从数据驱动到概念驱动:物理问题解决方式的重要转变,本文主要内容关键词为:物理论文,概念论文,方式论文,数据论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。
一、物理问题解决的驱动加工
认知科学关于问题解决理论,以及人工智能对科学发现的模拟,为揭示科学发现过程提供了模型。心理学家西蒙提出了科学发现规范理论,认为科学发现是一种创造性的问题解决,是受目标指引的认知操作序列,这一理论建立在问题表征基础上,它是问题解决者解决问题的认知状态。问题解决的任务在于找出一种能把初始状态转变为目标状态的操作序列。因此,他把科学发现途径归结为两类:一类是数据驱动,即科学家先收集大量数据,然后分析这些材料,找出规律性的东西,再解释这些规律;另一类是理论(概念)驱动,即科学家先提出假设性理论,然后作出预测,并根据事实来检验理论。
为了研究问题解决的认知机制,心理学家通常采用专家与新手在问题解决上的差异来考察。大量有关专家与新手解决问题的研究发现,由于对问题表征的水平不同,因此采用的推理策略和运算步骤也截然不同。新手对问题的理解是以未知条件为出发点,往往采用逆向推理策略选择运算步骤,试图从熟悉的或想要的解决方案开始,去推算怎样得到问题的答案。而专家能认识到问题的深层结构,往往采用顺向推理策略。以下是专家与新手解决物理习题的口语报告。[1]
一个女孩拉雪橇在雪面上匀速运动,绳子与地面成30°角,雪橇上坐着女孩的弟弟,雪橇与男孩共重50牛,如果女孩以10牛的力拉雪橇,则雪橇与雪面之间的摩擦系数μ是多少?
新手解决物理习题的口语报告如下:
我必须找到μ,我所知道的方程中哪一个与μ有关呢?……噢,对了,f=μN(Ⅰ)。在这个方程中,N为支持力,通常情况下,支持力N等于重力G,题目说重量为50 N,G=N=50,所以f=50μ(Ⅱ)。找到f就可以求解μ,f是摩擦力,拉力F为10N,因此可替换为10=50μ(Ⅲ)。现在方程中只有一个未知数μ,可用代数法求。
口语报告显示,新手意识到其目标是要找到μ值,即摩擦系数。他回忆教科书中一个含有μ的方程式,然后记下来。他的最初问题表征导致使用三个运算或推理步骤:教科书中的一个物理方程式(Ⅰ式),然后替换问题中所表述的值(Ⅱ式和Ⅲ式)。新手采用逆向推理策略选择运算步骤,他从未知量开始思考,并且逆向推理到题目中给出的信息。新手希望通过这种方法能得到方程中除μ以外所有未知量的数值,当做到这一点后,才会用代数方程求得弘(得到错误答案)。
专家的口语报告记录则大不一样。在解题之前,专家先画出受力分析图,把所有的力及其相互作用关系标出来,然后开始解题。下面是专家解题口语报告。
雪橇作匀速运动,这就意味着雪橇所受的力可分解为水平方向和垂直方向的分量,合力为0。如下页图1。
在水平方向,有一拉力F的分量,还有摩擦力f,它们是平衡的,;在竖直方向,有一向下的重力G,拉力F向上的分量,支持力N,它们也是平衡的,加起来为0,即;摩擦力f与支持力N和摩擦系数μ有关,即f=μN。
图1
显然,专家能够说出题目中没有详细提及的信息,并且注意到雪橇以匀速运动这一关键信息。专家从已知条件出发推出如下信息:(1)作用于该系统的合外力为0;(2)合外力可以分解为水平与竖直两个方向;(3)平衡力的值可以用等式相连接。特别要指出的是,新手的第一个方程式,几乎是专家的最后一个方程式。
与新手相反,专家采用顺向推理,从已知状态转变为未知状态求得μ值。在用科学概念表征题目和画出受力图后,专家根据题目中的已知信息作出一系列推理,从而产生新的信息。当充分利用已知条件后,才引用教科书中的方程式和自己推理出来的信息来解决题目。
专家与新手在物理习题解决上给我们的启示是:他们采用了方向相反的推理策略。进一步研究发现,两种方向相反推理策略背后,对应了两种不同的认知加工方式——数据驱动加工与理论(概念)驱动加工。
