摘要：随着配电网中分布式电源接入的增多，系统具有更多优化控制手段的同时优化复杂性也不断提高。尤其传统优化过程将无功补偿点选取和无功优化解耦，不能完全考虑分布式电源对无功优化的影响。本文针对传统优化存在的问题，提出了考虑分布式电源的配电网补偿点自选取无功优化，通过分析分布式电源接入后对电网的影响，将基于网损微增率的灵敏度约束纳入到优化模型中。该模型考虑了分布式电源接入对无功补偿点选取的影响，能够自动选取无功补偿器投入点，并且通过缩小可行解范围，减少了迭代的次数，提高优化效率。
关键词：分布式电源；网损微增率；灵敏度约束；无功优化
Distribution Network Reactive Power Optimization Based On Compensation Point Selection Automatically Considering Distributed Generation
Abstract：With the increase of distributed generation（DG），distribution network has more optimized control methods and the system optimization is more complex.In particular，the traditional optimization process decouples reactive power compensation point selection and reactive power optimization，and cannot fully consider the impact of distributed energy.In this paper，to solve problems existing in traditional optimization，an improved reactive power optimization considering DG in distribution network is proposed.By analyzing the impact of DG on the power grid，the sensitivity constraint based on the micro-increase rate of the network loss is incorporated into the optimization model.This model considers the influence of DG on the selection of reactive power compensation points.It can automatically select the reactive power compensator points，and reduce the number of iterations to improve the optimization efficiency.
Key words：Distributed generation；Micro-increase rate of the network loss；Sensitivity constraint；Reactive power optimization
1.引言
随着我国对环境和能源问题的日益重视，清洁能源得到大力发展，截至2017年底，风电和光伏总装机容量2.66亿千瓦，占到全部发电装机容量的15%，相比于2016年风电和光伏总装机容量增长18%，保持高速发展。而其中分布式电源（Distributed Generation，DG）也随着新能源的发展而不断增容[1][2]。
大量分布式电源的并网，对传统的集中式供电模式起到很大冲击。分布式电源的接入使配电网运行由传统的单向潮流变成双向潮流，这一方面为电网运行提供更多的控制手段，使配电网供电方式更加灵活，但另一方面也使电网更加复杂，电网电压和有功网损会受到分布式电源影响，使无功优化的难度增加[3][4]。若接入的分布式电源基于异步电机，如风电，其将会从系统中吸收无功；若接入的分布式电源基于逆变器，如光伏，一般输出无功为0；若接入的分布式电源基于同步电机，如燃气轮机，则可发出无功也可吸收无功，能对接入点电压进行调节。不同类型的分布式电源对系统运行的影响不同[5][6]。
电网的无功优化是一个多变量、多约束的非线性优化问题。当前无功优化模式为首先寻找无功补偿点，然后建立无功优化模型，最后求解模型。无功补偿优化模型主要通过灵敏度、遗传法等方法寻找无功补偿点。目前对考虑分布式电源的无功优化模型主要从优化目标入手，包括单目标和多目标优化，优化目标主要考虑系统线路损耗与设备运行成本等[7]，多优化目标通过基于模糊理论的隶属度法、权重法等方法将多目标转化为单目标求解[8]-[11]。而优化算法则一般采用非线性规划、二次规划和人工智能算法等[12][13]。目前的优化过程会多次建立优化模型并求解，求解过程复杂，而且随着分布式电源的大规模接入系统的特性有很大改变，将无功补偿和无功优化分开计算会影响优化效果[14][15]。
针对以上问题，本文提出考虑分布式电源的配电网补偿点自选取无功优化，改进传统的优化模式，首先分析分布式电源接入电网后对电压和有功损耗的影响，然后基于网损微增率将灵敏度纳入到优化模型约束中，建立改进的无功优化模型，最后采用粒子群算法求解优化模型。该模型考虑了灵敏度约束以及分布式电源接入对无功补偿点选取的影响，能够自动选取无功补偿器投入点，并且通过缩小可行解范围，减少了迭代的次数，提高优化效率。
