教育对经济增长贡献率测度模型的一个改进方法，本文主要内容关键词为：经济增长论文,贡献率论文,模型论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[中图分类号]F061.2[文献标识码]A[文章编号]0257-2834（2005）03-0094-05
一、引言
在20世纪50年代，经济学家们就已经发现，用资本与劳动力两种生产要素的增加解释经济增长，会留下很大一块“剩余”得不到解释。也就是说，与资本和劳动力的增长幅度相比，经济增长的幅度要大一些。那么，是哪些因素对经济增长做出了贡献而未被识别出来呢？最先取得共识的是生产要素的品质获得大幅度改善。这种品质的改善既可以被包含在物质资本之中，也可以表现为人力资本的积累。按照舒尔茨的定义，“那些有用的知识与技术技巧都是资本的形式”。[1]这里的资本明显地与“传统资本”不同，是指人力资本。他还指出人力资本的积累途径有很多，但教育是最主要的方式。
目前国际上比较有影响力的教育对经济增长贡献的测度方法有两大类，分别为教育对国民收入增长额贡献率的计算方法和教育对国民收入增长速度贡献率的计算方法，具有代表性的方法分别是舒尔茨的教育投资收益率估算方法，斯特鲁米林的劳动简化系数法，丹尼森的经济增长系数分析法以及我国一些学者的劳动生产率简化指数法。[2][3]总体而言，这些模型都符合如下所述的教育对经济增长贡献率的一般测度模型，不同之处只在于对于教育综合指数的年均增长率的计算思路及方法上面。由于国内外学者针对上述模型的研究成果很多，这里由于篇幅有限，不再赘述。
二、教育对国民经济增长贡献率的一般测度模型
美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代，在研究1899—1922年美国制造业劳动和资本对产出的作用时得出一个生产函数：
Y=AK[α]L[β] （1）
其中，Y代表产出量；K代表资本投入量；L代表劳动投入量；A为不变的“效率系数”；α为资本的产出弹性系数；β为劳动的产出弹性系数；并且α＞0，β＞0，α+β=1。
考虑到教育可以提高劳动力的质量，也就相当于可以使初始劳动力的投入量成一定比例地增加，因此，可以把劳动力L分解为初始劳动力L[，0]与教育投入E的乘积，引入时间变量t，这样，柯布—道格拉斯生产函数可以变形为：
Y=A[，t]K[，t][a]（L[，0t]E[，t]）[β] （2）
对上式两边取自然对数之后，再求时间t的全导数，然后用差分方程近似代替微分方程之后，可以得到如下的方程：
y=a+αk+βL[，0]+βe （3）
式中y代表一定时期内经济的年均增长率；e代表教育投入的平均增长率；a、k、L[，0]分别表示技术进步、资本和劳动的增长率。通过这一公式单独地考察教育发展对国民经济增长的贡献，即等式右边最右一项占经济年均增长率y的比重，那么估算教育对国民经济增长的贡献的模型即为：
C[，e]=（β×e/y） （4）
但是，在实际计算当中，教育投入的年均增长率e一般是以教育综合指数的年均增长率R[，e]来取代的。这里，教育综合指数反映的是某年、某国家（或某地区）劳动者人均受教育程度的状况。它以劳动者受某一级教育为基准，按照一定的劳动简化率（如工资、生产率、教育年限等等），折算人均受教育程度。它的年均增长率与教育投入的年均增长率应是相同的。或者说，它能够反映出教育投入的实际效果。因而在计算教育对国民经济年均增长率的贡献份额时，用教育综合指数的年均增长率R[，e]来代替教育投入的年均增长率应当更为合理。于是，计量教育对国民经济增长贡献的模型变为：
C[，e]=（β×R[，e]/y） （5）
其中，β为劳动的产出弹性系数；R[，e]为教育综合指数的年均增长率；y为国民经济年均增长率，一般使用GDP的年均增长率。
