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[中图分类号]B81[文献标识码]A[文章编号]1002-8862(2006)12-0037-05
可拓学是由我国学者自主创立的一门新学科，它研究以形式化的模型分析事物拓展的可能性和开拓创新的规律，形成解决矛盾问题的方法。中国科学院权威杂志《科学通报》在评论文章中指出：“可拓学是一门充满生命力的新学科，它的创立是中国人的骄傲，它不仅属于中国，更属于世界。”① 经过30年的不断开拓，可拓学已经发展成为一门横跨哲学、数学与工程学的交叉学科，我们哲学界也可以积极对相关问题进行科学的研究和探索。本文拟从逻辑的角度谈谈可拓逻辑的研究设想，以期能够引起哲学界、逻辑学界对可拓学研究的关注。
一 可拓逻辑的研究价值
人类的历史就是发现矛盾、解决矛盾、矛盾的再发现、矛盾的再解决的不断开拓创新的历史。人类智能的特征之一就是发现矛盾问题、解决矛盾问题。研究人类智能的本质，探究其发现矛盾、解决矛盾的内在逻辑机制，对于智能科学的发展将发挥至关重要的作用。人们预测：“智能科学技术将是21世纪科学技术创新的浪潮之一。”② 国家自然科学基金将“智能科学与智能机器人”作为“十一五”的战略重点之一。有学者指出：“21世纪智能科学的研究将会取得突破性进展，将进一步揭示人类智能的本质，人类将在认识自身起源与演化、脑与神经系统的结构、发育、功能等方面取得重大进展。我们要抓住智能科学的大好发展机遇，以创新的思路，积极开展研究。”③ 因此，抓住智能科学研究的机遇，开展以探究人类智能发现矛盾、解决矛盾的逻辑机制为核心的可拓逻辑研究是非常必要的。这对于进一步实现计算机对人类智能的模拟，对于实现我国科学技术的跨越式发展都具有极为重要的战略意义。
以蔡文教授为首的我国学者自主创立的新学科——“可拓学”已经引起了国内外学者的高度关注。④ 可拓学选题于1976年，积7年之功，1983年，《科学探索学报》刊发了可拓学的开创性论文“可拓集合和不相容问题”，标志着这门新学科的诞生。⑤ 经过30年的艰苦探索，可拓学的理论研究取得了一定的进展，形成了以基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑为支柱的理论框架以及与各门工程科学相结合的可拓工程方法。利用这些研究成果，可以为解决计算机与人工智能、控制与检测、经济与管理等领域中的矛盾问题提供理论依据和可操作的方法。利用可拓学探讨用计算机处理矛盾问题的方法和技术，对于提高机器的智能水平也有重要的价值。吴文俊院士、李幼平院士等人在可拓学研究的鉴定中指出：“经历20多年连续研究，蔡文教授等人已经建立一门横跨哲学、数学与工程的新学科——可拓学，它是一门由我国科学家自己建立的、具有深远价值的原创性学科。”⑥ 2005年12月6日至7日由科技部、教育部、中国科学院、中国工程院、国家自然科学基金委员会、国防科工委和解放军总装备部联合组办的“香山科学会议”召开了第271次学术讨论会，会议的主题就是“可拓学的科学意义与未来发展”。⑦ 会议指出：“可拓学是用形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用以解决矛盾问题的学科。它探讨形式逻辑和辩证逻辑相结合的可拓逻辑，研究用定性和定量相结合的方法生成解决矛盾问题的策略，探索可用计算机操作的方法体系。可拓学在人工智能与信息、控制与检测、经济与管理等多个领域将有广阔的应用前景，特别是研究矛盾问题智能化处理的理论与方法，对于智能科学的发展将有重要的价值。”⑧ 这标志着可拓学研究已经得到了我国科学界的高度重视和支持。
可拓逻辑是整个可拓学的三大基础理论(基元理论、可拓集合论、可拓逻辑)之一。可拓逻辑的研究将为可拓学研究提供一个合适的逻辑工具。可拓逻辑其主旨在于揭示人类智能发现矛盾问题、解决矛盾问题的内在机制，为实现利用计算机生成发现矛盾问题、解决矛盾问题的策略，产生能够自主发现矛盾问题、解决矛盾问题的人工智能提供逻辑基础。同时，可拓逻辑研究人类思维的可拓形式及其逻辑规律，为人工智能研究提供一种新型的逻辑。为处理控制、信息、搜索、诊断、决策和管理领域中的矛盾问题提供逻辑基础，尤其是变换和推理机制，对于从事人工智能与信息技术、控制与检测、决策与管理、数学与逻辑等相关领域的研究也提供重要的方法论启示。
