YT-8-2(取自矿区内F7断层东北侧，图1)，YT-7-1，YT-8-1(取自矿区内F7断层西南侧)。

U _s2 =xy (R ₃-W +L ₂)+x (1-y )R ₃+(1-x )y (R ₃-W +L ₂)+(1-x )(1-y )R ₃

契约精神包涵的利益本位精神、平等精神、自由精神、责任精神、协作精神、法治精神，诚信精神等，共同构成市场经济和民主政治发展的基石。契约精神同时具有民族性、时代性，当代中国的契约精神扎根于社会主义市场经济和民主政治，承继中国传统优秀文化成果，适应全球化、信息化、知识化、高科技化的时代特征，还包括竞争精神、创新精神、感恩精神等。融汇中西、中外的契约精神成为当今时代中国特色社会主义创新发展的重要基础。成为思考、解决复杂的现实社会问题，创新发展中国特色社会主义的重要视角和视域。

3 .2 运用复制动态方程的演化稳定策略求解

通过上面的分析，得到政府的复制动态方程为：

+(1-y )(1-z )((1-b )R ₁-G ₁)]=x (1-x )[(1-b )R ₁-G ₁-zG ₂]

(1)

企业的复制动态方程为：

(2)

高校的复制动态方程为：

1.3 能促进学生对课程内容的元认知 学生在笔记时并不是简单地记录课程内容，而是依据教师的授课类型、课程内容的特点和学生自身的特点，主动地对课程内容的关系、重要性进行选择。对那些已同化进入学生认知结构的课程内容予以省略，学生记录的是对自己有意义的、尚未同化进入认知结构的基本概念、方法和模型等课程内容。

(3)

将式(1)、式(2)和式(3)联立，得到政府、企业和高校的复制动力系统为：

(4)

按照Friedman提出的方法，微分方程系统的演化稳定策略(ESS)可由该系统的雅克比矩阵的局部稳定性分析得到，由式(4)得到该系统的雅克比矩阵为^[24]：

U _g2 =yzbR ₁+y (1-z )bR ₁+(1-y )zbR ₁+(1-y )(1-z )bR ₁

课前，教师收到并整理学生们所做的批注。之后，在课堂上展示学生们的批注，交流阅读的感受，品味“诗仙”的意蕴。

(5)

在系统(4)中，令F (x )=F (y )=F (z )=0，可以得到局部均衡点为E₁(0,0,0)，E₂(0,0,1)，E₃(0,1,0)，E₄(0,1,1)，E₅(1,0,0)，E₆(1,0,1)，E₇(1,1,0)，E₈(1,1,1)。依据演化博弈理论，满足雅克比矩阵的所有特征值都为非正时的均衡点为系统的演化稳定点(ESS)。

3 .3 均衡点的稳定性分析

下面首先分析均衡点为E₁(0,0,0)的情况，此时雅克比矩阵为：

可以看出，此时雅可比矩阵的特征值为λ ₁=(1-b )R ₁-G ₁;λ ₂=-tC +W ;λ ₃=K -(1-t )C 。以此类推，将8个均衡点分别代入雅可比矩阵(5)中，可以分别得到均衡点所对应的雅可比矩阵的特征值如表3所示。

U _s1 =xy [R ₃+(1-a )R -(1-t )(C -S )+G ₂]+x (1-y )[R ₃-(1-t )(C -S )+K +G ₂]+(1-x )y [R ₃+(1-a )R -(1-t )C ]+(1-x )(1-y )(R ₃-(1-t )C +K )

表3 雅克比矩阵的特征值

为了便于分析不同均衡点所对应特征值的符号，且不失一般性，假设(1-b )R ₁-G ₁-G ₂>0；aR +K -L ₁-tC >0;(1-a )R +W -L ₂-(1-t )C >0时，即政府、企业和高校进行协同创新所带来的净收益大于不进行协同创新的净收益。由于模型中的参数很多且复杂，下面分三种情形对演化博弈稳定策略进行讨论。

