旋转变换解题例谈，本文主要内容关键词为：，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
旋转变换是指将某一图形（或图形的一部分）在同一平面内绕某定点旋转定角，得到与原图形全等的图形的数学思想方法。通过图形的旋转，使某些元素（线段或角）相对集中，以利于问题获解。实施旋转变换的前提条件是有公共端点的两等长线段。因此，凡涉及等腰三角形、等边三角形、正方形、菱形及中心对称等问题，解题时常可考虑旋转变换，而旋转角的大小，常需具体情况具体分析。
一.等腰三角形——旋转顶角的度数
遇到等腰三角形有关问题，如用旋转变换，应以两腰的公共端点为旋转中心，旋转角取顶角的度数。
例1 如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＋DE＝CD，∠BAE＝∠BCD＝120°，∠ABC＋∠AED＝180°。求证：AD平分∠CDE。（1994年第五届“希望杯”数学邀请赛初二试题）
分析：连AC，因为AB＝AE，所以△ABE为等腰三角形， 又∠BAE＝120°，于是可将△ABC绕点A逆时针旋转120°到△AEC＇的位置。由于∠AED＋∠AEC＇＝∠AED＋∠ABC＝180°，故D、E、C＇三点共线。又DC＇＝DE＋EC＇＝DE＋BC＝CD，故△ADC≌△ADC＇，∠ADC＝∠ADC＇。命题得证。
二.正三角形——旋转60°
遇到正三角形有关问题，如用旋转变换，应以它的顶点为旋转中心，旋转角取60°。
例2 P是等边三角形ABC内一点，PC＝3，PA＝4，PB＝5， 则△ABC的边长等于＿＿＿＿。（1990年浙江省初中数学竞赛决赛试题）
分析：（1）图中三条已知线段成三叉状，
