王小璞[1]2001年在《基于分块迭代的快速代数重建算法研究》文中提出计算机层析成像（简称CT）技术检测精度高、重建的图像具有无影像重迭、空间分辨率和密度分辨率高、可以直接数字化处理与分析等特点，成为近十几年发展起来的一种新的无损检测技术，广泛应用于航空、航天、机械、船舶、公安、海关等诸多领域。 CT技术分为硬件和软件两部分。重建算法是软件部分的核心，其包括变换方法和级数重建法等。变换方法以卷积反投影(FBP）方法最为常用，该算法重建速度快，成像质量较好，但是其要求完全的、等间距的采样数据，通常重建图像伪影较重。代数重建方法（ART）是级数重建法的典型形式，其适用于不同方式的采样数据，对不完全数据也可重建图像，但是，计算量大、重建速度慢，影响了该算法的应用范围。 本文主要针对经典 ART方法收敛速度慢的缺点，分析了影响它收敛速度的关键因素，提出了一种基于分块迭代的快速ART方法。其基本思想是对要重建的图像逐级分块，通过迭代使图像收敛速度逐渐加快，逼近于重建的图像。在此方法中运用了求解投影系数矩阵的快速计算方法，并对投影数据按相关性最小的原则进行排序。利用分块迭代的快速ART方法，对X射线工业 CT实采投影数据进行图像重建，并与 FBP方法、经典 ART方法重建的图像进行了比较，测试结果表明：该方法重建图像精度高，伪影轻，并有较高的密度分辨率和空间分辨率，较经典ART方法重建速度快。 在图像重建中，投影数据的采集方式、实际物体的模型参数、重建图像的大小等，都对重建图像的质量有一定影响。针对上述因素，本文在带噪声投影数据处理、不完全数据重建、投影数据插值、低分辨率数据重建高分辨率图像等方面进行了一系列改进试验。数值试验结果表明，相应重建图像的空间分辨率和密度分辨率得到不同程度的改善。 本文研究结果应用于国产工业CT机专用成像软件，对研制国产高分辨率工业CT机及其成像软件有重要意义。
王小璞, 张朋, 李兴东, 张兆田[2]2000年在《一种块迭代的快速代数重建算法(英文)》文中提出常用的计算机层析成像的重建算法可分为:变换重建法、代数重建法和其它算法几大类。变换重建算法中最为常用的为“卷积反投影”算法,该算法重建速度较快.重建效果较好。但该算法也存在一些不足.它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据。在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的。代数重建算法简单,适用于不同格式的采样数据,对不完全数据亦可重建图像。还可以结合一些先验知识进行求解。可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域。其缺点主要是计算量大,收敛速度慢,难以重建大的图像。 计算机层析成像的重建问题,可离散化为线性方程组AF=P的求解问题,其中P是被采集的投影数据向量,A是投影系数矩阵,F是图像基函数。假设有M个投影数据,且重建的图像有Ⅳ×Ⅳ像素,则A为M行、N×N列矩阵。即使重建较小的图像,系数矩阵也是很大的,需要M×N×N个浮点数。A为大型稀疏矩阵,其非零元的个数约为2×M×N个浮点数。因此,想用代数重建算法重建中等或大的图像,必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法。 其次,代数重建算法中迭代的收敛速度也是要解决的主要难点。初值的选取对收敛速度影响是很大的。如果选取的初值与原物体的密度分布较接近,迭代就容易满足收敛条件。传统的代数重建算法中,初值常选为零和某种平均值。在每次循环中都对N×N个图像值,进行逐线或逐点迭代修正。因此,需要大量计算时间,且收敛速度甚慢。 本文提出一种基于分块迭代的快速代数重建算法,其基本思想是采用对图像逐级分块,通过迭代使图像逐步细化,最终逼近于重建的图像。算法的实现过程如下:1.将重建图像按不同级别分块:2.根据块的大小,抽取投影数据,实时计算投影系数矩阵的非零元;3. 对给定级图像块赋值,根据投影系数矩阵的非零元和阀值确定对哪些图像块的值进行修正;4.对给定级的图像块经一次循环迭代修正后,判断前后两次的图像是否满足该级迭代结束条件,满足时进入下一级块的迭代;最后一级块迭代满足条件后,块迭代结束。在每一级块迭代过程中,我们设计了求解系数矩阵非零元的快速计算方法,使得所需的系数矩阵的非零元可实时计算,而不必存贮。 利用X射线工业CT实采数据,我们对块迭代代数重建算法的测试结果表明:该方法重建速度快,重建图像精度高、伪影轻,并有较高的密度分辨率和空间分辨率。