在我国，产学研合作是协同创新的主要表现形式，但除了协同创新的直接参与主体企业和高校外，政府在协同创新中也发挥了重要的作用。政府作为实施监督和提供激励的一方，也会获得企业研发新产品所缴纳销售收入的税收收益，这在国家的税务局是可以量化的。在协同创新初建时期，高校和企业以合同形式明确各自的权利和义务，并以合同为依据，预先缴付一定的保证金作为执行合同的保障。在现实的产学研协同创新中，政府会定期考核协同创新中心运行绩效以及各参与主体任务完成情况，以此作为后续资助的依据。基于此，给出如下假设：

情形1：当G ₂+K -(1-t )(C -S )<0且W -t (C -S )<0时，即企业选择单独研发对高校支付的惩罚与政府对高校给予的资金之和小于高校在政府参与协同创新时所付出的协同创新的成本，且高校选择单独研发对企业支付的惩罚小于企业在政府参与协同创新时所支付的成本，此时由表4可以看出均衡点E ₅(1,0,0)和E ₈(1,1,1)所对应的雅可比矩阵的特征值都是非正的，则此情形下系统有两个稳定点(1,0,0)和(1,1,1)，其对应的演化策略为(参与，不协同，不协同)和(参与，协同，协同)。

情形2：当K -(1-t )C >0或W -tC >0时，即企业选择单独研发对高校支付的惩罚大于高校在政府不参与协同创新时所付出的协同创新的成本；或者高校选择单独研发对企业支付的惩罚大于企业在政府不参与协同创新时所支付的成本，此时由表4可以看出均衡点E ₈(1,1,1)所对应的雅可比矩阵的特征值都是非正的，则此情形下系统有一个稳定点(1,1,1)，其对应的演化策略为(参与，协同，协同)。

情形3：当G ₂+K -(1-t )(C -S )>0且K -(1-t )C <0或W -t (C -S )>0且W -tC <0 时，即企业选择单独研发对高校支付的惩罚与政府对高校给予的资金之和大于高校在政府参与协同创新时所付出的协同创新的成本，且企业选择单独研发对高校支付的惩罚小于高校在政府不参与协同创新时所付出的协同创新的成本，或者高校选择单独研发对企业支付的惩罚大于企业在政府参与协同创新时所支付的成本，且高校选择单独研发对企业支付的惩罚小于企业在政府不参与协同创新时所支付的成本。此时由表4可以看出均衡点E ₈(1,1,1)所对应的雅可比矩阵的特征值都是非正的，则此情形下系统有一个稳定点(1,1,1)，其对应的演化策略为(参与，协同，协同)。

表4 均衡点局部稳定性 (情形1 、2 、3 )

4 政产学研协同创新的数值分析

图2是在其他参数不变的情况下，政府初始参与意愿x 变化对高校和企业参与协同创新策略影响的仿真。由图2可以看出，企业和高校参与的初始意愿y ,z 处于一个中等状态，政府初始参与意愿x 的临界值在0.3～0.4之间，当x 小于该临界值时，y ,z 收敛于0，最终平衡点收敛于(1,0,0)，此时x 的增加使得y ,z 的收敛速度减慢，且z 的收敛速度小于y ；当x 大于该临界值时，y ,z 收敛于1，最终平衡点收敛于(1,1,1)，此时x 的增加使得y ,z 的收敛速度加快，且z 的收敛速度大于y 。仿真结果表明，随着政府初始参与意愿x 的增加，企业和高校的参与意愿逐渐强烈，且高校的参与意愿受政府的影响比较大，这是由于在江苏省协同创新中心，政府将补助资金直接给予了高校而非企业，因此高校是否参与协同创新受政府的影响较大，而企业更多受到市场行为的影响，在政府和高校的参与意愿不是很强烈时，参与意愿会下降。

通过以上分析以及初始值的设置，本文运用Matlab软件对政府、企业和高校不同初始状态下其策略选择的动态进化过程进行仿真，根据仿真分析结果，对参与主体的初始参与意愿、政府的优惠政策、惩罚力度、利益分配系数进行讨论。

