上市公司财务状况的突变级数评价模型及其实证研究，本文主要内容关键词为：级数论文,突变论文,财务状况论文,上市公司论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O212.4 文献标识码：A
随着证券市场不断发展，上市公司的财务状况已成为投资者、政府部门、证券分析人员以及公司经营者共同关心的重要问题。如何科学、合理地对上市公司财务状况进行综合评价，已成为当前证券投资理论与实践中的一个重要问题。本文应用突变级数法构建上市公司财务状况的综合评价模型，并对其进行综合评价，得到一个综合的排序结果，为投资者与经营者提供更准确、可靠的决策信息。
突变级数法首先对上市公司财务状况的评价目标进行多层次矛盾分解，利用突变理论与模糊数学相结合产生突变模糊隶属函数，由归一公式进行综合量化运算，最后归一为一个参数，即求出总的隶属函数，从而实现上市公司财务状况的综合分析。该法没有对指标采用权重，但它考虑了各评价指标的相对重要性，从而减少了主观性又不失科学性、合理性，而且计算简易准确。
一、评价指标体系的构建[1]
评价上市公司的财务状况，要考虑很多的财务比率。根据中国证券报2000年4月4日对上市公司财务数据的披露，我们构建上市公司财务状况的评价指标体系见表1。
表1 上市公司经营业经绩标体系表
二、评价指标的无量纲化处理[2]
指标的无量纲化就是将指标的实际值转化为评价值。由于指标的性质不同，相应地，指标实际值转化为评价值的方法也就不同。综合评价指标按其作用趋向不同，可以分为正向指标、逆向指标和适度指标三类。正向指标是指那些数值越大越好的评价指标，逆向指标则是数值越小越好的评价指标，而适度指示是数值既不能太大，也不能太小的指标。对逆向指标和适度指标首先要转换成正向指标，然后再按正向指标进行无量纲化处理。
设用n个指标所构成的指标体系来评价m个上市公司，第i个公司的第j项指标值记为x[,ij](i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，则原始数据就形成一个m行n列的矩阵A=(x[,ij])[,m×n]，一般称为决策矩阵。决策矩阵A的第i行是第i家公司的指标值向量，记为x[,i]=(a[,i1],a[,i2],…,a[,im])(i=1,2,…,m)。
为了剔除不可比的行业因素的影响，我们设第j个指标的平均值为av(j)，用公式x[,ij]=x[,ij]-av(j)来剔除不可比因素的影响。
反映上市公司财务状况各个方面的不同指标往往具有不同的量纲和量纲单位。为了消除由此产生的指标的不可公度性，我们运用极差变换法，对评价指标进行无量纲化处理。具体做法如下：
通过上述变换后得到y[,ij]是原始数据x[,ij]的无量纲化，它们被压缩在[0,1]区间内，显然，y[,ij]总是越大越好。
三、构建突变级数综合评价模型
（一）按突变级数评价重新组织指标体系
首先，根据上市公司综合评价的目的，我们对评价总指标进行多层次矛盾分组，排列成倒立树状目标层次结构，由评价总指标到下层指标，逐渐分解到下层子指标。原始数据只需要知道最下层子指标的数据就可以了。一个指标进行分解，是为了得到更具体的指标，以便进行量化，分解到一般可以计量的子指标时，分解就可以停止，一般地，突变系统某状态变量的控制变量不超过4个，相应地一般各层指标（单指标的子指标）分解不要超过4个。按照此分解原则，由前面设置的指标体系，我们得到如图1所示的层次结构图。
图1 指标体系突变级数原理分解图
（二）确定突变评价指标体系的突变系统类型[3]
突变系统类型一共有七个，最常见的有三个，即尖点突变系统、燕尾突变系统、蝴蝶突变系统。尖点突变系统模型有：f(x)=X[4]+ax[2]+bx；燕尾突变系统模型为：f(x)=1/5x[5]+1/3ax[3]+1/2bx[2]+cx；蝴蝶突变系统模型为：f(x)=1/6x[6]+1/4ax[4]+1/3bx[3]+1/2cx[2]+dx。上面f(x)表示一个系统的一个状态变量x的势函数，状态变量x的系数a、b、c、d表示该状态变量的控制变量。
系统势函数的状态变量和控制变量是矛盾着的两个方面，其关系示意图如图2～4。
图2中a为主要的控制变量写在前面，b为次要的控制变量写在后面。如果一个指标仅分解为两个子指标，该系统可视为尖点突变系统。
如果一个指标可分解为三个子指标，该系统可视为燕尾突变系统。
如果一个指标能分解为四个子指标，该系统可视为蝴蝶突变系统。
（三）由突变系统的分歧方程导出归一公式[3]