孙杰[3]2007年在《图象重建块迭代算法的研究》文中认为在图象重建算法中,最主要的两种重建算法是解析重建算法和基于迭代的重建算法,Landweber迭代算法是图象重建算法中基于迭代算法的重要图象重建算法。本文将针对Landweber分块迭代算法中松弛参数的选取进行研究,在重建过程中采取对投影矩阵按投影角度分块的方法,选取特定的松弛参数,按照本文采集数据模式进行重建图像。通过数值实验得出结论:对于按角度分块的块迭代算法,松弛参数选取为λ乘以块矩阵与其共轭转置矩阵乘积的最大特征值分之一,当采集完全投影数据,且λ接近1/6-1/7时效果最好。另外,在本文中,按角度分块的做法和松弛参数的选取方法对于有限角度图象重建问题也是可行的,我们也做了相应的实验证实了这种可能性,并进一步证明:当图像大小和每个投影角度下的射线条数一定时,投影角度增加,λ应适当变小,可以使得平均误差最小;投影角度减小,λ应适当变大,可以使得平均误差最小。
彭彬彬, 随力, 黄思佳[4]2016年在《低剂量CT的加权总变差重建算法》文中指出针对稀疏投影角度的CT图像重建问题,结合压缩感知理论,提出基于加权迭代支持检测的分块代数重建算法,以较少的投影角度重建出理想的CT图像。首先,针对传统的代数重建技术计算量大、收敛速度慢的问题,提出分块代数重建算法;其次,传统的最小总变差模型会引起图像过度平滑及纹理细节模糊等问题,对此提出一种最小加权总变差算法,即加权迭代支持检测算法,并建立加权迭代支持检测模型;最后,分块代数重建技术与加权迭代支持检测模型交替迭代,使重建结果趋于收敛。本文采用经典的Shepp-Logan体模及实际的脑部CT切片进行重建,以均方根误差作为重建图像的质量评判标准,并与其他重建算法的重建结果进行对比。在经过一定次数的迭代后,基于本文算法的重建图像更贴近原始图像,而且比其他算法更早收敛。实验结果表明,本文算法在重建质量及收敛速度上都优于其他对比算法。
高艳[5]2002年在《单光子成像理论与实现》文中认为单光子放射CT由置于绕人体轴线多个角度上的闪烁照相机(带有准直器)上检测到的光子数重建人体内未知的放射性核素的分布。这种投影数据与透射CT中的数据不同，由于存在着光子的点扩散(由准直器引起)和衰减(由散射引起)，已经不能用简单的线积分来描述这个问题，因此相对于透射CT而言，这个领域将面临很多困难。 本文从问题的数学模型开始，用数学和物理的语言详细阐述了光子由放射源出发直至最终到达检测器的整个过程，也即通常所说的正过程。而本文的焦点集中在对正过程的求逆问题上，即重建图像的过程上。根据建立的数学模型的不同，重建算法可分为基于确定模型的算法和基于随机模型的算法。本文分别详细介绍了两类算法中常见的一些算法，如滤波反投影法(FBP)和最大似然法(EMML)等，并且在此基础上提出了一种新的算法——最大熵法。论文最后用计算机进行了模拟实验，验证了各种算法的有效性，得出了一些有价值的结论。
戚秀真[6]2006年在《混凝土超声无损检测层析成像技术研究》文中认为超声波无损检测中的层析成像技术，作为一种先进的检测技术被广泛应用于混凝土结构的内部质量检测中。为了能够得到更加清晰、准确地反映混凝土内部结构的图像，本文分别对混凝土超声层析成像检测系统及其层析成像算法进行了研究与改进。 本文从超声检测方法的现状出发，分析现有检测设备存在的问题，设计了一种新的混凝土超声层析成像无损检测系统。该系统采用稀土超声换能器作为发射源，具有大功率、宽频带、短余震的优点，可以用于大型工程中的大体积混凝土结构的无损检测；采用24通道数据同步接收，提高了现场工作效率，同时可以保证数据采样位置的精度，从而保证了层析成像的精度；采用改进的图像重建算法，提高了图像重建的速度和精度。 论文通过对常规超声层析成像算法的分析研究，提出了两种改进的图像重建算法：从概率角度改进的IART算法和塔式ART算法。通过数值模拟和混凝土试件试验研究结果表明：与传统ART算法相比，IART算法反演精度高，图像重建能力强：塔式ART算法重建图像速度快。两种算法都适合以射线理论为基础的层析成像。而且算法的正确性和有效性在实桥检测中得到了验证。 超声波在混凝土中的传播特性以及混凝土本身的不均匀性，使得超声波的实际传播路径发生弯曲。因此，论文还将线性走时插值(LTI)射线追踪算法引入混凝土超声层析成像中。数值模拟和试验研究表明，LTI算法的引入，进一步提高了图像重建的精度和质量。
