基于正态灰云模型的装备维修保障系统效能评估

王双川, 贾希胜, 胡起伟, 王 强

(陆军工程大学装备指挥与管理系, 河北 石家庄 050003)

摘 要: 装备维修保障系统是一个复杂系统,对其效能进行评估是检验系统保障能力的重要手段。在分析装备维修保障系统构成的基础上,建立装备维修保障系统效能评估指标体系;考虑评估专家对指标权重判断的不确定性,采用区间层次分析法和三元联系数对指标进行赋权;利用正态云模型改进灰色三角白化权函数,提出一种正态灰云效能评估模型,集成了云模型和灰色评估法在处理模糊性、随机性和灰色性复杂问题方面的优势。最后通过实例分析和集对分析法、分形评估算法,验证了本文提出方法的有效性。

关键词: 正态灰云; 区间层次分析法; 装备维修保障系统; 效能评估

0 引 言

装备维修保障是为保持和恢复装备良好技术性能而采取的各种技术措施以及相关保障活动的总称^[1-2]。装备维修保障系统是由装备维修所需的物质资源、人力资源、信息资源以及管理手段等要素组成的复杂系统^[1],是装备维修保障实施的主体。装备维修保障系统效能评估是对装备维修保障系统运行状态和维修保障活动效果的综合分析与评价^[3-6],因而对部队了解自身维修保障水平,检验部队维修保障能力,指导信息化条件下装备维修保障力量建设,为决策者提供辅助决策等具有重要意义。

E18-D80NK-N是一款数字光电传感器，属于是NPN型光电开关[6]。当检测到目标物体时，低电平输出，正常状态是高电平输出。可外加一个1KΩ的上拉电阻连接到单片机的IO口上。具有较远的探测距离，受可见光干扰小等特点。利用该传感器，能精确控制两小车的距离，使得在非超车段两车一前一后正常行驶，超车段后车追赶上前车，交替领跑。

装备维修保障系统效能评估是一个复杂的决策问题,主要表现为决策信息的不确定性,即模糊性、随机性和灰色性。其中,决策信息的不确定性主要源于现实中系统构成要素状态随环境变化的不确定性、评估指标信息来源的多样性、系统数据的贫乏以及专家个体判断的差异等。因此,装备维修保障系统效能评估是一个主客观信息综合集成的过程,是一个定量定性联合评估问题。不同学者选取了不同的方法对装备维修保障系统效能进行评估。文献[7]通过局部变权改进变权综合法,将其用于基地级空军通信装备维修保障效能评估,文献[8-9]分别采用分形综合评估算法和集对分析法评估装备维修保障系统效能,文献[10-11]分别运用模糊综合评判法和灰色关联分析法对维修保障系统效能进行评估,文献[12]采用物元分析法对航空装备维修绩效进行评价,文献[13]采用层次分析法建立了维修系统效能预测模型。上述模型和方法,在一定程度上反映了特定场景下的装备维修保障系统效能,但是在处理定量定性联合评估问题中决策信息的模糊性、随机性和灰色性问题方面难以全面兼顾。

灰色决策擅于处理贫信息和不确定信息情况下的决策问题,并通过灰色白化来实现灰色概念的定量转化^[14]。但是,传统灰色聚类白化权函数也存在不能有效描述决策者主观判断和评价等级边界信息的随机性、灰数及其白化权之间函数关系难以确定、确定后灰色概念转化不够准确、灰数白化值数值不具有一定的随机性等问题^[15]。云理论是基于传统模糊集理论和概率论提出的一种有效的定性概念与其定量之间不确定性的双向转换模型^[16-17],是当前研究系统效能评估中定性问题的有效方法^[18]。目前,云理论已经应用于C⁴ISR系统^[19]、信息管理系统^[20]、战略预警信息系统^[21]等的效能评估,取得了良好的效果。因此,可以将灰色决策理论中的白化权函数与云理论相结合^[22-28],综合二者在处理评估信息方面的优势,以综合刻画装备维修保障系统效能评估中的模糊性、随机性和灰色性信息。同时,由于装备维修保障系统的复杂性,专家很难对系统效能评估指标做出准确的点数值判断,因此,本文拟采用具有不确定性的区间层次分析法(interval analytic hierarchy process, IAHP)对指标进行赋权,并借鉴文献[29]中的方法,通过集对分析法中的三元联系数将区间权重转化为确定权重值。

