特写主体，增强直观，利于发现——立体几何解题一得，本文主要内容关键词为：立体几何论文,特写论文,直观论文,主体论文,发现论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
立体几何与平面几何都是以逻辑推理见长的学科，但学习和研究立体几何，却因绘、读立体图象需要发挥我们的空间想像力而多一层困难，特别是线面较多又结构复杂时则困难倍增。
为了克服线面过多、杂乱无章给我们带来的种种困难，我们应该学习拍电影常用的蒙太奇手法——用特写镜点去突出起关键作用的人和物。即是说，对待立体图形，解题时，应先作一番剖析，分清主次。为了不让次要的、甚至多余的线条分散我们的精力，至少暂时地舍弃它们，以突出问题的要害和实质。而我们的注意力，由于集中在起关键作用的部位，也就易于发现其间的联系，从而顺利地走向欲达的目标。对此，请看如下二例：
（Ⅰ）求侧棱A[,1]A与底面ABC所成角的大小；
（Ⅱ）求侧面A[,1]ABB[,1]与底面ABC所成二面角的大小；
（Ⅲ）求顶点C到侧面A[,1]ABB[,1]的距离。
分析：这是1998年全国高校统考中的一道试题，上面的图1 正是试卷上的附之图。其中，歪向右边的侧面B[,1]BCC[,1]虽体现了三棱柱的“斜”，而后侧面与底的垂直关系却在这“斜”的导向中，难以鲜明呈现出来。如果这歪向右边的侧面是我们研究的对象或与目标密切相关，那我们也只好多加分析去消除它可能产生的误导。
然而，细辨三个欲求的量，既不涉及这歪斜的侧面，又与上底无关，删去它们，原题便简化在一个三棱锥A[,1]—ABC之中，这时，由于没有次要线面的牵制，已知的垂直与等量关系便立即清楚的显现出来，如图2，因而也便于我们发挥与运用；同时，在简化的图中， 目标也显得集中和突出，更利于我们去探索和寻求通往目标的途径。因之，问题就易于解决。现介绍如下：
解（Ⅰ）参阅图3
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