佚名[7]2010年在《自动化技术、计算机技术》文中提出TP11 2010021966离散网络化群体系统一致性H∞控制/李向舜,方华京(华中科技大学控制科学与工程系)//应用科学学报.―2009,27(5).―525～531.针对网络化群体的一致性问题给出了状态反馈H∞控制器存在的条件。通过状态分解将系统状态进行适当的分解,在此基础上结合线性矩阵不等
郭娟[8]2014年在《图像重建中有关迭代算法的分析与研究》文中研究表明有序子集期望最大化算法（OSEM）是图像重建中一种非常重要的分块迭代法.它的优点是算法简单容易实现,在投影数据较少时重建图像质量好.但是当投影数据含有较大水平的噪声以及划分子集数目过大时, OSEM算法因出现发散情况而得到模糊的图像.本文针对上述问题通过引入松弛参数得到一种改进的OSEM算法并把这种改进的OSEM算法应用于求解圆上的Radon变换算子方程的逆问题.最后通过数值模拟表明这种改进的OSEM算法在求解逆问题中是一种收敛的正则化方法.全文共分为四章：第一章我们系统地介绍图像重建中有关迭代算法的研究背景和意义,讨论了有关研究现状及未来发展趋势.第二章我们介绍了EM算法和OSEM算法的有关内容.第叁章我们探讨和研究改进的OSEM算法用于求在圆上的Radon变换算子方程得到解的稳定性和弱收敛性.第四章我们对本文内容做总结以及展望工作.
谢丹艳[9]2008年在《基于Bayes估计的稀疏数据X-射线CT重建算法研究》文中进行了进一步梳理CT成像的实质是计算机层析成像,广泛应用于医学,地质探测等领域,对于检测物体内部信息是一种不可或缺的技术。当前医疗CT软件的主要算法有直接反投影法,迭代法等。但是随着研究深入,出现稀疏数据成像问题,无法用传统方法重建清晰图像。为了解决这个问题,本文对基于Bayes估计的CT重建方法进行研究。首先,介绍了CT成像的背景、发展现状以及当前医疗CT的模型和CT重建的理论基础及数学依据等基础知识。其次深入研究了基于Bayes估计的CT重建方法的原理,分析先验信息,似然函数,后验概率密度在X-射线成像中的具体体现。在Bayes理论的基础上采用Fortran语言对稀疏数据模型进行重建,采用结构先验模式,结合扫描获得的X-射线衰减量,获得图像的后验概率密度,通过对其进行Gibbs抽样,用均值估计法重建图像。确定对重建图像质量产生影响的关键因素是先验估计范围的选择和后验抽样的次数。并通过对附带噪声模型的重建来考察基于Bayes估计重建方法的抗噪声能力。再次,分析了代数迭代法(ART算法)原理,采用ART算法重建图像,并得到对图像质量产生影响的因素是分块的多少和迭代的次数。最后,采用基于Bayes估计的CT重建方法和ART算法分别对块状模型进行了重建,从图像清晰度、实时性、抗噪声能力等方面展开比较,说明各自的优缺点。在此基础上提出结合两者各自的优点,在无先验情况下采用迭代法少分块少迭代的结果作为基于Bayes估计的CT重建算法的先验信息,得到了良好的重建结果。
参考文献：
[1]. 基于分块迭代的快速代数重建算法研究[D]. 王小璞. 西安理工大学. 2001
[2]. 一种块迭代的快速代数重建算法(英文)[C]. 王小璞, 张朋, 李兴东, 张兆田. 2000年国际CT和叁维断面成像理论与应用会议论文集. 2000
[3]. 图象重建块迭代算法的研究[D]. 孙杰. 北京交通大学. 2007
[4]. 低剂量CT的加权总变差重建算法[J]. 彭彬彬, 随力, 黄思佳. 中国医学物理学杂志. 2016
[5]. 单光子成像理论与实现[D]. 高艳. 浙江大学. 2002
[6]. 混凝土超声无损检测层析成像技术研究[D]. 戚秀真. 长安大学. 2006
[7]. 自动化技术、计算机技术[J]. 佚名. 中国无线电电子学文摘. 2010
[8]. 图像重建中有关迭代算法的分析与研究[D]. 郭娟. 宁波大学. 2014
[9]. 基于Bayes估计的稀疏数据X-射线CT重建算法研究[D]. 谢丹艳. 燕山大学. 2008
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