4 .1 初始意愿对协同创新关系演化的影响

图1是在其他参数不变的情况下，政府、企业和高校参与协同创新的初始意愿变化对协同创新策略影响的仿真。假设政府、企业和高校三方的初始意愿相同，即x =y =z ，由图1可知，三方的初始意愿的临界值都在0.4～0.5之间，当初始意愿x ,y ,z 都小于该临界值时，x 收敛于1，y ,z 收敛于0，最终平衡点趋向于(1,0,0)，此时受市场行为影响的企业的参与意愿的收敛速度相比高校很快；当初始意愿x ,y ,z 都大于该临界值时，x ,y ,z 都收敛于1，最终平衡点趋向于(1,1,1)；但当三方的参与意愿都处于中等水平时，政府的参与意愿在不断上升，高校的参与意愿也在缓慢上升，而企业的参与意愿却在下降，但随着政府和高校的参与意愿的增大，企业的参与意愿也开始上升，而且在政府完全选择参与时，企业和高校参与意愿的上升幅度增大，最终都选择参与；当三方的参与意愿都很大时，政府、企业和高校的参与意愿会直接上升，收敛于稳定点(1,1,1)。仿真结果表明，随着初始意愿x ,y ,z 的增加，x 收敛于1的速度减慢，y ,z 收敛于1的速度加快，最终三方都趋向于参与协同创新，这是因为在江苏省协同创新中，当企业和高校参与协同创新的意愿不是很强烈时，政府会很快发挥其主导作用，在外部合理引导，完善协同创新运行机制问题，推动企业和高校的合作。

图1 参与意愿x ，y ，z 同时变化的演化结果

江苏省分别于2013年5月和2014年1月分两批共立项建设59个、培育建设12个高校协同创新中心，同时立项建设5个高职院校工程技术中心。江苏省协同创新中心主要依托高校，广泛协同企业进行协同创新。政府相关部门为协同创新中心设立协同创新计划专项资金、以及其他优惠政策以减少协同创新的成本，以此来引导企业和高校参与协同创新中心。目前，江苏省协同创新中心已取得了显著的成果，其中获授权发明专利5281件，含国际发明专利142件；突破重大理论、科学问题和关键核心技术530个，开辟新领域和新方向272个；转化应用成果1659项，产生经济效益约860亿元。在协同创新过程中，协同创新中心的企业和高校对其违约行为也要承担一定的惩罚，以此来约束企业和高校的行为。本文根据江苏省协同创新实际情况，对支付矩阵中的参数初始值给出如下假设，统一单位为百万元。政府参与协同创新的收益R ₁=40，政府政策制定以及监督的成本G ₁=5，使得协同创新成本减少量为S =8；政府对高校的资金支持为G ₂=8；政府选择不参与所获收益占政府选择参与所获收益的比例b =0.5；企业和高校参与协同创新带来的成本为收益为C =45，分摊比例为t =0.5，协同收益为R =100，分摊比例为a =0.5；企业和高校选择单独研发的收益分别为L ₁=25和L ₂=30，此时的惩罚分别为K =5和W =5。并且政府、企业和高校的初始参与意愿x =y =z =0.5。

图2 参与意愿x 变化的演化结果

图3是在其他参数不变的情况下，企业初始参与意愿y 变化对政府和企业参与协同创新策略影响的仿真。由图3可以看出，政府和高校参与的初始意愿x ,z 处于一个中等状态，企业初始参与意愿y 的临界值在0.4～0.5之间，当y 小于该临界值时，x 收敛于1，y ,z 收敛于0，最终平衡点趋向于(1,0,0)，此时y 的增加使得z 的收敛速度减慢；当y 大于该临界值时，x 收敛于1，y ,z 收敛于1，最终平衡点趋向于(1,1,1)，此时y 的增加使得z 的收敛速度加快，且z 的收敛速度快于y 。

试验分别用平板和P6压头对圣女果进行压缩，加载速度为20mm/min。不同压头力——变形曲线如图2所示。从图2上可以看出，平板压头和P6压头的压缩曲线有明显的差异，平板压头和P6压头的压缩曲线在初始阶段趋势相近，随着变形量的增加P6压头压缩曲线呈近似线性变化，而平板压头由于与压缩物的接触面积不断增大，其压缩曲线的斜率有明显的增加过程。而且平板压头压缩曲线中不会出现屈服极限点，P6压头压缩的曲线中会出现明显屈服极限点。平板压头压缩的破裂极限点明显高于P6压头压缩的，对应压缩破裂的变形量也大于P6压头的。