另外，可拓逻辑的研究在逻辑理论上也具有重大的创新价值：(1)拓展了逻辑学的研究对象。在非经典逻辑中主要有弗协调逻辑(paraconsistent logic)和辩证逻辑(dialectical logic)涉及到矛盾。但是，弗协调逻辑只是对传统的矛盾律进行了重新解释，辩证逻辑总体上是对辩证法的形式化研究，它们都不涉及解决矛盾问题的推理。⑨ 所以，本质上，它们都没有把解决矛盾问题的推理作为自己的研究对象。(2)提供了全新的研究视角。已有的逻辑系统所处理的命题，其真值是确定的，不管是经典逻辑，还是非经典的多值逻辑(many-valued logic)、模糊逻辑(fuzzy logic)都是如此。而在可拓逻辑中，一个命题的真值是可以变化的。这就将从静态命题和推理句的研究扩展为对动态命题和推理句的研究。为刻画解决矛盾问题的质变和量变提供了一个恰当的工具。(3)为沟通自然科学和社会科学建立新的逻辑体系。从科学自身发展的需要考虑，人们必须探索社会科学通向自然科学之路，构建连接社会科学和自然科学的桥梁。尽管现代逻辑已经为它们之间构建了一座桥梁，但是，其功能并没有得到充分的发挥，尤其是在东方学界。可拓逻辑研究人类的高级思维模式，对于自然科学，它把思维形式中最辩证的东西引入其中，使自然科学更加富于理性；对于社会科学，它将其中定性的辩证的转化观念予以形式化。随着研究的深入，必将构建起连接自然科学和社会科学的逻辑体系，进一步彰显逻辑的桥梁作用。⑩
二 可拓逻辑研究的基础和现状
广东工业大学教授郭开仲于1986年在《科学探索学报》发表了《可拓逻辑初探》一文，随后天津师范大学的叶惠新教授、华南理工大学陈朝春教授等学者进行了可拓逻辑的研究。20世纪90年代中期以来，杨春燕、何斌、杜春彦、仇计清等先后发表了一系列关于可拓逻辑的研究文章，包括“事元及其应用”、“可拓逻辑研究提纲”、“物元命题和事元命题”、“可拓逻辑”、“关于既是又非与既不是又不非的逻辑思考”、“物元推理研究”、“基于物元模型的概念表示及其可拓性”、“物元演绎推理”等文章，对可拓逻辑作了开拓性的探讨。(11)
近年来，可拓逻辑的研究工作有所发展，可拓逻辑的第一部专著《可拓逻辑初步》已于2003年由科学出版社出版，这标志着可拓逻辑的体系和框架已经初步构建起来了。在国际学术杂志和国际学术会议上，发表了多篇与可拓逻辑相关的论文。(12) 国内的一批可拓逻辑的研究成果也被SCI、EI收录，这标志着可拓逻辑研究正逐步得到国际逻辑学界的认可。(13)
相应地，一些可拓逻辑研究成果也已开始被应用于可拓控制、可拓检测、建筑设计、网络入侵检测和人工智能等研究领域，并取得了一定的成功。(14)
在中国学术期刊全文数据库(CNKI)(1995年-2005年)中于“可拓”主题下的论文就可搜索到686篇，于其中的“逻辑”主题下，可搜索到相关论文25篇。这从一定的角度表明国内对可拓学、可拓逻辑的关注和研究呈增加之势。
在蔡文教授、杨春艳教授等一批学者的努力下，可拓逻辑已经取得了一系列的成果：
(1)建立了可拓变换和可拓集合理论，为可拓逻辑提供了恰当的分析基础；
(2)在物元分析的基础上，给出了基元、复合元的逻辑运算规则；
(3)依据物、事、关系的可拓性，对基元进行可拓分析，揭示了一系列的基元、复合元的可拓推理规则：拓展推理规则、传导推理规则和共轭推理规则等；
(4)用物元分析方法对传统逻辑、现代逻辑的成果进行分析，合理地继承已有逻辑中的积极成果；
(5)深入研究了解决矛盾问题的可拓推理的可能形式，包括利用拓展推理解决矛盾问题、利用传导推理解决矛盾问题、利用共轭推理解决矛盾问题等推理形式；
(6)探讨了可拓逻辑的初步应用。包括在市场分析、问题求解、知识表示、策略生成、目标搜索、案件侦破、专家系统等领域的应用。
三 可拓逻辑须解决的关键问题
可拓逻辑必须解决以下三个关键问题：
1.建立形式化表达量变和质变的逻辑系统，使人们从对静态命题的研究扩展为对动态命题的研究
经典逻辑对于描述精确性事物是十分有价值的。而模糊逻辑在刻画模糊推理方面也非常有效。然而，无论是经典逻辑还是模糊逻辑，它们对事物性质的研究侧重于静止的状态，把事物具有某种性质的程度一般视为不变的。为了解决矛盾问题，必须探讨某些变换，使事物关于某一性质的程度能产生改变，从而使涉及的问题由不相容转化为相容，从对立转化为共存。通俗地说，要研究“化不行为行”、“化不知为可知”、“化假为真”以及“化错为对”等问题就必须建立能够表达量变和质变的逻辑。
