学生解题心理与倾向性习惯初探——对往复运动的处理方法，本文主要内容关键词为：倾向性论文,习惯论文,心理论文,方法论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
从众多刊物上发表的文章来看，人们对于某题应怎样解、有哪些不同的解法论及的很多；但对于学生遇到某题时会怎样思考，带倾向性的解法是什么，由此暴露的学生在知识、能力方面有哪些缺陷，则谈及的不多。其实，作为教师研究学生的"学法"，或者具体一点说，研究学生的解题心理和学生对某些类型问题的倾向性习惯解法，是教学研究中相当重要的一个方面。特别是对于经测试反馈回来的学生比较普遍的失误，更有必要加以研究，从而找出改进、克服的方法。近来，我们在这方面做了一些工作，希冀能引起大家的兴趣和探讨研究的热情。
根据几年来的教学经验我们发现，对于匀变速直线运动的问题，凡是有途中折返（往复）的运动，学生大多不能正确解决。在高考卷中，这种题目往往成为得分率较低的高难度题目，例如，1996年的9题、21题，1992年、1995年的最后一题，学生对这些题不是束手无策，就是误入歧途，或者即使思路正确，也常因方法过繁、运算过程多而出现错误；就算侥幸做对，也因耗时过多而得不偿失。情况何以会如此呢？综观流行的习题集，我们惊讶地发现，这类有折返运动的题其实较少，连篇累牍的都是初速度或末速度为0的题。所以可以说，我们的很多学生尽管在高考前不可谓少做题目，但对这类题基本上还是一个空白，所以考试时不知所措就毫不足怪了；更何况这类问题相对而言难度较大，即使智力较好的同学，也属"初次见面"，如无巧妙的方法，也难以得出正确的结果。
为了克服这一难点，也为了让学生更准确地理解和掌握运动学诸公式的适用范围、公式中字母的确切含义、正负号的正确使用等，我拟了几个题目让学生做。在让学生做题的同时，想据此了解学生解此类题时的心理活动。题目全部采用计算题形式，而舍弃在这方面弊端极大的选择、填空形式。
题1 在离地h[，0]=30m处竖直上抛一物，经6s落到地面。不计空气阻力，取g=10m/s[2]，求初速度v[，0]。（以及这6s内的平均速度
）
学生典型心理1 先求上升到最高点用的时间t[，1]和上升的高度s[，1]，然后得出下落时间t[，2]和下落总高度s[，2]，s[，2]和t[，2]满足自由落体位移公式。联立上面各式求出v[，0]。
典型解法1
学生典型心理2 将运动分成两个阶段：(1)上升后又回到出发点，此时速度与初速度等大反向；(2)向下匀加速运动，总时间t=6s。
典型解法2
不难看出，上述两种解法学生都是把整个运动过程分成两个阶段，逐段列式（在列式和运算过程中很多学生发生各类错误，一次性得出正确答案的较少）。很少有人想到这种"加速度矢量不变的运动"可以"一步处理"，也就是说，大多数学生对于
的认识尚有缺陷，没有真正理解其适用范围。
最佳解法 可以直接用，但要注意各个量的正负号。为此，选向上为正方向，则s=-30m,a=-g，代入后得：
-30=v[，0]×6-1/2×10×6[2].
立即可得出v[，0]=25m/s。
题目括号内的问题是为以后应用而埋下的伏笔。要求6s时刻的速度v[，t]，也可以直接用v[，t]=v[，0]-gt得v[，t]=-35m/s，负号表示速度方向向下。按平均速度的定义，
=s/t=-5m/s，正好等于(v[，0]+v[，t])/2。所以在这种有往返的匀变速直线运动中，
仍然成立。
尽管以前的教学大纲中曾写过，"对于发生往复运动时，可分为往返两个过程来处理。"但现在看来，这样的要求一来导致学生对匀变速运动公式理解和掌握的偏差，二来对于难度日高的高考，也是不适应的。因此我们认为，只要学生能够"跳一跳，够得着"，也应该要求学生掌握。
题2 光滑水平面上的O点有一物体，初速度为0，先以加速度a[，1]向右做匀加速运动，一段时间后加速度突然反向，且大小变为a[，2]，经相同时间恰好又回到O点，速度大小为5m/s。求：(1)加速度改变时的速度v[，1]；
(2)a[，1]:a[，2]
这是一道根据1996年高考第21题改造的题，用意是先降低难度，铺垫台阶，再观察反应。
学生典型心理 这是一个加速度发生变化的运动，即"分段匀变速运动"，所以马上想到画v-t图；因题中的条件"回到原处"，又马上条件反射地想到"s[，总]=0"。
典型解法1 先画出如图1的v-t图，并设总时间为2t，从加速度反向时起到速度变为0用时间t＇，则