式中：r1表示系统总体牛鞭效应，是生产、再制造、订货的波动量方差与库存波动量方差之和与需求的波动量方差之比；r2表示正向渠道牛鞭效应，是常规生产、订货波动量方差之和与顾客需求的波动量方差之比；r3表示逆向渠道牛鞭效应，是再制造生产的波动量方差与需求的波动量方差之比，其中表示与式(6)中的C选取不一致,只选取再制造生产部分。

综上,论文在建立装备维修保障系统效能评估指标体系的基础上,通过IAHP对指标进行赋权,选用正态云模型对灰色聚类白化权函数进行改进,建立正态灰云白化权模型(简称正态灰云模型)对装备维修保障系统效能进行评估。最后通过实例和集对分析法、分形评估算法,验证了评估方法和结果的有效性,为新形势下开展装备维修保障系统效能评估研究提供了一种新的方法。

1 装备维修保障系统效能评估指标体系

装备维修保障系统要素组成及结构复杂,效能影响因素众多。基于此,本文从装备维修保障系统要素组成出发,遵循完备性、独立性、客观性、典型性、科学性和可操作性等原则,在搜集相关文献^[7-13,30-31]并征询多位专家意见的基础上,从物质资源效能、人力资源效能、信息资源效能、维修管理效能4个方面,建立了粒度更加精细的装备维修保障系统效能评估指标体系,如图1所示。其中,维修设施适用性、维修设施布局合理性、维修设备适用性、技术人员技术水平、规章制度执行情况、信息与智能技术应用情况、实时信息收集能力、实时信息处理能力、维修计划有效度、维修计划执行程度、维修资源调度能力属于定性指标,其余指标属于定量指标。

2 确定指标权重

2.1 IAHP确定指标权重

综合聚类过程,首先运用Matlab编程,求取各项评估指标的平均灰云白化权继而利用式(15),得到各项指标归一化的灰云白化权然后,运用式(16)计算得到各评估对象关于灰类k 的综合聚类系数根据式(17)给出系统的效能评估结果,根据式(18)～式(19)得到各系统的效能评分值。经计算,各评估对象的综合聚类系数及评估结果如表3所示。

图1 装备维修保障系统效能评估指标体系
Fig.1 Effectiveness evaluation index system for equipment
maintenance support system

1.2.2 1H-MRS扫描参数 1H-MRS采用点分辨波谱(point resolved spectroscopy, PRESS)序列进行横断面扫描，TR/TE 1 000 ms/144 ms，层厚10 mm，FOV 180 mm×180 mm，矩阵18×19，激励数1，成像时间328 s。1H-MRS结合横断面SE-T1WI设定感兴趣区为右侧基底节区，避免颅骨、脑脊液等影响[10]。定位后先进行预扫描，当自动匀场达到半高线宽98%时，开始1H-MRS扫描。

在IAHP中,区间数用区间上限和区间下限表示^[32]。若某级评估指标体系中有m 个评价指标,专家根据Saaty^[33]提出的1～9标度法对指标间的重要性程度进行两两比较,可以得到区间数判断矩阵:

(1)

式中,

步骤 2 判断矩阵一致性检验

记两个区间数,其中则a _ik a _kj =当且仅当对任意的i <j (i ,j =1,2,…,m ),有时,区间数判断矩阵具有一致性^[34]。

2)评估指标配置：配置每个诊断对象的评估指标集及权重分配、诊断评估算法和反映诊断对象状态的诊断评估数据源，即确定诊断的计算模型和输入参数，解决如何诊断的问题。

步骤 3 区间特征根法求取各评估指标权重区间

将区间数判断矩阵分解为两个矩分别求出最大特征根所对应的特征向量则A 对应于最大特征值的特征向量为

ω =(ω ₁,ω ₂,…,ω _m )=

(2)

林燕玲是2018年入驻林畲村的省派驻村第一书记，原是省档案局的主任科员。到任之后，他先是跑遍了全村260多户人家，了解各家存在的困难和需求，有针对性地一一加以解决。

