“千古之谜”的简明消解——黄展骥的“说谎者”悖论研究，本文主要内容关键词为：说谎者论文,悖论论文,之谜论文,简明论文,千古论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
〔中图分类号〕B812 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕0447-662X(2002)04-0025-06
黄展骥先生向来擅长于把深奥的问题浅白化。他在《矛盾》（注：黄展骥，“矛盾与悖论”研究的大进展[J]，兵团教育学院学报，2000.3.）一文说：
“复合命题”谬误，“含混”谬误，“假值保留”谬误，当它们第一次被发现和提出时很有价值，很具创发性。可是，当它们渐渐为大家熟悉和使用时，便变成“老生常谈”，在有些场合里甚至被讥为“陈腔滥调”“古已有之”！可是，当我们把它们巧妙地用来消解“强化谎者悖论”“亦此亦彼悖论”和替“数学大危机说”翻案时，则不可同日而语，而又是很有价值和很具创发性了。之后，它们只能“有限”地用来分析和消解近似的悖论；而不能泛泛地说适用于消解一般悖论的。
这就是说，西方两千多年来，有关“矛盾与悖论”有三个严肃的大难题：“亦此亦彼”悖论，与悖论密切有关的“三次数学大危机说”，“说谎者”悖论。近10多年来黄先生围绕这三个问题，在大陆10多个著名期刊发表数十篇文章。关于“亦此亦彼”悖论，黄先生曾与国内多位著名专家学者“争鸣”，最近由黄先生自己写了一篇《辩证》（注：黄展骥，辩证法的“存亡之战？”[J]，中州学刊，2000.6.）作出简单而重要的初步总结。至于第二个问题，黄先生也曾发表好几篇论文，受到国内多位专家学者为文赞扬。最近则由王建芳博士的《数学》（注：王建芳，“数学大危机说”质疑[J]，人文杂志，2001.4.）鸿文收集众多支持者的言论并充分说明和发扬黄先生的理论作出总结。至于“说谎者”悖论，10多年来，黄先生在海内外发表的论述非常多，而且这个问题比前两个问题更加深奥和庞杂。黄先生虽然不断地把他的论点浅白化和修订，但是，其最新而重要的几个论点分散在多篇近作中，未及作出简单而全面的总结，以致初学者甚至不少论者仍然未能全面把握他的“重点”。
本文就是从黄先生近年几篇有关文章中，摘出其有趣、浅白的“重点”，然后把它们串连起来并加以说明，目的在于吸引我国广大的逻辑初学者，提供给他们黄先生“说谎者”悖论最新发展的简单“全景”，诱使初学者继续深究黄先生的原著，便能对该问题有基本的理解。有了这个构想之后，我特别访问了黄先生。他说：
我最近发表的《抛开》（注：黄展骥，抛开“悖论”，浅谈“意义、矛盾、自涉”[J]，晋阳学刊，2002.2.）和《消解》（注：黄展骥，消解“悖论”的预设知识[J]，社会科学辑刊，2002.3.）两文，主要是针对逻辑学者及专家而发。东西方不少论者曾误信：“矛盾，特别是由‘自我指涉’而引发的矛盾，是无意义的。”所以我加以批驳并澄清“意义”的几种解释。现在你的对象既然是初学者，最好暂时抛开“意义”问题，使问题更加简化，消解“说谎者”悖论这个“千古之谜”，替辩证派、逻辑派的“矛盾”论争评出公道。
1、“明显矛盾”与“隐蔽矛盾”
黄先生在《悖论》（注：黄展骥，悖论的“形式”和“内容”[J]，安徽大学学报，2001.5.）一文举出一个活生生的例子：
“隐蔽矛盾”被揭露。算命先生a口若悬河地对一位雍容华贵的女郎b说：“按你的八字推算，实乃大富大贵的旺夫益子之命，娶你的那位男人洪福不浅，不久便名成利就，富甲一方……”（a说：b是X）旁边的一位老伯c突然指着a大骂：“你这个骗钱害人的算命佬，险些被你的一派胡言毁了我一个和睦幸福的家……。”原来老伯c与女郎b是翁媳俩。不久前，c拿着b的八字请颇有名气的a算命。a说其媳b生来“克夫损子”（“b是Y”它蕴涵“b是～X”）。这让原本对b不错的c徒然对b产生了厌恶之情。于是，c经常刁难和责骂b。b获知内情后，决定亲自戳穿a的骗人把戏。于是，b随c找a算命，结果出现了这幕街头闹剧。从这个例子可以看到，我们必须掌握“c和b的翁媳关系”，才能揭穿a的矛盾：b既克夫损子，b又旺夫益子。
