学校教育中数学素养教育的构建，本文主要内容关键词为：素养论文,数学论文,学校论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
近年来，数学素养成为了国内外数学教育所关注的热点之一，这是教育发展的必要需求，也是数学教育内部改革的必然选择.数学素养注重对学生综合素质的提升，以个体的全面发展为目的，这和教育的本质是相符的.在此背景下，如何在教育中发展学生的数学素养，探索如何构建基于数学素养发展的数学教育模式，也成了当前亟待解决的问题. 一、数学素养教育的必要性 不同的社会背景，有着不同的教育指导思想，教育的具体目标也是有区别的.数学，作为一门基础学科，在教育中占有非常重要的地位，在农耕社会和工业社会中数学大多扮演着工具性的角色，但如今在信息化社会中，它对人的影响是全方位的，社会外部和教育内部的发展都要求发展学生的数学素养. 1.社会发展需要数学素养 数学在社会各领域的广泛应用，已被人所熟知，它不仅提供了可以直接利用的知识和技能，还训练了人的逻辑思维，培养了人的数学思想，而这些都间接地影响了人们分析问题和处理问题.随着科技的发展，如今日常生活也离不开数学，出行、消费、理财、保险都需要用到数学.数量、图表和几何信息充斥着报纸、电视和网络等新旧媒体，如果不能读懂这些信息将会是现代社会意义上的“文盲”.《美国学校数学教育的原则和标准》中指出：在这不断更新的社会里，那些懂得且能运用数学的人们，大大提高了规划他们未来的机会和选择.对数学的精通，为他们打开了通向美好未来之门.相反，这美好之门是对缺乏数学能力之人是关闭的.而且，一个只有少数人懂得数学在经济、政治和科学研究中所扮演主要角色的社会与一个民主社会的价值以及经济的需要是不相吻合的[1]. 应该看到，用数学描述各种现象的数量关系，并通过建构模型进行分析和预测，这种思想对人的生活是十分重要的，而这种思想的培养是其他学科难以取代的.它不仅需要数学知识、数学技能，也需要数学思维，这些都是数学素养的体现.因此，未来社会需要具备较高数学素养的人才. 2.数学教育需要发展数学素养 在新中国成立后，百废待兴，教育以培养适应工业发展的人才为主，数学更多的是起着工具性价值的作用.当时的学生人数不多，吃苦耐劳能力也更强，讲授型的教学方式和解题与记忆为主的学习方式是符合当时社会对数学教育的要求的.随着20世纪80年代的改革开放，我国经济发展取得了快速的发展，义务教育虽然越来越普及，但是社会上对学生的诱惑因素也越来越多，而且社会对人才的需求出现了结构性的调整.在这种背景下，原有的数学教育模式，既缺乏教育的效率，也失去了学习的魅力.在全民义务教育的模式下，为考试而学习的现象将会得到改变，吸引学生学习数学的只能是数学的社会价值和数学本身的魅力，通过数学的学习，培养分析问题、解决问题的能力.教育的发展趋势说明，为了学生未来的进一步发展，需要在数学教育中发展学生的数学素养.近年来有关的教育方针和政策都指出了这一点，袁贵仁也在2001年撰文指出，教育改革和发展的中心是全面推进素质教育，培养更多高素质人才；并指出，素质教育是21世纪教育教学改革的旗帜和行动指南[2]. 应该看到，随着社会的发展，数学教育应当着力于以现代数学思想方法观去改造传统的数学形式教育观，力求体现出它的时代文化特征，而这需要教师树立正确的素质教育观[3].因此，数学教育需要数学素养，需要用数学素养指导数学教育改革，指导学校的数学教学，从而在数学教育中更好的发展学生的数学素养. 二、目前数学素养教育的缺失 尽管数学素养的价值已经得到社会的普遍认可，数学课程标准中也指出了数学素养的重要性，但是在教育实践和数学课程资源中，数学素养还是缺失的. 1.数学素养教育与数学课程标准的偏差 从我国数学课程的发展历程中可以看出，数学素养在我国的数学课程改革中扮演着越来越中的角色.尤其是2000年以后，数学素养更是成了影响数学课程改革的重要因素.