所谓数据驱动加工与概念驱动加工,主要是指加工是自上而下的还是自下而上的。自上而下的加工即概念驱动加工,是以科学理论与经验事实的矛盾及科学理论自身的矛盾作为科学研究的起点,其加工是以理论分析所产生的问题作为加工对象,并使加工的信息满足理论自身的一致性。自下而上的加工即数据驱动加工,是以观察及科学事实的发现作为科学研究的起点,其加工是以科学研究数据作为加工对象,并使加工信息满足现象的要求。应当指出的是,数据驱动加工与概念驱动加工是相对的。当经验在加工过程中起主要作用,便称为数据驱动加工;而当理论在加工过程中起主要作用,便称为概念驱动加工。也就是说,数据驱动加工与概念驱动加工是交互的。[2]
二、物理习题解决与数据驱动加工
学生解决物理习题的认知过程是一种什么样的过程?是数据驱动加工还是概念驱动加工?或二者兼而有之?对此,物理教育研究领域较少关注这一课题。
邓铸曾进行过高中生物理习题解决的表征研究,他将研究主题限定为:对问题解决理论进行考察与建构,对中学生解决学科问题进行具有生态学意义的研究,故而提出了问题解决的表征态理论。为了验证理论,邓铸对20名中学生解决物理习题的口语报告进行了研究,结果发现,仅有4名学生得出正确结论。题目为:
质量为M的小车静止在光滑水平面上,一个质量为m的铁块,以水平速度v=4m/s滑上小车的左端,刚好滑行到右端停止在小车上并与小车一起运动。已知,小车长L=2m,求铁块与小车之间的摩擦系数。
通过分析,邓铸发现物理习题解决中存在着数据驱动加工与概念驱动加工。在不同概括水平上的表征,对问题情境的信息同化程度不同,推动认知操作的认知结构也不同,这就表现出两种习题解决的认知操作模式:产生式模式和范畴式模式。比较而言,前者更趋近于数据驱动,后者更趋近于概念驱动。[3]
数据驱动加工是在习题解决中,需要不断从习题情境中提取已知信息,激活相关知识经验,完成对习题的表征或表征态的转换,这是一种表征水平相对较低的状态,表征的抽象性、概括性不太高,所以要完成习题解决的认知操作就需要情境信息的激活或连接。概念驱动加工往往以理论作为加工的起点,表征的抽象性、概括性较高,表现出更多的启发或顿悟,是一种相对较高的认知操作模式。
为什么学生在物理习题解决中较多地表现出数据驱动加工而较少表现出概念驱动加工?我们认为,这主要是由习题的特点决定的。习题虽然在形式上联系了物理现象,但却对现象进行了高度抽象;虽然貌似给出了真实的问题情境,但却提供了完美而详细的数据。正是数据,导致学生经过长期、大量的练习后从而形成“数据驱动”的认知操作模式。
“数据驱动”加工的表面特征是对“数据”或“条件”的依赖,这种依赖甚至达到非常严重的地步。1986年,一个外国教育代表团到北京一所重点中学参观,他们对我国中学生的物理水平特别是解题能力给予了高度评价,但也发现我国中学生不善于解答有多余条件的习题。他们出了三道习题,每题有十几个数据,但解每个题只需要用其中的三四个数据,请五位学生来做,结果没有一个学生做对。学生们认为,只有把所有数据全用上才行,因此不敢放手去做。[4]
“数据驱动”加工的本质特征是不能用“概念”或“理论”指引问题解决。这一特征可以从专家与新手对物理问题的分类中清楚地看出。Chi等人曾让8名专家(物理学博士)和8名新手(刚接受一学期物理教育的本科生)把24个问题根据解题方法进行归类,结果发现,两者划分的结果差异相当大。新手根据问题的表面特征归类,这些特征是题目中的明显特征,容易被注意到。相反,专家则根据物理学原理和定律来判断类别,这些特征是问题的深层特征。进一步,Chi等人测试了专家与新手对概念的分类。他们向专家与新手呈现了20个概念(包括斜面、质量、摩擦力、能量守恒),每一被试用三分钟时间说出对这些概念的认识,被试提及概念的顺序能够表明他们的图式中概念与概念之间关系的联系。[5]图2、图3为新手与专家的典型斜面图式。
图2 新手斜面图式的网络特征
图3 专家斜面图式的网络特征
