江西省新余市北京师范大学新余附属学校 338000
摘 要：每年的中考数学，一般都把试题分为容易题、中档题以及难题。近几年中考数学难题一般都占全卷总分的四分之一左右，难题的突破，是学生取得中考好成绩的关键。
关键词：中考数学 难题 方法
初中数学中考中的难题主要有以下几种：一是思维要求有一定深度或技巧性较强的题目；二是题意新或解题思路新的题目；三是探究性或开放性的数学题。
不少老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，心智好的学生你不帮他们复习他们也会做，心智差的学生你教他们也白白浪费时间。但很多有经验的初三毕业班的老师多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习方法得当，中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此，初三在总复习的第二阶段要对学生针对难题进行思维能力和思路拓宽的训练。
有些老师觉得，中考压轴题难度大，考试题型新颖而难以捉摸。对难题的专题复习就是把当年各地各区中考难题以及模拟考试题中的难题讲练一遍。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。
中考试题的命题者的命题目的是考查初中毕业生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使考生不容易看到它的真面目。老师的任务就是教会考生去揭开那些看起来神秘的面纱，还原其真面目。学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要老师对学生的引导和训练得当，学生一定能在考场上取胜。
对难题进行专题复习时，应当先把难题进行分类，然后进行分类训练。针对不同题型要有不同的教学策略，无论解那种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能，所以对学生进行 “双基”训练是很必要的。当然，初三毕业复习第一阶段都是进行 “双基”训练，但要使学生对数学知识的把握得到深化和基本技能得到强化，复习效果才好。
我认为可以将中考中的难题分以下几类进行专题复习：
第一类： 与一到两个知识点联系紧密的难题
例：如右图，在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧AC上的任一点（与点A、C不重合），则（ ）。
A.AC+CB=AD+DB
B.AC+CB<AD+DB
C.AC+CB>AD+DB
D.AC+CB与AD+DB的大小关系不确定
点拨：与线段大小比较有关的知识是什么？（三角形任意两边之和大于第三边或大边对大角等。）
教学关键：如何引导学生把AC+CB与AD+DB组合在一个三角形中比较大小呢？
解：以C为圆心，以CB为半径作弧交BD的延长线于点E，连结AE、CE，AB。
∵CE=CB，∴∠CEB=∠CBE，∵∠DAC=∠CBE，∴∠CEB=∠CAD，而CA=CE，得∠CEA=∠CAE，∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD，∴∠DEA=∠DAE，∴DE=DA。
在△CEB中，CE+CB>BE，即AC+CB>AD+DB。
故选（C）。
这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。
第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题
这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。
第三类：开放性、探索性数学难题
无论是开放性还是探索性数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。
例：请写出一个图像只经过二、三、四象限的二次函数的解析式。
点拨：二次函数的图像只经过二、三、四象限，就是不能经过第一象限，即当x>0时，y<0。什么样的解析式的二次函数必有x>0时y<0呢？这是问题的核心。
答案：当二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c都为负时，必有x>0时，y<0，如：y=-x2-2x-3。
第四类：新题型（近年全国各地中考中才出现的题型）
中考题型再新也离不开初中的基础知识，所以解这类题的关键是从题意中找到与题目相关的基础知识，然后，运用与之相关的基础知识，通过分析、综合、比较、联想，找到解决问题的办法。
可能我们都有这样的经验：老师讲解难题的时候，学生都能理解，但让学生再做另外一些难题的时候，学生又做不出来。这是因为，老师只是把结果告诉学生，学生解题的思维方式没有得到训练。在难题的教学中，老师不要急于把题目的解法告诉学生，应当引导学生自己去解题，在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力，这也是新课标的要求；教师应当把教学重点放在训练学生解题的思路上，在引导学生寻找解题思路的这一过程之中，使学生找到开锁的钥匙。
论文作者:吴俊锋
论文发表刊物:《素质教育》2017年10月总第249期
论文发表时间:2017/11/7
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