可是，如果有一个糊涂虫，他直截了当地说：“b是X，而且b不是X”，便“一目了然”地被看出犯了矛盾谬误。现在的看相先生不同之处就是，我们要经过一番推敲，才能揭露他的隐蔽矛盾。无论糊涂虫还是看相先生，他们犯的矛盾谬误，我们看惯了，习以为常。因为他们并没有“自我指涉”。在下面，我们试看一个“自我指涉”的例子做为比较。一个街知巷闻的趣谈：“墙上标贴”。为了保持墙上清洁，主人自己却贴上告示：“禁止在此处张贴告示（或涂污墙壁），违者罚款500元”。试问：应否对主人罚款呢？如果按照告示的内容，则应该罚款；但是从情理上说，似乎又不该罚款。黄先生《抛开》（注：黄展骥，抛开“悖论”，浅谈“意义、矛盾、自涉”[J]，晋阳学刊，2002.2.）评析说：
比较合乎情理地说明和处理此例应是：1)告示隐含“主人除外”，是“非自涉”的；2)主人的告示因“自涉”而自己犯矛盾谬误，但是，这事“小”，能够“禁止别人张贴”，这事“大”；3)主人罚款给自己了事。
黄先生的意思是说，从具体的事例中，我们可以补上常识和语境来判定它是否“自涉”。就算它是“自涉”，并且因而产生矛盾，也就是“隐蔽的矛盾”被揭露，它跟看相先生一样，犯了矛盾谬误，是平常不过的事。
2、“自涉”与“非自涉”的比较
黄先生经常举出一个很具说服力的例子：“本语句不是英文写成的。”（非Q）这就是说，非Q虽然是“自涉”加“否定”，但非Q是真句。黄先生在《悖论》（注：黄展骥，悖论的“形式”和“内容”[J]，安徽大学学报，2001.5.）一文中说：
把“非自涉”和“自涉”作一些比较，问题便“水落石出”：
一、（两者）同有假句：月亮是方形的；本语句由三个字构成。
二、同有真句：2+2=4；本语句不是由英文写成（“自涉否定”也可有真句）。
三、同为隐蔽的矛盾句：(P→Q)∧P∧～Q（可以把它不断复杂化）；所有人说的话皆假（以上三者均可存在于语文里，而假句则排除于知识体系之外）。
四、同有矛盾被证：烟民悖论；强化谎者悖论，均被指出犯“复合命题”谬误而遭消解。
五、两者同可“缺义”而未能赋值。
人们为什么要“歧视”自涉，薄此厚彼（非自涉）（这是针对我们目前面对的消解“自涉”问题）？
现在我们再看一个两千多年的论题：一个哲学家说“所有人说的话皆假”(P)。那么，P本身岂非也是假！这是“自涉”加“否定”，却产生了“自相矛盾”。黄先生在《消解》（注：黄展骥，消解“悖论”的预设知识[J]，社会科学辑刊，2002.3.）一文说：
这些隐含的矛盾跟“一目了然”的矛盾，在原则上都是一样，本应存在于语文里，让人们有说假话的自由。我们只是提醒大家，指出一些“自涉”、“混层”可能会犯“矛盾谬误”；而不是禁止（不容许）“自涉”、“混层”，使矛盾完全告别世界！无论人们犯“显”还是“隐”的矛盾，我们只能责怪犯者，不能责怪和修订语文本身。它应有表达假句（自然包括矛盾句）的能力。由此可见，由自涉引致的矛盾与非自涉引致的矛盾（在某些重点方面）完全一样，前者只不过是隐蔽矛盾的一种。经澄清后，有关“自涉”的一些严重问题，例如“自涉悖论”问题便可迎刃而解。
黄先生就是这么轻松、妙趣地消解了“自涉”论题。而论题“极大”者（牵动重大、悬疑难决者）称为“悖论”。
3、“仅是矛盾”和“矛盾被证”
真正困扰人们两千多年的“大难题”，就是一些“矛盾句被证明为真”。我们要认真辨别开“仅是矛盾”和“矛盾被证”！既然矛盾句必定是假句，反之不必然；所以，黄先生首先举出人们习以为常的假句P，然后证明P为真；之后，才沿着这个思路，证明一些矛盾句为真。黄先生在《消解》（注：黄展骥，消解“悖论”的预设知识[J]，社会科学辑刊，2002.3.）一文说：