2.分布式电源对系统影响
分布式电源大量接入配电网中会使传统配电网单向潮流变成双向潮流，这不仅会给电网带来能源消纳问题，也会对系统运行电压和有功损耗产生较大影响。配电网无功优化的目标主要是解决电压和有功损耗问题，因此下面将对分布式电源接入后配电网电压和损耗的影响进行分析。
首先分析分布式电源对配电网电压水平的影响。以下图中分布式电源接入两节点配电网网络为例进行说明
图 1 分布式电源接入两节点配电网
Fig.1 Distributed generation access to two-node distribution network
根据节点电压公式，分布式电源接入点电压为：
（1）
与未接入时相比较，节点
的变化量有如下关系式：
（2）
其中
、
配别为分布式电源输出有功和无功。从表达式可以看出，接入点电压的变化量与分布式电源的有功和无功有关。若接入的分布式电源基于异步电机，如风电，其将会从系统中吸收无功，节点电压的变化与有功和无功绝对值大小有关，高功率因数将会提升电压，低功率因数则有可能会降低该点电压；若接入的分布式电源基于逆变器，如光伏，一般输出无功为0，则节点的电压会升高，但如果提升的过高则会使
；若接入的分布式电源基于同步电机，如燃气轮机，则可发出无功也可吸收无功，能对接入点电压进行调节。因此不同类型的分布式电源对节点电压的影响不同，调节能力亦有所区别。
其次分析分布式电源对配电网有功损耗的影响。依旧以图 1为例，接入分布式电源后的线路有功损耗为
（3）
可以看出在不考虑有功变化的影响下，有功损耗与分布式电源的无功有关，系统的有功损耗将取决于不同类型的分布式电源是发出还是吸收无功，以及无功与节点负荷的绝对值大小。
综合上面分析，传统配电网为单向潮流，电压大小随潮流流向而呈递减趋势，而分布式电源的接入既增加了无功调节的手段也提高了无功优化的难度。由于电压最低点的转移，传统无功优化中先选取无功补偿点再进行优化的方式难以保证选取到最优的无功补偿点，进而影响无功优化的效果。因此对于分布式电源接入的情况，需要对传统无功优化进行改进。
3.基于网损微增率的灵敏度约束
根据上文分析，分布式电源接入电网后对电压和有功网损都产生较大的影响，需要投入无功补偿器来改善电网的运行质量。本文基于配电网的特性，计算配电网节点上无功与对功损耗的灵敏度，并根据网损微增率，提出考虑分布式电源的配电网节点灵敏度约束，为后文的无功优化模型建立奠定基础。
配电网基本为辐射状网络，分布式电源接在电网节点上，以下图的电网接线图为例，节点若加入无功补偿仅影响局部的无功电流。
图 2 配电网接线图
Fig.2 Distribution network circuit diagram
配电网网损为各个支路有功损耗之和：
（4）
其中
为第i个线路中的有功电流，
为第i个线路中的无功电流，为第i个线路电阻，L为线路个数。从公式中可以看出，总损耗分为有功电流损耗和无功电流损耗，系统中分布式电源的有功由发电预测或有功优化决定，负荷有功由负荷预测决定，因此无功优化中系统节点流入流出的有功变化不大，主要通过无功补偿器和分布式电源的无功来进行优化。
以节点4为例，L1、L2、L3、L4为前序之路，从0节点到4节点的无功电流对应的网损为：
（5）
假设在节点4有分布式电源，无功电流为
，同时节点4放置无功补偿装置，无功补偿电流为
，则网损为：
（6）
网损的优化量为：
（7）
一般情况下，补偿的无功和分布式电源的无功之和不会大于线路的无功，即不会倒送，因此网损的优化量为正数。网损的优化量与补偿的无功电流和分布式电源无功电流有关，若网损优化量对补偿无功求偏导可得：
（8）
若忽略无功补偿点电压的变化，则求得网损对补偿无功的灵敏度为：
（9）
从有功网损和补偿无功的关系可以看出，补偿的无功越多网损的优化效果越明显，但从经济性的角度考虑不能无限制的增加无功补偿，因此投入无功补偿器的条件应为建设成本小于网损节约费用，即[16]：
（10）
其中：
为配置的无功补偿器容量；
、
分别为补偿前后有功网损；
为最大负荷损耗小时数；
为单位无功补偿容量投资数；
为折旧维修率；
为投资回收率；
为电价。对上式进一步整理可得：
（11）
为网损灵敏的最大值，定义为网损微增率。公式（11）就是基于网损微增率的灵敏度约束，结合（9）和（11）可求得配电网中任意一点的网损灵敏度并验证是否满足约束。
同理可以根据网损对分布式电源无功的灵敏度建立相应约束，但一般分布式电源的建设以有功为主，无功的经济性效益考虑相对较少，因此本文不考虑分布式电源的灵敏度约束。
4.建立补偿点自选取的无功优化模型
传统的无功优化模型是在选取好无功补偿装置投入点的基础上对无功补偿容量进行优化。但当网络中接入大量的分布式电源，系统由单相潮流变成双向潮流，并且末端的电压不在是系统电压最低点，这使无功补偿投入点的选取难度增大。本文通过基于网损微增率的灵敏度约束，建立补偿点自选取的无功优化模型，该模型可以自动计算补偿点的位置，并求解出无功补偿和分布式电源无功的目标值，从而解决考虑大量分布式电源接入后配电网无功优化的问题。
本文采用采用最小有功网损作为无功优化的目标函数
（12）
为系统有功网损之和。
等式约束为系统的潮流约束：
（13）
（14）
、
分别为节点i上分布式电源有功和无功功率，
、
分别为节点i上负荷有功和无功功率，
为节点i上无功补偿的功率；
、
为节点i、j的电压幅值，
节点i、j之间的相角差；
、
分别为节点i、j之间的电纳和导纳。
不等式约束包括：
