摘要：通过研究分析轴齿轮的变形，从而确定轴齿轮的螺旋线修形；通过齿轮动力学数学建模为传动误差提供理论基础。根据某2MW风电齿轮箱的试验研究分析各个工况下输出端振动速度的情况以及齿轮啮合情况，分析确定修形的合理性。
关键词：齿轮修形；齿轮箱；动力学；仿真分析
随着齿轮箱在高速重载方向的不断发展，齿轮在传动过程中的动态性能越来越受到重视。齿轮箱动力学分析也逐渐地被人们重视和研究。在高精齿轮箱的生产过程中，齿轮修形技术逐渐得到广泛运用和研究；齿轮修形逐渐成为降低齿轮传动过程中产生振动和噪声的技术之一。齿轮修形分为齿廓修形和螺旋线修形。目前，经过国内外专家学者的不断研究和试验，齿轮修形的修形方式以及修形量随着在修形方面经验的不断积累，修形效果不断完善。但由于齿轮啮合是个复杂的过程，不同工况下齿轮修形的效果差别很大。基于这一现状，本文中针对某2MW风电齿轮箱输出啮合齿轮副，提出一种合适的修形方法。
1 风电齿轮箱齿轮修形
1.1 风电齿轮箱概述
风电主齿轮箱是风力发电机组中最关键的部件之一，其受自然环境制约，工作环境恶劣，是风力发电机组中出现故障较多的部件。齿轮箱运行过程中，由于工况载荷和环境气候等原因，加上制造和安装等综合误差，造成轮齿偏载、传递误差过大，从而降低了齿轮承载的能力和传动精度，缩短使用寿命。这就要求在设计齿轮参数时，必须满足高可靠性、高安全性的要求[1]。对渐开线圆柱齿轮的齿廓和齿向进行适当的修形，对改善其运转性能、提高承载能力及延长使用寿命有着明显的效果。因此深入研究风电齿轮箱齿轮传动系统，特别是齿轮修形技术的研究具有重要意义。
1.2 齿轮修形理论
齿轮啮合过程随着齿轮旋转，齿轮沿啮合线进入啮合，啮合起点为A，啮出点为D，啮合线ABCD为齿轮参加啮合的1个周期。在啮合过程中，齿轮的载荷分布有明显的突变现象，相应地，齿轮的变形也随之发生[2]。由于齿轮变形和弹性误差，渐开线齿轮在啮入时会发生干涉。因此，为改善齿轮的啮合情况，可以通过齿轮修形进行完善。
1.3 齿廓修形
齿廓修形是将1对相啮合齿轮发生干涉部分适当削去一部分，一般是对靠近齿顶齿根部分进行修形；实践证明，对于齿廓修形，根据KISSsoft推荐修形方法进行修形对风电齿轮箱齿轮啮合具有不错的效果。因此，对于齿廓修形，本文采用KISSsoft推荐的一种修形方法。
1.4 螺旋线修形
齿轮在载荷作用下会产生弯曲变形、扭转变形和剪切变形等（考虑到剪切变形量非常微小，可忽略不计），齿宽内的相对弯曲变形为：
δb（x）=π/2λ4dKiKγWt［x4-2x3+3（1－η）x2+2（3/2η-1）（1）
式中，λd为宽径比，λd=b/d1；b为齿轮有效齿宽，mm；d1为齿轮分度圆直径，mm；Ki为考虑齿轮内孔影响的系数，Ki=［1－（di/d1）4］－1；di为齿轮孔内径，mm；Kr为考虑径向力影响的系数，Kr=1/cos2αt；Wt为单位齿宽载荷，Wt=Ft/b，N/mm；η为轴承跨距和齿宽的比值，η=L/b；L为轴承跨距，mm；E为齿轮材料的弹性模量。当x=1/2时，δb（x）取得最大值：
1/2δb=λ4dKiKγWt（12η－7）/（6πE）（2）
假定齿轮啮合时，载荷均匀分布，齿宽范围内的相对扭转变形为：
δt（x）=8λ2dKiKγWtx（1－x/2）/（0．39πG）（3）
式中，G为切变模量。当x=1时，δt（x）取得最大值：
