安徽省怀远县包集学区潘圩小学 233400
教学中出现的各种错误，我们称之为错误资源。在日常的小学数学教学中，各种错误的发生是在所难免的，即便教师在备课时如何准备，也改变不了“一人智短”的现实。那么，在数学课堂上如何才能变废为宝，使这些错误成为真正的资源呢？
就此本人研读了大量的相关研究，结合自身的数学教学经验，在此简单的阐述一点浅陋之见。
一、错误资源的分类
在数学课堂上，上至教师下至全体学生，每一个人都有犯错的可能，从犯错的主体来分，可以将错误资源分为教师的错误与学生的错误。
1.教师的错误。所谓“智者千虑，必有一失”不论教师在课前做如何细致的准备，都不可能预料到课堂上的所有状况，特别是错误的状况。既然错误的发生是不可预料的，也是不可避免的，那么只有正视它们。教师若能合理地发掘利用它们，往往能取得意想不到的收获。如，在教学两位数乘两位数的乘法时，本人将35×12算成了410。被学生指出之后，本人顺势请学生讨论错误的原因。组织学生讨论后，得出结论：在计算35×2的时候忘记了进位，算成了60。本人趁机向学生复习进位的知识点，提醒学生不要漏算了进位的“1”。在数学教学中不要害怕错误，不要回避错误。只要正视错误，就有机会发现错误之中蕴含的教学契机。抓住了教学契机，教师就能提升数学教学的效率，取得理想的教学效果。
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2.学生的错误。在数学课堂上学生犯错的机会更大。同样，学生所犯的错误中能反映出的信息也更多。如，在教学借位减法时，一位学生板演的情况:36－18＝22。本人请该生说一说自己的运算过程后发现，该生对借位的概念不了解，不会“借”。经过补充教学后，经检测该生已经初步掌握了“借”的要领。
学生犯错，往往代表的是他们还未完全掌握该知识点。如果教师不重视，很可能导致他们后续学习新知识困难，甚至无法掌握与之相关的知识点。而学生的错误所反映的正是数学教学的不足之处，抓住错误，采用恰当的方法来解决，对学生的学习往往能起到“画龙点睛”的效果。
二、错误的利用方法
1.认识错误。一件错误的发生，首先代表的是他不知道这是错误的，学生的学习正是如此。教师对待学生的错误时，首先要让学生认识到错误。教师在遵循“学生主体，教师主导”原则的基础上，让学生在教师的引导下，一步一步地认识到自己的错误所在，并说出自己的计算过程及计算想法。陆游曾说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”所以，想要发挥出错误的价值，就必须让学生亲自找到错误。
2.改正错误。本人在数学教学中，始终教导学生“知错能改，善莫大焉。”认错是一个认知过程，而改正错误是认知之后的整合。教师要根据学生的错误类别给出指导建议，让学生去改，在改的过程中发现问题，解决问题，进而收获知识，收获成功的喜悦。改正错误是一件很重要的事情，一个定律，一个知识点，知道、懂了，不代表学生能运用。改错正是一个在再认知的基础上的再运用，再整合过程。因此，教师一定要恰当把握改错过程的指导。
3.反思错误。圣人有云“学而不思则罔”，教师在利用“错误资源”进行教学的时候，一定要注意引导学生对所犯错误及改正的过程进行反思。思考犯错的原因、改错的领悟，并总结收获。如此的反思，学生必能以点连线，进而贯通一类知识的学习，学生的收获也必将由“鱼”升级为“渔”。
犯错原本是一件使学生自卑的事情，如果教师在数学教学中，合理地利用“错误资源”开展针对性指导，学生必能在认错、改错、思错的过程中慢慢地成长起来。
论文作者:李旺先
论文发表刊物:《中小学教育》2016年4月总第238期
论文发表时间:2016/5/6
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