基于改进PSO算法的箱式火箭炮机动路线选择论文

基于改进PSO 算法的箱式火箭炮机动路线选择

石怀龙，李臣明，马雁楠

（陆军炮兵防空兵学院南京校区，南京 211132）

摘 要： 针对陆军机动作战需求和箱式火箭炮的技术战术特点，分析了影响箱式火箭炮实施机动作战的因素，建立了各影响因素数学模型和综合评价值数学模型，利用带权有向图的矩阵改进了PSO 算法，给出了改进PSO 算法的具体步骤，仿真结果表明利用改进PSO 算法较好地解决了箱式火箭炮机动路线选择问题。

关键词： 改进PSO 算法，箱式火箭炮，机动路线，作战指挥

0 引言

箱式火箭炮是我陆军火力打击装备体系的重要组成部分，在信息化作战背景下，箱式火箭炮将更加注重机动作战、快速作战、精确作战，以达到增强火力打击突然性、提高己方力量战场生存率的效果^［1］。为实现此作战要求，箱式火箭炮必须科学、快速地选择机动路线。

当前学术界对于机动路线选择相关问题的研究较多，方法各异。李伟等^［2］建立了包括符合战术意图、地形状况、装备性能状况、指挥保障在内的机动作战路线选择的指标体系，利用模糊数学法对机动作战路线进行选择，实现了由定性分析向定量分析的转化；路建伟等^［3］采用蚁群算法原理较好地模拟出了现代战场复杂环境对防空兵兵力机动路线选择的影响等等。本文在充分探讨研究指标科学性的基础上，采用基于改进PSO 算法来解决机动路线选择问题。

1 箱式火箭炮机动路线选择问题及其影响因素

1.1 问题描述

箱式火箭炮部（分）队，需从p₁阵地机动到p_m阵地。是一个非空的简单有向网络，P 是顶点集，表示机动路线上可能经过的地点；W 为有向弧集，表示机动路线上可能经过的路段，见图1。假设所列路段路况均满足箱式火箭炮行军要求，且机动过程中行军编队可视为一个点。作为该营指挥员该如何选择最佳的机动路线。

图1 机动路线示意图

1.2 影响因素的选择与建模

1.2.1 影响因素的选择

考虑箱式火箭炮在实施机动作战过程中的实际情况，本文选取4 个影响因素作为研究对象，分别为：机动距离、道路状况、机动时间和机动安全性。根据问题描述及设定情况，分别对确定的4 个影响因素展开建模和分析。

1）机动距离

设第i 点至第j 点任意相邻节点路段的机动距离为d_ij，则d_ij可通过查询纸质地图、数字地图等手段获得。

步骤7：随着迭代次数增加线性减少c₀的取值，检查迭代次数是否达到D_max，是则转到步骤8，否则转到步骤5；

道路状况主要包括道路通行能力、便于疏散程度、抗断性等。设第i 点至第j 点任意相邻节点路段的道路状况的量化值为r_ij3，道路通行能力量化值为r¹_ij3，便于疏散程度量化值为r²_ij3，抗断性量化值为r³_ij3。道路通行能力、疏散程度和抗断性都可通过专家评判打分的方法获得，其方法是可将路段分为{较好，一般，差}3 个等级，三者的量化数据可分别设为，则可先对数据进行无量纲处理（方法可参考1.2.2），再根据式（1）求得道路状况的量化值。

3）机动时间

设第i 点至第j 点任意相邻节点路段的机动安全性为s_ij，敌侦察发现目标的概率为r_ij，遭敌远程火力攻击后毁伤的概率为c_ij，则机动安全性为s_ij可通过式（3）求得：

式中，d_ij 表示该部（分）队在i 点至j 点的实际机动距离；表示该部（分）队在i 点至j 点的平均机动速度。

基于上述三个层次分析，可以发现中美两国关系与古希腊的雅典和斯巴达之间的关系有着显著的不同，特别是在国家、个体层面，这也就意味着中美超越“修昔底德陷阱”存在极大的可能性，中美并非注定一战。沃尔兹指出，清晰的意图可增进各国国民之间的理解，也意味着增进和平。与之类似，通过减少失望和不安全感，进而改善对个人行为的社会调节，可以降低战争爆发的频率［10］。中美领导人之间的密切沟通和两国人文交流的日益频繁，对减少两国之间的战略误判和误解具有积极意义，也有助于两国规避战争。

