长寿风险对城镇职工养老保险的影响研究_养老保险论文

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      中图分类号：C812 文献标识码：A 文章编号：1002-4565(2016)05-0043-08

      随着全球经济、科技以及医疗卫生事业的发展，人口死亡率出现持续性的改善，人口预期寿命不断延长。根据联合国2015年的研究报告①，全球人口平均预期寿命由1950-1955年的46.81岁，增加到1980-1985年的61.99岁，2010-2015年达到了70.48岁。相比全球的平均水平，我国面临着更加严重的长寿风险[1]，这已经成为我国养老金体系面临的主要风险之一，将给本已处于“亏空”②状态的基本养老保险带来更大的冲击。

      国内外对长寿风险的相关研究，主要集中在如何对其进行量化和风险管理。前者的关键在于人口死亡率的建模和预测(金博轶，2012[2])。在这方面，Lee和Carter最早提出了随机死亡率Lee-Carter模型，他们将死亡率分解为年龄效应、年龄改善效应和时间效应。Cairns等(2006)[3]提出了同样被广泛应用的CBD模型，死亡率的Logit函数被分解为总体时间趋势和与年龄相关的时间趋势。此后，Renshaw和Haberman(2006)[4]、Li等(2009)、Plat(2009)[5]在Lee-Carter和CBD模型的基础上进行了改进。在长寿风险管理方面，相关研究主要讨论采取基金制和商业化运行的商业年金以及企业年金的长寿风险管理问题。Cox和Lin(2007)[6]、Wang等(2010)、Gatzert和Wesker(2012)、Chan等(2014)[7]的研究提出了自然对冲的解决方案。Lin和Cox(2005)[8]、Dowd等(2006)、Coughlan等(2007)[9]讨论了长寿债券、长寿互换、q远期等长寿风险证券化的风险管理手段。

      现有文献中很少有对政府主办的基本养老保险的长寿风险进行度量以及应对策略的讨论。依据国际货币基金组织的研究报告(IMF，2012)，如果2010-2050年人口寿命比预期超出3岁，不同国家平均每年需要额外增加的养老金支出占当年GDP的1%～2%。如果这些支出用2010年的现值表示，发达国家大约需要储备GDP的50%，新型经济体需要储备GDP的25%才能应对这一风险。可见，长寿风险对公共养老金体系的冲击不可小觑。

      当前，我国的公共养老金体系已覆盖到绝大多数城镇就业者和城乡居民，建立了城镇职工基本养老保险和城乡居民基本养老保险，机关事业单位职工养老保险实现了与城镇职工养老保险的并轨改革。考虑到当前城乡居民基本养老保险的筹资主要来源于各级财政，养老金待遇的缴费关联性不高，待遇充足性不够，制度建设尚处于不断调整改革之中。而城镇职工基本养老保险历经20多年的改革与发展，制度建设相对成熟。因此，本文针对城镇职工养老保险，度量长寿风险对其冲击程度并探讨应对策略，这一研究无疑对已处于财务困难状态的城镇职工基本养老保险财务可持续性产生积极的影响。在研究方法上，本文借助国际上金融机构偿付能力资本需求VaR的思想，并参考Alho等(2008)[10]、Biseetti和Favero(2014)[11]的做法，将长寿风险对我国城镇职工养老保险的冲击效应界定为：在一定概率③下长寿风险上界对应的养老金支出与预期的平均养老金支出之差。然后，在构建有限数据双随机Lee-Carter模型的基础上，对我国未来分性别人口死亡率的均值和一定概率下的下界进行预测，并据此测算未来36年城镇职工分性别养老金领取人口的均值和上界。再结合城镇职工养老金领取水平预测模型，测度未来36年即2015-2050年长寿风险对我国城镇职工养老保险的冲击效应，最后进行不同改革政策的模拟和敏感性分析，并给出结论与相关建议。

      二、城镇职工养老金领取人口与领取水平预测模型

      (一)分性别、年龄人口死亡率预测模型

      

      鉴于我国部分年份数据缺失，人口死亡率数据严重不足，本文借鉴王晓军和任文东(2012)[12]有限数据下死亡率建模的思想，采用有限数据的双随机Lee-Carter模型对我国人口死亡率进行预测。假定收集到并不连续的时间

共N年分年龄死亡率数据

，根据

的定义，得到

的估计值为：

      

      进一步得出漂移项d标准误的估计量为：

      

