强化数学应用意识，培养学生数学素养，本文主要内容关键词为：数学论文,培养学生论文,素养论文,意识论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学是在实践中发展起来的，是具体实践的抽象，其抽象性、逻辑性以及与其他学科的交叉性，使其触角无所不在.这一特点决定了数学教育必须注重数学应用，必须建立融“科学、技术、社会”为一体的大数学教育.由于受应试教育的长期影响，学生乃至教师的数学应用意识不强，致使教学活动抽象、枯燥和乏味.而《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识.”应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决.因此，在整个教学过程中都应培养学生的应用意识.在数学教学中培养学生学习数学的兴趣，提升学生的数学应用意识，增进学生的数学素养，体现数学教育的本源，就成为数学教育者面临的重大课题. 一、物化数学，让数学回归应用本源——树立应用意识 目前，在数学教学中普遍存在的问题是，教与学分离现象、数学教学模式化、为考试而教和脱离生活实际等.这些问题泯灭了一些学生的学习兴趣，给学生造成了学习障碍，也失去了数学起源于应用必将回归于应用的本源.偏离应用的数学导致教不得法旨、学不得要领.因此，在教学中注重回归数学应用本源成为教师的必须和必然.数学问题既然来源于生活实践，其必然也能回归实践.在教学实践中，教师要注意做到以下两点： （一）引入生活本源，激发学生学习热情 良好的导入能引发学生的思维碰撞、认知冲突.根据新课程标准的要求，教师可以组织一些和教学内容有关联的且学生感兴趣的小游戏，讲述一些贴切和生动的小故事，或设置能够激发学生想象和思考的问题以导入新课，从而迅速集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，让学生的思维活跃起来. 例如，在讲解“有理数混合运算”时，教师可以以计算一个家庭的使用面积和实用面积为例引入，也可以以计算一块种植田地的面积引入.这些日常生活中的问题，能够很快引发学生的学习热情，而且也可能成为他们放学回家后与家长探讨的话题.对这些问题的解决，能使学生产生充实感和成就感.总之，从学生熟悉的和经历过的生活情境引入，学生就会感到数学在现实生活中无处不在，从而激发学生学习数学的热情，诱发其学习动机. （二）让例题和练习回归实践本源 一方面，知识是对一般规律的总结、归纳和提炼，教学的目的就是要让学生在学习过程中学会发现规律、掌握规律，并在实践中运用规律.教师要善于在生活中寻找数学素材，引导学生善于捕捉、获取、积累生活中的数学知识，使学生感到数学伴随着现实生活.例如，在讲解“函数变量”时，教师可以让学生观察自己头发长度的变化情况，或者计算小商店某一商品的销售和收入情况.一般来说，它们存在着自变量和因变量的关系，存在着函数关系.而且，这些实际问题与学生的日常生活密切相关，学生每天都在有意无意地接触，如果把这些问题和数学联系起来，学生就会切实感到数学在现实生活中的真实存在，学生观念中的数学也就不再是枯燥无味的数字和符号，而是贴近生活、贴近现实、富有生命、富有活力的一门学科. 另一方面，教师要引导学生把所学的知识联系起来并运用于生活实际中，促进学生探索意识和创新意识的形成，培养学生的实践能力.比如，教师在课堂上列举商品销售的例子，课后要让学生深入到商店，真实了解零售和批发两种不同的情况，归纳出商品零售和批发两种不同的函数关系.同时.教师应组织学生一起讨论，激发学生的思考，使学生体会到数学在生活中的应用价值，增强学生学习数学知识的欲望，使其学习更深入，为今后的数学学习奠定坚实的基础. 总之，将数学教学紧密联系生活实际，让数学回归实践本源，才能让学生在具体的生活情境中体验数学，并自觉运用数学知识解决问题，才能使学生体会数学的价值，感受到数学蕴藏的巨大魅力和数学包含的无限智慧与乐趣，从而激发其学习数学的主观能动性.而只有把培养数学应用意识贯穿于整个数学教学中，才能更好地激发学生的学习兴趣、培养其创新精神、提高其数学素养. 二、抽象实践，将实践问题数学化——培养数学素养 强调物化数学，并不是要一味追求数学的“实践化”和“生活化”，模糊抽象数学与现实生活的区别，减弱对数学知识的研究，淡化数学教学的理性思考与分析，而是要让学生在了解数学、亲近数学的基础上，理解并掌握数学的本源，培养其数学思维、数学素养，用数学来解决实践问题.因此，在数学教学中，教师既要防止数学教学素材的过度“形式化”，又要防止数学的过度“生活化”. 数学来源于生活，是在日常实际情境中抽象和推导的过程中形成的.把实际问题抽象为数学问题的过程，就是建立数学模型的过程.数学模型是为了某种需要或某种目的，用一些字母、数字及其他数学符号建立起来的函数关系式以及图表、图象等来描述客观事物的外部特征及其内在联系的一种数学表达方式.因此，培养学生的数学思维必须依据教材的内容，加强从现实内容到数学模型的教育. （一）立足教材内容，挖掘原型，提高学生的建模能力 现实世界中的空间形式和数量关系是数学的研究对象，数学中许多概念、定理和运算公式都是从真实生产、生活中抽象出来的.在数学学习中，教师要把抽象的理论数学重新回归到数学模型，进行模型化，进而培养学生的观察能力、分析理解能力和逻辑思维能力. 