师 园
摘要：在高中数学教学中，学生经常会出现有解题思路，但是却没有一个准确的答案的情况，这导致学生在考试中无法取得理想的成绩，产生此种现象的原因就是学生严重缺乏解题能力。因此，在教学中，教师更应该着重培养学生的解题能力，改变传统的教学方法，使高中数学的课堂教学取得较好的效果。
关键词：高中数学；解题能力；审题能力
当前，伴随着教育改革的不断深化，教师在高中数学教学中加强对学生解题能力的培养有了更为重要的意义。数学是高中教学体系中一门十分重要的学科，学生解题能力的高低直接反映出学生对所学知识的理解情况和掌握程度。因此，在高中数学教学中，教师应该加强对学生解题能力的培养。教师要通过对学生数学解题思路的引导，在日常习题的训练过程中加强对学生解题能力的培养，逐步提高其解题水平。高中数学知识比较深入和复杂，数学学习要求学生具备较强的素质和逻辑思维能力，而学生的解题能力恰恰就是他们对课堂知识掌握程度的一种体现。那么，教师应如何培养学生的解题能力呢？本文将从以下三个方面展开讨论：
一、教师要注重学生审题能力的培养
解决问题的关键就是审题，能否正确审题是解决问题的重要步骤。如果学生在审题部分出现错误，那么，后面的计算无论多么精确，其结果也必然是错误的。笔者多年的教学经验表明，高中学生在数学解题中出现错误，或者是在数学解题时感到困扰，通常都是由于学生审题不认真或者是不擅长审题等原因造成的。所以，高中数学教师应加强对高中学生审题习惯的培养，使他们意识到解题的必要条件是学会审题。教师要擅长引入自己的思维方式和习惯，从而引导学生学会分析数学习题中的隐含条件，提高他们的审题能力。具体地说，就是要求学生做到以下四项要求：第一，学生要了解题目的文字叙述内容，清楚地理解题目中的全部条件，并能准确地复述问题、画出准确的图形或示意图；第二，学生要整体考虑题目，挖掘题目中题设条件的内涵，审清问题的结构特征。在必要时，学生还要会对条件或问题进行化简或转换，以利于问题的解决；第三，学生要挖掘出字面条件背后存在的隐性条件病在关键的地方做上记号；第四，学生要判明题型，预见解题的策略原则。
在以上的具体要求中，前两项是基本要求，后两项是较高层次的要求。事实上，学生的审题能力主要体现在他们对题目的整体认识、对条件和问题的化简与转换的能力上。
二、教师要培养学生解题的思路和方法
数学解题的过程就是学生灵活地运用所学的数学知识，发现已知条件和所需求解的问题之间的逻辑关系，进而通过思考揭示此逻辑关系的过程。在数学学习中，有很多解题的思路和方法，这些思路和方法对于学生整体把握数学的解题策略有非常大的帮助。下面是数学解题过程中几种比较常见的思路和方法：
1.运用基本数学概念进行解题
灵活运用课本上的基本数学概念进行解题，即通过教材当中的一些数学定义来解决数学问题。在高中数学课本中，有相当多的公式、定理、性质以及法则都是根据书本上最基本的定义推理和演变出来的。因此，教师应该格外重视对学生进行数学基本概念的教学，在教学数学知识的时候要有针对性。让学生利用基本的数学概念进行解题，从而提高学生的解题能力。
2.方程与函数相结合的解题思路
函数能将原本难以理解的数学表述用一种接近抽象的方式表达出来，有效加深学生对数学题的理解。函数思想普遍存在于高中数学不等式、解析几何、数列以及方程等领域。学生在解答方程、几何及不等式问题的时候，都可以用抽象的函数剖析题目的涵义。函数思想贯穿于在整个高中数学中。而与函数不同，方程则是最基本的解题方式，学生运用方程的熟练程度直接体现了其数学的基本功。在当前的高考数学中，需要学生运用方程作答的应用题占了很大一部分。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆有些命题人甚至想方设法地将方程融入题目中进行考查，这对学生读懂题目提出了更高的要求。所以，在日常数学教学中，教师应当加强对学生函数与方程思维的培养，确保学生明白二者之间的关系。学生也要在练习中刻意锻炼自己的解题能力，对于函数的各种性质要逐渐熟悉并灵活使用。只有这样，学生才能灵活地运用基本知识解决函数与方程结合的题目。