2.2 权重区间的确定数值转化

采用IAHP得到的指标权重是用区间数表示的,无法直接应用于数值计算,因此需要将权重区间转化为确定的值。为此,可以采用集对分析法中的三元联系数来实现权重区间向确定数值的转化,具体步骤如下:

步骤 1 三元联系数描述指标权重区间

引入三元联系数从同、异、反3个方面对指标权重区间进行描述,即将评估指标权重区间w _i ⊆[0,1]与区间[0,1]构成集对,用三元联系数表示为

μ _i =a _i +b _i i +c _i j

(3)

即可判断被评价对象i 所属灰类k ^*,从而确定其系统效能等级。

让我们用一句诗结束今天的分享。“天若有情天亦老，人间正道是沧桑。”人生的过程就是不断体验，不断寻找的过程。去寻找，相信你一定就找得到。当你真正找到，古诗文中隐含的真理后，你一定会有一种发自内心的喜悦。这种喜悦胜过无数普通的情感。因为真理超越了时间，超越了空间。就像庄子所说，道生万物，万物皆有道。无论高贵卑贱，即使一片落叶，也有道在其中。到那时，我们就能够领会第三重境界，“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”又或者体会到，古人那种——“朝闻道，夕死可矣”——精神上的极大满足。

步骤 2 确定相对权重

相对权重包括确定性区间的相对权重p _i 和不确定性区间的相对权重q _i ,其计算公式分别为

(4)

步骤 3 计算各项指标的精确权重

患者均展开腹彩超多普勒超声的检查，同时进行诊断结果、手术病理证实的比较，选择GE型LOGIQP5与多普勒超声诊断仪进行，对探头频率进行选择时，需要按照2～9MHz标准进行[2]。患者以平卧位、侧卧位状态，保证膀胱充盈。选择彩色多普勒超声探头置于患者腹壁，在对患者胎儿和羊水进行了解后，对胎盘边缘、子宫颈间关系进行了解。在对探头方向进行相应调整后，引导患者正确进行体位变化，仔细观察胎盘边缘和子宫颈内关系，以便于进行有效诊断与分类。最后进行胎盘间隙与胎盘实质、周边血流的观察，同时掌握胎盘植入情况[3]。

将各项评估指标的精确权重表示为其中

步骤 1 构造区间数判断矩阵

(5)

3 正态灰云白化权模型

3.1 灰云模型和正态灰云模型

设U ={x }是一个论域,T 是与U 匹配的语言值,元素x 对于T 所表达的灰概念的白化权是一个具有稳定倾向的随机数^[15],则白化权在论域U 上的分布称为灰云白化权函数,简称灰云。

灰云模型的数字特征用峰值Cx 、左右界值(Lx ,Rx )、熵En 和超熵He 来表征^[15],记为:GC =(Cx ;Lx ,Rx ;En ;He )。其中,峰值Cx 是白化权等于1的值,也是最能表征定性概念的值;左右界值(Lx ,Rx )反映了论域中灰色概念的数值范围;熵En 越大,表明评价等级边界的模型性越强;超熵He 越大,表明评价等级边界的随机性越强。

式中

一是要协调人民内部矛盾。利益冲突是人民内部矛盾的根源和基础。基层警务工作要依靠依法照章办事，切实保障人民的根本利益。[7]基层警务机关要按照“发现得早、控制得住、处置得好”的总体要求，根据有关信息，及时了解当前社会的核心问题并且及时处理。高度关注重点领域、重点行业、重点地区的动向，健全和完善维护稳定的预警工作机制。在政府的统一领导下，基层警务工作者应该主动配合有关部门进行问题调查，根据调查情况进行针对性的行动，协调人民群众通过正常渠道反映问题，指导群众通过法律手段维护自身权益，通过源头上即基层方面的控制来保证社会的稳定。

鉴于正态分布是自然科学和社会科学中具有普适意义的一种分布^[17],本文建立了正态灰云模型对装备维修保障系统效能进行评估。根据装备维修保障系统效能评估特点,本文采用的正态灰云模型为点峰值正态灰云模型。因此,有

