合同订购与现货市场混合交易下的双渠道供应链优化决策，本文主要内容关键词为：供应链论文,现货论文,渠道论文,合同论文,市场论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
修订日期：2014-01-29 文章编号：1003-207(2015)04-0105-12 DOI：10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.04.013 中图分类号：TP14 文献标识码：A 1 引言 伴随着信息技术和电子商务的迅速发展，现货电子交易市场发展迅猛，交易量和交易资金大幅提升，交易范围涉及农产品、轻化工产品等各个行业，因此现货电子交易市场已是现今企业采用的一种创新交易模式。通常来说现货电子交易市场(以下简称现货市场)是一种通过自由报价，公开竞价，电子商务交易系统自动撮合，即时成交的便利交易方式。传统的合同订购则强调供需双方的长期稳定的合作关系，在提前期通过预测需求量签订合同数量，其交易刚性强，柔性弱，但可变成本低，交货有保证。鉴于两种市场各自的特点，许多企业开始采用合同订购与现货采购双源渠道混合模式，以使得供应链企业有机会更好地利用不断更新的需求或价格等市场信息，提高供应链决策效率。 现货市场的显著优点是可以忽略提前期，实现即时交货，而且直接面向市场需求，能够掌握准确的需求信息，实现需求与供应的完好匹配，提高供货服务水平。但现货市场中的产品价格直接由市场供求关系决定，价格不确定性，波动性较大，交易稳定性比合同订购要差。因此如何在价格稳定但提前期较长的合同订购与价格波动、提前期很短的现货市场之间权衡，优化合同订购量，并在需要时对合同订购不足或多余的产品利用现货市场进行买卖，减小采购商的积压和缺货风险，提高供应链利润是企业面临的一个急需解决的问题，这也是本文研究合同订购与现货市场混合交易双渠道优化决策的意义所在。 近年来合同市场与现货市场交易优化决策问题在学术界也引起了广泛关注。Routledge等[1]将现货价格和便利收益作为内生随机过程，利用马尔克夫链方法建立了一个单因素均衡模型，研究了现货价格与便利收益间的内在关系，但该文缺少关于现货价格对供应链利润影响的研究。Cohen[2]利用随机动态规划方法分析了长期和短期合同之间的平衡问题，但对两者结合使用缺少考虑。Seifert等[4]建模研究优化的订购量和现货市场的采购量，并比较使用现货市场与合同市场销售多余的存货或者采购需要的货品所带来的收益。其结论表明，零售商承受风险的能力，现货市场价格的均值，现货市场价格的方差，需求均值等对零售商的最优采购策略有影响。但该文只是讨论了合同订购的情况，没有考虑使用供应链协调契约的情况，也没有考虑现货市场的交易费。Wei Xing等[3]分析了风险中性的采购商面对额外需求时的优化订购量及零售价格，并分析了现货市场的流动性、现货价格波动、需求波动等因素对风险厌恶性采购商的决策影响。该文研究结果表明，现货市场并不总能提高采购商的效用，采购商需要动态调整他们的采购和定价策略才能获利。由于合同订购存在提前期，因此采购商总是面临需求变化风险问题。对此，Xing Wei[3]对于远期合同提出了一个统计学方法以最小化风险。Tanlapco[5]运用CVaR方法优化远期合同的订购量以规避风险。Allaz和Vila[7]分析指出通过竞争可以改善合同市场面临的不确定性，该结论由Herguera[8]对英国电力现货市场进行了实证分析。Ruiz等[9]通过建立模型分析了电力期货市场与现货市场的均衡问题，在考虑价格及产品在两个市场上的更新变化给出了利润最大化策略。姚忠[10]研究表明在风险约束下零售商和供应商的期望利润都有所减少，退货合同的协调性也降低。Choi[11]研究了供应商如何通过在线市场出售零售商退还的剩余商品，并通过均值方差分析，进一步结合最优回购策略研究了风险问题。Xia Mu等[12]分析了采购方如何利用电子市场作为与长期供应商讨价还价以及迫使长期供应商增加渠道投资的工具。