（15）
其中第一个约束条件为节点电压约束，
、
分别为节点i的电压上限和下限；第二个为分布式电源的无功出力约束，
、
分别为分布式电源无功上限和下限；第三个为无功补偿器无功约束，
、
分别为无功补偿的上限和下限；第四个为基于网损微增率的灵敏度约束，是经济性约束。
该无功优化模型不指定确定的节点作为无功补偿点，而是在模型中设立经济性约束，若某点满足经济性约束，则该点可以成为无功补偿点，否则不成立。此模型即考虑分布式电源作为无功优化手段参与到优化中，又考虑大量分布式电源接入系统后无功补偿点难以提前确定的问题。
5.基于粒子群算法的无功优化求解
由于补偿点自选取的无功优化模型是非线性的，因此本文采用对此类非线性模型收敛效果较好的粒子群算法进行求解。
模型中的控制变量包括分布式电源的无功、无功补偿器的无功和布置节点的位置，优化算法中本文假设所有节点都投入无功补偿器，将节点位置这个离散变量转化成无功补偿器出力的连续变量，最后结果若无功补偿器无功很小则认为该点不布置补偿器。设粒子群向量为：
（16）
其中
为第i个分布式电源的无功，n表示分布式电源的数量；
为第j的节点的无功补偿器功率，m为节点个数。
基于粒子群算法的无功优化模型求解过程为：
Step 1 输入相关数据，获取系统的节点、支路等信息，设置变量的取值范围和粒子群规模等参数；
Step 2 初始化种群，设置参数。在粒子取值范围内随机初始化粒子的速度和位置，设置最大迭代次数；算法中根据元素的限制范围进行初始化，初始化函数为：
（17）
式中
为第k个优化变量功率，
、
分别为上下限值。
Step 3 针对初始化后的各个粒子进行潮流计算，获取各粒子的适应度值及当前个体最优解及邻域最优解；
Step 4 设置粒子群算法参数，计算下一个粒子群向量，对个体粒子中越界点的控制变量进行调整；
Step 5 对更新后的粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的目标函数，若粒子的当前状态优于迭代过程中的历史个体极值，则以此状态更新历史个体极值；
若群中有粒子的当前状态粒子优于迭代过程中的历史全局极值，则以此状态更新邻域历史最优；
Step 6 终止条件判断：若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值，则执行步骤7；若不满足，则回到步骤4；
Step 7 停止迭代，输出最优解和对应的控制变量无功。
6.算例
以广东省某10kV实际网络为例，系统中有48个节点和47条支路，网络总负荷为（9604+j7322）kVA，负荷点25个，其中1处接入分布式光伏，2处接入分布式风电，采用仿真程序DigSilent进行建模。
图 3 10kV实际网络接线图
Fig.3 Actual distribution network circuit diagram in 10kV
仿真假设上一等级变电站容量充足、线路仅考虑阻抗的影响，在仿真过程中为防止无功补偿投入过多，算例假设总功率因数最终目标为略大于0.9。
基于补偿点自选取的无功优化模型算出的结果为：
传统无功优化方法先确定无功补偿投入点的位置，然后计算投入容量大小，其优化结果为：
表 1 实际电网基于补偿点自选取的无功优化结果
Tab.1 Actual power grid based on reactive power optimization results of compensation point selection
表 2 实际电网基于传统无功优化结果
Tab.2 Actual power grid based on traditional
reactive power optimization results
从对比结果中可以看出，在总功率因素相近的前提下，一方面基于补偿点自选取的无功优化模型的网损与传统法算出的网损相近，从而在一定程度上验证了本文提出的方法的合理性与正确性。另一方面本文提出方法的补偿节点个数为9个，而传统方法的补偿节点个数为17个，新方法能够快速找到对系统影响最大的点，减少不必要点的搜索，加快优化速度，如图 4。同时新方法在节点数量上远小于传统方法的结果，在一定程度上可以减少无功补偿装置投资成本。
图 4 两种方法收敛结果对比
Fig.4 Comparison of the convergence results of the two methods
分别采用两种方法，各节点电压对比结果如下图所示：
表 3 两种方法电压对比结果
Tab.3 Two methods of voltage comparison results
从图中够可以看出，基于补偿点自选取的无功优化，其分布式电源节点附近电压更高并且电压均值有所提高，对电网有更强的支撑作用。
7.总结
本文针对大量分布式电源接入配电网所带来的无功优化问题，提出了基于补偿点自选取的无功优化模型。通过分析分布式电源接入后的电网特性，以及提出基于网损微增率的灵敏度约束，对传统无功优化模型进行改进。基于算例分析，说明补偿点自选取的无功优化方法具有合理性和正确性，并且由于在优化过程中排除掉不必要的补偿点使优化更加快速且增加了无功优化的经济性。
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论文作者:叶子忠
论文发表刊物:《电力设备》2018年第26期
论文发表时间:2019/1/16
标签：分布式论文; 电源论文; 节点论文; 电压论文; 粒子论文; 模型论文; 电网论文; 《电力设备》2018年第26期论文;