在学校发病中以近视防治最难落实。造成这种现象的原因很多，最主要的因素，就是诸多不正确的阅读、书写姿势，长时间近距离看物及不良的视觉环境等。学生两眼终日盯着近处的笔尖和复杂的汉字，最终导致了近视。青少年近视的发生和发展是极难控制的。既然看近可以引起近视，因而防治近视的基本理论应是反其道而行之---设法使之看远，或忽而看远忽而看近，进行眼内外肌锻炼是理想的防治途径。

Cx =(Lx +Rx )/2

(6)

En =(Rx -Lx )/6

(7)

He =En /α

(8)

式中,α 为给定常数。

点峰值正态灰云模型的白化权函数为

(9)

式中,En ′为以En 为期望,以He 为标准差的正态随机数。

若j 指标属于k 子类的正态灰云白化权函数满足如下公式

(10)

则称其为适中测度正态灰云模型,记为[Cx ^k ;Lx ^k ,Rx ^k ;En ^k ;He ^k ]。

若j 指标属于k 子类的正态灰云白化权函数满足如下公式

(11)

则称其为下限测度正态灰云模型,记为[-;(Cx ^k ;Lx ^k ,Rx ^k ;En ^k ;He ^k )]。

若j 指标属于k 子类的正态灰云白化权函数满足如下公式

(12)

则称其为上限测度正态灰云模型,记为[(Cx ^k ;Lx ^k ,Rx ^k ;En ^k ;He ^k );-]。

3.2 基于云模型的定性指标量化

对于定性指标,现有研究通常采用指标打分的方式进行量化,而现实中,由于信息的不完全性,专家往往只能给出指标的定性评价而难以给出具体的分值。因此,本文采用云模型对定性指标进行量化。在云模型中,每一种语言描述都对应一个云模型(Ex _p ,En _p ,He _p )(p =1,2,…,f )。综合h 位专家的云评语,即可得到定性指标的综合云模型(Ex ,En ,He ),其中:

(13)

式中,Ex _r (r =1,2,…,h )为专家r 给出的语言描述对应的云模型的期望;En _r 为相应的熵值;Ex 的值即为专家组对定性指标的最终量化值。

3.3 正态灰云模型的灰色聚类

参照文献[15,22,36]中的聚类过程,基于正态灰云模型的聚类过程具体步骤如下。

步骤 1 求各指标灰云白化权

指标白化权描述了评价指标数据对各评价等级的隶属度。根据正态灰云白化权函数计算指标j 关于灰类k 的白化权时,由于函数中含有随机性变量,使得每次运算得到的白化权值并不相同。在此,将每次运算得到的白化权值视为1个云滴,取q 次计算得到的白化权的平均值并将同一指标的各等级白化权值归一化,得到最终的指标灰云白化权值计算公式为

(14)

(15)

式中,x _ij 为待评估对象i 中评价指标j 的量化值;为第q 次计算的灰云白化权值;q 越大,均值的随机性越小。

步骤 2 计算综合聚类系数。计算被评价对象i 关于灰类k 的综合聚类系数即

(16)

式中,为评价对象i 中指标j 属于灰类k 的灰云白化权;w _j 为指标j 在综合聚类中的权重。

3.4 确定评价等级及评分值

装备维修保障系统效能评估指标体系中既有定性指标又有定量指标。首先,由4位专家采用5级云评语(即f =5)对指标体系中的定性指标进行语言描述。其中,5级云评语对应的云模型分别为“好(0.90,1.94,0.32)、较好(0.80,1.38,0.46)、一般(0.60,4.80,1.32)、较差(0.50,2.73,0.96)、差(0.30,5.78,1.04)”。根据式(13),将4位专家对定性指标的语言评价进行量化计算,得到定性指标u ₁₅、u ₁₆、u ₁₉、u ₂₄、u ₂₇、u ₃₅、u ₃₆、u ₃₇、u ₄₃、u ₄₄、u ₄₈的量化结果。然后,根据5个合成旅装备维修保障系统人员、物资、信息系统等的配置情况以及专家实地调研,经专家评估、证据融合等过程,获得定量指标的数据值。最后参考文献[8]中的方法,对各项指标数据作标准化处理,得到各项评估指标的量化数据,如表2所示。

根据公式

(17)

式中,为确定能达到的程度;为不能确定能达到的程度;为确定达不到的程度。

设总分值为100分,则等级k 对应的分值^[36]为

(18)

