每个学生都不是一张白纸，总会带着一定的学习和生活经验进入到新课的学习中，每一项新内容的学习都是基于学生在已有经验基础之上的自主建构，而如何利用好学生的已有经验，应该是我们一线教师值得研究的课题。下面就以“平行与垂直”为例，谈谈如何借助学生的已有经验进行教学的。
一、找准基点复习梳理——调取潜在经验
“平行与垂直”一节不仅仅属于空间与图形内容的范畴, 而且还属于概念教学的内容，由于小学生还以具体形象思维为主，要想真正理解平行、垂直的含义，对于四年级的学生而言相对比较抽象和困难，而以往的教学经验也显示学生往往容易对平行与垂直的含义发生混淆，如何让学生自主建构概念含义而又不会走入说教的误区呢？唯有激活学生的潜在生活经验和学习经验，调动起学生的学习积极性和主动性，方能达成目标。
教学时我们可以做这样的尝试：“你们是四年级的学生了，一定学习了不少的数学知识。”教师及时根据学生的回答，自然梳理学过的知识，并进行分类：一类与数有关，一类与形有关。我们今天学习的内容是：平行与垂直，你们猜是与形有关呢还是与数有关？其中形的知识又分为点、线、面、体四类，你们继续猜：今天所学的内容指的是点与点之间的关系，还是线与线之间的关系、面与面、体与体之间的关系呢？四年级的学生已经具有了相当丰富的数学知识经验，通过教师有意识地一步步地引导回忆、分类、猜测，逐步让学生对自己所学和即将要学的数学内容从宏观上进行把握，从心理上认清了本节课要学习的内容属于形的范畴。正所谓课未始，思已行！
二、“画数学”——激活已有经验
那么，生活中你听说过平行与垂直吗？根据自己的理解和生活经验画一画：把认为是平行关系或垂直关系的两条直线分别画在不同的两张纸上。一般会出现这样几种情况：
关于平行和垂直，学生已经具有相当丰富的生活经验。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象, 尤其对于“平” 和“垂”字学生接触更为广泛，而此时，学生只是对“平行与垂直”有感觉，似会非会，学生根本不会描述，如何让学生表达？唯有“画”，让学生根据自己的感觉画出来，简单易行，既激活了已有经验，又帮助学生将生活经验数学化。
三、去伪存真——修正完善经验
1.反思内省——修正经验。观察黑板上同学们画的这么多互相平行或垂直的直线，到底怎样的两条直线它们的位置关系才是互相平行的或是垂直的呢？与同桌商量，根据商量的结果自行调整你认为不合适的两条直线的位置。让学生运用已有的生活和知识经验进行反思，修改，这其实也是学生进行自主建构的过程。可能会出现这样几种情况：
2.交流质疑——完善经验。学生的精彩发现：图③：两条直线延长后就重合在一起，就像一条直线，而平行与垂直关系指的是两条直线之间的关系，不属于本节课研究的范围。图④：既不是平行关系，感觉也不是垂直关系，此时学生对于这样的两条直线的关系还不是很明确，那就暂时放一侧。图②：应该调整位置，因为两条直线虽然暂时不相交，但延长后就相交了。与图④情况一致。图⑥：则出现了意见不一致的情况。在大家的意见不统一的情况下，旋转——观察——做出正确判断。其实小小的旋转隐藏着玄机：旋转中学生感受到的是不管是平行还是垂直关系都是指两条直线之间的关系，与位置无关，也让认为是垂直关系的同学意识到之所以会有这样的错误想法源于生活中把地面当作了一条直线，两条直线与地平线成垂直关系，让认识更接近事物的本质。
再次分类，认识垂直。在再次分类中认识到垂直是相交中的一种特殊情况。
纵观整个学习过程，教师只是一个引路人：根据已有知识经验进行猜测——依据生活经验画图——交流反思，形成新经验——应用拓展，完善经验。每一个环节的设置都是基于学生已有经验的自主实践活动，这样的数学课谁不喜欢？谁不爱？都说数学课是枯燥的，我想，不然。
论文作者:李传业
论文发表刊物:《中小学教育》2016年8月总第252期
论文发表时间:2016/9/19
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