这就是目前被国际教育经济学界广泛采用的计量教育对国民经济增长贡献最概括性的原理。所有模型的不同之处，只在于教育综合指数年均增长率R[，e]的计算方面。[4-6]
同时，必须指出，在对柯布—道格拉斯生产函数中，α为资本的产出弹性系数，它表示当其它生产要素不变时，仅资本一种生产要素改变所带来的产值相对变化率；β为劳动的产出弹性系数，它表示当其它生产要素不变时，仅劳动力一种生产要素改变所带来的产值相对变化率。实际上，资本、劳动以及其它生产要素在一段时间内都是相应变化的，无法得到只有一种生产要素改变，其它要素不变时对产值相对变化的统计值。所以，无论采用什么方法，都只能得到α、β的近似估计值。
三、一般测度模型存在的不足
上述模型是以一定时期内教育综合指数的年均增长率为指标，考察这一时期教育对国民经济增长的贡献，随着教育水平的不断提高和教育形式的多样化，从公式（5）来看，国际上普遍应用的测度模型存在如下两个方面的不足：
第一，此模型的关键计量部分——教育综合增长指数——的计算没有考虑教育质量的问题，仅仅考察了三级教育数量方面的综合增长量。而我们知道教育质量是一个更为关键的因素。例如，同样的毕业生人数，普遍认为北京大学的毕业生就比一般大学的毕业生质量要高，而此测度模型则一概而论，这样一来必然将增大其测度结果的偏差。
第二，此测度模型在计算教育综合增长指数的时候，只考虑了初等教育、中等教育和普通高等教育三个级别的教育综合增长量。而随着教育形式的多样化，我国的研究生教育和继续教育已经得到了充分的发展，研究生教育和继续教育已经成为教育当中重要的组成部分，他们在教育综合增长指数当中应该得到体现。
四、对一般测度模型的改进
1.改进对教育质量因素的测度
针对上述模型的第一点不足——没有体现教育质量因素，一般的改进方法是在模型当中加入教育质量弹性系数，针对教育质量弹性系数的评价与计算有两种方式。
第一种方法。
设置“教育质量弹性系数”，并用“Γ”表示。Γ是一个小于等于1的数量。Γ的值具体取多大，要从宏观的教育经济社会的整体协调性出发来考虑，具体根据一段时间内教育质量与社会进步、科技发展、经济发展的客观要求的适应程度来确定，完全适应时取1。根据这样的设置方法，教育质量弹性系数Γ与教育综合指数的年均增长率R[，e]是一个乘积的关系，也就是说教育质量弹性系数在一定比例上降低了单纯的教育数量的增长幅度，其意义很明显。从这里出发，原有的测度模型则改变为：
C[，e]=（β×R[，e]×Γ/y）（6）
第二种方法。
（1）设置教育质量综合测度指数，并用η表示。η应当是一个小于1或者等于1的数值，它代表各级教育所培养的劳动者达到预计质量的程度，理想状态下η等于1，即教育所培养的劳动者完全达到了预期的质量水平。
（2）各级教育的教育质量综合测度指数η的计算。在计算过程中，应在充分考虑各级教育的毕业生率、课程及格率或优秀率、学生的道德水平、科学精神等因素的基础上，通过一定的量化计算，得出某级教育的教育质量测度指数η[，i]，以此为基础，测算教育质量综合测度指数的公式如下：
η=Ση[，i]×q[，i]（7）
其中i表示教育体系当中所具有的教育等级，如小学、初中、高中、高等教育等等，η[，i]表示i级教育的教育质量测度指数，q[，i]表示i级教育资本存量在社会教育总资本存量当中所占的比重。
（3）在改进模型当中，根据教育质量综合测度指数η所定义的内涵，η在测算过程中与原始模型中的教育综合增长指数R[，e]应当是相乘的关系，并通过计算可以得出不同于原始模型当中的教育综合增长指数。改进以后的教育对国民经济增长贡献测度模型为：
C[，e]=（β×R[，e]×η/y）
（8）
2.改进对教育形式多样化因素的测度
首先是研究生阶段教育的评价比较简单，因为作为一个正规的学校学历教育，统计其数量比较容易，只要分别确定硕士研究生毕业和博士研究生毕业的劳动者的劳动简化系数，即可以直接列入教育综合指数的计算公式加以计算，公式如下：