      联合式(6)和式(7)，即得未来人口死亡率均值(0.5分位数数值)和下界(0.05分位数值)的估计值。

      (二)城镇职工养老金领取人口的预测

      在已知评估年④城镇职工养老金领取总人口的基础上，根据退休性别年龄分布假设⑤，即可对评估年城镇职工养老金领取总人口进行分性别年龄分割。再结合上文人口死亡率模型的预测值，通过年龄移算法计算下一年的分性别年龄养老金领取人口。对分性别新增养老金领取人口，需要根据人口预测值，并通过城镇化率、城镇就业率、城镇职工基本养老保险覆盖率和参保者续费比例等进行估计。

      评估分性别年龄分割年城镇职工养老金领取人口和预测未来分性别新增养老金领取人口，需要用到评估年达到退休年龄的分性别年龄人口数以及未来分性别退休年龄前一岁的人口数。由于本文以2010年全国人口普查数据为基础，预测时间段为2011-2050年，且2010年以后出生的婴儿对城镇职工养老金领取人口的预测没有影响，因此无需考虑人口出生率问题。在假定未来人口净迁移率为0的条件下，结合人口死亡率预测模型的均值和下界，采用年龄移算法即可获得城镇职工养老金领取人口的均值和上界。其中，城镇职工养老金待遇领取人口预测均值(0.5分位数值)与人口死亡率预测均值(0.5分位数值)相对应；城镇职工养老金待遇领取人口预测上界(0.95分位数值)则与人口死亡率预测下界(0.05分位数值)相对应。

      (三)城镇职工养老金领取水平预测模型

      根据我国实际运行的基本养老金发放和调整方案，在预测未来基本养老金待遇领取水平时，以历史人均基本养老金为基础，在设定的未来人均养老金增长率的条件下，预测未来基本养老金待遇领取水平⑥。因此，在预测2015-2050年城镇职工基本养老保险待遇领取水平时，我们以2014年城镇职工人均养老金待遇领取水平为基础，未来人均养老金待遇增长率按照未来工资增长率的一定比例进行调整，即可得城镇职工养老金领取水平预测模型：

      

      三、长寿风险对城镇职工养老保险的冲击效应模型

      如前文所述，本文借助国际上金融机构偿付能力资本需求VaR的思想，将长寿风险对我国城镇职工养老保险的冲击效应界定为：在一定概率下长寿风险上界对应的养老金支出与预期的平均养老金支出之差。偿付能力资本需求度量中常用的VaR是指，在一定的置信水平下，某一金融资产(或证券组合)在未来特定的一段时间内，可能发生的最大损失。其数学表达式为：Prob(Loss＞VaR)=1-α。其中，Loss表示某一金融资产(或证券组合)发生的损失，α为置信水平。本文取α=0.95，因为95%的置信水平已经包含了预期寿命不利变动的绝大部分。

      参考Alho等(2008)[10]、Biseetti和Favero(2014)[11]的做法，并结合上文中长寿风险对城镇职工养老保险冲击效应的界定，可得长寿风险对城镇职工养老保险冲击效应的测算模型为：

      

      为了更客观反映未来36年长寿风险对我国城镇职工基本养老保险造成的总冲击效应，我们将2015-2050年测算的长寿风险对我国城镇职工基本养老保险的冲击效应折现到2014年，即有：

      

      其中，

为2015-2050年长寿风险对我国城镇职工基本养老保险造成的总冲击效应，

为第2015+t年长寿风险对城镇职工基本养老保险的冲击效应，

为2015+j年的折现系数，ir为折现率。

      四、数据选取、参数设定与测算结果

      在上文构建的城镇职工养老金领取人口与领取水平预测模型以及长寿风险对城镇职工养老保险冲击效应模型的基础上，选取合适的数据，并对相关参数做合理假定，可以得到长寿风险对我国城镇职工基本养老保险冲击效应的测算结果。

      (一)数据选取与参数设定

      我国至今有六次人口普查，但1953年和1964年的人口普查并没有给出分年龄死亡率数据，1986、1995、2005年有三次1%的人口抽样调查，1990年后的其他年份进行了人口变动抽样。考虑到人口变动抽样样本量过小，很多年龄段的死亡率为0，数据质量较差。因此，本文选取1981、1989、2000、2010年4个年份的人口普查数据和1986、1995、2005年3个年份1%的抽样调查数据，采用有限数据双随机Lee-Carter模型对分性别年龄人口死亡率进行建模。这些数据均来源于《中国人口统计年鉴》和国家统计局公布的人口普查资料。对于分年龄性别人口基数，我们采用2010年的全国人口普查数据。本文所选取的年龄段为10～100岁及以上⑨。