王丽梅、姚忠等[13]研究现货市场和传统契约市场共存时现货供应的不确定性和销售商的风险规避态度对于销售商的采购策略的影响。Martinez和Simchi[14]研究了随机需求下制造商动态选择长期合同、期权合同以及现货市场的问题。郭琼[15]分析期权契约下电子市场供应链协调时零售商的最优订购量，供应商的最优产能和定价策略。晏妮娜和黄小原[16]研究了制造商委托零售商在电子市场上出售传统市场剩余货品的电子市场供应链退货问题，但文中没有考虑现货市场对零售商采购决策的影响。Wu和Kleindorfer[17]研究了现货市场和合同市场共存下，销售商与多个供应商之间的期权合同关系，分析了现货市场的流动性对期权合同协调效果的影响。 已有研究对现货市场采购及合同订购过程出现的诸如需求波动、价格波动等问题进行了深入的探讨，提出了相关的解决策略，为探索如何利用现货市场为企业带来更大的效益提供了科学依据。但考虑到现货市场采购与合同订购涉及供应链协调的问题，如何利用供应链的协调契约使两类活动实现协调运作是本文的研究目的。根据现货市场类型，结合两类供应链合同，实现订购与现货交易的供应链最优决策是本文与已有研究的区别。为了对比合同订购与现货交易两渠道结合的效益，首先对单纯批发价合同模式下供应链的利润进行了分析，其次分三种情形对双渠道混合模式下的最优订购决策问题进行讨论，包括合同订购与单向现货市场混合交易的情形，以及合同订购与双向现货市场交易的情形。其中单向现货市场分为只在现货市场补货和只在现货市场卖出多余产品两类，双向现货市场是在现货市场既可补货又可卖出产品的情形。考虑到供应链合作关系，对只能在现货市场补货的情形，供应商对销售商多订产品予以回购；对只在现货市场卖出的情形，供应商采取数量柔性订购补货策略，而回购价格、补货价格取决于双方的博弈能力。此外，考虑到现货价格波动以及市场需求变化的风险，研究中引入了销售商风险偏好因子描述其风险态度对合同订购量的影响。 2 问题描述与假设 本文考虑一个供应商和一个销售商组成的两阶段供应链。假设在某时刻，市场随机需求为ξ，销售商在t时刻与供应商签署订购合同，供应商在t+Δt时刻按订购合同向销售商供货，订货成本为c。 当t+Δt时刻合同订货有余时，如果现货市场只能补货买进，不能卖出，则供应商以回购价格b对多余产品进行回购，未回购的产品以价格v折扣出售。如果现货市场可买进也可卖出，则销售商利用现货市场进行买卖交易，以价格s卖出合同多订的货品。 当t+Δt时刻合同订货不足时，如果现货市场只能卖出不能补货买进，则供应商以数量柔性合同提供二次补货。如果现货市场可买进也可卖出，则销售商利用现货市场，以现货价格s采购不足的产品；若销售商不在现货市场采购，则销售商将产生缺货惩罚成本β。
3 单纯批发价合同订购(模式一) 单纯批发价合同订购是销售商仅通过合同订购，而不在现货市场进行现货买卖的订购模式[4]。通常单纯批发价合同是由供应商确定一个批发价格，销售商根据预测的市场需求和批发价格决定订购量，供应商根据零售商的订购量组织生产，销售商承担订购产品多订或少订而带来的一切风险损失。在t+Δt时刻，若销售商合同订购量多于需求量，则以残值v折价销售多余的产品；若销售商合同订购量小于市场需求，则产生缺货，缺货成本β。合同订购的批发价是c，合同订购量为q，市场需求为ξ，则T时刻多余产品期望库存和期望缺货分别为：
。两式分别对q求偏导有：
图1 缺货成本β和风险偏好因子k对最优合同订购量
