小学数学课堂教学设计的问题与对策，本文主要内容关键词为：教学设计论文,小学数学论文,对策论文,课堂论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“课堂教学设计”是指教师对课堂教学的内容、方法、手段、活动等进行总体规划的过程，具有系统性和预设性。尽管好的课堂教学设计并不能保证必定可以上出好的课，但不好的课堂教学设计从根本上就注定了无法上出好的课。因此，小学数学课堂教学设计是小学数学教师的常规工作，也是最重要的工作内容之一。然而，通过观察和访谈我们发现，小学数学课堂教学设计的现状令人担忧，主要存在信息堆积、静态知识梳理、学生被工具化等问题。小学数学教师在进行课堂教学设计时应该避免“信息堆积”而实现“文本理解”，避免“静态知识梳理”而实现“动态思维历程”，避免“视学生为工具”而实现“学生主体性回归”。
一、避免“信息堆积”，实现“文本理解”
信息堆积就是对所掌握信息的无结构化的处理方式。在小学数学教学设计过程中，教师对教材所承载的信息的处理至少要经历两个阶段：首先要确认所给信息，其次是对信息进行加工处理以帮助儿童更好地学习数学，第二个阶段是教学设计的核心和重点。在调查过程中我们发现，小学数学教师在第二个阶段不同程度地表现出一种无序、无结构化的特点，仅仅将所确认的信息进行无意义堆积，这样加工、设计教材信息的方式对儿童数学学习的过程和结果都会产生负面影响。下面我们结合一个案例进行具体说明。
案例1：“圆的面积公式”（西师版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册）
教材信息描述：教材按照主题图（云南曼飞龙白塔）、“估一估”“拼一拼”“议一议”“试一试”的顺序和形式呈现教学内容，并在“课堂活动”的第一题设置了“讨论”的情境。其中“估一估”是以方格纸为背景，通过数方格比较圆和以圆半径为边长的小正方形的面积大小，直观感受到“圆面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(
)的3倍多一些”。“拼一拼”通过切分圆为若干等份转化成“接近于平行四边形”的图形。“议一议”主要在“拼一拼”的基础上通过讨论“平行四边形和圆之间的关系”逐步推导出圆的面积公式。“试一试”主要运用圆的面积公式解决主题图中的问题。“课堂活动”的“讨论”承接“拼一拼”，将圆等分后拼成近似梯形和三角形的图形，让学生讨论“能否推导出圆的面积公式”。
针对上述内容信息，教师对课堂学习过程作了如下设计（据笔者听课笔记和录音整理）：
活动1：回顾“圆的面积”概念。
活动2：用什么样的图形作参考？（对应“估一估”信息）
（希望学生能说方格图，然后教师展示课件。）
活动3：怎样求圆的面积呢？（对应“拼一拼”信息）
（将圆转化成近似平行四边形，把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。）
活动4：还可以将圆转化成什么图形？（对应“课堂活动的‘讨论’”信息）
（还可以转化成三角形和梯形）
活动5：推导圆的面积公式。（对应“议一议”和“课堂活动的‘讨论’”信息）
（要求学生小组合作，选择一种方法——或平行四边形或三角形或梯形，进行公式推导。）
通过课堂观察和课后访谈笔者发现，教师没有依托主题图（云南的曼飞龙白塔）创设问题情境，是因为本地的学生不知道这个建筑，于是改为活动1的设计。其次，活动2、3、4、5是本节课的核心与重点，集中体现了教材中的“估一估”“拼一拼”“议一议”和“课堂活动”之“讨论”中的所有信息。结合课堂观察以及对教师的访谈，可以确定的是，在教学设计的过程中，教师基本上将教材提供的信息都囊括于设计之中，但是明显地显现出一种无序和无结构的状态。首先从每个活动的主题名称就可见一斑，其次从具体课堂实施过程也发现，各个活动之间确实没有一种逻辑关联性，比如活动2、3、4，可以看出教师试图将“估一估”“拼一拼”和“课堂活动”的“讨论”糅合起来，一定程度上体现了教师教学设计的创造性意识，但是，教师对教材的欠理解不仅扑灭了他的创造性火花，而且使整节课的重心部分变得无序和非结构性，他把这三个部分看成并列关系，仅仅从形式上将这些信息拼凑在一起。