从后现代多元智能角度分析中国数学课程新标准，本文主要内容关键词为：后现代论文,中国论文,新标准论文,角度论文,多元智能论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 形成中的数学课程改革趋势
新世纪伊始，数学教育越来越受到注关，对其研究也越来越深入。放眼世界，可以看到一种新的数学教育正在形成与发展。一方面，在初等教育阶段着重启迪孩童的多元潜能；另一方面，在后继的基础教育阶段，力求培养青少年的多元才能，为其将来步入社会做准备。数学课程改革所呈现的态势可以总结如下：（1 ）培养学生动手实践能力和创造力，加强在真实生活和文化情境中的探索和协作能力。（2 ）在早期学习阶段，学生没有必要对定理证明全面掌握，只需知道如何将定理应用于有意义的情境和脉络背景。（3）鉴于计算工具和电脑的长足发展，学生没有必要进行繁复冗长的笔算和心算。数据收集、整理和分析理应受到重视，信息通讯科技应用于数学教学有待逐步加强。（4 ）教师不单是扮演设计者和组织者的角色，他们也是学生学习的促进者和相互协作的伙伴。教师必须竭尽所能确保每一位学生有同等的接受数学学习的机会。（5）数学课程引导学生较为全面的发展，包括价值观、 情绪和理性方面的能力。数学欣赏和数学思想的认识亟待加强，但，数学知识的背诵强记则有待消减。有必要更新教师的学科知识和教学信念，改良考核和评价的方式。（6 ）应该提供多向选择的渠道去回应学生广泛的兴趣和需要，那些跟学生生活实际脱节的内容必须删减，要使数学学习变得更为有趣和愉快。除此之外，还应该注重数学在其它领域的应用，以体现数学作为一门科学的重要性和价值。
据此，本文尝试着总结中国数学课程新标准设计特点。旨在从后现代多元智能角度做出批判性的分析。
2 设计原理及其依据
在义务基础教育阶段，数学教育应该面向全体学生以体现其基础性、普及性和发展性。数学教育主要有3个目的[1]：（1 ）人人学有价值的数学；（2）人人都能获得必须的数学；（3）不同的人在数学上得到不同的发展。
目的1：引导我们关注数学（Mathematics）和学校数学（School Mathematics ）的紧密联系，它关系到数学课程到底应该包括什么样的数学内容，并对减轻学生学习负担有直接的影响。目的2 ：跟数学学习机会平等有关，希望能为每一位学生升学就业打稳根基。目的3 ：指出教师需要因材施教，使得不同层次的学生在数学上得到不同的发展，这与多元智能理论的观点是一致的：每位学生皆拥有各具特色的智能光谱（Multiple Intelligence Spectrum），反映不同类型和水平的智能发展，教师应“因势利导、进行差异性教学”来实现因材施教的教育思想。
值得注意的是，如果课程实施未能照顾学生之间的差异， 则目的1和目的2就不能有效实现。 教师应该根据学生的多元智能剖面图（Multiple Intelligences Profile）和以往的经验设计教学活动，提供机会让学生在真实环境中探究（Exploration）并进行协作式（Collaboration）学习，在活动过程中应用基本概念和知识，使得学生对知识的理解更加深入，并熟练掌握基本技能。学习过程及成果需要同时受到多元化测评途径的监控，包括表现评量（Performance Assessment）和档案评量（Portfolio Assessment）。
3 课程目标
课程总体目标共有4个范围（知识与技能、数学思考、解决问题、 情感与态度），它们有机的整合，在学生每一天的数学学习活动中得以实现。
（1 ）知识与技能——经历将一些现实问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；经历提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
（2 ）数学思考——经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；经历运用数据描述信息、做出推断的过程，发展统计概念；经历观察，实验，猜想，证明等数学活动过程、发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
（3）解决问题——初步学会从数学的角度提出问题、理解问题， 并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。
（4）情感与态度——能积极参与数学学习活动， 对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，并建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结构的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
采用螺旋的、综合的取向来设计和实施课程是有益和有建设性的。因此，上述4个课程总体目标范围可以进一步合并为2个维度（知识与技能目标和过程性目标），每个维度分别有4个和3个学习进展水平。