4）机动安全性

根据箱式火箭炮的使用原则，通常可配置在距敌战斗防御前沿较远的位置，敌常规的侦察和火力打击手段难以对我造成实质威胁。这里只把箱式火箭炮在机动时被敌航空（飞机）或天基（卫星）侦察发现的概率和遭敌远程火力（导弹）攻击后毁伤概率作为研究机动安全性问题主要的研究对象^［4］。

设箱式火箭炮部（分）队通过第i 点至第j 点任意相邻节点的机动时间为t_ij，则t_ij的值可通过式（2）求得：

其中，

式中，p_w 为武器装备的被识别率；v 为侦察飞机的飞行速度；d 为侦察飞机的搜索宽度；s 为机动区域；t为侦察飞机的侦察时间。r 为目标与背景光度；α 为气象因子；μ 为目标形状修正因子；p_t 为卫星的分辨率；L 为目标的几何尺寸。r 为等效圆目标半径；c 为导弹系统偏差；

1.2.2 影响因素的无量纲化处理

根据以上分析，建立4 个影响因素的数学模型，但由于各个影响因素的量纲不同以及数值在数量级上悬殊较大，为方便下一步计算，要对它们进行无量纲化处理，使其统一量纲。这里采用比重法对各影响因素进行无量纲化处理^［5］。

步骤1：定义参数如下：节点数n、节点信息数组node［n］、节点关系数组Route［n］［n］、粒子总数m、最大迭代次数D_max、最大速度V_max、最远距离X_max、惯性权重c₀、加速因子r₁r₂、全部粒子的位置数组Position［m］［n］，全部粒子的速度数组Velocity［m］［n］、历史最优位置数组pbest［m］［n］、历史最优适应值数组Vpbest［m］［n］、全局最优位置数组gbest［n］、全局最优适应值数组Vgbest［n］、当前粒子历史最优适应值数组Lpbest［n］、当前粒子全局最优适应值Lgbest；

因此，对于各影响因素的无量纲化处理可按照式（4）进行。

通过无量纲化处理后的值，不能直接用于后续模型的计算，其原因在于有的影响因素要求其值越大越好，如机动安全性；有的影响因素要求其值越小越好，如机动时间。这里规定各影响因素的无量纲化值越小越好。对于值越大越好的因素，用1 减去它，得到新的无量纲化值。统一后的各影响因素无量纲化值可用式（5）表示：

为方便计算机处理,CEC语料采用的是XML语言进行的标注,而且事件要素分为已存在要素的指代标注和缺省要素的指代标注,所以指代的标注有两种标注形式:第一种形式为属性(Attribute)标注,这种标注只针对要素的指代,与事件的标注无关,目的是进行事件中缺省要素的标注;第二种形式为标识(Tag)标注,即单独用一个标识进行指代标注,目的是进行已存在要素的标注和事件的标注.

1.2.3 影响因素权重的确定

权重是指在某一影响因素在所有影响因素中的重要程度。在分析机动路线选择的影响因素时，本文选择了4 个影响因素作为研究对象，这4 个影响因素在不同的战场环境下的重要性通常是不同的。如在作战中，当敌方占据信息优势时，在进行机动路线选择决策时，机动安全性的权重会考虑的多一些；当我方占据信息优势时，机动距离和机动时间的权重则会考虑的多一些。对于指挥员而言，要根据战场实际情况，灵活确定各影响因素的权重。其方法可采用序关系分析法确定指标的权重系数^［6］，具体步骤如下：

④产业结构调整步伐加快。调水后，由于水资源倒逼机制，汉江中下游地区必须采取有力措施，提高水资源的利用效率，大力发展节水型产业；同时还将增加科技投入，积极开发应用新技术、新工艺、新设计、新材料，大力发展循环经济，形成以节能、节材为中心的工业生产体系，推进产业结构调整升级。

第1 步：设各影响因素的权重系数为；

第2 步：指挥员根据影响因素的重要程度，按照的顺序进行排列；

第3 步：令，计算相邻两个影响因素的权重比值，其反映的是相邻两个指标的重要程度。其取值可参照表1；

可在报表管理中生成变压器能耗报表、区域能耗报表、总能耗报表、部门能耗报表。还可生成水电分科室统计的任意时间段的区域能耗报表（见表1）、总能耗报表（见表2）、水电能耗分科报表（见表3）。