糊涂虫说：1=2(P)，我们指他所说为假就是了。但是，如果李断定1=2，并且跟着论证：设X=1，于是X[2]-1=X-1，两边均除以X-1，便得X+1=1；既然X=1，则2=1。这就是假句被证明为真（补上"1≠2"真句，便是矛盾被证）。
箩里有一橙（或香蕉、苹果等），再放进一橙便有两橙。1橙+1橙=2橙。房间有一人，再走进一人便有两人。人类经验过万千个实例，作出高度抽象的概括：1+1=2。可是李硬要举出反例：笼里有一动物（老虎），再放进一动物（兔子），一瞬间后者被前者吞掉，“1+1（即2）=1”（经常有论者反驳，同名数才能相加。但是，任何不同的事物均有共同点而成为一类：老虎、兔子归为“动物”一类。甚至它们和椅子、桃子也可归为一类：“物体”）。李可继续举反例，盘子里放一只变形虫，不一会它便分裂为二："2=1"。水中一条大鱼，再加进一条小鱼，于是大鱼吞小鱼，只剩下一条大鱼。1滴水银加1滴水银并不等于2滴水银，而是等于1滴水银，（1+1（即2）=1）。1桶建筑材料（沙）加进另一桶建筑材料（石头）并不等于2桶建筑材料，(1+1≠2)。我们要设法找出谬误之所在，消解"1=2"论题。
4、“复合命题”与“归谬法”
我们讨论“矛盾被证”之前，首先考察一些“复合的问句”。西方谬误研究常举出一个有趣的问句：“你停止虐待你的妻子了吗？”(P)这是一个思维的陷阱。当你答“是”，则表示你曾虐待妻子(Q)，而现在停止了(R)；但是当你答“不是”，则你更加陷入困境，这表示你现今仍然在虐待妻子。原来P表面上是个单句，似乎可以简单地答“是”或“否”，而实质上它却是个复合句“Q而且R”。当问者和答者不知道Q是个虚假的预设，则两者均犯了“误信假句”或犯了“复合命题”谬误：误认实质上的复合句为表面上较为简单的句。只有当问者和答者认清Q为真，才没有犯这些谬误。黄先生常举出西方的流行例子：李戒烟了(P)。当肯定P，则推论出李曾是烟民(Q)；当否定P，也推论出Q是个烟民。原来P实质上是复合句“Q而且R（李停止吸烟了）”。当否定P时，应该否定“Q而且R”，后者便变成“非Q或者非R”，便推论不出Q（说P背后假定了Q亦可）黄先生在《评塔》（注：黄展骥，评塔斯基的“说谎者”悖论[J]，佳木斯大学学报，2000.5.）一文中说：
真正困扰我们两千多年的，是欧布里德(Eubulides)的强化谎者：本语句假(r)（或“我正在说谎”或“r:r是假”）。设r真，推论出～r，（根据归谬论证），证明～r。这是“前半截”。（事实上，r推论出～r，而r当然推论出自己r；所以，隐含的矛盾被揭露。）设r假，依同理，推论出r，便证明r真。这是“后半截”。它跟“前半截”合起来，便是矛盾被证。它不仅违背“不”律（不矛盾律），而且挑战（质疑甚或否定）“不”律。
怎么消解呢？我们指出，在“后半截”，当设r假时，不应单独否定“孤零零”的r，而应否定复合句"r∧～r"，便证明不了r，强化谎者悖论消解了。前此的论证实犯了“复合命题”谬误。
上述使用了“归谬法”。一般读者不懂此法，而事实上它很简单、实用。如果以复杂的心情和眼光来看它，便容易构成理解它的心理障碍。黄先生在《淘汰》（注：黄展骥，“淘汰法”与“归谬法”[J]，社会科学辑刊，1998.6.）一文中有简单的介绍：
归谬法：这就是从语句A推论出荒谬的结论B，从而否定A的方法。我们知道，逻辑推理是“真值保留”的，即从真前提必然推论出真结论。现在，既然结论假，所以前提必假。我们把这方法详列于后：当要证明（语句）A，我们可以直接证明它，也可以间接否证非A，尤其是当直接证明A感到困难的时候。它的形式：
(1)要证明A；
(2)假设非A，然后设法否定它；要否定非A，其中的一种方法就是：
(3)从非A推论B，而证明B为假；或者，从非A推论出矛盾B与非B，所以，它们两者必有一假。（特例：从非A推论出A，而非A当然推论出非A自身；这也就是从非A推论出矛盾句）。
(4)既然从非A推论出假的结论，所以非A便被否证，A便被证明。
从(1)至(4)，就是“归谬法”，又称“反证法”。但是，我们也可以称(1)至(2)为“反证法”；(3)至(4)为“归谬法”。