比如，在讲解“数轴”这一基本概念时，教师可以方位和温度为例，通过对这些事物的观察、分析和概括，让学生学会归纳出数轴的概念.再如，一个正方形边长为a，增加b，求其面积，可以推导出完全平方公式.再如，利用米和尺的关系可以推导出一次函数的概念.这里的方位和温度、正方形以及长度数量都是生活中的数学模型问题，通过抽象可以由这些特殊问题得出普遍的数学概念、定义和公式.这一过程既培养了学生的分析能力和归纳能力，又促进了学生形象思维的建立，使学生学习数学入门快、易接受. 目前，在数学教学中体现现实模型的内容或由现实原型抽象出数学模型在现行教材中还没有引起足够的重视.单纯向学生讲授数学知识不仅使数学的学习变得枯燥乏味，也影响了学生创新能力的培养，与素质教育的要求格格不入.而运用建模，则可以使学生对公式的理解和接受变得非常自然，也有利于学生创新、创造性思维的培养和发展. （二）加强对考题发展方向的研究，渗透建模思想，提高学生的适应能力 学习的目的在于运用，而数学模型正是运用数学来解决实际问题的一座桥梁.目前，中考试题都加大了对实践问题解决的力度.既有传统问题，如行程问题、浓度问题等；还有充满新意的问题，如银行存贷问题、产品成本价和利润问题等.这些问题立意新颖、生活生产气息浓郁，其导向符合“用数学解决实践问题”的要求，对促进学生运用数学观点和方法解决社会生活中的实际问题意识和能力的培养，以及正确引导学生开展建模活动，有着十分重要的推动作用.如2010年山西省中考数学题的21题关于电动车销售问题以及24题关于运动服销售方案问题，就是将实际问题“数学化”. （三）结合生活实际，编拟建模练习，提高学生的应用能力 数学来源于实际生活.在数学教学中，教师要树立应用意识，引导学生建立数学模型.教师要注重加强对教材的研究，要根据教学内容，选择紧贴社会实际的典型问题进行深入的分析，自编自拟一些与学生生活紧密联系的数学建模练习题.如出租车资的合理负担、设计红绿灯管制、计算家庭用电量、投掷问题和住房问题等.如此，才能培养学生的数学抽象思维能力与学生的数学应用能力. 三、理实融通，在应用中培育数学素养 将实践问题数学化，将数学问题实践化.从课本到生活实际，再从生活实际回归课本，培养学生的数学意识，在应用中培育其数学素养，提升其思维的严谨度和科学性，解决生活实际问题，是数学教育的目的所在.在实际教学中教师经常遇到的问题有：一是学生对应用问题中的一些名词或概念缺乏了解，一旦遇上含有陌生术语的应用问题，就无法弄懂题意；二是学生把实际问题转化为数学问题的能力差，不善于把一个实际问题很快地转化为一个数学问题来解决；三是学生缺乏独立思考的能力，有盲从意识；四是学生受应试教育和传统的影响，认为应用题不是正宗的数学题，在心理上有排斥倾向，而且学生的应用能力薄弱，在学习上一见到实际问题就心慌意乱，缺乏解应用题的勇气与信心.所以，在教学活动中，教师必须做到循序渐进、理实一体、理实融通，强化学生数学应用意识培养，提升学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基石.四川省邻水二中数学建模教学与应用课题组的冯永明、张启凡和刘凤文等教师提出了“五步法”教学建议，值得借鉴.具体方法如下： 第一步——创设情景，诱发求知欲.从学生的知识背景和生活经验出发，结合教学内容，选取和编制合适的应用题，激发学习热情，让学生带着问题去思考，以便为知识的传输、接受和形成做好情感上的铺垫.而教师要给学生讲清、讲透数学与环境的联系，要给学生创设充分的实践活动和交流的机会. 第二步——抽象实际，建立模型.教学要以学生为主体，通过他们自身的实践和交流抽象本质、概括内容、设立课题、介绍建模方法、培养建模意识.教师要把握时机、适时启发，运用观察、实验和猜测等一系列方法予以矫正、归纳、推理和调控，使自己成为学生学习的引导者、参与者和合作者. 第三步——进行研究，形成知识.对建立的数学模型，教师可以采用启发式、指导法等教学方法，以学生为主体，使学生完成学习、获得经验、形成知识、掌握方法并发展数学思想. 第四步——解决问题，获得成就.在课题学习研究中，学生通过学习获得了相关的数学知识，解决了实际问题.自然而然就会体会到数学的应用价值，体验到数学知识的用途，产生成就感. 第五步——总结归纳，升华目标.教师既要根据教学目标，归纳总结这些知识和技能与整体知识的不可分割性，让学生体验和掌握构建数学模型的方法，又要让学生看到通过建立数学模型确确实实解决了社会生活中存在的问题，从而增强学生关注经济社会发展的主体意识、责任意识与参与意识，形成用数学解决问题的潜意识，发挥数学的社会功能，升华数学教学的培养目标. 数学教育要强化学生的数学应用意识，促进“抽象数学”与“实际生活”的统一，以学生学习数学的认知规律为基础，以学生自身具有的生活经历和体验为基础，让学生亲自感悟把实际问题抽象概括为数学模型并加以解释解决、扩展应用的全过程，让学生在更高层次、更高水平理解数学问题.数学教育还要注意数学的产生背景和实践应用，要重视数学的抽象过程和严谨逻辑，使学生既能理解数学与外部化背景关系，也能体味数学的内在联系.与此同时，教师要注重培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手和仔细认真的良好学风，使学生在情感和态度、过程与方法、知识与技能、人生观和价值观等方面都得到发展.