（1）知识与技能目标。
①了解（认识）——能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
②理解——能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
③掌握——能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
④灵活运用——能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
（2）过程性目标。
①经历（感受）——在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
②体验（体会）——参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
③探索——主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别与联系。
4 内容标准
内容结构由4个数学范畴（数与代数、空间与图形、统计与概率、 实践与综合应用）组成，各有详尽的内容标准。表1总结了3个基础学习阶段（1～3年级、4～6年级、7～9年级）的内容结构，而例1～例3则说明有哪些综合应用实践活动及课题学习可以用来加强学生在真实生活和文化环境中的解题能力。期望通过这些学习活动，每位学生在数感和符号感、空间与统计概念、数学应用意识，以及逻辑推理等方面可以得到最大程度的发展。总的来说，逻辑数学和空间2大智能皆被唤醒， 发展出来的解决问题能力有机会进一步迁移、拓展至其它与学生密切相关的脉络背景中。
表1 内容结构学校
数与代数
空间与图形
统计与概率
实践与综合应用第一
·数的认识
·图形的认识
·数据统计活
·实践活动学校
·数的运算
·测量
动初步
·常见的量
·图形与变换
·不确定现象
·探索规律
·图形与位置第二
·数的认识
·图形的认识
·简单数据统
·综合应用学校
·数的运算
·测量
计过程
·式与方程
·图形与变换
·可能性
·探索规律
·图形与位置第三
·数与式
·图形的认识
·统计
·课题学习学校
·方程与不
·图形与变换
·概率
等式
·图形与坐标
·函数
·图形与证明
例1 实践活动（1～3年级）。
某班学生要去当地3个景点游览，时间为8：00～16：00。请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用及路线等。
例2 综合应用（4～6年级）
要求学生设计合适的盒式磁带包装方式，考虑不同数量（如4盒、 8盒等），以最省包装纸为原则。
例3 课题学习（7～9年级）
用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积效大？
5 课程实施建议
1～3年级、4～6年级，7～9年级3个基础学习阶段的教材编写、 教学和评鉴建议如下：
5.1 教材编写建议
（1）1～3年级——选取密切联系学生生活、生动有趣的素材； 为学生提供积极思考与合作交流的空间；呈现方式要丰富多彩；重要的数学概念与数学思想宜逐步深入；内容设计要有一定的弹性；介绍有关的数学背景知识。
（2）4～6年级——选择具有现实性和趣味性的素材； 给学生提供探索与交流空间；呈现方式要丰富多彩；内容设计要有一定弹性；重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则；关注各部分内容之间的联系与综合；介绍有关的数学背景知识。
（3）7～9年级——选取自然、社会与其它学科中的素材； 给学生提供探索与交流的空间；体现数学知识的形成与应用过程；呈现方式要丰富多彩；内容设计要有一定的弹性；重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则；重视知识之间的联系与综合；介绍有关的数学背景知识。
5.2 教学建议
（1）1～3年级——让学生在生动具体的情境中学习数学； 引导学生独立思考与合作交流；加强估算，鼓励算法多样化；培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
（2）4～6年级——让学生在现实情境中体验和理解数学； 鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流；加强估算，鼓励解决问题策略的多样化；重视培养学生应用数学的意识和能力。
（3）7～9年级——让学生经历数学知识的形成与应用过程； 鼓励学生自主探索与合作交流；尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要；应关注证明的必要性、基本过程和基本方法；注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力；充分运用现代信息技术。