传统方法对命题的考虑只研究其真假的程度。但是，在一定条件下为真的命题在另一条件下可以是假的。相反，在某些条件下为假的命题在另一些条件下又可以是真的。因此，在解决矛盾问题时，对事物真假的判断应是可变的，在某些变换下真假会产生量变，发展到一定程度，又可以产生质变。也就是说，我们要研究在一定条件下命题为假的问题转化为真的过程。类似地，推理的正确性也是有条件的。在一定条件下，错误的推理可以转化为正确的推理。相反，在某些条件下，正确的推理也会转化为错误的推理。因此，我们要研究变换对命题真度或推理正确度的作用，也就是说，要从对命题和推理的静态研究扩大为动态的研究。这一问题在可拓集理论建立之后已经得到了初步解决。利用可拓集理论不仅可以刻画事物的量变，而且可以刻画事物的质变。(15)
2.研究涉及事物内涵，化矛盾问题为不矛盾问题的逻辑
要研究矛盾问题的解决方法和过程，只考虑外延因素是不够的。解决问题的关键在于将内涵因素考虑进来，而这是一般的逻辑所不考虑的，一般逻辑撇去事物的内涵，只作外延的形式的推演，但是解决矛盾问题却要涉及事物的内涵及其变化。因此，要建立能解决矛盾问题的逻辑，就必须既用一般逻辑形式化的长处，又要具有描述事物内涵的功能，以化矛盾问题为不矛盾问题。历史上考虑内涵因素的逻辑主要有相干逻辑(relevant logic)。并且凑巧的是它也和解决矛盾问题有关。但是它试图解决的是静态推理中“由矛盾推出一切”(即A∧
A→B)的悖理性问题，与研究化矛盾问题为不矛盾问题的可拓逻辑是不同的。
3.研究能描述既“是”又“不是”的逻辑
在解决矛盾问题的过程中“既是它，又不是它”的处理方法比比皆是，但二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑不研究这些现象，也无法研究这些现象。因此，我们必须研究这些现象的推理特征，建立能描述这些现象的逻辑。
四 可拓逻辑研究的基本内容
可拓逻辑研究需要研究的核心问题是解决矛盾问题的一般推理规律问题。依据现代逻辑研究的一般思路和一般方法，主要包括如下的研究内容：
1.研究发现矛盾、解决矛盾的一般规律，尤其是逻辑规律。现实世界中存在着大量的发现矛盾问题、解决矛盾问题的案例，我们必须在这些案例中搜索出具有典型意义的案例，揭示出人类智能解决矛盾问题的一般逻辑规律。例如，对基本概念“矛盾”的定义问题。对于命题集∑和命题A，“∑和A之间矛盾”指的是“∑
A”还是“∑U｛A｝不协调”？我们必须明确界定。
2.研究描述矛盾问题、可拓变换的形式化工具。要用机器模拟人类解决矛盾问题的智能，就必须将人类解决矛盾问题的一般逻辑规律形式化，因为只有形式化才能在机器上实现。
3.建立刻画解决矛盾问题(可拓推理)的形式系统。可以说，人类智能解决矛盾问题的逻辑规律至少是可数无穷的。要把这些推理规律都揭示出来，并形式化为计算机的程序，在理论上是做不到的、在实践上是不可行的。因此，我们必须将零散的解决矛盾问题的推理规律用公理化方法组织起来，从而建立一个解决矛盾问题的推理形式系统。同时，这也是一个逻辑理论成熟的标准之一。1993年7月在美国第11届人工智能年会上关于模糊逻辑的广泛争论也说明了这一点。
4.建立刻画解决矛盾问题(可拓推理)的语义系统。人们通常关于矛盾问题的解决是直观的，缺乏严密的刻画，这也很难在机器上实现。为此，我们必须给“矛盾解决”这一直观概念一个精确的形式定义，并且建立关于“解决矛盾问题推理规律”的严格、规范的形式语义系统。
5.探讨可拓逻辑系统的元理论性质。主要探讨可拓逻辑形式系统的独立性、形式系统的可判定性、形式系统的可靠性和形式系统的完全性等，从而为可拓逻辑的机器实现提供可靠的保证。
6.可拓逻辑形式系统定理的机器证明。可拓逻辑形式系统的定理也是可数无穷的。这些定理如果都靠人工来证明，其工作量是非常巨大的。为了提高建立可拓逻辑形式系统的效率，我们必须研究可拓逻辑形式系统定理的机器证明。另外，将可拓逻辑的基本思想贯彻到通常的机器证明的程序设计中，这本身也是一个具有创新性的研究。另外，我们还可以尝试建立可拓逻辑定理生成系统，为可拓工程提供更多的推理工具。
7.可拓逻辑思想下的软件设计。我们研究解决矛盾问题的逻辑规律，一方面是逻辑学发展自身的要求，另一方面也是人类实践的要求。我们要把解决矛盾问题的智能在机器上获得延伸，首先就必须设计出能够解决矛盾问题的智能化软件。
8.可拓逻辑下的人工智能。这属于可拓逻辑的应用研究，它也是对可拓逻辑理论的一个检验。人工智能的核心问题之一，就是如何模拟人类发现矛盾问题、解决矛盾问题。利用可拓逻辑的形式化工具，借助各种可拓逻辑指导下的智能化软件，我们可以进一步研究建立解决各种矛盾问题的专家系统。
注释：
①黄树林、贺仲雄：《评〈可拓工程方法〉》，《科学通报》1998年第21期。
②http://www.vankeweekly.com/blog/％C8％F6％B6％FB％C9％B3/archive/2006/08/10/29325.html