5、前期“矛盾被证”的观点
关于“隐蔽矛盾被揭露”和“矛盾被证”，黄先生在大陆10多年前开始，不断地大力宣扬要分辨两者，并指出前者是非典型（非严格）悖论的特征；后者是典型（严格）悖论的特征。张建军先生最近发表的鸿文《逻辑》（注：张建军，论作为语用学概念的“逻辑悖论”[J]，江海学刊，2001.6.）也提及此事。张先生说：
香港学者黄展骥先生曾一再论证，应当用“（逻辑）矛盾被证明”作为严格悖论（他称之为“典型悖论”）之特征的最简刻划，国内外学界也有一些类似的提法。陈波教授明确反对这种表述，认为“在任何情况下，我们都不能说已经证明了一个矛盾，因为（逻辑）矛盾按其本性来说就是不能被证明的东西，‘证明’一词的意义自动排除了证明矛盾的说法。”出于同样的考虑，我也曾认为“矛盾被证明”的说法自语相违，并提出必须将该说法中的“证明”弱化为“从公认的背景知识推出”。现在看来，这种看法乃缘于没有分别“证明”的语义学概念和语用学概念之故。若从语用学角度考察，实际的认知主体所做出的任何证明，哪怕是极严格的证明，只能从认知主体确信为真的前提出发，而不可能确保这些前提必定为真。实际上，能够为某一认知共同体所承认的证明，都是从该共同体所公认的前提经严格推导而建立起来。因此，从逻辑语用学的观点看，“矛盾被证明”的确可以作为严格悖论（根据张的原稿）的简要而恰当的特征刻划。由该问题的讨论可见，即使我们所使用的“悖论”概念实际上就是一个语用学概念（陈波先生亦基本赞同三要素说），若没有其语用学性质的明确指认，仍会使研究走入误区。
我们可看到，有关“矛盾与悖论”问题，黄先生的论点得到愈来愈多专家的肯定。至于以“矛盾被证”为严格悖论的特征，确是黄先生早期所坚持之说。但是近年来他已经作出了颇大的修订，相信不少论者仍然会忽略黄先生这一个重要的修订。
6、后期的修订观点
黄先生在《悖论》（注：黄展骥，悖论的“形式”和“内容”[J]，安徽大学学报，2001.5.）一文说：
关于“标准谎者”悖论：所有克岛人说的话皆假(P)，直到今天，不时仍有论者作出类似如下谬误论证：设P真，推出P假，从而证明P假；设P假，那么，所有克岛人说的话皆真，推出P真，从而证明P真；于是矛盾又被证明为真。这就是所谓“典型”的悖论。大概也是逻辑史家和许多现代逻辑学家所谓的“严格意义”悖论。
当然，我们看出，上述论证犯了“极化思考”谬误……（误认“反对”为“否定”）“典型”的悖论消解了，本来的“矛盾被证”，变为“矛盾仅被推论出”。在这里，我们看到，所谓“典型”和“非典型”是“相对”的（相对于犯谬误者而言），而非“绝对”地截然划分。
“语无伦次”的谬论。下定义（规定）是一个提议。例如，我们提议把“狗”(A)定义为“犬”(B)。当大家接受之后，说"A=B"便可以不是一个提议，而是一个语句（命题），是重言真句……当我们再把B=dfC;C=dfD;D=df～A（或是更加“迂回曲折”），终于便证明了A=～A，矛盾被证！它是从A=df～A这个定义得出来的重言真句。如果我们把上述谬论不断复杂化，可以构成“语无伦次”悖论。
可以看到我们不能只依据形式"P∧～P"，而要兼顾它的具体内容是否够“大”，才能判定它是否“悖论”。在文首的看相先生所犯的矛盾也不够“大”；糊涂虫说：“现正下雨，又不是下雨”也不够“大”。一些具体科学的基本假设P，它受到非P（例如：波粒二象说）的挑战才算“大”，才配称“悖论”。依同理，“P而非P”被证明为真，也不能只依据形式"P∧～P"被证明，而要加进“语境”，也就是加进“证明者”和“证明的过程”才能判定它是否够“大”。
黄先生在《悖论》（注：黄展骥，悖论的“形式”和“内容”[J]，安徽大学学报，2001.5.）又说：