Chi等人得出结论:新手具有表面化的分类,主要依据表面特征,如斜面夹角、长度以及斜面上是否有木块。在叙述的最后部分,新手提到了能量守恒定律并使斜面长度和高度发生联系。相反,专家一开始就提到斜面问题的物理定律:能量守恒定律和牛顿定律,然后阐述牛顿定律适用的条件;假如有加速度,用牛顿第二定律,假如没有加速度,系统平衡,合力为0。只有到这一步,专家才提到斜面的表面特征。物理定律和定律的使用条件是专家分类的核心内容,表面特征仅处于边缘部分。
长期以来,我国物理教育一直存在着“题海战术”现象,这种情况到目前为止,可以说没有多大改变。大家公认,“题海战术”对于学生学习物理是不利的。但是“题海战术”为什么不能使学生学好物理学?却鲜有深入的思考和研究。究其原因,乃是由于人们对于物理习题的盲目崇拜导致对其消极作用的漠视。事实上,习题的“数据”或“条件”正是习题的根本缺陷,“数据”既是学生思维的“拐杖”,又是一种重要的“提示”。只让学生操练物理习题而不解决物理问题,就有可能使学生永远难以丢掉这根“拐杖”,进而影响学生的能力发展,这才是“题海战术”的长远隐患。从认知发展的角度看,根据皮亚杰的认知阶段理论,学生解决物理习题实际上主要对应具体运算水平。因为具体运算一般离不开具体事物的支持,运算还需要依靠物体和能观察到的实际事物来进行,不能依靠词语、假设来进行。只要问题是具体的而非抽象的,儿童可以完成相当复杂的运算。因此,数据驱动是一种较低水平的认知方式,物理习题的“数据”或“条件”是导致学生形成数据驱动加工方式的根本原因。
有一个欧洲笑话很能说明习题的“数据”化所带来的问题。“一条船上有75头牛,32头羊,问船长几岁?”法国的一个报告报道,有64%的学生得出答案:75-32=43岁。美国数学教育家休恩菲尔德(A.Shoenfeld)认为,这是学校把学生越教越笨的典型事例。我国数学教育家张奠宙在小学和初中的测验表明,得出上述答案的学生高达92%,甚至在上海市某重点中学的高三,竟然还有10%的学生得出船长43岁。[6]这种现象虽然发生在数学教育领域,但是也值得物理教育工作者深思。
三、物理问题解决与概念驱动加工
怎样在物理教育中有效地破除“题海战术”现象,一直是我们深入思考的问题。我们提出,破除“题海战术”现象,首先,需要从学生认知方式的改变上进行深入研究。由于物理习题解决与数据驱动加工方式相对应,因此,需要寻找一种与理论(概念)驱动相对应的问题来改变学生的认知方式。我们认为,这样一种方式就是原始物理问题。
原始物理问题是对物理现象的描述,保持物理现象的“原汁原味”。与习题相比较,原始问题只有现象,没有“抽象”;只有描述,没有“数据”。由于原始问题把“数据”或“条件”隐藏在真实的物理现象中而不直接给出,需要学生依据现象,通过假设、抽象等方法自己定义,因此,原始问题的解决就必然是概念驱动加工而非数据驱动加工。
这是因为,作为一种自下而上的认知加工,数据驱动往往需要加工的“起点”或“支点”。在物理习题解决中,这种“支点”就是已知条件。而原始问题没有已知条件,这就使学生不得不放弃数据驱动加工。换句话说,原始问题解决不可能是自下而上的认知加工,因为它缺乏数据驱动加工的“支点”。而要建立这种“支点”,就必须进行自上而下的认知加工,这就回到了概念驱动加工。
与物理习题解决对应具体运算认知水平相对比,学生解决原始问题对应于形式运算水平。形式运算的特点是:思维已能摆脱具体事物的束缚,把内容和形式区分开,能够根据理论或假说,推出结论,并以结论来检验假说或理论,解释现象或预言新的事实。此外,达到形式运算水平的学生还能反省自己的思维。通过反省,学生能够寻找结论中的矛盾性,比较解决问题方法的优劣,检查理论、模型的局限性。显而易见,概念驱动加工是一种较高水平的认知方式。