      参考王晓军和米海杰(2013)[13]、马俊等(2012)[14]、王亚男等(2012)[15]、刘学良(2014)[16]等文献，本文对模型参数做如下设定：①退休年龄假定：男性城镇职工退休年龄为60岁，女性城镇职工退休年龄为55岁。②城镇化率假定：国务院发展研究中心(2010)通过国际比较研究认为，我国城镇化率的峰值在75%～80%之间。王亚男等(2012)[15]则认为我国的城镇化率峰值在70%～75%之间。本文基准假定，我国城镇化率从2015年的55%提高到2050年的峰值75%⑩。③城镇就业率：根据国家统计局的数据，我国历年的城镇登记失业率基本保持在4%～4.3%之间，2014年城镇登记失业率为4.09%。基准设定，该数值在以后年份保持不变，即城镇就业率一直维持在95.91%。④城镇职工基本养老保险覆盖率假定：2014年末，我国城镇职工基本养老保险在职参保人数为2.55亿人，制度覆盖率为65%，在未来的发展中，2020年要实现全覆盖的目标。但根据国际经验，即使在养老保险体制非常健全的发达国家，基本养老保险的覆盖率也只有90%左右，并且我国在短短的6年的时间内很难实现。因此，基准假定，我国城镇职工基本养老保险覆盖率在2030年达到90%(11)，之后保持不变。⑤城镇职工参保者续费比例假定：根据调查数据显示，当前我国城镇职工参保者续费比例大约为84%，基准假定，该比例在2040年提高到95%(12)，之后保持不变。⑥GDP增长率假定：根据2012年世界银行《中国2030》研究报告，未来中国GDP增长率，2014-2020年为7%，2021-2025年为5.9%，2026-2030为5%。基准假定，中国GDP增长率2015-2020年为7%，2021-2025年为6%，2026-2030为5%，2031-2050年为4%。⑦工资增长率假定：过去20年，我国工资增长率一直快于GDP增长率，且当前劳动报酬在GDP中所占比例偏低。基准假定，2015-2050年工资增长率保持高出GDP增长率1个百分点。⑧养老金调整指数假定：参考王晓军和米海杰(2013)[13]的设定，基准假定，养老金调整指数为工资增长率的80%。⑨折现率假定：根据社保基金董事长戴相龙的数据显示，我国养老保险基金90%以上均存在银行账户，只能得到一年期固定存款利息收益。参考马俊等(2012)[14]、刘学良(2014)[16]的假设，基准假定，折现率为3%。

      (二)长寿风险对城镇职工养老保险冲击效应的测算结果

      基于历史分性别、年龄人口死亡率数据，应用有限数据的双随机Lee-Carter模型，可以预测未来年份分性别、年龄人口死亡率；依据城镇职工养老金领取人口与领取水平预测模型，可以预测长寿风险对城镇职工养老保险的冲击效应。

      1.分性别、年龄人口死亡率预测结果。

      

      

      

      在得到分性别年份

的估计值后，结合含漂移项的双随机游走模型，并通过R软件编程，随机模拟1000次，可以外推得到

的均值(0.5分位点)和下界(0.05分位点)估计值，结合式(9)即可得出2011-2050年分性别、年龄人口死亡率均值(0.5分位点)和下界(0.05分位点)的预测值。

      2.城镇职工养老金领取人口预测结果。

      按照上文城镇职工养老金领取人口的预测思路，结合预测所得的人口基数，在城镇化率、城镇就业率、城镇职工基本养老保险覆盖率和参保者续费比例等参数假定的基础上，可得城镇职工养老金领取人口的均值和上界的预测结果，见图4。

      

      

      图4 城镇职工养老金待遇领取人口预测的均值和上界

      由图4可知，在当前退休年龄假定下，由于人口基数、城镇化率、城镇就业率、城镇职工基本养老保险覆盖率和参保者续费比例等多方面因素的影响，2015-2050年我国城镇职工养老金待遇领取人口的均值和上界都在逐步增加，到2050年分别达到3.00亿人和3.36亿人。同时，2015-2050年由长寿风险造成的城镇职工领取人口上界和均值之差也在不断扩大，具体测算结果见表1。

