乔红军 陕西旬邑中学 711300
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051（2019）10-139-01
在解决数学问题的时候经常把研究对象从原有范围缩小到较小范围或个别情形，甚至是极端情形来考察和探究解题思路的方法称之为特殊化方法。运用特殊化方法，一般需遵循以下原则：若命题在一般条件下成立，则它必在特殊条件下也成立。
在高考试题中，客观题（选择题、填空题）所占分值比较高。迅速、准确、全面、简捷地解好客观题成为得分的关键，对高考成绩影响很大。直接法解答是最基本、最常用的常规方法，但有些试题费时、费力，甚至很难不易解决。这时不要求在严格逻辑推理的情况下，运用特殊化的方法往往很奏效。因此，我们需要掌握一些特殊的解题方法。
一、在选择题中的运用：用特殊条件代替题设中的普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断。常用的特例有特殊数值、特殊角、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊位置等，是一种“小题小做”的解题策略。
（1）特殊值
例1：若，则下列命题正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
解析：令 右边 ，
显然，A，C，D不正确，故选B。
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（2）特殊函数
例2.定义在区间(-∞＋∞) 上的奇函数是增函数，偶函数在区间(∞＋∞)上的图象与的图象重合，设，给出下列不等式：
①②③④其中成立的是（ ）
A.①与④ B.②与③ C.①与③ D.②与 ④
解析：设则 不成立，所以②错误， 不正确，所以④错误，故选C.
（3）特殊数列
例3，已知等比数列的公比为q，则“”是“为递增数列”的（ ）
A，充分不必要条件 B，必要不充分条件
C，充要条件 D，既不充分也不必要条件
解析：设数列-8，-4，-2，是公比为，的递增数列；数列-8，-16，-32是公比为 2的递减数列，故选D.
在选择题中正确选择对象，在题设条件都成立的情况下，选用特殊方法进行探求，从而清晰，快捷地得到正确答案。即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的有效策略。
二、在填空题中的运用：当答案是定值且用的特殊值是题意的某种情况时，我们用特例求解就能达到很好的效果，也是一种“小题小做”的解题策略。
例4，（辽宁卷）已知椭圆C：，点M与椭圆C的焦点不重合，若点M关于椭圆C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 .
解析：不妨设点M（0，2），则点M关于椭圆C的焦点的对称点分别为A设线段MN的中点为（0，-2），则点N（0，-6），所以12。
三、在解答题中的运用：取特殊位置试探解析几何定值（定点）问题，由于定值（定点）没有直接给出，使得解决问题比较困难，有时竟会束手无策，通过特殊化的方法探求定值（定点），能是这类问题的解法变得简捷、明快。
例5，（江苏卷）
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 的左、右焦点分别为，.已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P.（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值.
解析：（1）椭圆的方程为难度较大的是第（2）问（ii），可不妨是问题特殊化——让直线与均垂直与轴，易知此时P(0，)进而探求到定值为，这是特殊化的功劳，这个定值是指引我们思维发展的一盏明灯！为构建解题思路指明了方向，并可及时纠正调整解题过程的错误，从而高解题的准确率。心中吃了定心丸，再考虑一般情况，解题过程不再详述。
当然，解决数学问题时特殊化的方法仅仅是一种思路，不一定遇到问题就用这种办法，即便用了特殊化的方法也未必能彻底解决问题，特殊化的方法本身也没有完整的章法可循，但通过上面的讨论我们可确确实实得到一些有益的借鉴：当问题较难入手解决时，可以先找出一种使结论显然成立的简单情形，由此获得启示或为一般情形提供对比，从而进一步求得问题的解答。
特殊化的方法要抓住研究问题中的特殊数值，特殊位置，特殊范围等特殊元素，这样就可以直接切中问题的要害，使问题得以解决。特殊化的解题方法在高考中可以有效的节约时间，值得我们去研究。
论文作者:乔红军
论文发表刊物:《中国教师》2019年10月刊
论文发表时间:2019/7/31
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