谈解析几何解答题运算的张弛论文_万小梅

摘要：解析几何解答题的特点是思路往往明晰、计算充斥繁复，“会而不对、对而不全”是学生的一贯状态。数学想拿高分，此题是必须要攻克的堡垒，故学生对其是又爱又恨。本文尝试从面对的心理、训练的方法、计算的技巧等几个层

面进行剖析，以期能实现破局。

关键词：张弛；保三争二；心理预期；强化训练；等量代换；算理；架构

自从浙江省高考数学试卷的解答题从六道缩减成五道后，我们一直倡导的答题策略是“保三争二”：要确保前三个解答题必须全对，后两题一定要达到温饱线，争取到达小康线．而解析几何位列第四题，是属于争取的范畴。

岂料，2015年浙江省高考数学试卷却放了一支冷箭：第三大题变成了二次函数加绝对值问题。这是一种新的题型，当年全省(乃至全国)各地这么多联考、高考试卷里都没有出现此类题目，是陌生题，学生做得差实属正常。即便从去年下半年开始到现在，我们不断地进行强化，但因其可变性实在是大，学生很难掌控，训练效果仍然不令人满意。

相较而言，第四题的解析几何题，程序化强，操控性好，于是我们便把目光聚焦到了它这里。那么，把第四题作为“保三”题之一，是否真的就可以放心了呢？绝对不是！选择它纯属无奈，仅仅是因为与第三题比，它的解题思路更容易发现而已。可是，学生做解析几何题，有一个致命软肋——运算能力差。

平面解析几何，是解析化的平面几何，即用坐标的方式来研究和解决平面几何问题。尽管仍属几何，但更突出了纯代数运算，并且大都是字母的运算。纵观历年全国各地高考、联考试卷中的解析几何大题，运算量都不小，“越算越繁”是其标签，“会而不对”是其常态，“对而不全”是其结局。

尤其是近几年的浙江卷，繁复程度不一般，成为学生做之不易、丢之不舍的一个大题，真是“看上去很美，想说爱你不容易”．请看2015年的考题：

首先，要让学生有客观正确的心理预期。

平时教学中，要不断宣传与灌输这种思想：解析几何大题就是考查运算能力的，所以运算复杂是肯定的，运算量大是肯定的．改变能够改变的，适应无法改变的，在心里真正接受这个事实，而不是排斥和抗拒它．总是说“太繁了”、“繁死了”，这种消极的心理暗示，不仅于事无补，还会适得其反．相反，应该让学生养成“遇繁则繁，我不怕繁”的良好心态，去面对解析几何大题.

其次，要对学生进行有针对性的运算训练。

学生的运算能力，不是我们嘴巴讲讲就能提高的，不是他们看看板书就能提高的，是需要他们自己一题一题、一天一天训练出来的。所以，无论是上课的例子，还是课后的作业，除了运算量一般的题目外，一定还要选择部分运算特别复杂的题给他们做，做到烦了也得做，做到吐了也得做。只有草稿纸一张一张用去，运算能力才会一点一点提升，别无他法，没有捷径。

同时，要经常给学生讲讲解析几何题的评分标准，使他们明了联考、高考该怎样去有效得分。这样做，有利于促进他们书写的规范，更能激发他们运算下去的兴趣、勇气和动力。

再次，要教给学生一些常用的运算技巧。

众所周知，所有的运算都是有“算理”的。不是说自己拥有强大的运算能力，就每个题目都去做繁杂的运算，就愣头青，就硬碰硬，这不是上策。总有这样的题目，使用一些运算技巧后，解题过程会变得灵动无比。所以，我们要灵活对待，删去繁复，留下清简，裁去冗长，留下素淡，虽篇幅不长，却生动传神，让学生看了，不能相忘。比如：