      表1的数据结果显示，2015-2050年长寿风险造成的城镇职工养老金领取人口差越来越大，由2015年的17.71万人上升到2050年的3634.49万人，35年的时间内增加了205.28倍，平均每年增长17.90%。这说明在当前的退休年龄假定下，长寿风险对我国城镇职工基本养老保险的冲击效应将越来越显著。

      3.长寿风险对城镇职工养老保险冲击效应的测度。

      根据表1的测算结果，并结合式(8)和式(9)，即可得2015-2050年长寿风险对我国城镇职工基本养老保险冲击效应的测度结果，具体见表2。

      

      表2的数据显示，长寿风险对我国城镇职工养老保险的冲击效应随时间的延续将越来越大。2015年长寿风险对我国城镇职工基本养老保险的冲击效应仅为47.69亿元，但随着人口预期寿命的延长以及处于第二次生育高峰期的人们进入退休年龄，这一数值迅速增加，到2050年长寿风险对我国城镇职工基本养老保险的冲击效应上升至4.86万亿元，年均增长率高达23.57%。为了更客观反映未来36年长寿风险对我国城镇职工基本养老保险造成的总冲击效应，我们按照式(10)将2015-2050年的值折现到2014年，得到未来36年长寿风险对我国城镇职工基本养老保险造成的总冲击效应为20.31万亿元，占2014年我国GDP的31.93%，是2014年我国公共财政支出的1.34倍。

      五、政策模拟和敏感性分析

      前文的测度结果均基于基准假定，但未来经济和制度因素变动是无法准确预测的，退休年龄、养老金调整指数、城镇化率、制度覆盖率以及参保者续费比例等的变动均会影响测算结果。为了更好地度量和管理长寿风险对城镇职工养老保险造成的冲击效应，下面进行延迟退休年龄的政策模拟和经济与制度因素变动的敏感性分析。

      (一)延迟退休年龄的政策模拟

      根据联合国人口司的数据，2010年德国、日本、加拿大、瑞典、丹麦等大部分发达国家法定退休年龄都在65岁及以上，而我国男性城镇职工的法定退休年龄为60岁，女性仅为55岁，相比而言，我国的法定退休年龄明显偏低。

      本文选取中国社科院提出的渐进式延迟退休年龄的方案和建议，从2017年起，男性城镇职工退休年龄每6年延迟一岁，女性城镇职工退休年龄每3年延迟一岁，至2044年男、女性城镇职工退休年龄均达到65岁为止。在延迟退休年龄方案下，长寿风险对城镇职工养老保险冲击效应的结果见图5。

      

      图5 延迟退休年龄的敏感性分析

      图5的政策模拟结果显示，在延迟退休年龄情形下，长寿风险对城镇职工养老保险的冲击效应明显小于基准情形，两者之间的差距从2017年的6.29亿元上升至2050年的2288.79亿元。为了更进一步分析，我们将2015-2050年延迟退休年龄下的政策模拟结果折现到2014年，得出在延迟退休年龄方案下，未来36年长寿风险对我国城镇职工基本养老保险总的冲击效应为17.77万亿元，占2014年GDP比重的27.93%，相比基准情形下的20.31万亿元，减少了12.54%。因此，长寿风险对城镇职工养老保险的冲击效应受延迟退休年龄的影响较大，延迟退休年龄能较好地缓解长寿风险对城镇职工养老保险的冲击效应。

      (二)经济与制度因素变动的敏感性分析

      为了进一步考察长寿风险对我国城镇职工养老保险的冲击效应受不同经济与制度因素变动的敏感性，我们分别分析养老金调整指数、城镇化率、制度覆盖率以及参保者续费比例变动的影响。高速变动方案假定，养老金调整指数按工资增长率的100%进行调整，城镇化率从2015年的55%提高到2050年的80%，城镇职工养老保险制度覆盖率由2014年的65%上升至2030年的90%，城镇职工参保者续费比例从2013年的84%提高到2040年的95%，之后均保持不变。低速变动方案假定，养老金调整指数按工资增长率的60%进行调整，城镇化率、城镇职工养老保险制度覆盖率和城镇职工参保者续费比例则分别提高到2050年的70%、2040年的90%和2050年的95%。为了便于与基准情形进行比较，我们将两种变动方案下的结果折现到2014年，得出不同经济和制度因素变动条件下长寿风险对我国城镇职工养老保险总的冲击效应，具体的敏感性分析结果如表3所示。

