杨建峰 甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学 733299
摘 要：本文应用“翻转课堂”模式对知识点三棱锥的外接球体进行实践教学，旨在分析“翻转课堂”教学模式在藏区教学中的效果及不足，对今后大面积展开“翻转课堂”教学进行投石问路。
关键词：翻转课堂 外接球体 三棱锥
“翻转课堂”教学模式起源于网络远程教育的慕课，慕课实现的核心环节便是“翻转课堂”。《上海教育》中把“翻转课堂”定义为：将课堂中的传统讲课和家庭作业这两个元素颠倒顺序的一种教学模式。
在笔者所处的藏区，教育依然注重传统的传授讲解式课堂教学模式。这种模式有自己得天独厚的优势，教师主导驾驭课堂，学生思维集中，教师对学习的过程时刻进行把控，教师和学生的思维交互，促进学生思维火花的形成。
“翻转课堂”模式，强调学生在课外利用教师制作的学习视频进行学习，课内专注于训练及深层次地理解问题的本质，让学生通过实践获得更真实的学习体验。基于学习目标所制作的视频需要短小精悍，是“翻转课堂”的重要要素。
在本地区，“翻转课堂”教学模式应用还未普及，“翻转课堂”会带来哪些可喜的改变、造成哪些不良的影响？笔者希望通过实践，加深对“翻转课堂”理解，也为本地区课堂教学改革提供一些实践经验。
基于上述目的，笔者制作了一个小视频。本视频旨在解决一个知识点：任意三棱锥的外接球体问题。学生在学习了正方体、长方体、正四面体、棱柱、圆柱的外接球体，及合情推理后，部分学生提出了一个问题：老师，初中里我们学习过，任意三角形都有外接圆，那么能否提出一个设想：任意的三棱锥都拥有唯一的外接球体？
对于这个问题，笔者希望运用“翻转课堂”的教学模式及传统的教学模式，观察这种教学模式下的教学效果。
首先对制作的视频进行说明：
图1视频旁白：
我们求取任意三棱锥P-ABC的外接球体，首先明确一点，该外接球体关键是找到球心O，需满足OP=OA=OB=OC即可。
图2视频旁白：
首先我们找到一点O′到三个点的距离相等，即找出一个三角形的外接圆。在此，不妨取面ABC，运用初中知识“任意的三角形都有外接圆”做该面的外接圆。做其外接圆圆O′，如图2所示。
此处制作另一视频，主要帮助基础不扎实的学生复习巩固初中三角形外接圆做法。在此处不赘述。
图2视频旁白：
在图2中，过O′做面ABC的垂线l，由三垂线定理知，O′A=O′B=O′C，所以垂线l上任意一点Q到A、B、C的距离相等， 即 QA=QB=QC。
图3视频旁白：
1.若三棱锥顶点P在l上，只要在l上找到一点Q，使得QP=QB=QA=QC。下面，我们寻找Q点的位置。
图4视频旁白：
在三角形PBO′中，在PO′上找一点Q使得QP=QB。运用线段的垂直平分线知识：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。过PB中点M作线段PB的垂直平分线m交 PO′于Q，则有QB=QP,由此得到该三棱锥的外接球球心Q、外接球半径为QP。
图5视频旁白：
2.若三棱锥顶点P不在l上,只要在1上找到一点Q，使得QA=QB=QC=QP。我们过P作PO″垂直l于O″,以O″为圆心，O″P为半径作圆O″。沿圆O″圆周旋转P点至P′，使得O″P′平行于O′C。则有QP=QP′,我们只需在梯形O″P′CO′的直角边O′O″上找到一点Q，使得QC=QP′即可。
图6视频旁白：
在梯形O″P′CO′中，作P′C的中垂线,交O′O″于点Q,由中垂线定理知QO″=QC,即QP=QA=QB=QC,点Q为外接球体球心，该球体半径为QO″。
总之，藏区教育运用翻转课堂模式，有其独有的特点和优势，同时在开展翻转课堂中，要充分利用本地区的资源，积极克服困难。在后续阶段，笔者希望运用统计与评价，对翻转课堂教学模式及其效果做出客观公正的比较与分析，做好初期的实践工作，为反转课堂的进一步展开与推广做好铺垫。
论文作者:杨建峰
论文发表刊物:《素质教育》2017年12月总第256期
论文发表时间:2018/1/10
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