山东省荣成市第二中学 264300
摘 要：随着新课程改革的不断深入，高中数学教学方式逐渐变得多样化，教师从不同角度挖掘课程内容，从而提高学生把握和理解数学核心理念的能力。但不管从何种角度出发，对数学教学作出何种阐释，目的都在于培养高中生数学素养和理解数学思维的能力。因此，高中数学教学，在提高学生对数学的兴趣的同时，更要培养学生的逻辑分析能力、挖掘学生潜在的发散思维能力。
关键词：高中数学研究 数学能力 数学思维
在新课改的背景下，很多学校对数学教学更加重视，要求也更严格。高中数学教师在大力培养学生数学解题方法的同时，也应当促进学生数学思维的形成，着重培养学生逻辑分析能力、发散思维能力，挖掘学生潜力，有计划、有步骤、有层次地启发学生思想，通过科学的教学方式引导和提高高中生的数学素养，拓展其数学应用能力，从根本上提升高中生思维能力水平。
一、培养学生多角度逻辑分析能力
提高高中生的逻辑分析能力，训练学生分析问题的方式，掌握分析能力，才能更快更好地形成数学逻辑思维体系。俗话说授人以鱼不如授人以渔, 数学教师应该都知道分析能力对于数学的学科重要性。对一个问题用不同的思维方法进行解答, 从不同的视角进行变式探究, 是提升学生解题能力的有效途径。
下面以一题为例说明, 以期抛砖引玉。
例：x、y两数都为实数, 4x2+y2+xy=1,求证2x+y的最大值。
解题方法1：设2x+y=a，即得出y=a-2x，代入原式4x2+y2+xy=1，化简得出6x2-3ax+a2=1，推出9a2-24（a2-1）0，即a=28/5，即a。
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解题方法2：同样设2x+y=a，运用图像的方式，分析4x2+y2+xy=1图像和2x+y=a线段的位置关系，当4x2+y2+xy=1和2x+y=a相切，其截距就是2x+y的最大值，由已知条件可知，2x+y的斜率为y=2，代入原式4x2+y2+xy=1可推出y=2x，继续推出x2=1/10，推出2x+y最大值为。
因此可见，从不同的切入点和不同的逻辑体系分析，启发学生思维，拓宽解题的视野和途径，从多个角度看待题目，一道题能获得多种解题办法。更能促进其数学分析水平的提升，有助于学生数学水平的增强。
二、挖掘学生潜在思维能力
在建立健全的数学知识体系的过程中，拓展和挖掘潜在思维能力是不可或缺的步骤。高中数学教授过程中，挖掘潜在能力通常会促使学生利用已形成的知识框架接纳新内容，增强记忆，跳脱出原本固有的思路，建设全新的知识框架。详细的方法如：利用数学课堂更加详细深入地获取学生对知识的认知水准及学习时的心理状态，结合实际教学中的详细情况，选取更加贴合教学需求的例题，其中包含探索型、开放型以及判断型题目，从而使得学生的思维水平得到多方面的巩固和锻炼。高中数学的教学中，教师应当针对实际情况选择更有效的途径进行教学，帮助学生全方位理解具体指示，同时针对具备开放性的知识点进行必要的引导，从而推动个体思维模式的形成，有效结合学生的心理变化与知识接纳的流程，促进个体数学思维水平的提升。
三、培养学生发散性思维能力
培养学生发散思维能力，在于通过现有条件促进学生理解多个元素之间的相互联系，由此及彼、由表及里地探索题目的核心理念，进而获取题目的最终答案。
教学实践中，由已经给出的条件获取题目中隐藏的提示条件，在明确题目的具体内容和问题之后，引导学生调动思维体系中与题目知识点有关的理论内容及题目所给条件与问题之间的关系，利用所构想的知识框架将复杂的关系罗列在草稿纸上，将所给的已知条件有效地结合相关理论，从而获取对题目有帮助的知识点，利用逻辑分析和具体推理过程，将知识点相互融合应用。
比如多边形外角与内角定理讲授中，可以通过三角形、四边形及部分具备特殊性质图形的内外角关系为切入点，结合定理进行教授，利用顶点画对角线的途径分解多边形，形成多个三角形，以此简化问题，通过三角形的角度计算多边形角度。具体的解题过程中，对知识接纳的程度越深、记忆能力越高、联想范围越广，该个体具备更优越的思维体系形成模式和思维发散性，通过思维发散获取不同的解题方法，能够有效提升理论知识的应用水平，同时增强了学生分析问题的能力。
数学教学与学生数学能力之间是密切相关的。学生数学能力的提升离不开教学的帮助。高中数学教学工作中，教师应当积极帮助学生形成良好的数学习惯，引导学生提升自身的数学水平，有意识地引导学生将数学思维合理应用到数学学习中，帮助学生在接纳新内容时形成独立思考的学习模式，从而进一步提升其数学水平，由根源入手，促进学生数学分析能力的提升。
参考文献
1]斯海霞 高中生数学问题提出能力发展进程研究[D].华东师范大学，2014。
[2]於青 高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].语数外学习(数学教育)，2013，(02)，166。
[3]李晓洁 高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[D].天津师范大学，2012。
论文作者:李燕玲
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年9月总第275期
论文发表时间:2018/8/20
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