则被评价对象i 的评分值为

(19)

4 实例分析

以新调整组建的5个陆军合成旅的装备维修保障系统为例,对其系统效能进行评估及比较分析。

4.1 建立正态灰云模型

装备维修保障系统效能评估指标量纲相同,因此为了便于计算,本文在征求专家组意见的基础上,对各项评估指标的评价等级标准进行了统一划分。即,将各评价指标分为4个灰类(即s =4),序号为k =1,2,3,4,分别表示“差、中、良、优”。根据式(6)～式(8),取α =8,得各项评价指标的等级划分及数字特征如表1所示。

表1 指标评价等级划分及数字特征

Table 1 Grade division and digital feature of evaluation index

根据各项指标的评价等级划分及数字特征,可以得到对应的指标正态灰云白化权模型,如图2所示。

图2 评价指标正态灰云白化权模型
Fig.2 Normal grey cloud whiten weight model of evaluation indexes

4.2 计算指标权重

鉴于装备维修保障系统效能评估指标体系包含指标众多,这里以“维修设施”为例,对指标权重计算过程进行说明。

首先,邀请4位专家(h =4)采用1～9比例标度法分别对“维修设施”所对应的4个下级指标“u ₁₃、u ₁₄、u ₁₅、u ₁₆”进行两两比较,得到4个区间数判断矩阵并对各区间数判断矩阵进行一致性检验以确保其满足一致性要求。然后,考虑专家权重利用公式对判断矩阵进行修正,得到修正后的区间数判断矩阵A ,最后,按照第2.1节所述IAHP确定指标权重的步骤计算得到各项指标的权重区间ω =(ω ₁,ω ₂,ω ₃,ω ₄),按照第2.2节所述步骤实现权重区间向确定数值的转化,得到指标“维修设施”对应其下级指标“u ₁₃、u ₁₄、u ₁₅、u ₁₆”的相对权重的精确值

1) 本文从各评价因素的数据本身出发，由计算机选取了评价因素，避免了评价者人为评价的主观性，同时本文所得到的核属性符合大众对这一问题的认知，也验证了该方法的可行性。

按照以上步骤,同理可得其他指标与其下级指标的相对权重的精确值。最后对底层指标相对目标层指标的权重进行计算,结果如表2所示。由于效能评估指标体系层次较多,计算过程繁杂,这里直接给出计算结果。

表2 装备维修保障系统效能评估指标数据及权重

Table 2 Data and weight of effectiveness evaluation indexes for

equipment maintenance support system

4.3 评价指标量化

评价对象i 的综合聚类系数向量为

4.4 综合聚类及评估结果分析

评价指标权重是对各个评价指标重要性的定量表示。采用IAHP确定指标权重,可以将区间数的不确定性和模糊性与层次分析法的主观性相结合,增强评估指标权重的可靠性。基于IAHP确定指标权重的具体步骤如下。

表3 各系统综合聚类系数及评估结果

Table 3 Comprehensive clustering coefficient and evaluation

results of each system

由表3可知,5个合成旅装备维修保障系统中系统1的效能评估结果为优,系统4的效能评估结果为中,系统2、系统3、系统5的效能评估结果为良;进而由评分值可以得到5个系统的效能排序为E ₁>E ₂>E ₅>E ₃>E ₄(E 表示系统效能)。

为了进一步验证本文提出方法的有效性和评估结果的可信性,分别采用分形评估算法和集对分析法对各系统维修保障效能进行评估,具体评估步骤和过程分别参见文献[8-9],评估结果数据和排序如表4所示。

首先，各互联网金融机构、投资机构以及高校大学生创业孵化基地等应加强沟通交流，达成共识，形成合力共同解决大学生创业融资难题，为大学生创业互联网融资提供帮助，解答疑难。其次，相关部门应加大力度在高校宣传诸如商业保险等降低创业风险，消除互联网融资平台的顾虑的保险知识。

表4 系数效能集对分析和分形评估结果

Table 4 Effectiveness evaluation results of systems based on

set pair analysis and fractal conception

由表4可知,分别采用正态灰云模型、集对分析法和分形评估算法3种评估方法得到的系统效能评估结果是一致的,因此,有理由认为采用正态灰云模型得到的评估结果是可靠的,同时也验证了正态灰云模型在评估装备维修保障系统效能方面的有效性。