目前所实施的数学课程标准与之前的旧标准有着较大的区别，重视了对学生数学素养的培养，但也存在若干不足，主要表现在三个方面. （1）知识基础与数学应用结合点的失衡 目前的课程标准增加了一些新的数学知识，尤其是数学应用方面的知识，而对一些原有的数学知识给予了删除或者降低了难度要求.应该看到，虽然以往的课程标准中，存在着一些数学内容过分形式化、偏窄、偏深的现象，但是必要的数学基础是数学素养发展的基础，对知识点的删除需要慎重处理，不能一刀切.新课程标准重视了对数学的应用，其出发点是培养学生应用数学的意识，这是值得肯定的，但是这需要有一个度，不能什么知识的教学都要追求它的应用价值.课程标准中还强调教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与实际应用的过程.这种做法不仅在学时上不允许，对学生在数学知识体系的构建上也是不利的，过分的重视数学过程的体验和数学知识的应用会导致学生对知识的认识见木不见林，难以形成整体的知识系统. 因此，课程标准应该处理好继承和发展的关系.广而浅的课程内容，在一定程度上会削弱学生的数学基础，而扎实的数学基础是发展数学素养的根本条件.可以说，目前的数学课程标准在知识基础和数学的应用方面存在失衡的现象. （2）知识体系和内容要求有待进一步厘清 新课程的内容编排上采用了螺旋式上升的方式，这种编排认为应该将比较高深的学科知识让学生从低年级起就开始学习，以后随着年级的升高，多次反复学习，逐渐加深理解，这样才能真正掌握它[4].这种编排方式有其合理的一面，体现了学生思维发展的阶段性特点.但是，如果处理得不好，容易导致知识点过于分散，学生难以掌握系统性知识，而且不合理的课程编排反而会增加学生的学习难度.例如，目前的课程内容设置中一些内容学时不够，一些内容学时又偏多；一些内容的学习刚有点入门，又马上要切换到另一个内容的学习中，这些都增加了教与学的难度. 应该看到，螺旋式的内容学习并不是说，一开始就让低年级学生去学习艰深的公理、概念、公式，而是要用适合学生能力水平的方式来学习，教什么知识，使用什么样的方式方法，必须经过慎重的选择.而且教材编排体系需要精心的考虑，这些问题如果处理得不好，不但达不到预期的效果，反而会降低学生的数学基础.目前数学课程标准中的知识体系和内容要求还有待进一步厘清. （3）教学理念和教学方法需要深化与落实 数学新课程指出学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整.这种定位的出发点是正确的，它能有效地改变以往教师满堂灌的教学方式，也有利于学生更扎实地掌握数学知识.但是，不能矫枉过正，如果不论是概念还是性质都要让学生参与获得知识的全过程，什么知识都是让学生自己去发现，这不但会影响课堂教学效率，也会影响教学质量.应该看到，并不是所有的数学知识都是适合探究式、发现式、体验式教学的，也并不是所有学生都能适应这种学习方式，在实际的教学中，所谓的小组讨论往往是几位成绩优秀学生的独角戏.这不仅仅是因为学生的阅历和生活经历有限，而且很多数学知识是几千年积累而形成的，学生很难在有限时间内掌握其精髓，必须在教师的传授和指导下进行学习. 事实上，在课堂教学中，判断学生学习方式的好坏和优劣并不在于进行接受式学习还是发现式学习.而在于学生是否真正成为了学习的主体，是否在积极地进行独立思考，是否在主动参与课堂教学，是否是有意义的学习.如果学生没有成为学习的主体，只是消极、被动的进行发现和探究，这种机械式的学习方式，不会有多大的效果.有意义接受学习的方式不仅不能全盘否定，而且在今后的数学课堂中仍然是一种主要的学习方式，因此，教师定位就不应该仅仅是学生学习的组织者、引导者和合作者，而且还应该是知识传授者[3].而这需要深化教师教育，让课程的理念得到真正的落实. 2.数学素养教育与教师实践的落差 在数学教学中，我们常看到这样一种现象：讲台上教师口沫横飞地讲解和演算，认真的同学努力地抄写或盯着老师的每一个步骤，生怕漏了重要的解法；而对基础较差的同学，不是昏昏欲睡就是双眼茫然.