3.图形与数量相结合的解题方法
这种方法在高中数学解题当中也是比较常见的。一般而言，我们将这种方法简称为“数形结合”。这种解题思想应用的范围大。学生在解决某一问题时，如果只是单纯计算，可能会比较复杂，甚至很难想到其中的一些规律。这个时候，教师就应该利用图形结合的思想帮助学生分析问题。教师可以通过画一些适合题目的草图来帮助学生更加明了地了解这些数据并且找到分析的突破口，进而促使学生更快地解决问题、获得答案。数形结合的思想能够帮助学生更好地理解题目中的代数关系，并且方便学生精确计算代数等式，从而加深学生对课堂教学内容的理解。此外，对于一些复杂的文字性数学题目，教师可以将题中所给的条件转化为数学图形，这样既能让学生快速找到题目中的重点，而不至于被冗长的文字和数字困扰，又能帮助学生精确地找到代数关系，极大地提高学生的解题速度和精确度。
4.分类讨论的解题方法
分类讨论，即根据条件，分不同的情况来讨论问题的结果。它是目前高中数学教学中常见的一种解题方法。这种方法基本上渗透到高中数学教学的每一个章节、每一个方面，用途非常广泛。当我们进行分类讨论的时候，可能会有很多种情况出现，而每一种不同条件之下得出的结果都是不同的，这类问题就需要学生分不同的情况进行分析和解题。在解决这类问题的时候，学生不但要明确主体，而且要明确分类的标准，充分考虑到每一种情况及其不同的结果，既不遗漏，也不重复。这是学生在进行分情况讨论解题时，需要遵循的最基本原则。
5.总结解题过程中的方法和要点
学生在练习了大量习题后要认真总结解题过程中的方法和要点，寻找规律，比如：(1)在解代数问题时，可用配方法、因式分解法(包括提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等)、换元法等；(2)在解数列问题时，可用构造法等；(3)在解平面图形的面积、体积等问题时，可用拆分法；(4)在解排列组合问题时，要注意分清先后顺序；(5)解函数问题时，要首先描绘出图像。
三、教师要正视学生的解题错误，帮助学生树立自信心
在高中数学教学的过程中，部分教师害怕学生出现解题错误，从而对学生的解题错误采取严厉禁止的态度。这种做法会导致学生在遇到问题后第一时间想到的是正确答案，而忽视了思维的完备性和缜密性，学生只是知道自己出现了错误，但是却不清楚为什么会出现差错。如果教师只是要求学生改正错误而不告知学生犯错误的原因，那么，学生下次还会继续犯同样的错误。错误不可怕，可怕的是学生不知道自己为什么犯错。因此，教师要正确引导学生，在学生犯错误的时候，不仅要让他明白解题错误的原因，还要让他们认识到自己解题中的思维误区，从而增强学生的解题能力。教师只有教会学生正确分析错误的原因并帮助学生树立解题的信心，才能让学生走得更远。人之所做即为所想，学生在解题中出现的错误反映了学生思维上的误区，教师只有帮助学生纠正思维中的误区才能提高学生的解题能力。因此，教师在数学教学过程中，应正视学生数学解题的错误，将学生的解题错误当作教学案例，防止其他学生再犯同样的错误，以此促使学生正确认识其解题错误原因，巩固完善所学数学知识，进而使学生的数学思维具有严谨性。
总之，学生要通过掌握科学的解题程序以及合理的解题技巧来提高自身的数学解题能力。因此，要使学生的解题能力达到较高的水平，就要求我们教师在整个教学过程中，始终都要注意培养和提高学生的整体素质。只有这样，学生解题能力的提高才有根底和源泉，解题的功底才扎实。
论文作者:师,园
论文发表刊物:《中学课程辅导.教学研究》2015年9月下供稿
论文发表时间:2015/11/16
标签：学生论文; 数学论文; 能力论文; 教师论文; 高中数学论文; 错误论文; 题目论文; 《中学课程辅导.教学研究》2015年9月下供稿论文;