摘要：本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理。得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因，Cu 、Hg 、Zn主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集，随时间的推移，工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性，受人类活动的影响较大。同时城市人口密度，土地利用率，机动车密度也是造成重金属污染的原因。
关键词：内梅罗污染模型；无量纲化；相关性；回归模型；高斯浓度模型
1引言
俗话说：“一方水土养一方人”。城市是人类活动最密集的地区，但在废物处理设施仍不发达的绝大多数地区，城市及其周边土壤依然发挥着重要的容纳和净化污染物的功能,在强烈的环境负荷冲击下,土壤的服务功能面临极大的威胁,换言之,土壤的缓冲净化功能将接近极限并有被超过的危险,因而将导致严重土壤污染的产生,而其结果将是长远和危险的。随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
2 模型的建立与求解
2.1无量纲化处理
在利用SPSS统计软件数据进行聚类分析的时候，因为单位不统一需要进行无量纲化处理，我们采用均值化方法，即每一个变量除以该变量的平均值，即
标准化以后各变量的平均值都为1，标准差为原始变量的变异系数。该方法在消除量纲和数量级影响的同时，保留了各变量取值差异程度上的信息，差异程度越大的变量对综合分析的影响也越大。然后取其平均值进行对比。
2.2重金属污染的原因分析
对附件中所给数据进行分析，采用均值化方法无量纲化处理后，我们选取8种重金属元素的平均值，用EXCELL软件画出其相对含量的柱状图：
重金属具有富集性，很难在环境中降解且Hg、Cd、Cr、Pb具有很强的生物毒性。由于工业生产产生大量废物，汽车尾气排放，汽车轮胎磨损产生大量含重金属的有害气体和粉尘，Cu 、Hg 、Zn主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集，随时间的推移，工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性。Pb、Cd、As、Cr主要在生活区富集，生活区内由于含重金属的废弃物堆积，施用含Pb、Cd、As等的农药，不合理的施用化肥以及大量使用农用塑料薄膜都会造成重金属污染，综合风向等多种因素的影响可能会发生迁移且富集，从而造成公园绿地区的重金属污染。Ni元素在各个功能区中的分布相对均匀，山区分析的8种重金属中Ni含量最多，所以说工业区及生活区污染的富集和迁移，都有可能造成污染。同时城市人口密度，土地利用率，机动车密度也是造成重金属污染的原因。
2.3重金属污染物的传播特征
特征一：
从整体上来看，污染程度随着海拔的增高而减小。海拔在0到50之间的样点污染程度普遍高，并且变化幅度很大。而海拔在50到100之间的样点污染程度较小，并且变化幅度很小。这说明，重金属污染物的传播速度受海拔影响很大。在海拔低的区域里，单位海拔高度内重金属污染物的传播速度较快；在海拔高的区域里，单位海拔高度内重金属污染物的传播速度很慢。
我们再分别做出各样点浓度加权和与其对应x轴、y轴的图形可看出重金属在土壤中的浓度随采样点的水平和垂直距离的改变会出现相应的峰值，即污染源的位置在某个峰值点处，而且高浓度样点集中在(0.35~0.60，0.20~0.40)范围内，并且样点污染程度由此范围向四周呈递减趋势。由此，我们可以推知，重金属污染物由污染源位置向四周扩散，并且扩散速度随距污染源距离的增大而减小。
2.4无约束优化模型的建立
针对该问题我们建立无约束优化模型，假设319个采样点中有一个是主要的污染源，根据物质的一般扩散规律，我们认为重金属的污染程度与污染源到该点的距离有关，即距离越远污染程度越低，在这里我们定义一个新的变量：
污染距离积D
利用Lingo软件求得第31个采样点的污染距离积D之和最小，即该点是最主要的污染源，其坐标（5567,6782）.
由于该区域的污染源不止一个，因此这种做法存在很大的误差，通过观察问题一的图形，及元素间的相关系数我们可以得出有多个地带的污染程度存在显著变化的结论，即存在多个污染源，因此我们建立了第二种模型来分析污染源的位置，希望通过两种方法对比得到该城区重金属的污染源。
3.模型推广
本模型的建立对于研究减少城市污染问题和保护环境具有重要意义，尤其在当今以高能耗高污染的生产模式为主的工业时代，该模型的建立对于研究城市规划，和工厂位置选择以及交通建设时具有重要的才能考价值，同时利用该模型也可以研究物质扩散现象的规律。
参考文献
[1]姜启源，数学模型（第二版），北京：高等教育出版社，1992
论文作者:闻宜江 王祉鑫 张东旭 丁可莹 李长轩
论文发表刊物:《知识-力量》2019年8月23期
论文发表时间:2019/5/7
标签：重金属论文; 污染源论文; 量纲论文; 模型论文; 土壤论文; 污染物论文; 变量论文; 《知识-力量》2019年8月23期论文;