这是一种比较普遍的现象，目前有很多学校所热衷的学习文化，在本质上就是要求学生能专心听讲、认真背诵、做练习和考试. 为了提高考试成绩，一些教师在数学教学中采用了大运动量的“题型+解法”的解题训练，学生被逐步训练成了反应灵敏的“解题机器”.学生的数学智能降低为解题技能，甚至沦为本能，学生仅能对熟悉的题型产生本能的反应，而对陌生的题型束手无策、无法灵活运用已有数学知识分析和解决问题.虽然说这种应试教育也不自觉地培养了学生的综合素质，但它培养出的综合素质是不全面和不系统的[4].有学者研究表明，目前的数学教育在内容上缺乏时代感，教学手段仍没有脱离应试、解题模式，学生参与少，难以唤起学生积极性，教学评估落后[5].虽然国家大力提倡数学素养，但是何为数学素养并未阐明其内涵，教师的培训也缺乏深度，这导致了一些教师的数学课堂教学更是偏离了发展学生数学素养的教育目标，要么过于注重学生的获得和过程体验，而忽视了知识的系统性，导致数学学习见木不见林；要么偏重应试教育，将数学素养等同于数学成绩.这些都说明了，目前的数学教师的教学实践和数学素养的教育要求存在落差.造成这种落差的原因是多方面的，但显然不改变是难以更好地发展学生的数学素养的. 三、数学素养教育的构建 培养学生的数学素养已成了目前数学教育的发展趋势，但是目前的数学教育实践中数学素养还是缺失的.究其原因，除了功利性的社会背景以外，数学素养自身研究的缺失也是导致这种现象的一个重要因素.要让数学教育的实践层面凸显数学素养，必须从以下几个方面构建数学素养教育. 1.明确数学素养内涵 虽然自2000年以来我国的数学课程改革已将数学素养上升到了一个很高的高度，但是很多一线教师对何为数学素养还缺乏认知，究其原因主要在于数学素养内涵的模糊.目前国内，无论是数学课程标准，还是各种纲领性文件中都没有明确阐述数学素养的内涵，而是理念性的提出数学素养的名词，也很少有文献就数学素养的内涵进行深入探讨.这种缺失导致了很多一线教师对数学素养的把握出现了偏差，在具体的教学实践中或者将其理解为降低知识难度的活动式和讨论式课堂教学，乱贴数学素养教育的标签；或者还是坚持原来的教学理念和教学方式，一成不变.很多学者的调查也都表明了，一些数学教师的教学理念和教学方式与新课程的要求还存在不小的差距[6].因此，要构建数学素养教育，必须厘清数学素养的内涵. 从国内外的数学素养内涵研究分析中可看出，要审视数学素养的内涵，应该从社会的角度分析数学的价值，从个人的生活和终身学习的角度分析数学的作用.数学素养是一个基于外部连结的个体内部反应的概念，应该从个体终身学习的角度出发，聚焦于个体在真实世界中的工作和生活.PISA在这方面的研究，可以为我们所借鉴.在PISA2012中，认为数学素养是指个体能在各种情况下形成数学、使用数学和解释数学的能力，包括数学推理、使用数学的概念、过程、事实和工具，来描述、解释以及预测现象；它能帮助作为一个创新、积极和善于反思的公民认识到数学在世界中所扮演的角色，并能做出良好的判断和决定[7].PISA2012还从数学过程、数学内容和数学情境三个方面对数学素养的内涵进行了阐述.其中数学过程包括了形成数学、使用数学和解释数学这三种能力；数学内容中包括了变化和关系、空间和形状、数量，以及不确定性和数据；数学情境包括了个人的、职业的、社会的和科学的这四个部分.由于这种阐述具有较强的合理性，体现了教育的本质目的，目前有很多国家的数学素养研究都以此阐述作为指导，我国数学素养教育也可将其作为重要的参考依据. 2.完善数学课程标准 现有的数学课程标准，无论是在数学内容的选择和编排上，还是在考核要求上与发展数学素养还有差距.应该看到，没有一定的数学知识积累和数学技能训练，是无法发展学生数学素养的.因此，在数学课程标准的改革中，要重视对学生基础知识和基本技能的培养，这也是学生发展数学思想的基础.课程标准的制订，既要重视知识的系统性，在保证知识具有一定整体性的情况下，再融入螺旋式知识编排的优势；也要恰当地处理知识的广度和深度的问题. 