一、创设生活化情境，激发学生学习动机
在教学中，我们要善于从学生的生活中抽象出数学问题，从学生已有的生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——“数学无处不在，生活处处有数学”，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生的学习由被动变为主动。
例如，我在教学“互余的角、互补的角”时，采取了如下设计：首先出示打台球的示意图，如图1（有条件的学校可以用电脑演示），让学生观察。打台球是学生喜欢的运动，学生兴趣很高。打台球时，选择适当的方向用白球击打黑球，反弹后的黑球直接入袋。此时的∠1等于∠2，然后把图1简单地表示为图2，其中CD与EF垂直。
图1图2
提问：各个角与∠1有什么关系？学生纷纷举手回答：有与∠1的和等于90度的角，还有与∠1的和等于180度的角。最后，我归纳总结出：如果两个角的和等于直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。以上教学过程是我从学生身边的生活出发，比较自然地引出了余角、补角的概念。这样使学生对概念容易理解和记忆，还能使学生认识到数学就存在于我们的生活中。只要我们善于观察周围事物，就能学到很多数学方面的知识；反之，才能为我们的生活服务。
二、注重知识的形成过程，培养学生的思维能力
在教学中，我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终。要从学生实际出发，结合教学内容，设计有利于学生参与的教学环节，引导学生积极参与概念的建立过程，公理的得来、定理的证明过程，利用一题多解的例子，让学生积极参与对问题进行不同角度、不同思路的探讨。
例如，我在教学“勾股定理”时，采取了如下方法：1.让每个学生画一个直角三角形；2.分别测量出三条边的长；3.计算每条边的平方；4.把两条直角边的平方相加与斜边的平方比较，得出结论：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这时，同学们已产生了好奇心，于是我出示课前准备好的用来证明勾股定理的挂图，引导学生用推理的方法，从不同角度，用不同方法（至少4种）进行探索、分析，得出结论，然后讲述毕达哥拉斯通过观察地板砖发现勾股定理的故事，加深了学生对知识的理解和记忆。
我这样设计教学过程，给学生提供了充分的数学活动和交流的机会，引导他们在观察、操作、想象、交流等活动中自主探索，获得知识和技能，丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，培养了学生的思维能力。
三、充分利用现实世界中的实物原型进行教学
人们生活在三维空间，丰富多彩的图形世界给空间与图形的学习提供了大量现实有趣的素材。我们在几何教学中要充分利用现实世界的物体，通过大量丰富的立体、平面图形及实物模型（如角平分线仪器等）加强对图形的直观认识和感受，从中发现几何图形，归纳出常见图形的基本特征，从而更好地“把握图形”，提高学生学习数学知识的兴趣。
四、建立模型，提高数学的应用能力
在教学中，我们应引导学生通过实际背景材料，运用已有的数学知识进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将现实问题转化为数学问题，建立数学模型，提高应用数学知识的能力。
例如，我在教学“平行四边形及其性质”这一节时，为学生提供了下面的建模材料：两个村庄A和B位于一条河的两岸，如图3所示。
图3
假定两岸是两条平行的直线，现在要在河上架一座与河岸垂直的PQ，问桥应架在何处才能从A到B总的路程最短？然后，引导学生观察、分析、分组讨论，抽象，概括为数学模型，培养学生的建模能力，使学生学会并掌握建模的方法，帮助学生应用数学知识去解决实际问题，体现数学的应用性，既有利于学生形成科学的思想方式，又提高了学生应用数学的能力。
五、给学生提供探索与交流的空间
初中学生独立思考探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。因此，我在教学时注意体现这个特点，为学生提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。
例如：我在教学“勾股定理”时，为学生提供了下面的材料——蜘蛛捉苍蝇。有一个正方形硬纸盒（如图4），其棱长为a，一只蜘蛛在点A1处发现顶点C处有一只苍蝇，想快速抓住它，可是蜘蛛只能在正方体表面行走。1.蜘蛛从A1到C有无数条线路，问它应如何爬行才能是最短路线？2.如果沿此路走，需要走的路程是多少？3.如果这是一个长方体纸盒，棱长分别为a、b、c，且a>b>c，情况又如何？这个问题是学生感兴趣的问题，我通过设置问题串，让学生进行分组讨论，使学生经历了观察、比较、猜想、推理等数学探索过程，激发了学习数学的欲望。
论文作者:施桂华
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年9月总第239期
论文发表时间:2017/8/8
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