的影响 图1中，k=0情况表示销售商是风险中性，k＞0情况下的销售商为风险厌恶型，他对销售期需求变化带来的缺货风险敏感，也对现货市场价格波动带来的利润变化风险敏感。因此销售商的最优订购量与利润相关之外，还与利润方差相关。从式(3)可看到，单纯批发价合同情形下，当缺货成本小于其均值时，最优订购量是风险偏好因子k的减函数；当缺货成本大于其均值时，最优订购量是k的增函数。这是因为，缺货成本小于其均值时，销售商属于库存积压风险厌恶型，随着k的增加，销售商不愿面临后面库存风险，因而降低订购量。而当缺货成本大于其均值时，销售商的订购量随k的增加而增加，此时因为缺货成本大于均值，与库存积压风险相比较，销售商宁愿选择多订购，而不愿以后面临缺货的风险。 4 合同订购与现货市场混合交易模式 4.1 回购合同订购结合现货市场买进的混合模式(模式二) 4.1.1 利润函数及最优订购量模型 该情形下，销售商在t时刻与供应商签署订购合同，在t+Δt时刻，供应商对未售出产品以议定价格b回购，若不以b回购，则打折出售，折扣价残值为v，v＜b；若合同订购量不能满足市场需求ξ，销售商可以在现货市场以现货市场价格s买进合同订购不足的量ξ-q，但不在现货市场卖出多订的货品。这样，利用回购合同，销售商的部分库存积压风险转移到供应商上，销售商愿意采取有效的营销手段，订购更多量的货品，增大利润。而对供应商来说，尽管增加了回购风险，但由于订购量增大以及回购中的收入，供应商的利润也得到增加。同时利用现货市场可以买进合同订购不足的量销售商，减小了销售季节的缺货成本。 此情形下销售商的利润函数为：
4.1.2 模式二的讨论 (1)回购价格对最优合同订购量的影响分析 在该模式下，采用回购合同，其回购价格b与最优合同订购量
的关系趋势如图2所示。从图2中可以看出，最优合同订购量
随回购价格b的增加而增加，其增幅也随着b的增加而增加。但该情形下如果供需双方是供应链合作竞争关系，还需要考虑供应商的收益，根据双方博弈关系确定最优回购量和回购价b。
图2 回购价格b与最优合约量
的关系 (2)风险偏好因子对最优合同订购量的影响分析
(3)现货市场价格对最优合同订购量的影响分析 如果现货市场价格均值与合同订购成本相同的话，风险中性销售商不会有动力通过合同来订购产品，而是直接从现货市场采购；然而风险厌恶型的销售商还是会通过合同订购一定量的产品，以防现货价格波动带来的风险。若现货市场价格均值高于合同订购成本，由于在现货市场只能买进，则此情形下的最优订购量
是
的增函数，也就是为了防范t+Δt时刻现货市场价格高的风险，销售商将加大合同订购量
，但
随
为非线性增加，因为期望剩余库存
也快速增加。现货市场均价与合约订购量的关系如图3所示：
图3 现货均价
对最优合同订购量
的影响 (4)现货市场价格的波动对合同订购量的影响 若现货市场价格的波动与合同订购量无相关性时，最优合同订购量
是现货市场价格波动
的严格递增函数。也就是说当
较大时，销售商通过现货市场采购的愿望降低，因为销售商是风险厌恶的，不愿承担由于现货价格波动带来的利润变化的风险；当
较小时，销售商通过现货市场采购的意愿更强。而现货价格与订购量相关时，
随
的增加开始时减少，然后增加。图4显示了
与
的变化趋势：
图4 现货市场价格的波动
对最优合同订购量
的影响 4.2 数量柔性合同订购结合现货市场卖出的混合模式(模式三) 4.2.1 利润函数及最优订购量模型
4.2.2 模式三的讨论 (1)合约订购量
与补货价格τ、补货满足率α的关系 图6显示了销售商的合约订购量
、供应商的补货价格τ和补货满足率α三者间的关系。从图5中可以看出，合约订购量
随着补货价格τ的增加而增加，其增幅随着补货满足率α的增加而增加。 (2)风险因子对初次合同订购量的影响 图6显示了销售商的初次合约订购量q与其风险厌恶程度k的关系。从图中可以看出，虽然风险因子的增加，初次合约订购量呈现下降趋势。
图5 合约订购量
与补货价格τ、补货满足率α的关系
图6 销售商的初次合约订购量q与其风险厌恶程度k的关系
图7 最优合约订货量
和现货市场价格
的关系
图8 最优合约订货量
和现货市场价格波动
的关系 如果在t+Δt时刻现货价格均值
＞c，则风险中性的销售商(k=0)理论上可订购无限的量；风险厌恶型的销售商(k＞0)由于对t+Δt时刻现货市场价格不确定性的担心，考虑自身利润可能受现货价格的影响，因此当风险因子k增加时，初次合同最优订购量
将减小。 (3)现货市场价格对初次最优合约订购量的影响 通常来说现货市场价格若与开始的合同订购价相同的话，销售商不愿意利用合同提前订更多的量。而当