“克岛人所说的都是假话(Q)”……因为，人们长久以来不注意或不知道“自涉”问题的复杂性、严重性和偶发的矛盾性。现在人们开始看出Q自打嘴巴、自相矛盾。……不少论者有点“事后孔明”，认为P、Q过于简单、肤浅而不配称“悖论”，要把“悖论的老祖父”除名。这犹如不少人看轻“车轮”（或“齿轮”），不知道它是极重要和极困难的发明。试想，人们千万年来天天都看到日、月、瓜、果等很多东西都是圆的，但只有天才才能发明“车轮”，这是破天荒的创举。随后慢慢地，较复杂的发明均以它为基础、部分。我们怎能以今天精巧的机器来否定机器的“老祖父”呢？……我们看待事物要具备“历史发展”的眼光，不能以时代进步的“高标准”来否定初期的“低标准”。“强化谎者”和“亦此亦彼”悖论经消解后，渐渐也会觉得“平平无奇”了。
7、简朴的“悖论”定义
黄先生曾多次提出：悖论是“挑战常识的‘大理’”。（散见黄的多篇文章）及后，黄先生又把其中的“大理”修订为“大说”。他在《悖论》（注：黄展骥，悖论的“形式”和“内容”[J]，安徽大学学报，2001.5.）一文说：
“悖论”就是挑战或违背常识的“大说”。这是最具概括性的定义。之后，各家各派可自行分类，是多元的。“悖论”的一般形式：～P挑战P。而～P可以细分为“仅是Q∧～Q”和“Q∧～Q被证明为真”。徒具形式的"P,～P"不足以判断是否“悖论”，还要依据“形式以外”的具体内容是否够“大”（牵动重大，悬疑难决）。此外，本文强调分辨“矛盾仅被揭露”与“矛盾被证”。进而，本文依据上述论点，试图恢复“初始”和“标准”谎者的“悖论老祖父”地位。
黄先生在《矛盾》（注：黄展骥，“矛盾与悖论”研究的大进展[J]，兵团教育学院学报，2000.3.）文中又曾说：
“悖论”这个词的本义，恰恰不能像许多论者的“钉死”为荒谬，而只能是貌似荒谬。研讨“矛盾与悖论”问题，不少论者混淆两个近似的问题：一、“悖论”的定义是什么？二、某一具体悖论的实质是卓论（真理）还是谬误（歪理）？例如，希帕素斯悖论是卓论；追龟悖论是谬误；理发师悖论、标准谎者悖论是自相矛盾；亦此亦彼悖论是卓论，但是内含一些歪理，应被修订。这几个具体悖论虽然有别，但是它们的共同点就是：违背甚或挑战常识的“大”说（论）。这是“悖论”的返朴归真定义。之后，我们把它较精确地细分为“科学悖论”和“自涉悖论”等。（这两者是相容而未穷尽的。）
黄先生给悖论的日常理解加进一个“大”字，备受论者关注，有褒有贬。褒扬者认为该定义“较为真切地反映了悖论的原生态的性状”（注：张金兴，走出悖论研究的误区[J]，人文杂志，1996.6.）；并且，涵盖面较广，能够把历史上出现的著名悖论都包括进去：“适当的宽容性和模糊性正好适应了实用上的需要。”（注：桂起权，日常语言学派风味的逻辑分析[J]，人文杂志，1996.3.）
的确，我们应该首先把历史上所有著名的悖论都能包进去，不能有所遗漏。而黄的定义可说“当之无愧”。但是，真的有太多论者把一般的论题也包了进去，什么东西都称为“悖论”。不要紧，有关专家、学者来个公开大讨论，把许多冗余的所谓“悖论”开除名份，补充黄先生的宽容定义。此外，还会剩下一些模棱两可，莫衷一是的例子，它们刚好落入黄先生定义里的“含混区”。黄的宽容定义并不排斥各家各派而是包容其它较精确、严密的定义，是非常切合实用的。经过这番澄清，贬抑者批评黄的定义为“含混，空泛，过于广包”，似乎减弱多了。
在近年，黄先生虽然仍不断地强调分辨开，“标准”谎者的“仅是矛盾被揭露”和“强化”谎者的“矛盾被证”；但是，黄先生并没有把这些推广到一般的悖论。事实上，黄先生后期把“严重性”和“困难性”做为悖论的两个特征。也就是说，黄把“仅是矛盾”的例子排列成为一个“连续体”，把“大”者称为“悖论”；也把“矛盾被证”的例子排列成为一个连续体，也是把“大”者称为“悖论”，其不够“大”者则不能称为“悖论”。徒具形式的“P且非P”和“P且非P”被证明为真，两者都不能作为判定是否“悖论”的标准，而必须加进语境来考虑。
综上所述，黄展骥“说谎者”悖论消解的最大优点就是简明，没有伪装和特设性。
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