此外,与其他两种方法相比,正态灰云模型的优越性还体现在以下3个方面:①从评估方法的角度来看,正态灰云模型兼顾了评估信息的模糊性、灰色性和随机性,因而得到的评估结果更加贴近实际,降低了评估结果的不确定性;②从评估过程的角度来看,采用正态灰云模型评估装备维修保障系统效能过程中,利用Matlab软件对指标数据进行了上千次仿真(在求取各指标平均灰云白化权时用到了仿真方法),因而得到的评估过程数据更加完整、可靠;③从计算过程来看,正态灰云模型计算成本更低,计算过程更为简单、快捷,且可以得到定性、定量两种评估结果。

5 结 论

本文利用正态云模型对灰色三角白化权函数进行改进,提出了一种基于正态灰云模型的装备维修保障系统效能评估新方法,有效处理了装备维修保障系统效能评估过程中的信息不完全、模糊性和随机性等不确定性因素。通过IAHP和集对分析法中的三元联系数确定了评估指标权重,使指标权重更加科学合理。以5个合成旅装备维修保障系统为例,验证了提出模型的适用性;分别采用分形评估算法和集对分析法对各系统的维修保障效能进行评估,验证了该模型的实用性和有效性;为开展装备维修保障系统效能评估提供了一种新的可靠方法。由模型算法可知,本文所提方法中评价指标等级区间的确定对效能评估结果和评估精度起着至关重要的作用,下一步有必要进行深入地研究和探讨。

其中，ω1和ω2是权重，和是剔除第k个变量XK和YK后计算的NWE。此处，ω1和ω2也可以选用Y和X得样本标准差的倒数来表示。

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Effectiveness evaluation for equipment maintenance support system based on normal grey cloud model

WANG Shuangchuan, JIA Xisheng, HU Qiwei, WANG Qiang

(Department of Equipment Command and Management ,Army Engineering University ,Shijiazhuang 050003 ,China )

Abstract: Equipment maintenance support system is a complex system and assessing its effectiveness is an important means to check maintenance support capability. On the basis of analyzing the components of equipment maintenance support system, the effectiveness evaluation index system of equipment maintenance support system is established. Considering the uncertainty of evaluation experts’ judgment on the index weight, the interval analytic hierarchy process and the three-element connection number are introduced to determine the weight of evaluation indicators. Then the normal cloud model is used to improve the grey triangle whiten weight function, and a normal grey cloud effectiveness evaluation model is proposed, which integrates the advantages of the cloud model and the grey evaluation method in dealing with complex problems of fuzziness, randomness and grey. Finally, the validity of the proposed method is verified by case analysis, set pair analysis and fractal conception.

Keywords: normal grey cloud; interval analytic hierarchy process; equipment maintenance support system; effectiveness evaluation

文章编号: 1001-506X(2019)07-1576-07

网址:www.sys-ele.com

中图分类号: E 92

文献标志码: A

收稿日期: 2018-07-25; 修回日期:2018-12-04;网络优先出版日期:2019-04-22 。

网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190422.1651.006.html

DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.07.19

作者简介：

王双川(1992-),男,博士研究生,主要研究方向为装备维修保障、系统效能评估。

E-mail:15262148742@163.com

贾希胜(1964-),通信作者,男,教授,博士研究生导师,主要研究方向为装备维修工程理论与应用。

E-mail:xsh_jia@hotmail.com

胡起伟(1979-),男,副教授,博士,主要研究方向为装备维修工程、系统建模与仿真。

E-mail:h_q_w@sina.com

王 强(1987-),男,博士研究生,主要研究方向为维修工程理论与技术。

25例患者中10例为单发病灶，15例为多发病灶，总共检出72个病灶，最长径为12.59 cm，平均最长径为(4.55±0.52)cm。21例出现CD31(+)、16例CD34(+)、18例FⅧ-RAg(+)。

E-mail:511091065@qq.com

标签：正态灰云论文;  区间层次分析法论文;  装备维修保障系统论文;  效能评估论文;  陆军工程大学装备指挥与管理系论文;