图3 参与意愿y 变化的演化结果

图4是在其他参数不变的情况下，高校初始参与意愿z 变化对政府和企业参与协同创新策略影响的仿真。由图4可以看出，政府和企业参与的初始意愿x ,y 处于一个中等状态，高校初始参与意愿z 的临界值在0.4～0.5之间，当z 小于该临界值时，x 收敛于1，y ,z 收敛于0，最终平衡点收敛于(1,0,0)，此时z 的增加使得y 的收敛速度减慢，企业的收敛速度明显高于高校；当z 大于该临界值时，x 收敛于1，y ，z 收敛于1，最终平衡点趋向于(1,1,1)，此时z 的增加使得y 的收敛速度加快，x 的收敛速度减慢，说明随着高校初始参与意愿z 的增加，企业的参与意愿逐渐强烈，而政府的参与意愿将会减慢，但最终都选择参与。图3和图4的仿真结果表明，随着企业初始参与意愿y 或高校初始参与意愿z 的增加，高校的参与意愿或企业的参与意愿逐渐强烈，最终都选择参与协同创新，企业受高校参与意愿的影响较大。这是由于在江苏省协同创新中心，高校主要是汇聚创新资源来进行协同创新，当企业的参与意愿增大时，高校的参与意愿自然会提升。而只有当高校的参与意愿比较强烈时，企业的参与意愿才会上升。

图4 参与意愿z 变化的演化结果

图5是在其他参数不变的情况下，当企业和高校的初始参与意愿y ，z 都很高时，即使政府初始参与意愿x 很低时，y ，z 都会收敛于1，即企业和高校最终都会选择参与协同创新；当企业和高校的初始参与意愿y ，z 都很低时，即使政府初始参与意愿x 很高时，y ，z 都会收敛于0，即企业和高校最终都会选择不参与协同创新。而且从图中可以看出，企业和高校都选择不参与协同创新时，y 收敛于0的速度明显高于z ，x 会很快收敛于1。仿真结果表明，政府参与协同创新给予的优惠力度不是很大时，这时政府参与或者不参与协同创新对企业和高校的影响将不会很大，市场导向成为影响企业策略选择的关键因素，而且高校受政府参与意愿的影响相对于企业较大。在江苏省协同创新中心，当企业在政府支持力度较小但可以通过协同创新获得不错的收益时，企业参与协同创新的意愿将会很强烈，最终选择协同策略；当企业在政府支持力度较小且通过协同创新带来的收益不能满足企业心理期望时，企业参与协同创新的意愿将会很低，最终会选择不协同策略。

图5 参与意愿y ,z 同时变化的演化结果

图6是在其他参数不变的情况下，在政府初始参与意愿x 不变的情况下，当高校的初始参与意愿z 很高时，即使企业初始参与意愿y 很低，x ，y ，z 都会收敛于1，此时高校的参与意愿首先会有小幅度的下降，但企业参与意愿上升的速度明显高于高校下降的速度，当企业的参与意愿上升到一定值时，高校参与意愿也会随之上升，使得高校和企业最终都选择参与协同创新；而当企业的初始参与意愿y 很高，高校初始参与意愿z 很低时，y ，z 都收敛于0，此时高校的参与意愿会上升，企业的参与意愿会下降，且企业参与意愿下降的速度明显高于高校上升的速度，使得高校和企业最终都选择不协同创新。仿真结果表明，在政府参与意愿不变的情况下，高校参与意愿对企业的影响程度比企业参与意愿对高校的影响程度大，这是因为高校作为协同创新的牵头方，是协同创新过程中知识、人才、技术的主要提供者，而企业主要是负责协同创新的成果转化，导致企业对高校的参与意愿比较敏感，只有高校参与意愿比较强烈时，企业参与意愿才会提升，否则就会下降。