第4 步：计算权重系数。计算公式为：

1.2.4 综合评价值模型的确定

一堂有效的钢琴课，从对学生的要求来说，应该是经过认真练习和准备的。一位学生如果每天保证一定的练习量，比如每天一个小时，并持之以恒的话，那么一个星期应该有七个小时的练习（当然这只是“起点量”，有很多学生练得比这要多）。如一个星期去老师那里上一节课，一般是四十五分钟左右，那么上课与练习时间的比例一般在1∶7到1∶10，这才是比较正常的。如果学生练得更多一些，上课与练琴达到1∶20甚至是1∶30，那么学生会准备得更好，上课的效果也肯定会更好。

根据式（5）中无量纲化处理后得到的值在和在式（6）中确定各影响因素权重值的方法，可按式（7）计算出各路段的综合评价值：

王老鼠要养鱼了（上）（龚祥根等） ............................................................................................................. 6-58

表1 β_n取值参考表

式中，α_k为各影响因素的权重值；为无量纲化后各影响因素的量化值。

根据以上建立的模型及分析可知，从起点至终点的各路段综合评价值之和最小的某条机动路线即为最优路线。确定这一条最优的机动路线的方法有很多，如利用网络模型或者枚举的方法。这里采取一种基于改进PSO 算法的方法进行求解。

pocketsphinx和Sphinx-4的声学模型使用CMU sphinxtrain（v1.0.8）工具包进行了训练，sphinxtrain工具包提供了训练特征文件的所有必要工具。配置参数都可以很容易地设置在配置文件中，因此不需要编写对应的配置脚本[10]。但是在构建语音识别器的过程中，需要由相当的程度的专业知识，因为sphinxtrain的参考文档支持度不够。

2 粒子群算法及其改进

2.1 粒子群算法

粒子群算法（PSO）是1955 年由美国学者J.Kenney 和R.C.Eberhart 率先提出。在PSO 中，每个粒子视为优化问题的可行解，且每个粒子具有一定的速度以决定其方向和距离。PSO 通过初始化一群随机粒子，这些粒子追随当前的最优粒子在解空间中搜索，通过不停迭代最终找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己：一个是粒子本身当前找到的最优解，另一个是整个群体当前找到的最优解。找到这两个极值时，每个粒子根据式（8）来更新自己的速度和位置：

式中，表示粒子的第维分量在k 时刻的速度向量；表示粒子的第维分量在k 时刻的位置；（k）表示个体极值，即当前粒子在k 时刻所找到的历史最优位置；（k）表示全局极值，即整个种群在k 时刻所找到的全局最优位置；r₁和r₂表示加速因子，其通常取均匀分布在（0，1）区间的随机数；c₁、c₂表示学习因子，通常取。

医学模拟教学最初是使用粘土以及石头来进行制作简单模型，然后不断的发展和演变成为了现代高科技模拟人，尤其在计算机技术发展后，给模拟教学提供了更大更快的发展。当前的医学模拟教学具有比较多的形式，仿真模拟人、局部技能模拟练习、模拟病房、模拟手术等等[5]。全科医学引入我国的时间并不长，全科医学教育也在发展阶段，因此系统和完善的教育体系比较缺乏[6]。 随着全科医学教育的不断发展，模拟人教学相关的探索也在逐步深化[7-8]。

2.2 粒子群算法的改进

PSO 算法在实际运用中体现出很多优点，如参数少、结构简单、鲁棒性高、易实现等特点。但还有许多不完善的地方，如当本身信息和个体极值信息占优势时，算法容易陷入局部最优解等。Y.Shi^［7］等提出通过增加一个惯性权重c₀ 来协调PSO 算法的全局和局部寻优能力，见式（9）。得到新的粒子群算法模型受到广泛运用，此算法也被称为标准粒子群算法。

