全德志
摘要：列方程解应用题贯穿于整个初中数学，是教学的重点、难点，且与不等式、函数的应用有紧密的关联，地位突出重要。本文就针对列方程解应用题的教学展开探索。
关键词：初中数学；列方程解应用题；教学探索
列方程解应用题贯穿于整个初中数学，是教学的重点、难点，且与不等式、函数的应用有紧密的关联，地位突出重要。
通常，列方程解应用题的一般程序是：
1.读：通读题目，大体了解题意；
2.设：根据题意（重点是题目所提问题）试设未知数；
3.审：带着未知数，理清题意；
4.列：一是列代数式，二列方程；
5.解：解方程；
6.验：检验方程的解是否符合题意；
7.答：写出结论.
显然，3、4两个环节是关键。
其中列方程的过程大致是：理清题意，用适当的代数式表示出相关量，找出其中等量关系，进而列出方程。对此，可以归纳出三句话，姑且叫做“三九二七”教学法：
1.画图表记录已知信息
2.列式子表示相关数量
3.算两次体现等量关系
下面分别解读：
一、画图表记录已知信息
（一）图表的作用
列方程解应用题有两个难点：一是理解题意，二是寻求适合的等量关系列出方程。
学生在审题过程中往往一遍一遍地去读题，不会动笔，结果既浪费时间，又不能很好地理解题意。尤其是当题目中涉及的量比较多，学生更容易混淆，不易整体把握。所以必须寻找一种合适的方式来表达题意，画图表就是一种很好的方式。
所谓图表通常有关系图、线段图、几何图、表格等形式。课本例题好多也使用了表格去理解分析题意，但图表的使用不能停留在只让学生去填表格，仅仅使表格成为学生自主探索的铺路石或者路标；更不是老师给学生讲懂的形式或工具。重要的是，要让学生学会自己去画图表，学会通过画图表审清题意，为列方程做好准备。我们要做的就是引导学生正确选择图表形式，认识感受到图表的重要性，养成画图表的习惯和能力，形成做应用题的一般方法。
（三）图表的的画法
图表是记录题意的形式，是梳理已知条件的手段、方法，而不是目的，更不是一个解题步骤，不能为画图表而画图表。
画图表是在大体了解了题意，设完未知数以后进行的，带着未知数，一边读题一边画图表，将题意(主要是数据)记录在图表中。
1.画表格时可以只用表格的形式，不必很规范地画出表格，甚至可以不画边框；
2.画关系图要用好箭头、连接符表示清量的变化和量与量之间的关系；
3.线段图标号尺寸来体现量的大小，箭头表示运动的方向，上坡、下坡、平路、顺水、逆水都应用适当的方式体现.
二、列式子表示相关数量
图表知识是骨架，代数式是血肉。要明确图表记录的是什么？反应的是谁与谁的关系？其中 一些是已知的数据，还有一些就要根据题意用代数式表示出来.
例题3 （2013•聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元
表格中除了设的调价前两种饮料的单价x元/瓶，y元/瓶，还用代数式表示了调价后两种饮料的单价（1+10%）x元/瓶，（1-5%）y元/瓶，进一步表示了3瓶碳酸饮料和2瓶果汁饮料的价格，这为列方程做好了充分的准备.
三、算两次体现等量关系
有人说列方程的本质就是“寻求等量关系”，可是有两个问题我们不能回避：1.在比较复杂的问题中，等量关系很多，到底应该用哪一个来列方程呢？为什么是这个而不是另一个呢？2.如何抓住等量关系？怎样利用等量关系来列方程呢？
其实我们可以换个角度思考列方程的本质. 受到单墫先生编著的《算两次》的启发，为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来.我认为，列方程的本质是，从两个角度表示同一个对象！对同一个对象，从两个角度思考，得到两个代数式，这两个代数式自然应该相等，这样就得到一个相等关系——方程！
综上所述，在进行列方程解应用题的教学中，引导学生学会画图表记录题意，梳理已知条件；同时用代数式表示相关量，充实图表；抓住等量关系，从不同角度表示同一个量，列出方程。其实不光是方程的应用，对于函数的应用，不等式的应用都可以用类似的方法程序来求解。
(作者单位：山东省莱西市实验中学 266600)
论文作者:全德志
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2018年1月上
论文发表时间:2018/4/19
标签：题意论文; 代数式论文; 画图论文; 图表论文; 关系论文; 列方程论文; 方程论文; 《中学课程辅导●教学研究》2018年1月上论文;