设突变系统的势函数为f(x)，根据突变理论，它的所有临界点集合成平衡曲面，其方程通过对f(x)求一阶导数而得，即f′(x)=0，它的奇点集通过对f(x)求二阶导数而得，即f″(x)=0消去x，则得到突变系统的分歧点集方程，分歧点集方程表明诸控制变量满足此方程时，系统就会发生突变。
通过分解形式的分歧点集方程导出归一公式，由归一公式将系统内诸控制变量不同的质态化为同一质态，即化为状态变量表示的质态。
尖点突变系统分解形式的分歧点集方程为：
a=-6x[2],b=8x[3]
化为突变模糊隶属函数，即如下归一公式：
x[,a]=a[1/2],x[,b]=b[1/3]
其中x[,a]表示对应a的x值，x[,b]表示对应b的x值。
燕尾突变系统分解形式的分歧点集方程为：
a=-6x[2],b=8x[3],c=-3x[4]
导出归一公式为：
x[,a]=a[1/2],x[,b]=b[1/3],x[,c]=c[1/4]
蝴蝶突变系统分解形式的分歧点集方程为：
a=-10x[2],b=20x[3],c=-15x[4],d=4x[5]
导出归一公式为：
x[,a]=a[1/2],x[,b]=b[1/3],x[,c]=c[1/4],x[,d]=d[1/5]
在这里，归一公式实质上是一种多维模糊隶属函数。
（四）利用归一公式进行综合评价
根据多目标模糊决策理论，对同一方案，在多种目标情况下，如设A[,1],A[,2],…,A[,m]为模糊目标，则理想的策略为C=A[,1]∩A[,1]∩A[,2]∩…∩A[,m]，其隶属函数：μ(x)=μA[,1](x)∧μA[,2](x)∧…∧！A[,m](x)。其中产μA[,i](x)为A[,i]的隶属函数，定义为此方案的隶属函数，即为各目标隶属函数的最小值。对于不同的方案，如设G[,1],G[,2],…,G[,n],，记G[,i]的隶属函数为μG[,i](x)＞μG[,j](x)，则表示方案G[,i]优于方案G[,j]，因而利用归一公式对同一对象各个控制变量（指标）计算出的对应的x值应采用“大中取小”原则，但对存在互补性的指标，通常用其平均数代替，在对象的最后比较时要用“小中取大”原则，即对评价对象按总评价指标的得分大小排序。
四、上市公司财务状况突变级数评价模型的实证分析
我们从《中国证券报》2000年4月4日披露的财务数据表中选取了20个公司、15项评价指标的数据作为考察对象，对其财务状况进行综合评价。各评价指标分别记为：主营业务利润率(x[,1])，净资产收益率(x[,2])，总资产收益率(x[,3])，流动比率(x[,4])，速动比率(x[,5])，总资产周转率(x[,6])，存货周转率(x[,7])，应收帐款周转率(x[,8])，固定资产周转率(x[,9])，股东权益比率(x[,10])，经营活动现金流量与净利润比率(x[,11])，主营收入现金含量(x[,12])，净利润增长率(x[,13])，长期负债比率(x[,14])，股东权益比率(x[,15])。具体数据如表2所示（图表略，见原文）。
本评价指标体系所采用的15项评价指标有正向指标和适度指标两种，适度指标有流动比率、速动比率、长期负债比率和股东权益比率，其余为正向指标。在分析之前，适度指标应先转换成正向指标。正向指标按式(1)进行变换。按照国际惯例，流动比率、速动比率、长期负债比率和股东权益比率的适度值分别为200%、100%、30%～60%、50%。适度指标按式(3)进行变换。
按照突变级数原理分解图及其评价原理，应用计算机实验，我们可快速得到各上市公司综合评价的得分，大小排序名次如表3所示（表略，见原文）。
五、总结
本文我们应用突变级数原理对上市公司财务状况进行了综合评价，我们发现它具有以下特点：(1)用突变级数进行多目标评价，较之现行的评价方法，如层次分析法，方法简易。(2)这一评价方法不用权重，这就大大减少了主观性，因为这种突变评价法对各目标重要性确定量化是根据各自目标在归一公式本身中的内在矛盾地位和机制决定的，不是主观决策者的主观权重决定的。(3)突变评价法特别适合于矛盾的目标的评价，因为它实际是关于矛盾关系的运算，传统的评价法对矛盾的目标难以处理。(4)突变评价法用突变模糊隶属函数把突变理论同模糊数学结合起来。它实际是一种多维模糊隶属函数，它是关于复杂的抽象目标（概念、范畴）的模糊隶属函数。对于这种复杂抽象目标，将其多层矛盾分解，再用归一公式量化综合运算，最后求出总的隶属函数，通常的模糊数学中的隶属函数只是用一个参数计算得来，即是一维的；但一些复杂概念（如能力），就很难计量，很难用一个（一维）参数计量，而突变级数正好可以解决这个问题，即把能力分为继承能力。创新能力等等，到具体可以量化之后，再用归一公式可以由下向上综合求出能力的隶属函数。因此，突变级数法是一种多维模糊隶属函数，用它来计算通常模糊数学的多目标评价决策问题，就更适宜和更准确。