粒子群算法的基本步骤如图2 所示。

此外，其他国内外众多学者也通过大量研究提出了多种算法改进。比如R.C.Eberhart^［8］等提出了一种随机惯性权重变化的方法，对动态系统跟踪取得了满意的效果；冯翔^［9］等研究表明当c₁、c₂的变化范围取非对称的，发现当时，对大多数的标准测试函数都可以得到较好的适应值；有专家提出粒子群算法可以通过设置最大迭代次数D_max来人为限制函数的输出结果。若粒子群在迭代的过程中自动收敛至一个结果并保持不动时，也可以认为已经找到最优解。为避免算法运算时间出现太大的波动，可以引入模拟退火^［10-12］的方法，通过设置最大速度V_max和最远距离X_max，限制每一次迭代之后粒子更新的速度和位置，同时设置阈值，允许目标函数在有限的范围内变坏，可以有效地减少最大迭代次数。

2.3 粒子群算法基本步骤

我们的研究中，中国种子植物属的地理成分分布格局与中国植被和植物区系区划比较匹配，热带分布属占总属数80%以上的区域与中国分布的热带雨林及东南亚性质的热带植物区系分布区域比较符合，并且在该区域具有典型的热带分布科，该界线也与世界植物区系分区的泛北极或东亚植物区系与古热带植物区系的分界线相一致。

图2 粒子群算法基本步骤

3 基于改进PSO 算法的机动路线选择方法

3.1 带权有向图邻接矩阵的定义

设选定的地图中共有n 个节点，将计算完各路段综合评价值的地图看作一个带权有向图，使用赋权的邻接矩阵将其表达成一个n×n 的矩阵。其基本思想为：对于有n 个节点的图，用一维数组node［n］依次存储节点信息，用二维数组Route［n］［n］存储节点之间关系的信息。该二维数组称为这个带权有向图的邻接矩阵。在邻接矩阵中，以节点在node［n］数组中的下标代表节点，邻接矩阵中的元素Route［i］［j］存放的是顶点i 到顶点j 之间的综合评价值。

3.2 改进PSO 算法的原理

在本文中，每一个粒子的代价函数是该粒子所选择的路径的综合评价值。将每一个粒子设置为一个一维数组，该数组有n 个元素，每个元素表示经过某一条路径的综合评价值。若整个环境中有m 个数组，则所有的粒子可以用一个m×n 的矩阵表示。每一个粒子都由n 个元素组成，分别表示模型中经过的n 段路线，共同组成了该粒子选择的某一条路径。再计算该粒子中所有元素的和，即该路径中所有路线的总体评价值，将其作为该粒子的适应值。适应值越小，总体评价值越低，粒子越优。所有粒子通过历史最优适应值数组pbest［m］［n］和全局最优适应值数组gbest［n］来更新自己的位置。

3.3 改进PSO 算法步骤

为便于数值计算，给出基于改进PSO 算法的机动路线选择方法的算法步骤：

比重法的计算公式为：

步骤2：对每个粒子初始化并检查其有效性，随机产生n 个初始解，随机产生n 个初始速度，令当前迭代次数归零；

步骤3：通过计算每一个粒子的适应值，将其放入Lpbest［n］中，比较Lpbest［n］与Vpbest［m］［n］的大小，将更小的值赋予Vpbest［m］［n］；

步骤4：将所有Vpbest［m］［n］与Vgbest［n］相比较，将更小的值赋予Vgbest［n］；

动脉瘤为因动脉壁的损伤或病变，而引发的动脉壁的局限性及弥漫性的扩张或者膨出的疾病，颅内的动脉瘤为发生于颅内的动脉管壁上异常性的膨出，为引发蛛网膜下腔出血的重要病因，在脑血管的意外中，其仅次于高血压脑出血与脑血栓，位居第三[1]。引发动脉瘤的病因主要为动脉粥样硬化、外伤、感染、免疫疾病及先天性动脉壁的结构异常。

步骤5：根据式（9）更新每一个粒子的速度与位置；

步骤6：检查新的速度和位置是否超过V_max与X_max，若超出，则放弃本次的速度和位置更新；

2）道路状况

步骤8：迭代结束，gbest［n］即为找到的最优路径。

4 算例分析

某箱式火箭炮营计划从p₁阵地机动到p₈阵地。参谋人员通过前期调查将机动路线及可能经过的节点绘制成图，见图3。将各路段影响因素的相关信息绘制成表2，通过战场形势分析，指挥员确定各影响因素的权重系数向量为{0.2、0.1、0.4、0.3}。假设所列路段路况均满足箱式火箭炮营行军要求，且机动过程中营行军编队可视为一个点。则该营指挥员如何选择最优的机动路线？