作为一种自上而下的认知加工,概念驱动的“起点”或“支点”是理论。其顺向推理的特点,要求首先从整体上、宏观上把握问题的性质。因此,概念驱动需要直觉思维的参与。由于原始问题只暴露出现象的某些特征,难以对它作出逻辑的判断或推理,只能根据某些事实或已知理论,运用相似、类比、外推、猜测、不连续、不完整和非逻辑的方法对原始问题的本质形成适应性、启发性的领悟,这种概念驱动加工就带有大幅度跳跃式提取和加工信息的特点,这种跳过个别证明细节,战略式的认识事物本质的方式,是概念驱动加工的重要形式。
其次,概念驱动加工还需要形象思维的参与。概念驱动加工中的形象思维往往采用想象的方式,在原有知识基础上对记忆中的表象经过重新配合与加工而创造出新形象、新概念。它既可以对两个毫不相干的实物予以联系并拼接起来而形成新的事物,又可以利用已有的知识,经过加工处理和物理现象联系起来而构成更新的形象。
再次,概念驱动加工还要借助于理想化方法。理想化方法作为概念驱动加工普遍使用的方法,主要通过建立理想模型,进行理想实验来研究原始问题的运动规律。从经验事实中抽象出理想客体并在思维中模拟、操作,需要通过想象、运用直觉与逻辑思维,把原始问题运动过程简化、纯化使其升华为一种理想化状态,从而能更本质、更生动地反映原始问题的性质。
为了考查学生解决物理问题的驱动加工方式,我们采用“瓦萨”舰翻倒原始物理问题,对320名高三学生进行了测试。题目如下:
1682年8月10日,瑞典的斯德哥尔摩,有一艘当时最大的主力舰“瓦萨”号,正在举行首航仪式,只因一阵微风吹来,就使它翻倒沉没了!1961年4月24日,这艘在海底沉睡了几百年的古战舰终于被打捞起来了,沉船之谜被揭开。请你利用所学的物理知识解释“瓦萨”号翻倒之谜。[7]
试卷分析显示,87%的学生不能进行概念驱动加工而完全不能解决问题,仅有13%的学生能进行概念驱动加工,说明原始问题解决对应概念驱动加工。通过一个学生解决“瓦萨舰翻倒”后的反思可以进一步印证这一结论。
“看这道题时没有什么思路,完全没有想到重心问题。所以我只是想到了一有风两边受力不等就翻船了。但我知道这样想肯定不对,因为如果这样,那么任何一艘船都会随时面临翻船的危险,但就没有想到别的。后来老师讲,不是所有的船受一点风就会翻,那么一定不是风的问题,而是船本身的问题。我觉得这句话很重要。其实我就只是想到不是风的问题,但没能继续想到那到底是谁的问题,所以根本没找到考点。如果是船本身的问题,应该不是建造细节上缺斤短两的问题,因为还不至于那么不堪一击,所以肯定是整个船设计的问题,那么便是重心问题。我们平常做题的受力分析都是画在重心上,而这道题由于是翻转问题,则需要换一种思路,即把重心和浮心分开。一般物体受平衡力时,力的大小相等方向相反,但作用点不一定重合,这是平常没有想过的。如木块放在桌上,重力作用点在几何中心,但支持力的作用点在底面中心。做这道题如果想到这一点就比较容易理解了。后来回家后和爸爸说起这道题,他马上就想到是重心问题。他说一般像这样很轻易就倒了的都和重心有关。比如啤酒瓶正放或倒放稳定性肯定是不一样的。所以相比之下我对生活中的一些问题理解不透彻,做题也不能联系起来。这道题给我的感触还是比较多的,这道题很锻炼思维能力。”
“看这道题时没有什么思路”,“完全没有想到重心问题”,“根本没找到考点”,说明该学生不能运用理论进行概念驱动加工,属于数据驱动加工的认知类型。该同学的父亲“马上就想到是重心问题”,认为“一般像这样很轻易就倒了的都和重心有关”,表现出了概念驱动加工的顺向推理特征。该学生通过反思,认为自己在解决原始问题时“需要换一种思路”,体会出“这道题给我的感触还是比较多的”,“这道题很锻炼思维能力”,表明原始物理问题解决有助于实现从数据驱动加工到概念驱动加工的转化。
综上所述,物理习题解决主要对应数据驱动加工,而原始物理问题解决则主要对应概念驱动加工,从数据驱动加工到概念驱动加工的转变,标志着物理问题解决方式的进化。从理论本源上研究物理习题与物理问题解决的认知机制,有助于破除物理教育中长期存在的“题海战术”现象。