＞c时，销售商愿意开始订购更多合同量，
随
增加而增加，因为多余的量在t+Δt时刻可以通过现货市场卖出。图7显示了
随
的变化而变化的趋势。 (4)现货市场价格波动对最优合同订购量的影响 初次合同优化订购量
随现货市场价格波动
的增加而降低，这是因为对于销售商而言，在一个现货价格变动较大的市场卖出合同多订的产品的风险要高于现货价格稳定情形，因此如果t时刻现货价格波动较大，销售商不愿通过合同订购更多的量，他宁可利用二次补货而减小第一次订量。图8显示了
随
的变化而变化的趋势。 4.3 批发价合同订购与双向现货市场交易的混合模式(模式四) 4.3.1 基本模型 如果现货市场有充足的货品，也有足够的市场需求，这样销售商在t时刻除了向供应商以批发价合同订购之外，在t+Δt时刻还可在现货市场买进合同订购不足的产品，或卖出多订购的产品，但在现货市场交易需要付交易费，在此称这种模式为双向现货市场交易模式。假设在t+Δt时刻，销售商的订购成本为c，市场销售价格为p，通过现货市场买卖产品的价格为s，现货市场的交易费率为g%，市场需求为ξ，合同订购量为q。若ξ＞q，则从现货市场以价格s购进不足的产品；若ξ＜q时，则从现货市场以价格s卖出多订的产品。通常市场需求ξ与现货市场价格s为随机变量，它们之间为正相关，设相关因子ρ≥0，满足二元正态分布：
，此情形下，销售商利润表示为：
式(12)联立式(10)、(11)可得模式四下的最优期望利润和最优利润方差：
4.3.2 模式四的讨论 (1)风险偏好对销售商最优决策的影响 如前所述，式
中的k表示销售商的风险偏好。k越大，表示销售商风险厌恶程度越大。随着k的增加，销售商承担现货市场价格波动的风险性降低，销售商的最优合同订购量降低，也就是他们担心在销售季节有可能现货市场的价格与合同价格之间无利润可赚，多余的订货无法在现货市场出售，因而销售商不愿意购买更多的合同。同时最优合同期望利润和利润方差也将减小。从式(12)-式(14)可看到最优合同订购量、最优期望利润及利润方差随k的增加而减小。而随着k的减小，合同订购量增加，销售商愿意签订更多的合同量，以期在销售季节通过现货市场卖出多余的产品而获得更大的利润。但当k趋于0时，最优利润方差增加值大于最优期望利润值。 当k不断增大时，最优合同订购量、最优期望利润及利润方差趋近某一常数。若市场需求与现货市场价格不考虑相关性，即ρ=0，最优的合同订购量趋近平均需求
，销售商利用现货市场的可能性最小。此时，最优的期望利润
，最优利润方差
。图9-图11表示了考虑市场需求与现货市场价格不相关和相关两种情况下风险偏好因子k对最优合约订购量、利润及利润方差的影响。
图9(a) ρ=0时k对最优合约订购量的影响 (2)现货价格和现货价格的波动对优化决策的影响 当现货市场价格均值
＞c，最优合同订购量随着
的增加而增加，并超过平均需求，因为多余的产品可在现货市场以
＞c的利润出售；从式(13)可看出，如果ρ＞0，最优期望利润在
开始时递减，因为销售商为防止缺货在现货市场先买部分产品，之后，最优期望利润增加，并大于基本利润：(p-c)d，因为销售商可通过现货市场卖出多余的合同产品而获利；而若ρ=0，则最优期望利润在
严格增加。优化利润方差
也是开始时递减，然后在期望现货价格
点增加。
图9(b) ρ≠0时k对最优合约订购量的影响
图10(a) ρ=0时k对利润的影响
图10(b) ρ≠0时k对利润的影响
图11(a) ρ=0时k对利润方差的影响
图11(b) ρ≠0时k对利润方差的影响
(3)市场需求以及与现货价格的相关性分析
图12(a) ρ=0时二者对最优合约订购量的影响
图12(b) ρ≠0时二者对最优合约订购量的影响
图13(a) ρ=0时二者对利润的影响
图13(b) ρ≠0时二者对利润的影响
图14(a) ρ=0时二者对利润方差的影响
图14(b) ρ≠0时二者对利润方差的影响 如果现货市场价格平均值小于零售市场价格，即
＜p，则最优合同订购量