程度不很好的学生常会将其中有些项的符号写错；或将
，即误把t＇又当成朝正向运动的总时间，从而与前一项1/2a[，1]t＇[2]中的t＇意义相违。据统计，这个式子的错误组合有十种之多。然后再列出
。最后的这个式子有的学生往往写不出，导致无法得出结果。
就算能正确地列出上述全部方程，也不容易迅速正确地解出来。因为上述方程组中未知量多而且全部交叉；初看起来只有4个方程，但却有5个未知量(a[，1]、a[，2]、t、t′、v[，1])。
典型解法2 有的学生会主动想到利用平均速度，能列出
，以及另外3个式子，然而运算过程与解法1相似，非常的繁。其实巧妙的解法相当简单。
可以看出，这种解法巧妙无比，而许多学生却想不到如此漂亮的解法，原因何在呢？我想大致有以下几种原因。
首先，在思维心理、行为习惯上，一看到“分段匀变运动”，马上就画v-t图；一遇到“总位移为0”，马上就用“正向位移=反向位移”，就用图象中的“位移=面积”去列式，受思维定势的支配较严重。一般情况下，画v-t图是个好飞惯，是个有效的方法，但用在此处却恰好将人引入了一条崎岖无比的小道。
其次，从知识方面来看，反映出学生对于像第二段那样有折返的运动，还是不能主动意识到其总位移可用（v[，0]+v[，t]/2）t去计算（当然须密切注意v[，0]、v[，t]及s的正负），而只会舍近求远地将其分成“继续向前减速运动”和“从最远点返回O点”的两段去处理。或者有少数同学能意识到后一个t时间内的有折返的运动可以“一步处理”，但却只会用
，仍然夹杂进了新的未知量a[，2]，却没有应用已知量“5m/s”，以致后面解起来还是十分麻烦。
第三，从能力方面来看，本题的已知数据只有“初速度为0、末速度为5m/s”两个，此外还有“两段相等的时间内的总位移为0”这个已知条件（不属已知数据）。如果把后一阶段运动再去分成往返两段处理，势必要引入更多的未知量，增加求解的困难应该说，正常情况下，敢于引入新的未知量，是一种勇敢的表现，并且也确实有效，但在本题中却得不偿失。因此，怎样从已知条件出发，因地制宜地确定方案，是能力高低的一个分野。
题2是与题1相隔两天后布置让学生去解的，但对于有折返运动的“先进处理方法”。能灵活应用的人仍很少。这说明，学生要掌握一种方法，一定要经过一番训练，指望听听就能懂、听懂就会用，是不切实际的奢望。尤其是对于学生已经有了一套尽管很可能是“效率”很低的老方法之后，更是对老方法有一种习惯性的依赖，对新方法有着本能的排斥。因此，为了巩固效果，同时也是为了检验，过了几天，我又布置了下面一个题目。
题3 物体静止放在光滑水平地面上的O点，受一水平向右的力F[，1]=12N向右运动。一段时间后到A点时突然将力改变大小并反向，再经过相同的时间，物体运动到A点关于O点的对称点A'，且速度大小变为6m/s。求：（1）物体在A点的速度大小v[，A]；（2）反向后的力的大小F[，2]。
这一次，大多数好的学生能迅速找到最佳解法，并且式中的正负号也不再弄错；中等的学生还是要走些弯路；而较差一些的学生仍然不能找到巧妙解法，照样用那种将后一个有往返的运动分成两段列式，或者还是束手无策，他们非常顽固地排斥那种直观性较差的方法，也很难将前面学到的知识和方法迁移到新的情景中去可见，优生和差生的差异是客观存在的，也是较难通过训练改变这一状态的，因为这其中有心理、智力、能力等种种因素的存在，不便强求。
通过学生解本题还有一个十分有趣的现象，即一些学生仍然认为第二段与第一段位移是“等大反向”，没有看出“回到出发点”和“到达关于O点的对称点”的不同。个别学生甚至在被指出后仍然振振有词地说：“对称不就是左右两边距离相等吗？”由此可见，两件事物越相似，在引起正迁移的过程中也越容易造成负迁移，这也是不以人的意志为转移的客观规律。在教学中怎样参照这些规律有的放矢地精心编选习题，确实大有文章可做。
其实这几个题目与一般习题集上常见的有往返运动的题目的最大不同在于：一般习题集上的大多为“有空气阻力的竖直上抛运动”、“有摩擦的斜面上的运动”，上下两段加速度的不同是以最高点为分界的。这样的题目做多了，难免会造成思维定势，要把学生从这种心理定势中解脱出来，使学生这种习惯性倾向不再，只有依靠老师提供适当的材料，才能让学生走出这种作茧自缚的困境。
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