摘要：在高中数学解题中，开展变式训练尤为重要，能够让同学在思维能力方面的训练得到锻炼，使同学的数学思维活跃，让同学积累更多数学解题技巧。本次研究在深入分析变式训练在高中数学解题中应用原则基础上，提出与之对应的应用策略，以提升自身解决问题的能力。
关键词：高中数学；解题；变式训练
高中阶段作为整个学业生涯中的重要阶段，以往学习中多采取题海战术，目的就是为了接触到更多的题型，掌握做题的技巧，但题目的千变万化也会让同学在解题的过程中显得有些力不从心，不仅无法达到想要的效果，反而禁锢自身的思维。变式训练的目的就是为了让同学对类似题型有一个熟悉的程度，提高同学的解题能力，将数学中的一些公式与理论进行变式，打破原有的固定思维，形成新的数学思维模式，提高同学善于思考的能力。变式训练在不断的探索中得到认可，将变式训练应用到高中数学解题中，在不改变原题的基础上对原题进行条件和结论的更改，通过变式的方法掌握相关的知识点，为提高自身解题水平及其数学成绩奠定基础。
一、变式训练用于高中数学解题的原则
变式训练能够充分体现出同学的主体地位，在新课改的教育理论下变式训练活动能够充分满足其要求，真正意义上实现以“学”为中心的教学目的。一方面，要遵循“层次性”原则，采用变式训练方式，对例题有层次的进行挖掘，在挖掘的过程中满足自身各阶段的学习需求，让同学能够得到能力的提高，由浅入深，让同学有一个循序渐进的过程，通过“多题一解”的归纳，提高自身的学习成绩。另一方面，按照“创新性”原则，主动参与到学习中，可通过合作学习的策略，激发自身的学习热情。通过变式训练进行探究创新，通过设置问题深入挖掘习题的新意，激发自身的学习兴趣，让同学可以大胆提问，成为充满自信的学习主人。
二、变式训练具体应用策略
（一）改变题目表达并不改变本质
在多数情况下，分析无法有效解答题目的原因，大多由于并未认识到这一题目本质，没有清除题目重点考察内容，因此，面对这类问题不知所措。在进行解题中，通过恰当的变式训练，同一个题目，在改变题目表达基础上，确保题目的本质并未改变，从而找到解决题目的突破口，有效解决问题。通过改变题目内一系列表达方法，确保原有题目生成含义并未改变，在进行解题中掌握题目本质。
如：对“两个定点A（-5，0）、B（3，0），如果某个动点P（x,y）与上述两点组成APB恒为直角，求出点P轨迹方程”。上述是一个标准题型，事实上就是求出一个圆的方程，题目所表达方式比较明确。针对这类题型，依托简单的分析就能进行解答。基于此，为提升自身探究题目本质的能力，可让老师或其它同学对这个题目实施变式，并不改变题目本质含义，改变题目内的某个或者几个条件表达方法，出现下列变式“已知A点和B点，依次为（-5，0）、（3，0）”，P点和这两点分别组成直线相垂直，求出P点的轨迹方程。在上述变式中，题目的含义与原题目属于一致的，但表达方法会发生改变，要求深入分析、挖掘题目的深层含义，从而正确解答题目。通过这一类的变式训练，不仅可以提升同学思维能力，也有助于同学紧抓题目知识点，顺利解决相应题目。
（二）提升参与变更题目能力
变式训练是指对自身所熟知的题目内容实施变换，在进行变式训练时，不可能仅有老师自己对题目进行变更，自己日常学习中，也要主动参与变更题目之中，从而提升自身的思维能力。如：原题目为：在三角形 ABC中，A与B的对边依次为a、b，且A=60o,b为4，a=61/2，满足三角形 ABC有多少个？自己对该题目进行分析和研究后，给出下列变式：三角形 ABC,A对边为a，B则为b，且A=60o,a=6,b=4，满足这一三角形 ABC共有多少个。除此以外，也可以给出其他变式，促使自身全面掌握知识，提升自身的学习效果。
（三）训练引导思维
在学习“同角三角函数”这节内容时，“弦切互化”是本课题的重点，因此，可以开展下列的变式练习：
结论：
总之，传统数学解题方式已无法满足新时期教育改革背景下同学的需求，解题作为高中数学中比较重要的内容，占据非常大的比例。本文以高中数学解题为研究视角，深入分析变式训练在高中数学解题中的应用策略，以期为类似研究提供一定参考。
参考文献
[1]谷涛.变式训练在高中数学教学中的应用[J].语数外学习(高中版中旬),2018(05):52.
[2]王金发.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].数学学习与研究,2018(07):30.
[3]彭慧.高中数学解题教学中的变式训练[J].数学大世界(上旬),2018(01):79.
论文作者:张皓越
论文发表刊物:《知识-力量》2019年9月34期
论文发表时间:2019/7/23
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