③史忠植：《展望智能科学》，《科学中国人》2003年第8期。
④蔡文：《可拓集合和不相容问题》，《科学探索学报》1983年第1期；《可拓论及其应用》，《科学通报》1999年第7期；蔡文、杨春燕、何斌：《可拓学基础理论研究的新进展》，《中国工程科学》2003年第2期。
⑤蔡文、杨春燕、何斌：《可拓学基础理论研究的新进展》，《中国工程科学》2003年第2期。
⑥http://web.gdut.edu.cn/～extenics/jianding.htm
⑦http://www.xssc.ac.cn/Web/ListConfs/ConfBrief.asp? rno=828香山科学会议〉历次会议〉会议简况
⑧http://www.xssc.ac.cn/Web/ListConfs/ConfBrief.asp? rno=828
⑨张清宇：《弗协调逻辑》，中国社会出版社，2003；杜国平：《经典逻辑与非经典逻辑基础》，高等教育出版社，2006。
⑩蔡文、杨春燕、何斌：《可拓逻辑初步》，科学出版社，2003，第133～198页。
(11)郭开仲：《可拓逻辑初探》，《科学探索》1986年第4期；叶惠新：《关于物元分析的哲学思考》，《智囊与物元分析》1985年第4期；陈朝春、林复华：《可拓语言的研究方向与展望》，《智囊与物元分析》1986年第3期；杜春彦：《可拓推理》，《广东工业大学学报》1999年第2期；仇计清、郭彦平：《可拓逻辑》，《河北科技大学学报》1996年第4期。
(12)" Study on similarity and similarity reasoning" ( International journal of information technology and decision making,2004,vol.3,( 2) ,SCI收录) ; " Similarity learning based on extension logic" ( 2004 world congress on intelligent control and automation,hangzhou,14-19,June,2004,EI收录) ; " Inverse learning based on extension logic" ( Proc.of the 4th International conference on Machine Learning and Cybernetics,Guangzhou,18-21,August,2005:pp3042-3047,EI收录) 。
(13)A.G.Hamilton,Logic for Mathematicians,London:Cambridge University Press,1998.pp1-104; Bin He,Xiao-Yin Chen,Jing-Guang Gao,Inverse Learning Based on Extension Logic,In Proceedings of The Fourth International Conference on Machine Learning and Cybernetics( ICMLC2005) ,IEEE Press,Guang Zhou,China,August,2005:pp3042-3047; Cai Wen,Extension Set and Non-Compatible Problems,Advances in applied mathematics and mechanics in china[C],Peking:International Academic Publishers,1990:pp1-21; 杜国平：《可拓策略存在性》，《哈尔滨工业大学学报》2006年第7期；陈文伟、杨春燕、黄金才：《可拓知识与可拓知识推理》，《哈尔滨工业大学学报》2006年第7期；孙弘安：《可拓命题与可拓推理句》，《哈尔滨工业大学学报》2006年第7期；黄红梅、章云、罗兵等：《可拓推理的网表示》，《哈尔滨工业大学学报》2006年第7期；秦建军、姚燕安、刘永峰：《基于可拓逻辑的机械装置概念设计》，《哈尔滨工业大学学报》2006年第7期。
(14)何斌：《基于可拓-集对的经济策略生成方法》，《系统工程》2004年第4期；邹广天：《建筑设计创新与可拓思维模式》，《哈尔滨工业大学学报》2006年第7期；李立希、杨春燕、李骅汶：《可拓策略生成系统》，科学出版社，2006。
(15)蔡文、杨春燕、何斌：《可拓逻辑初步》，科学出版社，2003，第133～198页。