δt（1）=4λ2dKiWt/（0．39πG）（4）
而对于单斜齿轴齿轮，其综合变形为弯曲变形和扭转变形合成后的总变形其总变形为：
δ（x）=δb（x）+δt（x）（5）
在齿轮啮合过程中，齿轮齿面存在啮合变形以及加工误差。对于精度较高的渐开线圆柱齿轮，通过对齿轮进行螺旋线修形对上述的综合变形量进行补偿，同时增加螺旋线鼓形修形和齿端修薄的修形方法，可以得到较理想的齿向修形效果。根据相关经验，鼓形修形量计算为：
δg=0．5（fsh+1．5fHβ）+5～10μm（6）
对于表面硬化以及渗氮齿轮，齿端修薄量计算为：
δm=0．5（fsh+1．5fHβ）+5～10μm（7）
在修形量设计过程中，对于高精、高速齿轮，鼓形修形量和齿端修薄量分别为式（6）、式（7）计算值的0.6～0.7；修形宽度一般取0.1b和1.0mn中的较小值。
2 齿轮修形设计仿真
本文中修形研究对象是某2MW风电齿轮箱的输出齿轮副，并且主要研究输出齿轮的螺旋线修形。在对输出齿轮的螺旋线修形研究过程中，对输出齿轮副都进行了齿廓修形；根据齿轮相关参数，由KISSsoft软件根据合适的修形方法给出的输出齿轮副大齿轮、小齿轮的修形参数[3]。根据某风电齿轮箱相关参数，利用MASTA软件仿真分析。对于输出齿轮副小齿轮进行变形计算分析，根据式（1）～式（5）及表1进行计算可得
δb（1/2）=1μm（8）
δt（1）=6μm（9）
通过对 MASTA 软件建模分析进行运算，可得输出轴各方向的位移量。X 表示输出轴径向端面切向方向输出轴的位移，Y 表示输出轴径向端面法向方向位移，Z表示轴向位移；则输出轴变形为
δ（x）=
（10）
通过式（8）、式（9）与图8所示结果对比发现，依据公式计算得到输出轴齿轮变形量与依据 MASTA软件建模分析得到的变形量结果相差很大，其主要原因是在公式计算过程中未考虑轴承刚度、轴承变形、系统变形等因素，用 MASTA 软件建模分析时则将上述因素考虑进去了，更加贴合实际的输出轴齿轮变形工况。修形后对输出轴齿轮进行齿面接触分析，其最大接触应力由修形前的1137 MPa 降低至修形后的919 MPa，且与修形前相比，修形后齿面受力区域分布均匀，没有出现应力集中现象，齿轮偏载现象消除[4]。
结论：分析齿轮齿廓修形和螺旋线修形的基本原理，通过研究分析轴齿轮的变形，从而确定轴齿轮的螺旋线修形；通过对齿轮动力学的数学建模，为传动误差提供理论基础。
参考文献：
[1]安宗文，胡敏，刘波. 随机载荷作用下风电齿轮箱轴承疲劳寿命预测方法[J].兰州理工大学学报，2016，42（01）：35-39.
[2]顾煜炯，宋磊，苏璐玮，吴冠宇，周振宇. 基于多元角域指标离群检测的风电齿轮箱故障预警方法[J].振动与冲击，2015，34（01）：80-87.
[3]徐向阳，朱才朝，刘怀举，马飞，李光福. 柔性销轴式风电齿轮箱行星传动均载研究[J].机械工程学报，2014，50（11）：43-49.
[4]王辉，李晓龙，王罡，向东，融亦鸣. 大型风电齿轮箱的失效问题及其设计制造技术的国内外现状分析[J].中国机械工程，2013，24（11）：1542-1549.
论文作者:王伟
论文发表刊物:《基层建设》2019年第2期
论文发表时间:2019/4/24
标签：齿轮论文; 齿轮箱论文; 螺旋线论文; 风电论文; 载荷论文; 过程中论文; 误差论文; 《基层建设》2019年第2期论文;