1.华北理工大学 数学建模创新实验室 河北省唐山市 063210
2.华北理工大学 冶金与能源学院 河北省唐山市 063210
3.华北理工大学 信息工程学院 河北省唐山市 063210
4.华北理工大学 理学院 河北省唐山市 063210
摘要：葡萄酒的质量评价是研究葡萄酒的一个重要领域，目前葡萄酒质量的确定一般通过有资质的评酒员进行品评，也可通过建立数学模型依据葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标来对葡萄酒进行评价研究。
关键词：偏相关分析；因子分析；多元线性回归；评价模型
引言
分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，由于白葡萄和红葡萄及白葡萄酒和红葡萄酒在理化指标上都有所不同，所以需要分开分别分析，可以利用统计分析的方法将酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行相关性分析。
1.葡萄酒与酿酒葡萄的相关性分析
1.1数据处理
不考虑酿酒葡萄和葡萄酒的二级指标，只重视一级指标的作用。对多次测量的理化指标取平均值，把酿酒葡萄的55种芳香物质无量纲求和作为酿酒葡萄的一个理化指标，把葡萄酒的73种芳香物质无量纲求和作为葡萄酒的一个理化指标[1]。
1.2相关性分析
相关分析就是研究两个或多个变量之间的相关程度大小，以及使用函数来表示互相关系的方法。
Lij>0时，表示葡萄酒的第i项指标与酿酒葡萄的第j项指标呈正相关；
Lij<0时，表示葡萄酒的第i项指标与酿酒葡萄的第j项指标呈负相关；
Lij的绝对值大小反映了葡萄酒的第i项指标与酿酒葡萄的j项指标线性关系的强弱。
但是Lij代表的相关系数存在误差，通过回归方程对Lij进行拟合，求出拟合度R方。
R方的范围是0到1，越大越好。
偏相关回归分析是在多元回归分析中常见的分析方法，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两个变量之间的的相关系数。
1.3相关性系数的求解
将酿酒葡萄和葡萄酒的各项理化指标（各种芳香物质归为理化指标的一项）进行无量纲化。现在有红葡萄酒的理化指标10个，酿红葡萄酒葡萄的理化指标31个，白葡萄酒的理化指标9个，酿白葡萄酒葡萄的理化指标31个。
通过SPSS软件的偏相关回归分析求得葡萄酒与酿酒葡萄理化指标之间的相关系数Lij,见附录 和附录 。由相关系数正负可以判断葡萄酒与酿酒葡萄之间的性关系。为了更加精确的找出葡萄酒与酿酒葡萄之间的性关系，从中筛选出相关系数大于0.7和横纵坐标相同的项，将这些项所对应的葡萄酒与酿酒葡萄指标用线性拟合的方法进行的显著性试验可以得到R-square值。
由相关系数与R-square值可以得出其与红葡萄酒与白葡萄酒之间的线性关系。
2.葡萄酒的评价
2.1 线性回归模型建立
欲分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，可对酿酒葡萄、葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量做回归分析，建立回归模型。多元线性回归模型如下：
2.2 多元线性回归方程的建立
分析酿酒葡萄和葡萄理化指标对葡萄酒质量的影响，因各理化指标过多，所以同问题二用SPSS软件用因子分析法将酿酒葡萄的理化指标（一级指标，含芳香物质）简化，得到红葡萄的理化指标有8个因子，红葡萄酒的理化指标有两个因子；白葡萄的理化指标有9个因子，白葡萄酒的理化指标有三个因子。因此，得到红葡萄酒质量影响的10个自变量，与因变量红葡萄酒质量W。得到白葡萄酒质量影响的12个自变量，与因变量白葡萄酒质量W’。将红葡萄酒质量影响的变量和白葡萄酒质量影响的变量分别输入到SPSS中的自变量栏和因变量栏下，采用逐步回归分析，可得出红葡萄酒系数。
故可建立多元线性回归方程：
红葡萄酒：
W=70.644+1.289x1-0.123x2-1.325x3+0.88x4- 0.944x5+1.165x6+0.122x7+0.170x8+1.292y1+0.609y2；
白葡萄酒：
W=77.321+2.404x1+1.13x2+0.445x3-0.719x4+1.065x5+0.26x6+0.077x7+0.459x8+0.935x9-0.421y1+1.517y2-0.267y3
由模型可知，红葡萄级红葡萄酒的理化指标公共因子与红葡萄酒质量呈正相关，x2，x3，x5与红葡萄酒质量呈负相关；白葡萄及白葡萄酒的理化指标公共因子与白葡萄酒质量呈正相关，x4，y2与白葡萄酒质量呈负相关，又由SPSS软件因子分析法所得引自相关表可知，x1，x6与酿酒葡萄的自由基、单宁、总酚、葡萄总黄酮，y1与葡萄酒的单宁、总酚、酒总黄酮、DPPH自由基相关，因此，这些物质成分有助于提高葡萄酒的质量（其中花色苷是又有助于提高红葡萄酒质量的指标）；而公共因子x3，x5与酿酒葡萄的白藜芦醇、固酸比、果穗质量、色泽a*、b*相关，因此这些成分将导致葡萄酒质量下降。
3.结论
利用偏相关性很好的求出葡萄和葡萄酒理化指标之间的线性关系，可以解决一些结合相关性很高的问题。利用主因子分析法提取了主要因子简化理化指标，然后建立回归模型表明葡萄和葡萄酒理化指标对酒质量的影响，通过与评分对比可知拟合程度较高，说明回归分析法准确度较高。基本解决了葡萄与葡萄酒的质量分析以及评价问题。
参考文献
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[2]夏萍,汪凯,李宁秀,吴大嵘. 层次分析法中求权重的一种改进[J]. 中国卫生统计,2011,28(02):151-154+157.
[3]陆添超,康凯. 熵值法和层次分析法在权重确定中的应用[J]. 电脑编程技巧与维护,2009,(22):19-20+53
论文作者:崔健1,2,程琦云1,3,刘超书1,2,冯立超1,4*
论文发表刊物:《建筑科技》2017年第14期
论文发表时间:2017/12/20
标签：葡萄酒论文; 理化论文; 指标论文; 葡萄论文; 红葡萄酒论文; 白葡萄酒论文; 质量论文; 《建筑科技》2017年第14期论文;