帮助学生获得数学思想的基本策略，本文主要内容关键词为：策略论文,思想论文,数学论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）明确指出：“数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养”“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”.突出强调数学教育的作用和独特功能.《标准（2011年版）》将数学课程“总目标”概述为三条，从获得“四基”、增强能力、培养科学态度三方面明确数学课程“教”与“学”应该达成的目标.这里，由“双基”发展为“四基”，新增加数学“基本思想”和“基本活动经验”；明确提出“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”……体现数学课程重视提高学生的数学素养，着眼于培养学生终身学习和发展的能力. 今天的数学教育，越来越重视数学思想方法的教育.今天的数学课堂，更加追求让学生在数学学习活动中逐步体验、领悟数学的基本思想方法，逐步形成数学式思维，逐步具备科学态度、理性精神、创新意识等基本素质，为学生未来的生活、工作、学习和发展打好基础.近几年，一线教师、教研员高度重视“获得数学的基本思想”目标，深入探索研究其内涵和外延，积极实践探求其落实的方法、策略. 一、确立“数学思想”的目标意识，提高数学素养 《标准（2011年版）》把数学基本思想与数学知识和技能列为同等地位的目标，体现了现代数学观、数学教育观和数学素养的新内涵.对此，我们首先要从思想上有明确的认识，明确数学思想在小学数学教学中的重要地位.要确立“数学思想”的目标意识.“目标”是课堂教学活动的出发点和归宿.有了这个目标意识，才会有自觉、主动实现数学思想的行为.在教学实践中，自觉地研究挖掘数学知识中蕴藏的数学思想方法，主动地从数学思想角度分析研究教学内容，精心设定教学目标、设计教学活动.更重要的是，数学课堂上积极组织引导学生参与数学活动，让学生通过自己的“探究”、思考的过程，分析、比较、抽象、概括等的过程，亲身体验、感悟相应的数学思想方法；让学生通过自己的“应用”、解决问题的过程，分析、判断、推理等的过程，亲身应用、感悟数学思想方法；让学生通过自己的“回顾整理”、反思的过程，归纳、概括、总结等的过程，强化加深对数学思想的感悟.如“1-5的认识和加减法”，认数、比较数的大小以及计算时都以集合、对应、统计、抽象等数学思想为基础.教师教学“1-5的认识”时要精心设计认数活动，让学生经历对现实生活中数量是1-5的物体的数量的抽象过程.这里，学生通过观察、数一数、说一说等活动，不仅建立数的概念，还体会、感受集合、抽象的思想. 其次，我们要有数学思想的理论知识.要通过学习、实践，明晰数学思想的含义、特点及教育价值，把握数学课程内容中主要的数学思想及其课程形态，创造从数学思想角度分析教学内容、设计教学活动的基本条件.例如，教科书中用情境画面呈现下面的问题：小朋友玩套圈游戏.小雪套中了7个，小华套中了12个.小华比小雪多套中几个？这个内容是学习用减法解决简单的实际问题.从数学思想的角度思考，解决问题中蕴含着对应、数形结合思想，要组织相应的摆学具、画图等活动表示和分析数量关系，通过对应、数形结合思想帮助学生理解用减法计算的道理，获得解决问题的方法和策略. 最后，研究和采取有效的方法贯彻落实“数学思想”目标.这是至关重要的.我们知道，数学思想是数学的灵魂，数学教学要抓住数学思想这个“灵魂”，探究实现数学思想目标的策略和方法，真正打破数学教育只重“双基”的传统局面.数学课堂上要创造条件和机会，让学生亲历数学知识的再创造或再发现的过程；向学生提供具有现实背景的数学，让学生从现实背景中“看到”数学，应用数学去思考和解决问题……“数学思想”的目标，要通过长期、有意识、有计划的培养才能实现.探索、提炼成功的经验，进一步改革课堂教学，让学生在获取数学基础知识和基本技能的活动中，逐步体验、领悟数学的基本思想；让学生在数学知识的应用中，进一步感悟数学思想，逐步学会“数学地思考”，逐步具备科学的态度、理性精神、创新意识等素养，切实为学生未来的生活、工作、学习和发展打好基础. 二、深入研究、挖掘数学思想课程资源 数学思想蕴藏在数学知识之中.比如抽象思想在数学中无所不在，隐藏在数学概念、法则、公式、规律、性质、定理等的概括和推导之中.数学知识的形成、应用过程，正是数学思想外显的过程.数学知识、技能的教学承载着数学思想目标的实现.那么，我们就要重视研究数学课程内容中有哪些主要的数学思想.比如，从《标准（2011年版）》的“数学思考”方面和各项目标研究思考，其中的“发展形象思维与抽象思维”，在小学阶段需落实在使学生初步学会观察、比较、分析、综合、联想、想象、类比、猜想、实验、抽象、概括、归纳等基本的思维方法和判断、推理等思维形式，同时形成敏捷、灵活等良好的思维品质及独立思考的良好习惯.