图3 某营机动路线示意图

根据题设条件及公式，计算可得各路段的综合评价值，见表3。

目前我国各大高校均积极开发虚拟仿真教学应用系统，这些虚拟仿真平台在教学实践中，起到了弥补教学资源、提高实验教学质量、降低经济成本以及优化资源配置等作用[8-10]。实验教学是药学教育中的重要环节之一，基于药剂学专业的特点，高校应用虚拟仿真进行实验教学对于药剂学应用型人才的培养有着不可比拟的优势，可以提升实验教学的体验，强化实践操作能力，调动学生主动学习兴趣，激发学生创新能力等。

设不直接通达的两点之间的综合评价值为-1，将各点间的综合评价值用矩阵形式表达如下：

为验证算法有效性，运用标准PSO 和本文提出的改进PSO 分别对该算例进行计算。设定参数如下：惯性权重c₀=0.5；学习因子c₁=c₂=2；节点数n=8；粒子总数m=50；最大迭代次数D_max=100；最大速度V_max=25；最远距离X_max=100。

这个项目是非常具有吸引力的，包含中国、欧盟、美国和俄罗斯在内的35个国家已经对这个项目投入了150亿英镑(约合人民币1 367亿)的资金。而且从经济角度来讲，核聚变能不会比化学燃料制造的电能更加昂贵。

两种算法的运行结果如下页表4 所示，两种算法的进行迭代对比如图4 所示。

煤炭在开采过程中，需要挖掘大量的巷道来开采作业。由于煤矿地理位置及水文等多种因素的影响，致使煤矿开采频繁发生安全事故，严重威胁到施工人员的生命安全。因此，必须采用合理的掘进支护技术。

根据表4 运算结果可知，使用标准PSO 算法和改进PSO 算法的最优值都是收敛于1.184，最优路径为1→3→4→8。故该营指挥员应选择1→3→4→8 作为机动路线。从中也可以看出改进PSO 算法在搜索成功率和耗时上都优于标准PSO 算法。

表2 各路段影响因素信息

表3 各路段的综合评价值

从图4 两种算法迭代对比可以看出，采用标准PSO 算法经过约70 次迭代实现了最终收敛，而采用改进PSO 算法只经过约50 次迭代即实现了最终收敛，且收敛速度更快。

表4 两种算法运行结果对比

图4 两种算法迭代对比

5 结论

本文分析了箱式火箭炮机动路线选择的影响因素，构建了综合评价值模型，利用改进PSO 算法进行机动路线选择寻优，通过算例分析证明了其可靠性，与此同时也显示出改进PSO 算法在搜索效率、收敛速度上都优于标准PSO 算法，证明了本文采用的改进PSO 算法求解箱式火箭炮机动路线选择问题效果较好。

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Research on Maneuvering Route Selection of Canister Rocket Based on Improved PSO

SHI Huai-long，LI Chen-ming，MA Yan-nan
（Army Academy of Artillery and Air Defence Force，Nanjing 211132，China）

Abstract： According to the army's demand for maneuvering operations，the technical and tactical features of canister rocket. The factors affecting the maneuver operation of canister rocket are analyzed，and the mathematical models of various influencing factors and the comprehensive index model are established. The PSO is improved by using the matrix with directed graph. The steps of the specific optimization algorithm are given. The simulation results show that the improved PSO can solve these problems about maneuvering route selection of canister rocket well .

Key words： improved PSO，canister rocket，maneuvering route，combat command

中图分类号： TJ713；U116.2

文献标识码： A

DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.09.020

引用格式 ：石怀龙，李臣明，马雁楠.基于改进PSO 算法的箱式火箭炮机动路线选择［J］.火力与指挥控制，2019，44（9）：103-108.

文章编号： 1002-0640（2019）09-0103-06

收稿日期： 2018-06-25

修回日期： 2018-09-11

作者简介：

石怀龙（1988- ），男，江苏南京人，硕士研究生。研究方向：炮兵作战指挥。

李臣明（1976- ），男，山东青岛人，博士，教授。研究方向：武器系统与运用工程、作战任务规划。

Citation format： SHI H L，LI C M，MA Y N.Research on maneuvering route selection of canister rocket based on improved PSO［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（9）：103-108.

标签：改进PSO算法论文;  箱式火箭炮论文;  机动路线论文;  作战指挥论文;  陆军炮兵防空兵学院南京校区论文;