事实上，这三个部分是递进关系：“估一估”利用原来的方格纸引导学生直观感受圆的面积是的3倍多一些，为后续学习作好铺垫；“拼一拼”和“课堂活动”的“讨论”可以糅合，但是糅合中也要体现出相应的层次性，转化思想是此处的第一要义，要体现出为什么要转化以及怎样转化（这一点教师基本没有考虑），其次才是体现转化思想方法的多样性（不是多样的转化方法）。而活动1也反映出教师没有读懂教材编者设置该主题图的本意，即希望教师在教学时要以真实问题情境作为本节课数学学习的大背景，素材当然可以弃用，但是其所承载的思想是要坚持的。
由上述案例以及对其初步分析可知，小学数学教师在教学设计过程中对教材信息进行简单堆积，忽视信息所承载的思想和目的，不讲逻辑地一股脑儿抛给学生，其弊端不仅在于学生的数学思维得不到恰当的养成，而且在于课堂学习过程的无趣与混乱，最终造成学生只能靠机械记忆来维持会做题的基本表现（课堂观察到的现象）。而要领悟到教材信息背后的思想和意图，教师与教材文本应形成一种双向理解性关系，即教学设计时教师要进行文本理解。事实上，教材是有生命的事物，它以文本形式承载着编者的思想和意图，教师在课堂教学设计过程中要阅读教材，与教材编者对话和交流，最终达成与编者的“视域融合”。就教学设计而言，教师能够“读懂”教材作者（学科专家和一线优秀教师）的“原意”，对教学设计具有不可替代的指导意义，而教师对“原意”的创造性解释和应用是教学设计的灵魂所在，因为只有如此才能真正达成教师与教材作者的“视域融合”和思想交流，也因此起点而踏上数学课堂教学设计的思维征程。就案例1而言，可以在分析教材表层信息的前提下，理解编者“以真实问题为大背景→引导学生直观感受圆的面积是的3倍多一些→渗透转化思想，推导出圆的面积公式→给出转化思想方法的多样性（即可以转化成不同图形，而根本思想都是转化）”的编写思路，进而设计这样的课堂学习过程：“直观感受→理性探究→归纳概括→发散思考”的数学学习和思维过程。以此起点所设计的课堂活动过程应该与前面的呈现大相径庭吧。
二、避免“静态知识梳理”，实现“动态思维历程”
教材呈现的知识信息停留在文本之上，是静态的，于是有些小学数学教师的教学设计过程就变成了对静态数学知识的澄清和梳理，他们认为只要能够把这些知识线条给学生讲清楚就完成了本节课的教学任务，甚少关注其他的内容，特别是数学思维的养成方面，这必然是不利于学生的全面发展的。心理学研究认为，对儿童进行教学，目的不仅仅在于给他们传授知识和技能，更重要的是发展他们的思维和智力，教学的着重点是促进思维的质的发展。[1]因此，小学数学教师在进行教学设计时，除了对知识进行静态梳理外，最重要的是要关注学生数学学习过程中的思维发展。
下面结合具体案例论述静态知识梳理的表现与弊端，以及怎样实现动态的思维历程。
案例2：长方体和正方体体积（三）（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册）
教材信息描述：此内容是“长方体和正方体的体积”内容的收尾，学生已经探索和学习了长方体和正方体的体积计算公式，即“长方体体积=长×宽×高”和“正方体体积=棱长×棱长×棱长”。教材直接给出“底面积”概念，并配以图形说明；接着告知长方体和正方体体积公式中的“长×宽”和“棱长×棱长”就是底面积，进而得出“长方体（或正方体）的体积=底面积×高”，将两个公式合二为一；最后是“做一做”，有两道题目，其中第2题联系了实际生活。
教师是这样设计课堂学习过程的（根据笔者的听课笔记和录音整理）：
活动1：设置问题情境。
先复习长方体和正方体相关概念和它们的体积计算公式，然后出示问题：学校多媒体讲台的形状是一个长方体，它的底面积是1.2平方米，讲台高是1.5米，这个多媒体讲台的体积是多少立方米？
活动2：合作探究，学习概念，推导公式。
同桌交流，探讨解决问题的办法。
在汇报前，教师引导学生看书学习“底面”和“底面积”的概念。
师：我们已经知道长方体体积是“长×宽×高”，“长×宽”就是底面积，所以长方体体积也等于“底面积×高”。
教师再讲解正方体体积与底面积的关系，最后得出结论：
长方体（或正方体）体积=底面积×高，用字母表示V=Sh