5.3 评鉴建议
（1）1～3年级——注重对学生数学学习过程的评价； 恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；评价方式要多样化；评价结果以定性描述的方式呈现。
（2）4～6年级——注重对学生数学学习过程的评价； 恰当评价学生的基础知识与基本技能；重视评价学生发展问题、解决问题的能力；评价主体和方式要多样化；评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。
（3）7～9年级——注重对学生数学学习过程的评价； 恰当评价学生的基础知识与基本技能；重视评价学生发现问题、解决问题的能力；评价主体和方式要多样化；评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现。
从中很容易看到课程实施的进展性和连贯性，课程标准更提供了大量例子来说明每一个具体建议的含义，以及如何将这些建议加以实现。
6 从后现代多元智能角度之分析
在后现代（Post-modern）时代， 教学理论的发展基于人类学和生命科学的最新进展，也越加关注教与学如何在各具特色的文化中开展。美国学者加德纳（Gardner）的多元智能理论着眼于学生间能力差异， 敦促教师利用学生各具特色的智能架构实施适应性教育（Individually Configured Education），以期启迪潜能，培养解决问题能力和创造力[2]，该理论强调解难应该在具有脉络化的情境中进行，并推崇集体建构、共同学习的重要性。
多元智能所倡导的意念在中国数学课程新标准中体现非常深刻，目的1和目的2明确要求人人学有价值的数学，以及人人都能获得必须的数学，这牵涉到“数学作为一门学问”（Mathematics as a Discipline）与“数学作为文化传承及公民角色”（School Mathematics as a Means of Enculturation and Citizenship）之间的关系。目的3述及不同的人在数学上得到不同的发展，但是目的3在20 世纪现代工业社会中是很难实现的，除非教师应用如多元智能理论般具有自我组织（Self-organiazing）及按成长规律自我发展（Self-evolving）的心灵架构（Frames of the Mind）理论方可实现。从上述内容标准和课程实施建议中，可以看到许多想法均是旨在开启儿童的潜质，以及拓展他们的才能的。
教师需要赋权增能（Empowerment），特别在真实表现评量（Authentic Performance Assessment）和启迪多元智能教学（MI-inspired Pedagogy）2个方面。首先，教师可以设计各具特色的学习环境来促进学生各种智能的成长（i.e.Teach for Multiple Intelligences），但是必须符合“智能公平”（Intelligence-fair）原则。其次， 教师可以设计援引3～5种不同智能切入点的学习活动，期望能够通过多个不同的学习渠道来回应全班学生的多种求知方式（i.e.Teach with Multiple Intelligences）。再次，教师可以鉴别出其它能够促进各种智能发展的基础技能和概念，并有系统地进行加以唤醒、拓展和迁移（i.e.Teach of Multiple Intelligences）。最后，教师可以鉴别出每个学生的长处和尚待发展的地方，并据此设计有系统的适应性学习方案（i.e.Teach about Multiple Intelligences），智能光谱的使用有助于教师驾驭教学，使教学始终维持在儿童的“最大发展区”（Zone of Proximal Development）中开展。目前，许多致力于了解、启迪多元智能教学如何在中国学校的课堂中得以实现的研究正在积极进行中。
需要指出的是：例1～例3所示的综合应用实践活动和课题学习不仅Teach of逻辑数学（Logical-mathematical）和空间（Spatial ）智能，同时也可在适当的环境中Teach for和Teach with在语言、 身体动觉、内省及人际等方面的智能。如果时间和资源允许的话，教师可以根据智能光谱实现Teach about多元智能，从而彻底因材施教。
7 结论
本文扼要阐述了适用于中国义务教育阶段新数学课程的内容标准和课程实施建议，分析了此课程的一些后现代适应性教育特色，并指出具备此特色的多元智能理论如何在中国学校的课堂引导适应性数学教育的开展。
注：原文以英文撰写，大量引用课程新标准，将其特色介绍给西方数学教育工作者参考，以特邀报告形式在中国重庆西南师范大学主办之“2002年国际数学家大会之卫星会议：21世纪数学课程与教学改革学术研讨会”上作交流。今承《数学教育学报》编辑部之邀，译回中文以学术论文形式发表。
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