金冠之谜与金球之谜_阿基米德论文

金冠之谜与金球之谜_阿基米德论文

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谜是什么?刘勰在《文心雕龙》中说:“谜也者,回互其辞,使昏迷也。”比喻还没弄明白或难理解的事物。科学之谜是创造思维的发动机,它不停地点燃人类智慧,使其闪现出斑斓夺目的光华。

一.众所周知的金冠之谜

在希腊亥厄洛王被授王权时,为酬谢神祗,他决定奉献一顶金王冠。著名金匠奉旨制冠,他废寝忘食,历尽艰辛,绞尽脑汁,使出绝技。终于,一顶光芒四射的金王冠制成,呈给国王。正待嘉奖之时,忽然有人告密,说金匠用同等重量的白银掺了假。亥厄洛王转喜为怒,大发雷霆。然而却找不到什么破绽,只好将难题交给阿基米德。

这个问题难在当时尚无现代的测量工具,还难在测察时必须保证金冠完好无损。智者阿基米德懂得:金与银比重不同,所以同重的金与银,体积不同。于是,测知金冠体积就成了解决问题的关键。结构如此复杂的金冠,怎样才能测得它的体积呢?这个问题成了阿基米德梦寐以求的思索重心。

心有灵犀一点通。

有一天,阿基米德到浴室去洗澡。突然想到浴缸溢出的水与浸入水中的身体,两者体积相同。他略一思索,顿然领悟:将金冠置入水中,可以测得被金冠排开的水之体积,这也就是金冠的体积。思维电路已经接通,问题迎刃而解。他猛地跳出浴缸,光着身子往家里跑,还大声地不停地喊着:“攸勒加!攸勒加!”(意即:我想出了,我想出了)。

测量结果,金冠的体积大于同等重量纯金的体积,这就证实金匠捣了鬼。这样,金匠自然是锒铛入狱,其生命危在旦夕。

天下之事,就是这样。阿基米德搜肠刮肚解了难题,金匠一夜之间遭了祸殃。

二.营救妙方

金匠入狱犹如一道泰山压顶般的难题,落在金匠之母肩上,这就是如何营救儿子?请思考10分钟,替金匠之母提出营救之法。

苏涛——用他贪污的金子兑换成钱,再去疏通官府衙门,用钱买命。

王鼎——国王下令,无人敢违。如被发现,必定罪加一等。可用钱在监狱内外疏通,寻找时机,越狱逃命。

龙小泉——这样大案,在狱内疏通,很难奏效,却易暴露,不如组织一伙人马寻机劫狱,更妥当些。

刘涌——也不妥当。大案中的要犯,必有重兵把守。三五人马,怎样抵得过众多官兵?劫法场倒是条路。因为,法场上官兵虽多,观众也杂,用上一伙人马,乔装打扮,分别守在刑场各个重要地点。混在人群之中,也不易被发现。看准时机,一声呐喊,协同动作。这样,在官兵与百姓乱作一团之时,金匠和其营救者早已无影无踪了。

吉哲——行贿、越狱、劫狱及劫法场等等办法,一则成功性小,危险性大;二则还得考虑,金匠在押,一位老母能办那些事么?这些办法很可能带来更加悲惨的结果:金匠的命没保住,老母的命也搭上了,落得个满门抄斩,诛连九族。依我看,既知金匠必死无疑,老母就得想开。天天探监,以尽亲情;不吝金钱,让儿子好吃好穿好戴。最后,儿子有罪,该死就死了去;母亲无罪,该活也活下来了。如此这般,各得其所,我看也不错。这比动刀动枪,造成更多人员伤亡要好多了。

陈强——不行,不行。我们是在为金匠之母筹划营救办法,怎能让金匠引颈待杀?上述多种办法为什么都不尽人意呢?我以为根源在于大家不约而同地局限于一条思路:阿基米德的判定是绝对不会有任何疏漏的。相反,如果按推翻阿基米德结论的思路想开去,我们就有可能达到一个崭新的境界。阿基米德的疏漏到底在哪里呢?我也还没找到。

应该看到:尽管陈强并没有提供任何答案,但他指出的问题却很重要。

阿基米德有无疏漏?如果有,在哪里呢?请思考10分钟,再议营救之法。

许辉——阿基米德做出判断所依据的理论是正确的,是不能推翻的。

苏涛——那么,对金冠的测算有无问题呢?我想,他是伟大科学家,是不会草率行事的。尤其是这种人命关天的测算,他会精心地防止任何疏漏的。

沈源——我不同意盲目崇拜权威,阻塞创造思维。出现疏漏是可能的。由于粗心造成,也可能由于存在着尚未认识到的细节引起。

看来,沈源的猜测又把陈强的思路向前推进一步。沿着这条崭新的思路走下去,是会取得成功的。

三.金球之谜

在金匠入狱后不久的一天,一位白发苍苍的老太太来到王宫。虽然费尽口舌,但终于破例得到国王的接见。在一座富丽堂皇的大厅中,国王威风凛凛地坐在宝座上,两边是文武百官和阿基米德。这时,老人站在大厅中间,当面打开一个小白布包,取出两颗刻有飞禽走兽、花鸟鱼虫的金球。一大一小,玲珑剔透,金光闪闪,耀眼夺目。老人将金球捧给阿基米德,请他鉴定金球里面是否掺了银子。鉴定结果,使阿基米德目瞪口呆:小金球排开的水居然比同样重的银子排开的水还多。大金球呢?悠悠然浮于水面,根本不沉。阿基米德毕竟是位智者,他掂了掂两个金球的分量,忽然领悟。这时,老人已板起面孔,威严地说:“金冠上有缨、簪、小球、叶片等几十个配件,如果有空心的,那怎能用排水量多少来鉴定它是否掺了银子呢?”

老人的举动把阿基米德、国王及大臣们都惊呆了。随后,金匠获释。

这位老太太是谁?正是金匠之母。

四.解谜带来的智慧

从金冠之谜到金球之谜的讨论,我们收获不少。

1.侧向思维大显神通

阿基米德借助于浴缸之水溢出的现象,想到解决金冠之谜的办法,这就是侧向思维发生了作用。所谓侧向思维是指利用“局外”信息发现解决问题的新途径的思维方式。侧向思维发生作用是有条件的,这就是把要解决的问题当作梦寐以求的研究目标。

2.同型发散和异型发散

发散思维有同型发散与异型发散之分。同型发散是指围绕问题直接提供的同类信息进行发散,异型发散是指围绕问题间接提供的非同类信息进行发散。异型发散是真正体现发散思维的本质特征的。

在营救金匠的讨论中,依据故事情节中直接提供的金匠有罪的信息进行思考,得到各种办法,均属同型发散;而“阿基米德测算疏漏”的信息,在故事情节中是间接提供的,不易被发现和利用。可是,解决问题的关键正在这里。金匠之母发现并利用这个“间接提供的信息”,使儿子获救,这真是难能可贵的。

3.创造思维的细节性不得忽视

创造思维的细节性是指为使独创的原始思想臻于完善而进行的刻划细节、充实细节、修正错误的思维特性。阿基米德失于此,金匠之母胜于此。一反一正,足见其重要性。这就告诉我们,创造活动中的思维,要有巨人般的勇敢,但也要有女人般的细心。这就是创造者必备的科学态度。当然,这里涉及的只是故事中的阿基米德,不含丝毫贬低真人之意。

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