接着将活动1问题中的已知条件代入公式，问题得解。
活动3：巩固练习。
对照教材，上述课堂教学设计可谓“忠实”于教材，并且还创设了一个教材没有的问题情境，然而深入思考后总觉得有什么不妥之处，因为从实际教学的情形和效果看不尽如人意，学生们表现得没有兴趣。一面是教师对教材的“忠实”，一面是学生的无兴趣，这种反差值得我们深思。细细想来，发现学生习得这些知识没有任何障碍，哪怕是些许的疑惑，学生们不用思考。毫无疑问，像这样忽视了学生数学思维培养的课堂教学设计遇到了学生的无声反抗。正所谓数学是思维的体操，一节数学课，无论是什么层次和级别，其立足点都应该是数学思维的养成和发展，仅仅关注数学知识的静态性梳理是远远不够的。从这个角度来说，上述课堂教学设计是没有意义或无效的，还应该关注学生的数学思维历程，这是一个动态的活动过程。
正如前面所述，学生学习的一个重要目的是促进思维的发展，数学学科应更突出这个愿望。学生的思维是分阶段逐步发展的，但并不是自然而然得到发展的，数学教学活动是学生数学思维发展的重要平台，而教学活动的合理性依赖于教师的课堂教学设计，其根本在于教师进行课堂教学设计时是否基于切实培养学生数学思维的立足点。
因此，小学数学教学设计应该强调对学生数学思维习惯和能力的培养，关注这样的动态活动历程，据此，案例2可以这样修改：
活动1：创设问题情境，发现问题。
可以启用上述问题情境。要求学生先自主探究。
预计学生会这样解决的：1.2×1.5=1.8（立方米）（学生通常会这样做，事实上也如此。）
教师引导学生说出1.2×1.5就是底面积×高（根据问题中的信息容易得出）。一定让学生来说，这是他们自己实践的结果，促使学生对问题进行内部表征。
教师据此设置悬疑：照你们的说法和做法，底面积×高＝长方体体积？（教师在等号上打一个大大的问号。）（产生认知冲突：与前面所学“长方体体积＝长×宽×高”不一样。）
厘清问题：“底面积×高”是否等于“长方体体积”？
活动2：解决问题。
提示学生要认真思考，因为这个问题并不是想象的那么简单！
分析问题：(1)要证明“底面积=长×宽”。把“底面积×高=长方体体积”和“长方体体积=长×宽×高”进行形式上的比较，然后引导学生归纳。(2)确认“底面积”就是等于“长×宽”。
化解问题：底面积是否等于“长×宽”呢？（停顿，再次引起思维矛盾。）
再次化解问题：什么是底面积？（引导学生说，激发学生对问题进行内部表征。）
这时教师引导学生共同学习“底面”和“底面积”概念（教材上有明确呈现）。
学生知道了底面积就等于“长×宽”，证实了前面的猜测和分析推理。
从而可以得出结论：底面积×高=长方体体积（前面的假设成立）。
活动3：类比推理，统一公式。
由长方体与正方体关系类比推理（横向思维）得出正方体体积与底面积的关系。
最后得出统一公式：V=Sh。
上述设计立足学生的思维养成和发展，设置悬疑，形成从未知“底面积×高是否等于长方体体积”到已知“长方体体积=长×宽×高”的逆向分析、推理求证的思维活动过程，中间很自然地融入底面和底面积概念的学习，而不是从告知“底面积=长×宽”，结合已知“长方体体积=长×宽×高”得出未知“底面积×高=长方体体积”的正向说明过程。修改后的学习活动过程实际上是一个思维聚合和发散交错体现的过程。原设计的学习活动过程并不能给学生造成有效的思维矛盾，只是对知识进行了平铺直叙的梳理和说明。可以想见，这两个基于不同立足点的课堂教学设计所实施的课堂教学其效果会是怎样的不同。
三、避免“视学生为工具”，实现“学生主体性回归”
为了更深入地研究小学数学教师的教学设计过程，笔者连续跟踪某小学数学教师数月，要求教师在进行教学设计时进行出声思维，笔者进行全程录音，然后再转录成文字。通过对这些文字材料进行编码、登录、类属分析、寻找意义等过程，发现教师在进行课堂教学设计时采取“我为中心”的思维方式，认为这节课是：我要做的一件事，为了使这件事情做得顺利，我必须调用所有可以控制的元素，包括学生。这样的教学设计其思维方式实际上是把学生视做自己所做某事情的工具之一，漠视了学生学习的主体性。下面列举两段教师进行课堂教学设计时的口语报告资料（引自笔者整理的“3的倍数特征”和“质数和合数”口语报告资料）。