教育综合指数=Σ人均受各级教育的年限×相应的各级劳动简化系数 （9）
如果某一时期人均受小学、初中、高中、大学本科、硕士研究生、博士研究生教育的年限，分别用P[，1]、P[，2]、P[，3]、P[，4]、P[，5]和P[，6]来表示，受这六个阶段教育的劳动者的劳动简化系数分别用b[，1]、b[，2]、b[，3]、b[，4]、b[，5]和b[，6]来表示。增添了“研究生教育”因素后的教育综合指数计算公式变为：
在教育综合指数中考虑继续教育的因素，难度相对要大一些，但也完全可以做到。首先，将各类继续教育划分为与正规学校学历教育大致相当的几个层次，如相当于高中层次、大学层次或硕士研究生层次等。其次，统计出受各层次继续教育的人数x和一年中人均受教育培训的标准课时W。再次，按接受正规学校学历教育的全日制脱产在校生人均全年总课时数100计算，将接受继续教育的总人数折算为相当于接受同一层次的正规学校学历教育的人数。最后，将这一折算后的人数乘以一个大于1的系数Z，因为接受继续教育者的学习大多是主动性的学习、研究性的学习，其学习效率大多优于在校学生，仅按标准课时数来折算，肯定低估了继续教育的作用和效能。将上述过程用公式来表达即为：
某层次继续教育的状况=可折算为当年正规学校学历教育的人数=（W/100）×X×Z （11）
也就是说，在起初统计和计算劳动人口受各级教育的人数和文化程度分布百分比时，就可以将继续教育状况统计和计算进去，这样，以后依此计算出的人均受教育年限以及教育综合指数，就完全包含了继续教育的因素。
将研究生教育和继续教育纳入教育综合指数的要素之后，教育综合指数的计量就发生了变化，某一时期内的教育综合指数年均增长率，从量上讲也不可能与用原先方法计算出来的年均增长率R[，e]相同，所以可以稍加区别地用RR[，e]来表示。
3.改进后的测度模型
综合以上的改进思路以及改进模型的运算过程。容易得出，更为合理、科学的教育对国民经济增长贡献率测度模型为：
C[，e]=（β×RR[，e]×η/y） （12）
或者：
C[，e]=（β×RR[，e]×Γ/y） （13）
至于利用这一模型进行实际评价时，Γ和η的取值标准，以及计算RR[，e]时所涉及到的Z的取值标准等，可以在积累更多国内外统计资料以后，通过实证分析和比较研究，作进一步探讨。
五、结论
本文主要从经典的教育对经济增长贡献率测度模型出发，在总结出教育对经济增长贡献率一般测度模型的基础上，分析了经典测度模型在教育质量和教育层次两个方面存在的不足，并针对这两点不足提出了对经典测度模型的修改方法，得出的改进模型具有一定的参考意义。但是由于教育质量（学生道德、素质等指标）和教育层次（尤其是继续教育、远程教育等）的相关统计指标尚不健全，数据难以取得，使得模型难以进行准确的实际测度。
可以肯定地说，在没有更好、更理想的估算模型出现之前，或在更理想的估算模型一时难以投入实际运算（固缺少统计资料等）之前，国际上目前流行和权威的计量模型是较为理想的；在教育质量相对稳定的条件下，在继续教育的作用（在国民经济增长中的作用）还不是很突出和研究生教育的规模（相对于整个高等教育的规模）还不是很大的情况下，原有的计量模型是较为科学合理的。从我国的情况讲，即使我国已基本普及了九年制义务教育，在今后很长的时期内，教育投入量的主体部分仍然是正规学校学历教育，因为普及高中阶段教育以及进而普及高等教育将经历一个长期过程。因此，原有的计量模型仍会显示出它的存在价值和意义。
不过，无论如何，本文所提出的这个新的计量模型，肯定更为科学合理和完善，更加适应新世纪教育发展的特征和趋势。
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