贾永霞 甘肃省金昌市永昌县第三小学 737200
摘 要：当前，小学数学教学忽视运算方法讲解和思维训练，致使学生的知识应用能力没有得到有效提升。在这一背景下，文章从运算角度切入，对小学数学中算理教学的策略进行探究，促进课程教学水平的提升。
关键词：小学数学 算理教学 教学策略
计算是学生数学素养中最基本的技能和最基本的素质，在学生数学学习中占有重要的地位，甚至有人将其与思维并称为“数学的本质”。德国教育学家赫尔巴特说：“所有比较确定的知识，都必须从计算开始。”在小学阶段，运算能力（技能）的形成，主要通过“理解算理”、“构造算法”、“解决问题”三个层面，体现在整数、小数和分数的口算和笔算中。学生运算技能的形成，一般均经历从算理直观到算法抽象的过程，由解决具体问题的方法内化，实现对计算技能、内容本质的内涵理解，同步形成丰富运算建模的方式及一般方法，为后续数学认知及基本思想方法的形成奠定基础。如何在帮助学生理解“算理”的基础上，提升运算能力，是小学计算教学的基本任务。
一、以演示类比的形式讲解算理
学生在刚刚接触算理时，很可能会存在比较大的理解上的偏差，对此，教师很有必要进行合适的教学过渡和引导，通过灵活的且易于学生理解的方式来慢慢给学生呈现算理知识，让学生对于这部分内容的理解吸收更充分。教师可以首先从简单的算理知识切入，通过类比演示的形式来输出算理知识，在一些学生熟悉的情境或者问题的依托下帮助学生慢慢感受运算问题背后的原理，实现对于算理的理解吸收。教师首先要让学生了解与熟悉算理，明确所有的运算问题背后都有相应的问题解析的原理作为依托，这会让学生对于运算过程有不一样的认识，当学生慢慢接受并且理解了算理后，他们今后再碰到运算问题时，思考问题的方式和切入点会相应发生变化。随着学生算理知识的不断丰富以及思维能力的慢慢增强，学生会具备越来越好的处理复杂运算问题的能力，相应的，计算能力也会有明显提升。
教师可以以演示类比的形式来引导学生在计算问题的处理过程中一点点明白其后的算理知识。算理知识融入课堂要循序渐进地展开，教师可以首先从简单问题以及基本算理的教学入手，以这样的方式给学生理解与接受算理提供铺垫，经历了这种过渡，学生今后学习复杂算理才会更容易。
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二、运用具象的图形和符号帮助学生掌握“算理”
华罗庚指出：“数与形本是两依倚，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形少数时难入微。”小学生的“算理”教学单靠抽象的原理教学是很难完成的，依靠生活和实践也不能解决所有问题。因此，还需要借助更加直观的图形语言帮助学生理解“算理”。比如在进行分数乘法教学过程中，先让学生观察教师给出的几组图形，理解图形中的含义，然后进行算式的列举和计算。在对图形语言的理解和运用的过程中，帮助学生掌握抽象算式运算和相关“算理”理论。
三、完善“直观操作——表象操作——抽象分析”的过程提升，为理解“算理”提供思维支撑
小学阶段，尤其是低年级小学生的思维特点以具体形象思维为主，有意注意时间短，记忆主要是短时记忆。因此，计算教学中“算理”理解应充分考虑学生的年龄特点，引导学生结合具体的情境，观察具体的学习对象，调动学生手、脑、口等各种感官参与，借助“小棒”、“计数器”等数学工具，通过直观操作活动将抽象的算理形象地显现出来，为算法的构建提供原型支撑。比如整数除以分数学习中，教师以直观的操作结果启发学生发现“4÷1/2”和“4×2”之间的联系，在学生初步感悟分数除以整数与乘法之间的联系后，进一步指导学生在图形中分一分，经历平均分的操作活动，利用直观的操作结果发现“4÷1/3=4×3”“4÷1/4=4×4”，从而在具体的操作中初步形成形象化的算理认识。直观操作可帮助学生“感悟”算理，但对于“算理”的理解却不能仅停于直观操作，还要向“表象操作”、“思维表征”过渡。即算理理解需要逐步深入，“直观”的成分应逐步减少，逐步引导学生摆脱对具体形象的依赖，在丰富的数学活动中，经历数学化的过程中，不断提高思维的水平，学会抽象地思考问题。比如“13-9”的直观“去一去”的动手操作后，要引导学生变化不同20以内的数减9的情况，尝试用计数器、数学语言、抽象算式来表达算理。
从直观操作到表象操作再到抽象分析，在算理剖析的过程中，一方面要以操作的过程与经验推理，促进学生对算理的直观理解；另一方面，也要重视由算法向具体操作的“反思”，这样双向互通式的“形象”与“抽象”的结合，可以帮助学生真正理解算理，构建算法。
小学“算理”教学能培养学生的发散思维和创新思维能力，教师必须重视并采取相应的策略进行课程的讲授。同时，在进行小学“算理”教学的过程中，也要加强对学生算法能力的训练。算法和算理是小学生必须掌握的重要技能，两者同等重要，教师要帮助学生搭建算法与算理互通的桥梁，让学生充分理解从抽象算理到具体算法的演变过程，从而提高数学运算能力。
参考文献
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[3]尤彩屏 小学数学计算教学的思考[J].亚太教育，2016，（33）。
论文作者:贾永霞
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第307期
论文发表时间:2018/1/19
标签：学生论文; 直观论文; 操作论文; 抽象论文; 数学论文; 算法论文; 教师论文; 《中小学教育》2018年第307期论文;