在课程理念方面，虽然可以提倡快乐学习，但这并不能以降低难度为代价，尤其是一些核心知识的难度还需要保持在一定的水准上.其实，无论是哪一个学科的学习，如果没有投入一定的精力、没有经历一定深度的思维过程，是难以达到学习效果的.所谓的快乐学习和知识的深度并不能完全画上等号，难道课程的难度降低了，学生就一定都会喜欢吗？此外，由于个体思维特征、成长环境等的区别，不同学生对数学有不同的兴趣、不同的需求，到了高年级后，数学基础也会有不同，这就需要数学课程标准在保证学生具有一定的数学基础后，能根据学生的不同需求设置不同的选修课程.目前的选修课制度和内容划分与尊重个体在学习中的差异性是不相符的，也不利于学生数学素养的发展.因此，可以根据学生未来要选择学习的专业、学校的类型和层次，设置不同难度和不同内容的数学课程，落实选修课制度和学分制.当然，这种分层次、体现学生个性差异的数学课程的实施，需要相应的教育体制作为配套，通过选拔机制引导、深化数学教育课程的改革. 3.提高数学教师培训的有效性 数学课程标准的理念如何落实？教师教育是一个很好的渠道.但是从目前的研究来看，这方面做得还不够.例如有学者对山西省初中教师的调查中显示，在对课标理念的认同程度上，42%的教师选择了不太认同，还有7%的教师选择了反对，更有62%的教师认为本次课程改革的理念与目标是难以实现的，72%的教师认为课标内容和要求难以在教学实施中理解和把握；而在对“课程标准的设计是否增强了数学课程的针对性、实效性”这一问题的调查中，68%的教师选择了不太认同[6].这些都说明了，课程标准无论在内容上、操作上，还是评价指导上应该更明确，除此之外也说明了新课程改革后缺乏进行有效的教师教育，让新课程的理念得到真正的落实.因此，要在教学实践中进一步落实数学素养教育，就需要开展针对性的教师教育. 在职前教师教育中，要重视对职前教师教学知识的培养，并向职前教师传达新课程的教学理念、学习课程标准的具体内容.由于职前教师还没有教学工作的经历，他们对教学是陌生的，尤其是对教学中该如何把握学生的知识基础、思维特点、课堂反应等方面都不会很准确，这对他们的教学会产生很大的影响.为此，除了尽量为他们创造实践机会外，也可在实践场所受到限制的情况下，通过阅读有关的教学文献，深化教学研究，以研促教.对在职教师的培训要长短期相结合，培训形式可以多样化，例如可以项目研究的形式促进高校教师和一线数学教师的交流，也要有具体的培训反馈机制.在教师培训中培养教师的反思意识，培训后也要有一定的反馈渠道，供教师与培训者之间的再交流.此外，在职教师培训的质量监控和反馈也是十分重要的，这不但有利于解决被培训者的疑问，更好地将理论与实践将结合，也有利于培训者更好地了解一线教师所需要的是什么，而且这种交流也有利于促进后期的进一步合作. 4.建立科学合理的教育评价 教育测评对教育有着很强的导向作用，目前的数学教育评价体系还有进一步改进的空间，如何编制出一套能选出好人才的数学试卷一直是教师和研究者努力的重点.除了这种选拔性测评之外，其实还可以针对各学校的数学教育质量，构建数学素养测评体系，让数学教育的评价更加合理化. 而这方面，PISA的数学素养测评可以给我们提供借鉴.为了便于测量，PISA将抽象的数学素养转化为具体的数学能力，在PISA2012中将其分为沟通交流、数学化、数学表述、推理和论证、制定解决问题的策略、使用符号化，公式化以及技术性语言和运算和使用数学工具这七个方面的能力.然后根据数学素养的内涵，编制试题，建立测评体系.试题的编制、难度、批改，以及分数的处理都有完整的一套体系.这不仅保证了测评的严谨性，还通过分数的处理，将其和数学素养各级水平相对应，便于比较和分析. 四、结束语 在数学教育中发展学生的数学素养已成了发展趋势，如何推行更有效的数学素养教育也必将变得越来越紧迫.教育实践显示了数学素养教育的缺失，必须通过课程标准、评价制度和教学资源的改革，构建基于数学素养发展的教育模式，让数学教育回归教育的本源价值.