从《标准（2011年版）》中“数与代数”领域的内容研究思考，其中“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能”，在小学阶段数的认识与运算、式与方程、常见的量、正比例与反比例及探索规律的学习让学生经历数学概念、运算法则、运算定律、性质、定理、公式等的探索与形成过程，让学生切实体验、感悟分类、抽象、归纳、概括、联想、类比、函数与对应、数学模型思想……深入研究思考，才能把握数学内容中蕴藏的数学思想方法. 数学教科书是实现课程目标、实施教学的重要资源.小学数学教科书的编写，既体现数学的逻辑顺序又体现儿童的思维顺序和心理发展水平.特别是当前的教科书，呈现了数学知识的发生、发展和应用过程，蕴含着丰富的数学思想.需要教师深入研读教科书，挖掘出其中的数学思想.进行教学设计，应从数学知识与数学思想两方面分析研究教学内容，要思考分析教科书中知识的发展顺序、具体教学内容的数学本质，更要思考分析这些内容中的数学思想方法.教学实践中，我们也有深刻的体会：同样的教科书，由于对其数学思想方法、智力因素挖掘的程度不同，学生的学习效果、思维发展就不一样.例如，一年级“20以内的进位加法”单元的整理和复习，一般都安排有20以内进位加法算式的整理内容.不少教师在整理后，就要求学生横背、竖背，背到脱口而出，达成熟练口算的目标.有的教师在整理后，让学生去观察、发现规律，交流自己的发现.正是通过观察交流活动，学生发现每一列算式一个加数不变，另一个加数不断加1，和也随着加1……让学生感受“一个加数不变，另一个加数变大（或小），和也随着变大（或小）”，初步渗透函数思想.学生通过整理，厘清了所学的36道进位加法算式，了解算式间的关系，加深对函数思想的感受，既提高了对所学计算的掌握水平，又发展了思维能力. 数学课程内容的各部分、各个方面，无论是概念教学，还是计算教学；无论是图形的认识、测量，图形的运动，还是方程、函数；无论是数据统计，还是随机现象发生的可能性，以及“综合与实践”活动中，都蕴含数学思想方法.教师要深挖教科书中的数学思想方法.要从承载着概念形成与法则、性质、公式、定律等的归纳概括和推导的例题（或正文）中挖掘数学思想，也要挖掘习题中的数学思想.同时，还须根据教学的需要选择蕴含数学思想的题材补充调整教学内容，为学生提供更充实、完善的数学思想学习资源.由此，抓住数学知识和数学思想方法两条主线，设计组织好每节课的教学活动，让学生在获取数学知识的过程中触及、感受数学思想，让学生在应用数学知识的过程中体验、感悟数学思想，让学生在学习总结反思中深化数学思想的感悟.长期引导学生在数学学习中体验数学思想方法，学习运用数学思想方法，切实提高学生的数学素养，将为学生的终身发展打下良好的基础. 三、凸显知识的形成和应用过程，感悟数学思想 数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中.数学思想的体验、感悟，需要在“过程”中实现.我们特别强调，以知识和技能为载体加强数学思想的教学，让学生在认知过程中受到启示，获得体验，感悟数学思想方法.教师在教学中要重视知识与技能，更要重视学生获取知识、技能的思维活动过程，按照学生的认知规律组织教学.比如，学习一些新知识要通过实物、教具、学具或实例，使学生动口、动手、动脑，在感性认识的基础上，通过分析、综合、抽象概括出概念、法则、性质等，并进行简单的判断和推理.学习与旧知识联系紧密的新知识，则是以旧知引入新知，通过类推，掌握新的概念、知识.教师把握学习新知的途径，凸显知识的形成过程，让学生主动探索、构建数学知识，感悟其中的数学思想方法. 现行的小学数学教科书在内容的呈现上注重体现知识的形成和应用过程，十分有利于引导学生参与知识产生、发展和应用的全过程.关键是用好教科书，精心设计教学活动，通过对数学知识的认识把相应的数学思想方法外显出来，让学生理解和掌握基础知识、基本技能的同时，获得对数学思想方法的感悟.例如，人教版三年级上册“分数的初步认识”第一节，设计“秋游野餐”时同学们分享食物的情境，通过例1把一个月饼、一个图形平均分成几份，根据表示其中1份的数，初步认识几分之一，通过例2、例3表示几分之一和比较几分之一的分数的大小；通过例4、例5把一个实物、一个图形平均分成几份，根据表示其中几份的数，认识几分之几，再通过例6比较同分母分数的大小.教学“几分之一”时，先由学生去“春游”或“秋游”的经历，创设“秋游野餐”的情境，请学生观察、交流伙伴“分享”的实例，发现：小朋友平均分物品，平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示.由此，激发学生用一种新的数表示平均分的结果的兴趣和欲望，让学生体会分数的产生源于生活实际的需要.接着，通过（例1）把一个月饼平均分成2份、平均分成4份，把一个圆平均分成3份，把一张长方形纸平均分成5份，表示其中的1份，依次抽象出