图6 参与意愿x 不变的演化结果

4 .2 政府政策支持和资金支持对协同创新关系演化的影响

政府参与意愿主要表现在两方面，一是政策支持，这将会促使企业和高校在参与协同创新时总成本的减少；二是资金奖励，在“2011计划”中政府直接把资金奖励支付给高校而非企业。图7是在其他参数不变的情况下，政府对协同创新所提供的政策支持所带来的协同创新成本减少量S 变化对高校和企业参与协同创新策略影响的仿真。由图7可以看出，成本减少量S 的临界值在6～7之间，当S 小于该临界值时，y ,z 收敛于0，最终平衡点趋向于(1,0,0)，此时S 的增加使得y ,z 的收敛速度减慢，y 的收敛速度快于z 的收敛速度；当S 大于该临界值时，y ,z 收敛于1，最终平衡点趋向于(1,1,1)，此时S 的增加使得y ,z 的收敛速度加快，y 的收敛速度依然快于z 的收敛速度，说明随着S 的增加，企业和高校的参与意愿逐渐强烈，而且企业在S 不是很大时，其参与意愿会有一个下降的过程，但随着政府和高校的参与意愿不断增大，使得企业的参与也开始上升，最终选择协同创新。仿真结果表明，成本减少量S 的变化会影响企业和高校最终策略的选择，且对企业的影响程度大于高校。这是由于当政府参与协同创新时，会为企业和高校提供一定的政策支持，使得企业和高校协同创新的成本减少，即企业和高校只需要这是由于当政府参与协同创新时，会为企业和高校提供一定的政策支持，使得企业和高校协同创新的成本减少，即企业和高校只需要支付更少的成本，就能带来不错的收益，则企业和高校都会选择参与协同创新。但企业对于利益更加敏感，使得S 对企业的影响程度更加显著。

图7 政策支持变化的演化结果

图8是在其他参数不变的情况下，政府对高校的资金补助G ₂变化对高校和企业参与协同创新策略影响的仿真。由图8可以看出，资金补助G ₂的临界值在6～8之间，当G ₂小于该临界值时，y ,z 收敛于0，最终平衡点趋向于(1,0,0)，此时G ₂的增加使得y ,z 的收敛速度减慢，高校的减缓速度更加明显；当G ₂大于该临界值时，y ,z 收敛于1，最终平衡点趋向于(1,1,1)，此时G ₂的增加使得y ,z 的收敛速度加快，高校收敛的速度同样高于企业。仿真结果表明，政府的补助资金G ₂的增加会影响企业和高校的策略选择，且对高校的影响程度大于企业。这是因为江苏省协同创新中心将协同创新的政府补助资金G ₂全部给了高校，让高校牵头带领企业共同进行同创新，因此，政府的补助资金G ₂对高校的影响更加大。

图8 资金支持变化的演化结果

4 .3 惩罚力度对协同创新关系演化的影响

图9是在其他参数不变的情况下，企业支付给高校的违约惩罚K 变化对高校和企业参与协同创新策略影响的仿真。由图9可以看出，违约惩罚K 的临界值在5～6之间，当K 小于该临界值时，y ,z 收敛于0，最终平衡点趋向于(1,0,0)，此时K 的增加使得y ,z 的收敛速度减慢，而企业的收敛速度快于高校；当K 大于该临界值时，y ,z 收敛于1，最终平衡点趋向于(1,1,1)，此时K 的增加使得y ,z 的收敛速度加快，同样企业的收敛速度快于高校。图10是在其他参数不变的情况下，高校支付给企业的违约惩罚W 变化对高校和企业参与协同创新策略影响的仿真。由图10可以看出，违约惩罚W 的临界值在5-6之间，当W 小于该临界值时，y ,z 收敛于0，最终平衡点趋向于(1,0,0)，此时W 的增加使得y ,z 的收敛速度减慢，但企业的收敛速度高于高校；当W 大于该临界值时，y ,z 收敛于1，最终平衡点趋向于(1,1,1)，此时W 的增加使得y ,z 的收敛速度加快，同样是企业的收敛速度高于企业。图9和图10的仿真结果表明，违约惩罚增加能够促使企业和高校参与意愿的增强，而惩罚力度对企业的策略选择影响更大。这是因为企业的目标是追求利益，一旦觉得对自己不利，参与意愿就会马上改变。当惩罚较小时，高校出现不协同创新的可能性较大，这时企业的参与意愿将会下降，最后选择不协同创新；当惩罚较大时，如果对高校的惩罚力度大，即使高校不参与协同创新企业也会获得一部分收益，而且此时高校的参与意愿不断上升，致使企业的参与意愿也会上升，如果对企业的惩罚力度大时，企业自然会选择参与协同创新，但起初其参与意愿会缓慢上升，直至高校的参与意愿上升到一定值时，企业的参与意愿才会快速上升，最终选择协同创新。

