例谈导数在解高考试题中的应用，本文主要内容关键词为：导数论文,高考试题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
导数是高中数学新教材试验修订本第三册选修本的新增内容，它是研究函数性质的强有力工具，特别在研究函数的单调性、最值方面有着独特的作用，本文将依托近几年的高考试题，例谈导数在解高考试题中的应用.
一、导数在解高考选择题中的应用
例1 （93年理第14题）如果圆柱轴截面的周长l为定值，那么体积的最大值为（
）.
例5 （97年理22题）甲，乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/小时，已知：汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部
评注：根据当年的高考年报，以上这些解答题在当年的高考中，得分率极低，但学完导数后，可以大大降低难度，甚至有些题目，学生一看便知晓.
三、启示：
以前我们研究函数的单调性时，时常要用到复合函数的单调性的判断，而这种方法不是教材中所要求的，这使我们中学教师非常困惑，而现在可以完全避开这一问题；在研究函数最值时，教师往往总结出许许多多的方法来，其中大部分方法是教师拓展的，学生对这一部分知识，学习起来非常困难，从以上例题和分析，我们不难看出，导数在解决函数问题时，有以下显著的优点：（1）变“巧法”为“通法”；（2）方法程序化，利于学生掌握；（3）避开了初等变形的难点.因此我们在高三备考中，教师要有意识地引导学生用导数法思考问题，培养学生用导数法解决问题的能力.