      

      表3的敏感性分析结果显示，长寿风险对我国城镇职工养老保险的冲击效应受养老金调整指数的影响较大，相比基准情形，高速变动方案下，长寿风险对我国城镇职工养老保险的总冲击效应增加了7.75万亿元，提高了38.17%；而在低速变动方案下，这一数值则减少了5.60万亿元，降低了27.55%。长寿风险对我国城镇职工养老保险的冲击效应受城镇化率、城镇职工养老保险制度覆盖率以及城镇职工参保者续费比例的影响则相对较小，对比基准情形，城镇化率在高速和低速方案下的变动率分别为0.56%和-4.38%，城镇职工养老保险覆盖率造成的变动率分别为2.02%和-4.80%，城镇职工参保者续费比例的影响同样有限，变动率分别为0.86%和-3.36%。

      六、结论和启示

      本文在借助金融机构偿付能力资本需求VaR思想的基础上，首先将长寿风险对我国城镇职工基本养老保险的影响进行界定，并通过联立有限数据双随机Lee-Carter死亡率模型的预测值与城镇职工养老金领取水平的预测值，评估了2015-2050年长寿风险对我国城镇职工基本养老保险的冲击效应，最后进行政策模拟和敏感性分析。得出如下结论：

      1.在基准假定下，长寿风险对我国城镇职工养老保险的冲击效应十分明显。随着人口预期寿命不断延长以及处于第二次生育高峰期的人们陆续进入退休年龄期，2050年长寿风险对我国城镇职工养老保险的冲击效应高达48562.48亿元。将2015-2050年的值折现到2014年，得到未来36年长寿风险对我国城镇职工基本养老保险总的冲击效应为20.31万亿元，占2014年GDP的31.93%，是2014年公共财政支出的1.34倍。考虑到这部分支出增加主要由公共财政补贴，长寿风险在未来将会给我国公共财政造成不小的支付压力。

      2.长寿风险对城镇职工养老保险冲击效应的政策模拟和敏感性分析结果显示，延迟退休年龄和养老金调整指数的作用较为显著，而城镇化率、制度覆盖率和参保者续费比例的作用则相对有限。在延迟退休年龄的政策模拟方案下，长寿风险对城镇职工养老保险的冲击效应相比基准情形减少12.54%，由高、低养老金调整指数造成的长寿风险对城镇职工养老保险冲击效应的变动率分别为38.17%和-27.55%，而城镇化率、制度覆盖率和参保者续费比例造成的绝对变动率均不足5%。

      应对长寿风险对城镇职工养老保险的冲击效应，需要采取综合改革措施。包括建立应对长寿风险的资本积累准备，鼓励推迟退休和渐进退休，鼓励推迟养老金领取年龄，建立多层次和多渠道的养老金体系以及探索长寿风险证券化的创新性解决方案等，这些措施值得下一步更深入的研究。

      ①数据来源：World Population Prospects:The 2015 Revision,http://esa.un.org/unpd/wpp/DVD/.

      ②依据财政部公布的2015年社会保险基金预算，在剔除财政补贴后，2015年我国养老保险亏空将超过3000亿元。

      ③长寿风险度量对应的一定概率通常取95%或99.5%，本文取值为95%，即对长寿风险的不确定性，有95%的概率包含在预测区间中。95%的概率包含了预期寿命不利变动的绝大部分。

      ④本文的评估年为2014年。

      ⑤假定评估年城镇职工分性别年龄领取人口与分性别年龄退休人口具有相同的分布。

      ⑥虽然国发[2005]38号文件对城镇职工基本养老金的发放标准有明确的规定，但实际操作中并不是严格按照规定执行的，而是在假定未来人均增长率的条件下，以历史人均养老金领取水平为基础对未来进行调整。

      ⑦⑧数据来源于人力资源与社会保障部《2014年度人力资源和社会保障事业发展统计公报》。

      ⑨最低年龄10岁的设定充分保证了2050年之前测算中所用到的人口基数均可被预测，并对超过100岁的年龄组进行合并，对不足100岁的年龄组进行扩展。

      ⑩(11)(12)2015-2050年中间年份的数据采用线性插值法处理。

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