图9 企业违约惩罚变化的演化结果

图10 高校违约惩罚变化的演化结果

4 .4 收益分配系数对协同创新关系演化的影响

图11和图12是在其他参数不变的情况下，企业和高校的协同创新收益分配系数a 变化对联合开发新产品策略影响的仿真。由图11和图12可知，当成本不变，且成本分摊系数为0.5时，收益分配系数a 有两个临界值0.46～0.47和0.55～0.56。这时候有三种情况，(1)当收益分配系数a 小于0.46～0.47时，y ,z 收敛于0，最终企业和高校都选择不协同创新，但由于此时高校所分得利益大于企业，高校参与意愿会先上升，随后会随着企业参与意愿的下降而下降；(2)当收益分配系数a 大于0.55～0.56时，y ,z 收敛于0，且收益分配系数a 越偏离0.5，y ，z 收敛于0的速度越快，最终企业和高校都选择不协同创新；(3)当收益分配系数a 在0.47～0.55之间时，y ,z 收敛于1，且收益分配系数a 越接近0.5，y ，z 收敛于1的速度越快，当a 在0.5的左侧时，企业所获利益小于高校，此时企业的意愿会先下降，随后才会上升；当a 在0.5的右侧时，企业所获收益大于高校，此时高校和企业参与意愿会有小幅度下降，但随之会上升，而企业的收敛速度高于高校，最终企业和高校都选择协同创新。仿真结果表明，收益分配系数a 变化会影响企业和高校的最终策略选择，而企业对收益的分配更加敏感。在协同创新过程中，企业追求最大利润，则企业受分配系数的影响更大。由于企业和高校在协同创新时选择按0.5的比例分摊成本，为体现合理性和公平性，收益分配系数越接近0.5，企业和高校越能接受，越趋向于选择协同创新，否则，终会因企业或高校一方不满意分配比例而不愿意参加协同创新。

10、new S-GW更新承载上下文，并向MME返回Create Session Response消息。

图11 收益分配系数变化的演化结果

图12 收益分配系数变化的演化结果

5 结语

本文以博弈方有限理性为前提，运用演化博弈理论建立了政府引导、高校牵头、企业参与的协同创新博弈支付矩阵，系统分析了政府、企业和高校对于协同创新的决策演化过程，并结合数值分析，考察了政府、企业和高校的协同创新策略行为以及其影响因素，得出如下结论：

(1)政府、企业和高校对彼此参与意愿的影响程度不同。主要体现在两个方面：①企业的行为受政府和高校参与意愿的影响较小，主要受到市场行为的影响，而高校受政府参与意愿的影响较大。如在江苏省教育厅培育建设的江苏省协同创新中心中，高校参与数量远高于企业参与数量。②企业和高校对彼此的影响是不对称的，企业对高校参与协同的意愿变化更加敏感。如江苏省协同创新中心运行过程中，随着高校参与数量的增多，创新人才和创新资源集聚，企业参与数量增加的更多。因此，政府应该将资金补助给予高校，提升高校协同创新的积极性，让高校牵头，广泛协同企业参与，并充分利用现有的资源，为协同创新营造良好市场环境的同时发挥政府的导向作用。