关于ρ严格递减。当ρ增加时，通过现货市场卖出多余的产品而获得的利润将降低，这是因为当剩余产品库存较高时，现货价格通常低于库存低的情况。 5 几种模式的比较分析及结论 从上述讨论可看到，模式二为从现货市场买进产品而模式三则为在现货市场卖出产品，模式四是模式二和模式三的综合。若令模式二中的期望利润式(4)与模型四的期望表达式(10)相等，即
可以得到当回购价b满足式(15)时，模式二与模式四达到相同的最大利润。图15显示了这两者相同下的b和q的关系。
图15 模型二和模型四利润相同时的b和q的关系 当模式三中的期望利润表达式(7)与模型四的期望表达式(10)相等，即
时，可以得到当补货α满足式(16)时，模式三与模式四达到相同的最大利润。图16显示了相同利润下的α和q的关系。
图16 模型三和模型四利润相同时的α和q的关系 下面通过算例，分析四种模式下销售商最优合同订购量、期望利润和利润方差等。假定订购成本c=150，销售价p=320，市场需求的均值
=600，其标准差
=30，现货市场买卖产品的期望价格为
=180，其均值
=12，现货市场的交易费率为g%=2%，市场需求与现货市场价格的相关性ρ=0.1，风险因子k=0.01，缺货惩罚成本β=250，补货成本τ=200，残值v=80，根据前面讨论的模式一至模式四所得出的结论，借助Matlab 2010进行仿真运算，可以得出如表1所示的结果：
从表1可以看出，模式一的最优订购量要小于模式二和模式四。模式二利用回购合同，一定程度上解决了订货多余问题，但由于供应商与销售商是合作竞争博弈关系，供应商决定回购价格b和回购数量，销售商处于被动状态，仍面临多余库存积压风险，因此模式二的最优合约订购量通常要低于模式四下的最优订购量。 模式三供需双方采用数量柔性订补货合同，初始最优订购量要小于其他模式下的订购量，但该模式下可以二次补货，两次订购量大于模式一的最优订购量，因此总的销售商的期望利润要大于模式一的情形。但由于补货存在提前期问题，即使供应商有现货，但此时补货价格完全由供应商决定，销售商仍面临缺货风险。模式一的情形可以说是模式三的特例，也就是在现货市场只能卖出这种模式可包含单纯批发价合约模式，模式一的最优订购量要小于模式三的情况，是因为单纯合约模式下的多余产品往往打折销售，不在现货市场卖出，而通常现货市场价格往往要高于打折销售价。 模式四是在现货市场双向交易的情形，这样销售商无论是库存积压还是缺货风险都将减小，销售商根据市场需求及现货价格预测最优合同订购量，并通过现货市场的买进弥补合同订购的不足，也通过现货市场的卖出获得额外的利润。虽然通过现货市场交易的利润方差比单纯合约订购要大，但该模式下市场的需求能够完全满足。因此，销售商为了提高服务水平，满足客户不断变化的需求，合同订购并结合双向现货市场的买卖交易可实现供应链利润最优。 6 结语 随着电子商务市场的蓬勃发展，合同订购与现货市场采购相结合的模式在业界得到了越来越广泛的运用。本文讨论了单纯合同市场订购、合同订购与单向现货市场交易以及合同订购与双向现货市场交易等四种模式下的最优决策模型。不同已有文献的讨论，本文对单向现货市场与合同订购相结合的模式，引入回购和数量柔性供应合同；对双向现货市场与合同订购相结合的模式，考虑了现货交易费用以及市场需求与现货市场价格的相关性。分析了不同模式下的最优订购量和销售商利润，讨论了供应商的回购价格、补货率，以及销售商的风险偏好因子、现货市场价格和现货价格的波动对最优订购决策的影响，分析了市场需求与现货价格的相关性，讨论了结合现货市场的模式二、模式三、模式四之间的匹配关系，并通过算例仿真说明现货市场与合同市场的有效结合，可以优化订购量，提高企业利润，减小合同订购货品积压和缺货风险。因此，充分利用合同订购与现货市场结合的模式，能够有效解决订购不确定性问题，而且通过引入供应链回购合同与数量柔性合同能够满足市场不断变化的需求，从而提高供应链决策的效率。
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