提高物理解题效率的方法与技巧_加速度论文

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所谓解题效率,就是在单位时间内正确完成解题的数量,即在规定的时间里所能做对的题越多,或者做对同等数量的题所用时间越小,则解题效率就越高。解题效率直接反映能力的高低,是学生学习绩效的有力考查。

在正确掌握和应用物理知识解决问题的前提下,解题效率的提高,在于对概念的深层理解、对知识应用的熟练程度和技法上。教学中应不时地对学生导以技法的熏染和培养。

一、概念的理解、物理量关系的把握是提高解题效率的基础

例1 升降机里,一个小球系于弹簧下端,升降机静止时,弹簧伸长4cm,升降机运动时,弹簧缩短2cm,则升降机的运动状况可能是 ( )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

此题选项中牵涉两个量:加速度和速度方向,加速度和速度没有直接关系。

一般解 小球受力情况如图所示,根据胡克定律和牛顿第二定律,得

图1

升降机静止时

kx=mg。

升降机运动时

x'<x,mg-kx'=ma。

解得a=。方向向下。

若升降机上升,则做减速运动;若升降机下降,则做加速运动。

因此选项D正确。

技法解 此题选项决定该题只有一个正确答案。

“弹簧缩短2cm是一确定量弹力恒定合外力恒定a恒定对上升和下降,a不变①③加速度相同,但选项中没有此组合,②④加速度相同,则选项D正确。”

点评 概念清楚,关系明确,知识熟练,不用动笔,极短时间的头脑运作便可解决。

二、解题应突出物理特点,尽量避免数学化

例2 一质量为m的物体沿粗糙斜面滑下,如图2所示中哪一个最能表示物体的加速度a与斜面倾角θ的关系 ( )

图2

一般解 物体受力情况如图3所示,由牛顿第二定律,得

图3

mgsinθ-F=ma,

得 a=g(sinθ-μcosθ)。

设 tanα=μ,则

可见,加速度a按正弦规律变化,A、B图像不正确,取a=0时,θ=α≠0,因此D图像正确。

点评 此解三角函数变换需花较长时间,而且多数学生很难建立假设关系tanα=μ,此关系式来自于一种特殊情况:物体沿斜面匀速运动,有

mgsinα=μmgcosα,即μ=tanα,

由此特殊情况说明μ与α的关系。

实际上此题在由牛顿第二定律得出加速度的方程后,结合四个选项一起参与讨论即可。

技法解一 加速度a与倾角θ的正确关系为

a=g(sinθ-μcosθ)。

而A图反映的关系是a=kθ,B图反映的关系是a =k(θ-α),所以A、B应排除。C、D两图线的起点加速度值均为零。

令a=0,由 g(sinθ-μcosθ)=0,

得 θ=arctanμ,

而μ≠0,则θ≠0°,答案为选项D.

技法解二 若斜面光滑与θ的关系为正弦函数,非线性关系,排除A、B。同时θ=0、=0,C图能反映此情况。若斜面不光滑 a<,a与θ关系亦非线性关系θ=0°,a≠0。此情况为D图正确。

点评 以上两解都注重了观察分析,深究a与θ的关系。由特殊到一般且一般包含特殊的思维流程,采用“点值排除法”进行了准而快的解析。

三、以概念为主导,从题例实际情况出发,将规律进行演绎分解,找出所需关系

例3 如图4所示,物体以100J的初动能从斜面底端A向上运动,当它通过斜面上的B点时,其动能减少了80J,机械能减少了32J。如果物体能从斜面上返回底端,则物体到达底端时的动能为多少?

一般解 物体先沿斜面向上做匀速直线运动,然后沿斜面向下做均加速直线运动。设物体在B点时的速度为, A、B间距为,如图5所示。由动能定理,得

图4

物体经过B点后继续向上运动,经至C点速度减为零。由动能定理,得

图5

下滑过程与上滑过程物体因克服摩擦力做功而损失的机械能相同,物体从底端上滑至返回底端时的动能为

技法解 如图6所示,物体沿斜面向上运动 s,上升的高度为h,则h∝s,

图6

物体由斜面底端上滑然后返回底端的过程中,由能量守恒定律,得

即物体返回底端时的动能为20J。

图7

点评 两解在思维处理上有着“质”的区别,技法解从题目给出的初动能、动能损失、机械能损失等已知条件出发,尽可能少地涉及诸如速度、位移等物理量,只围绕机械能的概念,去寻求机械能损失与动能损失之间的关系,整个推理过程十分简洁。推理过程表面上看较多,实则用时较少,更为重要的是技法解抓住概念不放,利用规律灵活变通,不失为一种使学生“耳目一新”、别有一番风味的发散型思维形式。

总之,在基础知识和基本技能形成和掌握的前提下,提高认知水平、激活思维、创新方法,从而优化解题程序,调整解题模式,是提高解题效率的有效途径,教学中应予以重视。

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