(2)企业对政府政策支持更加敏感，高校对政府资金支持更加敏感。江苏省教育厅对于江苏省协同创新中心的合理引导表现在政策支持和资金支持两方面。成果转化、税收优惠和政府购买等政策支持降低了企业协同创新的成本和新产品的销售风险，提高了新技术的转化率，吸引了更多企业加入协同创新中心；而资金支持也促进了高校学科建设、研究生培养以及国际交流合作等方面的发展，吸引了更多高校参与到协同创新中心。因此，政府应该要制定多元化的推动方式，为企业和高校制定不同的优惠政策，如为企业提供税收优惠等政策支持，为高校提供科研经费等资金支持。

同时，现阶段医学院校普遍缺乏医学专业英语教师，医学专业出身的教师英语基础较差，而英语专业的教师医学基础较差。学校应创造机会，增加双方交流，取长补短，共同完成教学任务，以解决短时间内跨专业师资缺乏的问题。另外，派遣英语基础好的年轻专业课教师，去专业英语教育开展更好的医学院校进修、交流，也可以为教学注入新鲜血液。

(3)企业比高校对惩罚力度和收益分配的敏感程度更大。企业追求经济利益最大化，违约金和收益分配的变化会引起其参与意愿的快速变化；高校则以人才培养、科学研究和社会服务为目标，对学术价值和社会利益更加敏感。因此，适当加大对企业的惩罚力度，通过负向激励作用来引导企业协同创新；制定合理的收益分配机制，通过正向激励作用来提升企业协同创新的积极性。

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Study on Government -industry -university -institute Collaborative Innovation Based on Tripartite Evolutionary Game

WU Jie ¹,CHE Xiao -jing ¹,SHENG Yong -xiang ¹,CHEN Lu ¹,SHI Qin -fen ²

(1.School of Economics and Management, Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003, China;2.Business School, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215009, China)

Abstract ： Government-industry-university-institute collaboration innovation is the great motivation to implement the innovation-driven strategy, promote development of national and regional economics. However, there are some drawbacks in the mechanism of collaborative innovation of industry-university-institute that is led by industry, such as the weakened effect of government-leading, the low motivation and efficiency of colleges and universities which participate in it. According to these shortages, the government is viewed as the main body of collaboration innovation and then the tripartite evolutionary game model about collaboration innovation, which is guided by government, is led by university and is with the participation of industry, is constructed. In order to figure out the game evolution strategies of government, industry and university in different situation, the strategy choices among the government, industry and university during the collaborative innovation process are analyzed. Providing the collaboration innovation center constructed by Jiangsu Province as a case, the factors that influence the strategy choices of government-industry-university-institute collaboration innovation are studied by simulation. The result reveals that the influence degree of government, industry and university’s willingness is different from each other. The enterprises’ behavior to participate in collaboration innovation is mostly likely to be influenced by the market behaviors. Instead, the colleges’ behavior to attend collaboration innovation are more likely to be influenced by the willingness of government, and the enterprises are more sensitive to the college’s willingness. Different government motivation mechanisms affect the enterprises and university respectively. The policy support of government is more attractive to the enterprises, and the financial support impacts the universities more. Moreover, the enterprise is more sensitive to the penalty and the income distribution. The enterprise takes the profit maximization as the goal, while the colleges aim at the scientific research achievement and developing the talents. And also the change of the penalty and interest distribution affects the enterprise behavior choices more. In this article, the government is taken as the behavior main body to analyze the collaboration innovation game with the enterprise and the college. And the study provides the reference significance to the tripartite evolutionary game model of government-industry-university-institute.

Key words ： collaborative innovation; government-industry-university-institute; evolutionary game; duplicative dynamic equation

中图分类号 ：F224

文献标识码： A

文章编号 ：1003-207(2019)01-0162-12

DOI: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.01.016

收稿日期 ：2016-12-19；修订日期： 2017-04-07

基金项目 ：国家社科基金重点资助项目(14AGL001)；国家自然科学基金资助项目(71401064,71771161)；江苏高校哲学社会科学研究重点项目(2018SJZDI053)；江苏省软科学资助项目(BR2018025)

通讯作者简介 ：施琴芬(1963-),女(汉族)，江苏无锡人，苏州科技大学副校长，研究员，研究方向：知识管理、创新管理，E-mail:shiqf@njupt.edu.cn.

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