口语报告片段1：……因为一些孩子虽然是五年级学生，但是我觉得如果放得太开，这样会找不到一种方法，会浪费我一节课的时间，我们现在时间比较紧。所以在这里我会让他们做一个小的交流，说你想用什么方法去找3的倍数的特征，有些孩子可能会想到先把3的倍数找出来一些，然后再观察；有些会说随便找些数看是不是3的倍数，我会让他们做一个简单交流，不展开，否则会占我时间。
然后我就引导他们以我们班的学生号数为例找3的倍数。我们班有55个孩子，我准备让他们找出这55个数里面哪些是3的倍数，我觉得这些数比较少，也比较小，应该很容易，比较快。1～55里面有许多3的倍数，找这些就行了，太多了我也觉得浪费太多时间。
口语报告片段2：我就让孩子们认识质数、合数的这些概念，主要是想通过他们自己去找这些1～20的数的因数，他们自己去找出来，他们有这个能力的，我相信可以找对，而且应该找得也不会太久，所以这个应该不会花很多时间。我先让他们把1～20的因数给我找出来……如果有按书上这种分3类的，那我就认可他们，让他讲一下。我估计会有的说得出来，因为昨天我安排了预习。
上述口语报告资料中，在语词方面，教师使用了多次“占时间”“花很多时间”“浪费时间”之类的词语，表明教师在进行课堂教学设计时时间观念较强；在语义方面，多次使用上述这些词语以及使用时的情境，说明教师把课堂上的40分钟看做自己必须要控制的私有时间，控制的出发点和依据是其个人需求，并没有考虑学生因素；在内容层面，教师在课堂教学设计的过程中所考虑到学生活动的地方都附加了时间条件，比如，让孩子作交流的地方，总是会说“不能放得太开，否则会占我时间”，话外之音就是“我就完成不了我要做的事情了”。另外，片段2中设计让学生找1～20的数的因数，是因为“昨天我安排了预习”，而且这些数小，因数是早已学过的内容，学生掌握得还可以，教师确定学生“可以找对，不会花很多时间”，所以教师在设计时就决定“让他们把1～20的数的因数给我找出来”，因此，在教师眼里，学生只是他们自己的课堂教学活动中的工具而已，教师话语中“给我”一词就表明了这一点。
学生被工具化的弊端是显而易见的，而新课堂要充分关注学生的主体性也已在教育界达成共识，因此课堂教学设计要实现学生主体性的回归也是无可争议的，问题是就小学数学课堂教学设计而言，学生主体性回归的表现形式怎样，怎样做才能真正实现学生主体性回归。学生主体性是指在教育教学活动中，作为主体的学生在教师的引导下处理同外部世界及自我的关系时所表现出的功能特征，具体表现为自主性、能动性、创造性。[2]也就是说，学生的自主性、能动性和创造性需要在课堂活动中的主体性参与中得到实现，特别是主体体验性参与。体验是主体内在的知、情、意、行的亲历、体认与验证。它是一种活动，更是一个过程，其过程性正好内在地吻合于教育过程中学生主体对外在世界的接受与内化过程。同时，体验过程本身可以借助具体的实践载体展开，让内心的知、情、意与表层行为共时生发，二者互为表里，双向推动。[3]因此，教师在进行课堂教学设计时，要注意引导学生在具体的学习实践行为中融合知识、情感，达成对外在问题的表征与内化。体验的历时性要求有充足的时间保证，体验的亲历性要求所设计的活动能充分调动学生学习的能动性，体验的体认与验证性要求所设计的问题能够激发认知冲突，引发思维共鸣，只有如此方能激发学生的自主性、能动性和创造性，才能在课堂中真正实现学生的主体性回归。
课堂教学设计是一个个性化和情境化的过程，不同教学风格的教师对同一内容会设计出不同的课堂教学方案。即使是同一个教师在不同的情境（包括学生等因素）中也会设计出不同的课堂实施方案。对此笔者认为，课堂教学设计的个性化和情境化更多地体现在课堂教学方法、手段、语言等高个性特征的方面，而就数学教学的根本目的而言，教师应该在合乎逻辑的认知活动过程中传递给学生数学知识，更重要的是在这个过程中培养和发展学生的思维，特别是创造性思维，而要最大限度地实现这些目标，教师进行课堂教学设计时对教材文本进行理解、关注动态思维的呈现以及切实发挥学生在学习活动中的主体性是各类风格的教师在不同设计情境中皆应该首要和全面考虑的问题。
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